垂準(zhǔn)儀的原理、校準(zhǔn)方法及不確定度分析

夏天豪 / 寧波市計量測試研究院

0 引言

垂準(zhǔn)儀是以重力線為基準(zhǔn)，給出鉛垂線的測繪儀器，可用來測量相對鉛垂線的微小水平偏差、進(jìn)行鉛垂線的點位轉(zhuǎn)遞、物體垂直輪廓的測量以及方位的垂直傳遞。它主要用于高層建筑、高塔、煙囪的施工，發(fā)射阱、架及大型柱形機(jī)械設(shè)備的安裝，大壩的水平位移測量，工程監(jiān)理和變形觀測等場合，為國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)和軍事發(fā)展提供有力保障。

近年來，隨著國民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，對垂準(zhǔn)儀的需求越來越大，對垂準(zhǔn)儀的準(zhǔn)確度要求也越來越高，為此 2002年國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局出臺了JJF1081-2002《垂準(zhǔn)儀校準(zhǔn)規(guī)范》（以下簡稱校準(zhǔn)規(guī)范），通過校準(zhǔn)保證垂準(zhǔn)儀的測量精度，從而給施工建設(shè)提供一個可靠的標(biāo)準(zhǔn)。

1 類型

根據(jù)工作原理垂準(zhǔn)儀可分為水泡型和自動補(bǔ)償型。

1.1 水泡型垂準(zhǔn)儀

水泡型垂準(zhǔn)儀是最常見的垂準(zhǔn)儀，圖1為該類型垂準(zhǔn)儀的原理圖。因為國家尚無標(biāo)準(zhǔn)垂線的基準(zhǔn)，因此水泡型垂準(zhǔn)儀以重力線為參考，利用水泡水平軸與重力線的關(guān)系，將長水泡時刻保持水平時照準(zhǔn)部所繞轉(zhuǎn)的機(jī)械豎軸作為參考的垂準(zhǔn)線。然后通過視準(zhǔn)軸來指示該條垂準(zhǔn)線，視準(zhǔn)軸是指通過分劃板十字絲中心和物鏡與調(diào)焦透鏡組成的透鏡組的等效光學(xué)中心的連線，要求與豎軸重合，具體表現(xiàn)為當(dāng)照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)時，通過目鏡觀察的分劃板十字中心始終對準(zhǔn)同一點。

為了方便指示和使用，新型的水泡型垂準(zhǔn)儀中又利用分光棱鏡耦合進(jìn)一條與視準(zhǔn)軸重合的激光光束（見圖1中1～7）。激光的光軸即指示了垂準(zhǔn)線。

圖1 水泡型激光垂準(zhǔn)儀原理圖

1.2 自動補(bǔ)償型垂準(zhǔn)儀

水泡型垂準(zhǔn)儀的垂線準(zhǔn)確度直接反應(yīng)在水泡整平準(zhǔn)確度上，對于水泡的質(zhì)量和操作人員的技術(shù)要求較高，而自動補(bǔ)償型垂準(zhǔn)儀使用吊掛懸擺、電子補(bǔ)償器等結(jié)構(gòu)，利用重力的感應(yīng)自動補(bǔ)償垂準(zhǔn)儀機(jī)械豎軸對于重力線的偏角，因此，該類儀器只需要利用圓水泡粗略整平儀器，出射的激光光軸即為參考垂準(zhǔn)線。

2 校準(zhǔn)方法

校準(zhǔn)規(guī)范中雖然列舉了多個需要校準(zhǔn)的參數(shù)，但是并未指出校準(zhǔn)各個參數(shù)的目的和不同類型儀器校準(zhǔn)的側(cè)重點，下文針對不同原理的儀器分析幾個關(guān)鍵參數(shù)的校準(zhǔn)方法。

2.1 水泡型垂準(zhǔn)儀

從1.1的原理分析可知，長水準(zhǔn)器軸與豎軸的垂直度直接影響儀器垂準(zhǔn)線的垂直度，必須首先進(jìn)行校準(zhǔn)，并最大可能減小其誤差。

