基于HHT的抗CT飽和變壓器故障識(shí)別新方法

公茂法，夏文華，張曉明，李國(guó)亮

（1．山東科技大學(xué)信電學(xué)院，山東 青島 266590；2．山東電力集團(tuán)公司棗莊供電公司，山東 棗莊 270000；3．山東電力集團(tuán)公司濟(jì)南供電公司，山東 濟(jì)南 250012）

0 引言

CT飽和問(wèn)題一直是影響差動(dòng)保護(hù)正確動(dòng)作的核心問(wèn)題，近年來(lái)研究的CT飽和的識(shí)別方法越來(lái)越多[1-6]，目前較為經(jīng)典的方法主要有時(shí)差法[7]、諧波制動(dòng)法[8]、小波突變點(diǎn)檢測(cè)法[9]、異步法[10]以及導(dǎo)數(shù)法[11]等，這些方法能夠可靠檢測(cè)到CT飽和并閉鎖差動(dòng)保護(hù)，但當(dāng)發(fā)生轉(zhuǎn)換性故障時(shí)，卻不能及時(shí)處理[12-13]。在何時(shí)解除閉鎖的問(wèn)題上，一般有兩種方法：①持續(xù)閉鎖直到差動(dòng)元件復(fù)歸后解除，此時(shí)如果由區(qū)外故障轉(zhuǎn)換為區(qū)內(nèi)故障，保護(hù)將長(zhǎng)時(shí)間拒動(dòng)；②閉鎖后持續(xù)檢測(cè)差流波形是否仍為飽和狀態(tài)，如果飽和，則認(rèn)為沒(méi)有發(fā)生轉(zhuǎn)換性故障，否則認(rèn)為轉(zhuǎn)換為區(qū)內(nèi)故障，解除閉鎖。這兩種處理方法均存在一定缺陷[13]，因此，研究一種能夠識(shí)別變壓器各種故障(包括轉(zhuǎn)換性故障)的新方法，提高變壓器差動(dòng)保護(hù)的速動(dòng)性及可靠性具有重要的意義。

針對(duì)此問(wèn)題，本文利用HHT良好的時(shí)頻聚集性和自適應(yīng)能力，提出一種基于HHT的抗CT飽和變壓器故障識(shí)別新方法。CT飽和時(shí)，區(qū)外故障差流中含有明顯的突變點(diǎn)，而區(qū)內(nèi)故障差流中沒(méi)有突變點(diǎn)，由 HHT得到的瞬時(shí)頻率可以反映信號(hào)的突變，通過(guò)捕捉瞬時(shí)高頻即可實(shí)現(xiàn)突變點(diǎn)的精確檢測(cè)。理論分析與仿真實(shí)驗(yàn)證明該方法原理簡(jiǎn)單，動(dòng)作迅速，并且適用于區(qū)外發(fā)生的任何短路故障情況。

1 CT暫態(tài)飽和電流特征

CT 飽和分穩(wěn)態(tài)飽和與暫態(tài)飽和兩種[14]。本文著重研究CT暫態(tài)飽和現(xiàn)象。當(dāng)發(fā)生變壓器區(qū)外故障且兩側(cè)CT均未飽和時(shí)，CT一次側(cè)暫態(tài)電流i1表示為

式中：I1m為一次側(cè)短路電流的最大值；為衰減直流分量，T為一次系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)。CT未飽和時(shí)，勵(lì)磁電流接近于 0，一次側(cè)電流被毫無(wú)畸變地線(xiàn)性傳變到二次側(cè)，即二次側(cè)暫態(tài)電流i2可表示為

式中，I2m為二次側(cè)短路電流的最大值。

由CT的等效電路可得

其中：W2為CT二次線(xiàn)圈匝數(shù)；Df￠為一個(gè)時(shí)間段內(nèi)CT鐵心中磁通f￠的增量；r2為電流互感器二次側(cè)電阻負(fù)載。將式(2)代入式(4)，得

設(shè)連續(xù)經(jīng)過(guò)n個(gè)時(shí)間段后，當(dāng)CT鐵心剩磁為fr￠時(shí)，鐵心磁通達(dá)到CT的飽和值fs￠。

