現(xiàn)在化建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)穩(wěn)定性影響的對(duì)比及措施

徐哲喆

【摘 要】文章主要闡述了現(xiàn)代化建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的種種問題及問題措施，分析了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性影響的主要條件，在在構(gòu)件目標(biāo)可靠指標(biāo)和可變荷載水平兩個(gè)方面， 初步比較了我國建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度水平與美國等國水平的差異；在對(duì)比中調(diào)整我國建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性及最佳的途徑。

【關(guān)鍵詞】建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；設(shè)計(jì)可靠度；對(duì)比

前言

隨著我國科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展， 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠度理論和安全與經(jīng)濟(jì)平衡的可靠度水平面臨著新的發(fā)展。本文將分析結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度的影響因素，與發(fā)達(dá)國家比較了我國結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度的水平， 為可靠度設(shè)計(jì)規(guī)范修訂和調(diào)整作一些初步探索。

1.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠度基礎(chǔ)

建筑結(jié)構(gòu)必須滿足正常施工、正常使用和正常維護(hù)下的安全性、適用性和耐久性等各項(xiàng)功能要求。這些功能要求就是結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則， 通常用極限狀態(tài)來表示。極限狀態(tài)是結(jié)構(gòu)功能是否滿足要求的“分界線”。構(gòu)件的極限狀態(tài)可以用荷載與抗力的臨界平衡來描述； 結(jié)構(gòu)整體的極限狀態(tài)通常用構(gòu)件極限狀態(tài)的組合或結(jié)構(gòu)失效模式的臨界狀態(tài)來描述。結(jié)構(gòu)的可靠度分析與設(shè)計(jì)理論， 主要是基于人們對(duì)結(jié)構(gòu)的荷載（ 或作用） 和構(gòu)件的抗力（或影響抗力的因素） 的隨機(jī)性認(rèn)識(shí)而產(chǎn)生和發(fā)展的?？煽慷壤碚摳诱鎸?shí)、客觀地反映了結(jié)構(gòu)的功能特性， 因而使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)扎根于堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)， 更加科學(xué)， 更加符合客觀實(shí)際。

1.1 結(jié)構(gòu)的構(gòu)件可靠度設(shè)計(jì)

基于荷載和抗力隨機(jī)性的統(tǒng)計(jì)分析和模型化， 構(gòu)件的功能函數(shù)通常是隨機(jī)變量的函數(shù)， 可以表示為

其中Xi（ i = 1， 2， ，， n） 是荷載、抗力或它們的影響因素等隨機(jī)變量。

功能函數(shù)可以方便地刻畫構(gòu)件的安全準(zhǔn)則、極限狀態(tài)和失效準(zhǔn)則， 它們分別相應(yīng)于Z> 0、Z= 0和Z< 0等三種狀態(tài)。Z> 0和Z< 0滿足的概率就是構(gòu)件相應(yīng)于函數(shù)Z描述的功能的可靠度和失效概率， 如構(gòu)件的可靠度可以表示為

結(jié)構(gòu)的可靠度設(shè)計(jì)就是要在規(guī)定的條件下， 合理地確定結(jié)構(gòu)形式、構(gòu)件材料和尺寸， 使所有的結(jié)構(gòu)構(gòu)件可靠度滿足期望的可靠度水平（或稱目標(biāo)可靠度）， 即

（i=1，2，…，m）

當(dāng)功能函數(shù)Z是線性的且各隨機(jī)變量Xi（ i= 1， 2， ，， m） 是正態(tài)隨機(jī)變量時(shí)， 相應(yīng)于功能函數(shù)Z的構(gòu)件可靠度與如下可靠指標(biāo)有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。表示為對(duì)于非線性功能函數(shù)、非正態(tài)隨機(jī)變量的情況， 總可以通過驗(yàn)算點(diǎn)法（或稱JC法） 將其與對(duì)應(yīng)起來。于是， 結(jié)構(gòu)的可靠度設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為用可靠指標(biāo)表示的如下設(shè)計(jì)表達(dá)式：

（i=1，2，…，m）

式中 和 分別是構(gòu)件的實(shí)際可靠指標(biāo)和目標(biāo)可靠指標(biāo)。

目前各國工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范都是基于上述構(gòu)件可靠度設(shè)計(jì)理論編制的。