其次，由圖1可見，在理想狀態(tài)下，要求機(jī)械豎軸、視準(zhǔn)軸與激光光軸三者與重力線同時重合，利用視準(zhǔn)軸或激光光軸來指示儀器的參考垂準(zhǔn)線。但是實際情況中，雖然通過上一步水準(zhǔn)器的校準(zhǔn)能使豎軸與重力線高度重合，但是由于分劃板和激光器安裝位置的誤差，視準(zhǔn)線和激光光軸與豎軸不能很好地重合，因此，這三者之間的重合度即為校準(zhǔn)的關(guān)鍵參數(shù)。

具體校準(zhǔn)方法分為室內(nèi)和室外兩種。

如圖2所示，室內(nèi)方法主要是利用五角棱鏡將檢定水準(zhǔn)儀用的自準(zhǔn)直光管出射的水平平行光轉(zhuǎn)折為垂直光。五角棱鏡的兩個反射面成45°，因此無論入射角為多少，出射光都與入射光相垂直。這種方法主要是用于視準(zhǔn)軸與豎軸偏差的校準(zhǔn)。自準(zhǔn)直光管內(nèi)的分劃板將成像于垂準(zhǔn)儀的分劃板上，兩者相對偏差的角值可以通過自準(zhǔn)直光管上的契角測微器測得。旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部所測得的最大相對偏差變化量絕對值的一半即為豎軸與視準(zhǔn)軸的同軸度誤差。如果同軸度誤差較大，則需要校準(zhǔn)。首先調(diào)節(jié)五角棱鏡水平角度使兩分劃板十字絲豎線重合，然后調(diào)節(jié)儀器腳螺旋使兩十字絲完全重合。照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°，利用校正棒調(diào)節(jié)垂準(zhǔn)儀分劃板定位螺絲使兩十字絲橫線和豎線偏離量分別減小一半，然后調(diào)節(jié)垂準(zhǔn)儀腳螺旋使兩十字絲重合。重復(fù)以上過程，直到照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)時，兩分劃板十字絲中心始終重合。

圖2 垂準(zhǔn)儀室內(nèi)校準(zhǔn)方法

垂準(zhǔn)儀室外校準(zhǔn)方法一般用于校準(zhǔn)激光光軸與豎軸的同軸度（如圖3所示）。同樣使用五角棱鏡將垂準(zhǔn)儀出射的激光轉(zhuǎn)向水平，投射到100 m以外的標(biāo)靶上，利用調(diào)焦手輪使標(biāo)靶上光斑達(dá)到最小，旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，標(biāo)靶上光斑位置的變化即反映出激光光軸與豎軸的同軸度。校準(zhǔn)此誤差類似于校準(zhǔn)視準(zhǔn)軸與數(shù)軸同軸度誤差。但是該類誤差校準(zhǔn)一般在室內(nèi)方法校準(zhǔn)完視準(zhǔn)軸與豎軸的同軸度誤差之后進(jìn)行，此時最簡便的校準(zhǔn)方法就是利用垂準(zhǔn)儀目鏡使分劃板十字絲中心與標(biāo)靶上某點重合，開啟激光，調(diào)節(jié)激光器定位螺絲，將光點校準(zhǔn)到同一點即可。

圖3 垂準(zhǔn)儀室外校準(zhǔn)方法

2.2 自動補(bǔ)償型垂準(zhǔn)儀

自動補(bǔ)償型垂準(zhǔn)儀一般采用激光進(jìn)行垂準(zhǔn)線的指示，因此多采用室外方法校準(zhǔn)。

自動補(bǔ)償型垂準(zhǔn)儀水泡精度低，整平后的儀器豎軸往往與重力線重合度較差，因此校準(zhǔn)不著重考慮豎軸與激光光軸的重合度，主要校準(zhǔn)的指標(biāo)是補(bǔ)償器的補(bǔ)償誤差和照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)時光斑位置的穩(wěn)定性。

補(bǔ)償誤差是利用工作臺的微傾螺旋使整平后的儀器在前后左右8′的范圍內(nèi)變化時光斑的相對于整平狀態(tài)的最大偏移量。照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)時光斑位置的穩(wěn)定性，是整平后儀器照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)時光斑的偏移程度。校準(zhǔn)這些誤差主要是校準(zhǔn)補(bǔ)償器的功能和結(jié)構(gòu)位置。