由式(7)可知，CT不會(huì)立即飽和，而是存在一個(gè)線(xiàn)性傳變區(qū)，該區(qū)間的大小受以下因素影響：①一次側(cè)短路電流的大小及偏移程度；②一次系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)；③CT二次側(cè)所帶負(fù)荷；④CT剩磁與飽和值的大小和方向等。

以上分析可知，①區(qū)外故障情況下發(fā)生CT飽和時(shí)，鐵芯會(huì)周期性地進(jìn)入與退出飽和區(qū)，對(duì)應(yīng)時(shí)刻兩側(cè)CT差流中出現(xiàn)奇異點(diǎn)；②區(qū)內(nèi)故障時(shí)，兩側(cè)CT正常線(xiàn)性傳變，僅在故障發(fā)生時(shí)刻出現(xiàn)奇異點(diǎn)，即使CT飽和情況下，其奇異特征也不明顯；③當(dāng)變壓器由區(qū)外故障轉(zhuǎn)換為區(qū)內(nèi)故障時(shí)，兩側(cè)CT差流中的突變點(diǎn)經(jīng)歷從無(wú)到有的過(guò)程，利用這一特性可準(zhǔn)確識(shí)別出轉(zhuǎn)換性故障。

2 HHT檢測(cè)信號(hào)突變特性原理

HHT分析方法具有很好的時(shí)頻聚集性[15]，包含EMD和Hilbert譜分析(HAS)兩部分。EMD從信號(hào)的局部特征時(shí)間尺度入手，依據(jù)信號(hào)本身信息進(jìn)行自適應(yīng)分解，將信號(hào)分解成不同特征尺度的有限個(gè)IMF，其分解過(guò)程依賴(lài)于信號(hào)本身包含的變化信息，能敏感地反映信號(hào)的突變，突變信號(hào)在時(shí)頻圖中表現(xiàn)為非常高的瞬時(shí)頻率。各IMF分量的局部特征時(shí)間尺度按EMD分解出的順序逐次增大，越是先分解出的IMF分量的局部特征時(shí)間尺度越小，首先分解出的IMF1分量即為信號(hào)中的高頻部分，包含突變信號(hào)中的高頻信息，在高頻處有著很高的時(shí)間分辨率，因而可以用來(lái)提取信號(hào)的突變特性信息。

為了更好地提取信號(hào)的突變特征，引入瞬時(shí)頻率進(jìn)行分析，瞬時(shí)頻率通過(guò)Hilbert變換獲得。首先對(duì)IMF分量進(jìn)行Hilbert變換

式(8)中，P為Cauchy主值。s(t)為IMF1分量。此變換對(duì)所有的LP級(jí)函數(shù)都存在。在數(shù)學(xué)上，式(8)表示s(t)與1/t的卷積，因此Hilbert變換強(qiáng)調(diào)了s(t)的局部性。得到解析信號(hào)為

相位函數(shù)q(t)為

對(duì)相位函數(shù)求導(dǎo)可得瞬時(shí)頻率w(t)為

本文所采用的 HHT檢測(cè)信號(hào)突變特性的方法是，對(duì)EMD分解后的高頻IMF1進(jìn)行Hilbert變換，得到相位函數(shù)，根據(jù)式(11)求得瞬時(shí)頻率，瞬時(shí)頻率的極小值點(diǎn)處即能反映信號(hào)的突變。

3 基于HHT的變壓器故障識(shí)別方法

利用PSCAD/EMTDC軟件建立一個(gè)如圖1所示的雙電源供電系統(tǒng)的仿真模型，仿真中選用經(jīng)典法飽和特性變壓器，YN,d11接線(xiàn)方式，變比 220 kV/35 kV，輸電線(xiàn)路采用 T-Line模型，選用 Line Constants 3 Conductor Delta Tower桿塔模型，線(xiàn)路長(zhǎng)度設(shè)置為50 km。選用基于Jiles-Aherton的鐵磁磁滯理論的電流互感器模型。每周期采樣40個(gè)點(diǎn)，提取電流信號(hào)進(jìn)行分析。

圖1 雙電源系統(tǒng)仿真模型Fig. 1 Simulation model of double power system

3.1 持續(xù)性區(qū)內(nèi)故障

由于CT飽和受一次系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)Ts和二次負(fù)載等因素的影響。當(dāng)Ts=50 ms，二次負(fù)載為R=2 ?，L=4 mH時(shí)，變壓器星形側(cè)發(fā)生持續(xù)性區(qū)內(nèi)A相接地故障，兩側(cè)CT變換電流值和經(jīng)過(guò)HHT變換得到瞬時(shí)頻率如圖2所示。