1.2 結(jié)構(gòu)的體系可靠度設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不僅要滿足構(gòu)件的可靠度要求， 更應(yīng)該滿足結(jié)構(gòu)整體（或稱體系） 的可靠度要求， 這是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)發(fā)展的必然趨勢。

結(jié)構(gòu)體系的可靠度分析是以結(jié)構(gòu)的失效模式為基礎(chǔ)的， 結(jié)構(gòu)的失效模式由若干構(gòu)件的失效組成， 即 式中 = {Zj < 0} ， 是第j 個(gè)構(gòu)件的失效事件。

因此， 形成結(jié)構(gòu)失效模式的失效構(gòu)件形成一個(gè)并聯(lián)子系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)體系的失效概率可以表示為同時(shí)滿足結(jié)構(gòu)構(gòu)件和整體可靠度要求的設(shè)計(jì)表達(dá)式可表示為

（i=1，2，…m）

式中= 1- ， 是結(jié)構(gòu)的體系可靠度； [] 是相應(yīng)的目標(biāo)可靠度。

結(jié)構(gòu)的體系可靠度分析面臨兩個(gè)大的困難： 其一是結(jié)構(gòu)的失效模式多， 搜索困難； 其二是各失效模式相關(guān)，給可靠度計(jì)算帶來困難。目前， 結(jié)構(gòu)體系可靠度分析還沒有普遍認(rèn)可的、簡便實(shí)用的方法。因此， 結(jié)構(gòu)體系可靠度還沒有象構(gòu)件可靠度那樣全面有效地進(jìn)入設(shè)計(jì)規(guī)范，但是， 北美的一些規(guī)范規(guī)定了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要進(jìn)行主要失效模式、失效路徑和冗余度分析和考慮， 這在一定程度上反映了對(duì)結(jié)構(gòu)體系可靠度的要求。

2.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度的影響因素

對(duì)于只有兩個(gè)基本變量— 荷載效應(yīng)S和抗力R的構(gòu)件功能函數(shù)： Z= R- S （9）其中R和S是互不相關(guān)的正態(tài)隨機(jī)變量， 則構(gòu)件的可靠指標(biāo)為 （10） 式中和是相應(yīng)下標(biāo)量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。隨機(jī)變量R和S的概率密度函數(shù)及其關(guān)系如圖1所示。

2.1 目標(biāo)可靠指標(biāo)

在給定的抗力R和荷載效應(yīng)S （ 由于R和S 是隨機(jī)變量， 實(shí)際是給定R和S 的概率密度或可均值與標(biāo)準(zhǔn)差） 下， 參考圖1， 直觀地說， 目標(biāo)可靠指標(biāo)[] 實(shí)際上是規(guī)定抗力和荷載效應(yīng)的概率密度和搭接的面積。[] 是結(jié)構(gòu)安全水平的綜合指標(biāo)，是影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度水平最直接的指標(biāo)。我國《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（ GBJ68- 84） 和其它大多數(shù)國家的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)， 目標(biāo)可靠指標(biāo)[] 都是在給定抗力和荷載的概率分布條件下校準(zhǔn)原規(guī)范安全系數(shù)來確定的。

圖1 荷載和抗力概率密度及其關(guān)系

2.2 可變荷載水平與分布參數(shù)

在相同的目標(biāo)可靠指標(biāo)下， 荷載設(shè)定的大小不同， 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度水平截然不同。在荷載水平的影響中， 可變荷載占主導(dǎo)地位?？勺兒奢d大致可以分為兩類： 其一是樓面活荷載； 其二是自然環(huán)境荷載， 包括諸如風(fēng)載、雪載和地震作用等受自然規(guī)律支配發(fā)生的荷載或作用。樓面活荷載的水平， 主要是設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)荷載均值的大??；自然環(huán)境荷載的水平， 主要與基準(zhǔn)期長短有關(guān)。

可變荷載概率分布參數(shù)確定的準(zhǔn)確程度， 也將影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠度。例如， 假定在圖1中的實(shí)線是相應(yīng)于目標(biāo)可靠指標(biāo)[] 的設(shè)計(jì)荷載效應(yīng)， 虛線是實(shí)際的荷載效應(yīng)， 顯然， 我們設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)并不真正具備設(shè)定的目標(biāo)可靠指標(biāo)[] 。