另外，校準(zhǔn)規(guī)范中還提到“一測回垂準(zhǔn)測量標(biāo)準(zhǔn)偏差”，這個指標(biāo)的意義應(yīng)該區(qū)別于經(jīng)緯儀“水平方向一測回標(biāo)準(zhǔn)偏差”。分析該參數(shù)的定義，前者所反應(yīng)的是測量的重復(fù)性，而后者所反映的是儀器綜合測角的誤差。因此，垂準(zhǔn)儀垂準(zhǔn)線測量誤差主要是體現(xiàn)在三軸重合度上，而不是用“一測回垂準(zhǔn)測量標(biāo)準(zhǔn)偏差”來體現(xiàn)。下文給出評定垂準(zhǔn)儀測量誤差的不確定度的實例。

3 垂準(zhǔn)儀豎軸與視準(zhǔn)軸同軸度誤差測量不確定度的評定

利用精密水準(zhǔn)儀、綜合檢驗儀JSJ-ⅡZ和垂準(zhǔn)儀檢定附件來校準(zhǔn)垂準(zhǔn)儀豎軸與視準(zhǔn)軸同軸度誤差。JSJ-ⅡZ檢定裝置的“水平準(zhǔn)線偏差”是用0.2″陪檢器和0.2″光電自準(zhǔn)直儀進(jìn)行校準(zhǔn)的。在此基礎(chǔ)上，使用垂準(zhǔn)儀檢定附件將光路轉(zhuǎn)折，將綜合檢驗儀的分劃板成像到垂準(zhǔn)儀的分劃板上，用綜合檢驗儀的契角測微器測出兩者分劃板十字中心的角度差即為同軸度偏差。

3.1 數(shù)學(xué)模型

同軸度偏差ωi由下面方程得到：

式中：A — 儀器望遠(yuǎn)鏡十字中心與綜合檢驗儀十字中心水平線之間的差值，（"）；

B — 儀器望遠(yuǎn)鏡十字中心與綜合檢驗儀十字中心垂直線之間的差值，（"）。

3.2 方差和傳播系數(shù)

通過求偏導(dǎo)可得：

A和B由同一契角測微器以相同方式測得，因此兩者強(qiáng)相關(guān)，且：

3.3 計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度ux 的分量

3.3.1 由測量重復(fù)性計算的分量 u1

由契角測微器多次測量的分散性所得，屬于A類評定。

實驗結(jié)果如下 ： σ = 0.29″（n = 10）

3.3.2 標(biāo)準(zhǔn)水平準(zhǔn)線的不確定度分量 u2

3.3.2.1 由陪檢器誤差估算的分量 u21

陪檢器是水平準(zhǔn)線的基準(zhǔn)，由雙擺位吊鏡加精密補(bǔ)償系統(tǒng)構(gòu)成，已知陪檢器擴(kuò)展不確定度U=0.2″，k = 3

3.3.2.2 光電自準(zhǔn)直儀示值誤差估算的分量 u22

根據(jù)JJG202-1990《自準(zhǔn)直儀檢定規(guī)程》，分度值0.2″的光電自準(zhǔn)直儀示值誤差在1′范圍內(nèi)不大于0.5″，按擴(kuò)展不確定度U = 0.5″，k = 3計算

3.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（表1）

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

因此，當(dāng)cA+ cB，即兩個十字絲橫豎軸相互平行時達(dá)到最佳測量能力uc（ωi）=0.34″。

3.5 擴(kuò)展不確定度表示

取 k = 2，U = uc（ωi）×2 ≈ 0.7″

4 結(jié)語

垂準(zhǔn)儀作為新興發(fā)展的測繪儀器已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用，學(xué)會正確理解和使用垂準(zhǔn)儀，對于評判該儀器性能，保證工程質(zhì)量具有重要意義。

[1]全國幾何量角度計量技術(shù)委會. JJF1801-2002 [S]. 北京：中國計量出版社，2007.

[2]賈敏強(qiáng)等. 關(guān)于垂準(zhǔn)儀校準(zhǔn)過程中鉛垂度的研究[J]. 大地測量與地球動力學(xué)，2007，27（專）104-106.