如圖2(c)所示，瞬時(shí)頻率的突變點(diǎn)為37，77，117，157，197，237。兩相鄰?fù)蛔凕c(diǎn)之間間隔 40個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔為20 ms。這是由于區(qū)內(nèi)故障發(fā)生后，短路電流(如圖 2(a))中含有周期分量與非周期分量，將短路電流記為：，其中，A為短路電流周期分量的幅值，B為非周期電流的起始值，根據(jù)EMD分解特性和IMF分量的特點(diǎn)可知，短路電流非周期分量為EMD分解后的余量，而周期分量本身滿(mǎn)足IMF分量的特點(diǎn)[16]，因此，經(jīng)過(guò)EMD分解后得到的IMF1分量為由第2節(jié)計(jì)算可知，一個(gè)周期IMF1信號(hào)的波谷位置，相位由最大值突變?yōu)樽钚≈?，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率會(huì)出現(xiàn)一個(gè)突變點(diǎn)，如圖2(c)所示。由式(10)可知其余時(shí)刻相位函數(shù)為一條上升的直線(xiàn)，對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率為一個(gè)常數(shù)。因此，每個(gè)周波的區(qū)內(nèi)故障電流信號(hào)瞬時(shí)頻率發(fā)生一次突變，兩相鄰?fù)蛔凕c(diǎn)之間時(shí)間間隔約為20 ms，與仿真結(jié)果相對(duì)應(yīng)。

3.2 持續(xù)區(qū)外故障(CT飽和)

當(dāng)變壓器星形側(cè)發(fā)生持續(xù)性區(qū)外A相接地故障時(shí)，令Ts=50 ms，二次負(fù)載為R=2 ?，L=4 mH，則差動(dòng)保護(hù)的星形側(cè) CT處于飽和狀態(tài)，△側(cè)的 CT能正常線(xiàn)性傳變，兩側(cè)電流互感器變換的電流波形如圖3(a)所示。

圖2 持續(xù)性區(qū)內(nèi)故障電流波形及其瞬時(shí)頻率Fig. 2 Persistent internal fault current and its instantaneous frequency

如圖3(c)所示，瞬時(shí)頻率突變點(diǎn)為…，43，63，83，103，123，…。兩相鄰?fù)蛔凕c(diǎn)之間的間隔的采樣點(diǎn)數(shù)約為20，對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔約為10 ms。

這是由于變壓器差動(dòng)保護(hù)的星形側(cè)CT在電流過(guò)零數(shù)毫秒后進(jìn)入飽和狀態(tài)，而△側(cè)CT能夠正常線(xiàn)性傳變（如圖3(a)），兩側(cè)CT差動(dòng)電流中出現(xiàn)間斷，退出飽和時(shí)間斷消失（如圖3(b)）。該差動(dòng)電流信號(hào)經(jīng)過(guò)EMD分解后能得到IMF1為高頻的擬正弦信號(hào)。該擬正弦信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)一次瞬時(shí)頻率的突變，因此一個(gè)周期的區(qū)外故障電流信號(hào)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率會(huì)出現(xiàn)多個(gè)突變點(diǎn)，即兩相鄰瞬時(shí)頻率突變點(diǎn)之間的時(shí)間間隔小于等于10 ms。

圖3 持續(xù)性區(qū)外故障電流波形（CT飽和）及其瞬時(shí)頻率Fig. 3 Persistent external fault current (CT saturation) and its instantaneous frequency

在二次負(fù)載電阻R=2 ?的前提下，改變一次系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)Ts和二次負(fù)載的電感L，得到瞬時(shí)頻率兩相鄰?fù)蛔凕c(diǎn)之間的時(shí)間間隔如表1所示。

表1 不同影響因素下持續(xù)性區(qū)外故障電流對(duì)應(yīng)的兩相鄰瞬時(shí)頻率突變點(diǎn)的時(shí)間間隔Table 1 Time intervals between two adjacent instantaneous frequency distortion points of persistent external fault current under different conditions