2.3 抗力衰減

由于環(huán)境荷載疲勞效應(yīng)導(dǎo)致的累積損傷、環(huán)境腐蝕和材料老化等不利因素的影響， 構(gòu)件的抗力將隨時(shí)間衰減， 具體表現(xiàn)在抗力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差是時(shí)間的函數(shù)， 即

如果能準(zhǔn)確把握抗力分布參數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律， 則結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)采用期望結(jié)構(gòu)使用年限的構(gòu)件剩余抗力的分布參數(shù) 和。目前， 這一工作國內(nèi)外都在研究中， 從發(fā)展的趨勢看， 構(gòu)件的抗力衰減將會(huì)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或規(guī)范中予以考慮。

3.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可靠度水平的初步比較

為了與設(shè)計(jì)人員熟悉的多系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)銜接和方便設(shè)計(jì)人員應(yīng)用， 結(jié)構(gòu)的構(gòu)件可靠度設(shè)計(jì)通常表示為荷載和抗力分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)表達(dá)， 如我國采用的表達(dá)式為

3.1 目標(biāo)可靠指標(biāo)

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)化組織的結(jié)構(gòu)可靠性總原則（ ISO2394： 1998）， 對(duì)于不同重要性的結(jié)構(gòu)， 承載能力極限狀態(tài)的構(gòu)件目標(biāo)可靠指標(biāo)分別為3.1， 3.8， 4.3。我國統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（GBJ68- 84） 規(guī)定， 延性和脆性破壞的構(gòu)件分別為2.7， 3.2， 3.7和3.2， 3.7， 4.2。顯然， 兩者比較接近， 但我國最低值稍偏低一些。

中國、美國和墨西哥三國鋼筋混凝土構(gòu)件的目標(biāo)可靠度的指標(biāo)分析。表明我國鋼筋混凝土構(gòu)件的目標(biāo)可靠度與美國接近， 比墨西哥低。

中國與美國基本鋼結(jié)構(gòu)的目標(biāo)可靠指標(biāo)列于表1中。表中結(jié)果表明， 在恒載+ 活載組合下， 我國鋼構(gòu)件目標(biāo)可靠指標(biāo)與美國接近， 但節(jié)點(diǎn)指標(biāo)遠(yuǎn)低于美國； 在含地震的組合下， 美國的地震水平相當(dāng)于我國的眾值烈度， 但可靠度遠(yuǎn)高于我國。

表1 基本鋼構(gòu)件目標(biāo)可靠指標(biāo)的比較

荷載演算組合 中國（偏壓構(gòu)件） 美國

恒載+活載（或雪載） 3.04 3.00 （構(gòu)件）

4.50 （節(jié)點(diǎn)）

恒載+活載+風(fēng)載 2.83 （不含活載效應(yīng)） 2.5

恒載+活載+地震 1.03（眾值烈度）

0.0054 （基本烈度） 1.75

3.2 可變荷載

中國和美國的樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值（ 基準(zhǔn)期均為50年， 概率分布均為極值I 型）， 由于樓面活荷載是隨機(jī)變量， 荷載水平關(guān)鍵是均值的大小。結(jié)果表明， 美國樓面活荷載采用的標(biāo)準(zhǔn)值比我國大， 而且平均值約比我國大一倍。結(jié)果表明： 兩國的自然環(huán)境荷載水平大體相當(dāng)， 主要是基準(zhǔn)期一樣的原因。此外， 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值中國為30年一遇、美國用50年一遇， 但風(fēng)荷載均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比， 中國高于美國， 因此， 兩國風(fēng)荷載均值大體相當(dāng)。這一結(jié)果表明， 可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值只是一個(gè)名義值， 荷載水平主要體現(xiàn)在均值的大小上。

4.結(jié)束語

綜上所述，結(jié)構(gòu)可靠度理論是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和規(guī)范制定的基礎(chǔ)，在某種程度上標(biāo)志著一個(gè)國家結(jié)構(gòu)工程發(fā)展的水平，我國應(yīng)在此領(lǐng)域長期投資， 持久的研究， 為規(guī)范的修訂提供充足的成果儲(chǔ)備。