由于CT飽和主要是由非周期分量在勵(lì)磁回路逐漸建立飽和磁通而產(chǎn)生的，因此，Ts較大時(shí)，CT飽和持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，飽和較為嚴(yán)重。此外，較大的二次負(fù)載易使CT進(jìn)入飽和，因此，如表1所示，隨著二次側(cè)負(fù)載和一次系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)的增大，CT飽和現(xiàn)象愈嚴(yán)重，差動(dòng)電流中的突變現(xiàn)象愈明顯，對(duì)應(yīng)的兩相鄰瞬時(shí)頻率突變點(diǎn)之間的時(shí)間間隔愈小。因此，區(qū)外故障對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率兩相鄰?fù)蛔凕c(diǎn)之間的時(shí)間間隔小于等于10 ms。

此外，CT飽和越嚴(yán)重，突變特征越明顯，瞬時(shí)頻率突變點(diǎn)之間的時(shí)間間隔越小。

3.3 轉(zhuǎn)換性故障（△側(cè)故障)

圖4(a)給出變壓器△側(cè)發(fā)生區(qū)外A相接地故障，之后轉(zhuǎn)換為△側(cè)區(qū)內(nèi)A相接地故障的電流波形圖。此時(shí)，二次側(cè)負(fù)載R=2 ?，L=4 mH，一次系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)Ts=100 ms，由圖可知，星側(cè)CT正常傳變，△側(cè)CT發(fā)生飽和。

如圖4所示，轉(zhuǎn)換性故障的具體識(shí)別過(guò)程分為三個(gè)階段：

a. 持續(xù)性區(qū)外故障階段：由開(kāi)始到第128個(gè)采樣點(diǎn)為持續(xù)性區(qū)外故障階段。在△側(cè)CT進(jìn)入和退出飽和狀態(tài)時(shí)，差流波形中均出現(xiàn)間斷，對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率中出現(xiàn)突變點(diǎn)，由此可檢測(cè)出CT的整個(gè)飽和過(guò)程。每個(gè)周期的區(qū)外故障中出現(xiàn)多次瞬時(shí)頻率突變，突變點(diǎn)依次為：…，53，67，81，…，兩相鄰?fù)蛔凕c(diǎn)之間時(shí)間間隔約為7 ms。

b. 轉(zhuǎn)換性故障階段：圖4(a)所示在第128個(gè)點(diǎn)處由區(qū)外故障轉(zhuǎn)換為區(qū)內(nèi)故障，圖4(c)中，轉(zhuǎn)換點(diǎn)附近檢測(cè)到瞬時(shí)頻率突變的采樣點(diǎn)依次為：…，120，128，159，…，那么，①第120與第128個(gè)突變點(diǎn)之間時(shí)間間隔為4 ms，即經(jīng)過(guò)4 ms檢測(cè)到下一個(gè)瞬時(shí)頻率突變點(diǎn)；②第128與第159個(gè)突變點(diǎn)之間時(shí)間間隔為15.5 ms，由此可知，區(qū)外與區(qū)內(nèi)故障之間突變點(diǎn)時(shí)間間隔明顯不同。

c. 持續(xù)性區(qū)內(nèi)故障階段：由第159個(gè)點(diǎn)開(kāi)始檢測(cè)到的突變點(diǎn)依次為：…，159，200，240，…，兩相鄰?fù)蛔凕c(diǎn)之間的時(shí)間間隔均約為20 ms。

圖4 轉(zhuǎn)換性故障電流波形(△側(cè)故障)及其瞬時(shí)頻率Fig. 4 Transferring fault current and its instantaneous frequency

3.4 轉(zhuǎn)換性故障（星側(cè)故障）

圖5(a)給出變壓器星形側(cè)發(fā)生區(qū)外A相接地故障，隨后又轉(zhuǎn)換為區(qū)內(nèi)A相接地故障的電流波形，此時(shí)，同樣令二次側(cè)負(fù)載R=2 ?，L=4 mH，一次系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)Ts=100 ms，由圖可知，兩側(cè)的CT均發(fā)生了飽和。

如圖5所示，轉(zhuǎn)換性故障的具體識(shí)別過(guò)程分為三個(gè)階段：

圖5 轉(zhuǎn)換性故障電流波形(星側(cè)故障)及其瞬時(shí)頻率Fig. 5 Transferring fault current and its instantaneous frequency

a. 持續(xù)性區(qū)外故障階段：由開(kāi)始到第192個(gè)采樣點(diǎn)為持續(xù)性區(qū)外故障階段。在CT進(jìn)入和退出飽和狀態(tài)時(shí)，差流波形中均出現(xiàn)間斷，對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率中出現(xiàn)突變點(diǎn)，由此可檢測(cè)出CT的整個(gè)飽和過(guò)程。每個(gè)周期的區(qū)外故障中出現(xiàn)多次瞬時(shí)頻率突變，依次為：…，72，82，92，103，…，兩相鄰?fù)蛔凕c(diǎn)之間的時(shí)間間隔約為1.5～10 ms。

b. 轉(zhuǎn)換性故障階段：圖5(a)所示在第192個(gè)點(diǎn)處由區(qū)外故障轉(zhuǎn)換為區(qū)內(nèi)故障，圖5(c)中，轉(zhuǎn)換點(diǎn)附近檢測(cè)到瞬時(shí)頻率突變的采樣點(diǎn)依次為：…，181，192，229，…，那么，①第181與第192個(gè)突變點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為5.5 ms，經(jīng)過(guò)5.5 ms即檢測(cè)到下一個(gè)瞬時(shí)頻率突變點(diǎn)；②第192與第229個(gè)突變點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為18.5 ms，由此可知，區(qū)外故障與區(qū)內(nèi)故障瞬時(shí)頻率突變點(diǎn)之間的時(shí)間間隔差別明顯。

c. 持續(xù)性區(qū)內(nèi)故障階段：由第192個(gè)點(diǎn)開(kāi)始檢測(cè)到的兩相鄰?fù)蛔凕c(diǎn)之間的時(shí)間間隔均約為 20 ms。

4 識(shí)別判據(jù)

由以上仿真研究與理論分析可知，一個(gè)周期內(nèi)的區(qū)內(nèi)故障電流經(jīng)過(guò) HHT所得到的瞬時(shí)頻率僅發(fā)生一次突變，瞬時(shí)頻率兩相鄰?fù)蛔凕c(diǎn)之間的時(shí)間間隔約為20 ms；而一個(gè)周期內(nèi)區(qū)外故障電流(CT飽和情況下)所對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率會(huì)發(fā)生多次突變，兩相鄰?fù)蛔凕c(diǎn)之間的時(shí)間間隔小于等于10 ms，由此可以進(jìn)行區(qū)外故障電流與區(qū)內(nèi)故障電流的可靠區(qū)分。

為保證保護(hù)的速動(dòng)性，縮短判定時(shí)間，同時(shí)兼顧保護(hù)的精確性，即提出如下判據(jù)，由當(dāng)前瞬時(shí)頻率突變點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)：

a. 若12 ms內(nèi)檢測(cè)到下一個(gè)突變點(diǎn)，判定為區(qū)外飽和故障電流，差動(dòng)保護(hù)不動(dòng)作，繼續(xù)檢測(cè)下一個(gè)瞬時(shí)頻率突變點(diǎn)。

b. 若在12 ms內(nèi)未檢測(cè)到下一個(gè)瞬時(shí)頻率突變點(diǎn)，判定發(fā)生區(qū)內(nèi)故障，立即啟動(dòng)差動(dòng)保護(hù)。

由此可知，本判據(jù)在12 ms內(nèi)即可完成變壓器各種故障的準(zhǔn)確識(shí)別，判據(jù)簡(jiǎn)單，速動(dòng)性好。

5 結(jié)論

本文依據(jù)CT飽和時(shí)區(qū)外故障電流波形中明顯的間斷特性，提出一種在CT飽和情況下，利用HHT算法檢測(cè)變壓器區(qū)內(nèi)故障、區(qū)外故障以及轉(zhuǎn)換性故障的新方法，該方法具有如下特點(diǎn)：

a. 僅用 12 ms即能判別出變壓器各種故障電流，能夠兼顧保護(hù)的速度和精度。

b. 利用的是CT飽和情況下外部故障與內(nèi)部故障波形之間明顯的間斷特性區(qū)別，CT飽和越嚴(yán)重，此方法越可靠。

c. 勵(lì)磁涌流波形特征與區(qū)外飽和故障電流相似，因此此方法即能防止區(qū)外故障CT飽和引起的保護(hù)誤動(dòng)，又能閉鎖勵(lì)磁涌流。

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