基于流體仿真的雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線研究

吳慧媛 何雪明 潘成龍

1.無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院，無(wú)錫，214122 2.江南大學(xué)江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無(wú)錫，214122

0 引言

螺桿轉(zhuǎn)子型線是決定壓縮機(jī)性能的關(guān)鍵因素［1］。雙螺桿轉(zhuǎn)子型線的設(shè)計(jì)方法有轉(zhuǎn)子齒廓線法線法［1］、利用自由曲線理論轉(zhuǎn)子型線正向反向設(shè)計(jì)法［2］、基于任意密封線理論的型線設(shè)計(jì)法［3］以及傳統(tǒng)的解析包絡(luò)法等。隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)（CAD）的不斷發(fā)展，螺桿機(jī)械設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中計(jì)算機(jī)的運(yùn)用也日趨廣泛和重要，如流體仿真技術(shù)在雙螺桿捏合機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中的采用［4］，縮短了雙螺桿捏合機(jī)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)周期；依據(jù)雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子模態(tài)仿真分析［5］，預(yù)判轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性；采用ANSYS有限元分析方法對(duì)雙螺桿擠出機(jī)壓力、溫度、速度進(jìn)行分析，為泥料擠出效率和擠出質(zhì)量的提高提供依據(jù)［6］等。

本文利用曲線嚙合原理推導(dǎo)出了基于NURBS曲線等自由曲線的轉(zhuǎn)子型線，進(jìn)行了螺桿轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。由于流體仿真分析具有成本低、速度快的優(yōu)點(diǎn)，所以應(yīng)用仿真分析代替轉(zhuǎn)子性能試驗(yàn)對(duì)雙螺桿轉(zhuǎn)子型線的設(shè)計(jì)方案的合理性進(jìn)行預(yù)判，有利于提高設(shè)計(jì)效率。本文以單邊不對(duì)稱(chēng)擺線－銷(xiāo)齒圓弧式轉(zhuǎn)子型線為研究對(duì)象，開(kāi)發(fā)新型螺桿轉(zhuǎn)子型線。建立雙螺桿壓縮機(jī)流場(chǎng)仿真模型，依據(jù)計(jì)算流體力學(xué)［7－8］（computer fluid dynamics，CFD）對(duì)雙螺桿壓縮機(jī)的流場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬，研究雙螺桿壓縮機(jī)新型線、原型線在工作轉(zhuǎn)速為3000r／min下的流場(chǎng)分布規(guī)律并進(jìn)行比較分析。

1 雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)基礎(chǔ)理論

1.1 空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系

雙螺桿壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)過(guò)程為預(yù)先定義陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子其中之一的型線，由空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系與嚙合關(guān)系求解另一個(gè)轉(zhuǎn)子的型線。建立圖1所示的坐標(biāo)系（圖中，A0為陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子軸心間距；O2、O1為陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)軸軸心；O3為陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子節(jié)圓交點(diǎn)；O4、O5為B2C、H2I2段圓弧圓心；R為CDE段圓弧半徑；R2、R1為陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑；Y2O2O3、Y1O1O3為陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子靜坐標(biāo)系；O2x2y2、O1x1y1為陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子動(dòng)坐標(biāo)系；β1、β2為C、E點(diǎn)以O(shè)3為圓心的弧度；φ2、φ1為陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的角度；θ1、θ2為C、H 點(diǎn)以O(shè)2為圓心的弧度；ω2、ω1為陰陽(yáng)兩轉(zhuǎn)子的角速度），其中，嚙合區(qū)型線分段點(diǎn)用統(tǒng)一英文字母表示，未嚙合區(qū)域以下標(biāo)1、2區(qū)分陽(yáng)轉(zhuǎn)子與陰轉(zhuǎn)子型線分段點(diǎn)。依據(jù)雙螺桿壓縮機(jī)傳動(dòng)條件，可得

圖1 螺桿轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系及型線劃分方式

式中，n2、n1分別為陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速；z2、z1分別為陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子的齒數(shù)；i為傳動(dòng)比。

陽(yáng)轉(zhuǎn)子的動(dòng)坐標(biāo)系O1x1y1與陰轉(zhuǎn)子的動(dòng)坐標(biāo)系O2x2y2的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

1.2 螺桿轉(zhuǎn)子嚙合原理

預(yù)先定義陰轉(zhuǎn)子某段齒廓線，其參數(shù)方程如下：

式中，t為齒廓線參數(shù)；tb和te分別為齒廓線起點(diǎn)與終點(diǎn)t的取值。

由陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子的嚙合關(guān)系可得出，預(yù)先定義的陰轉(zhuǎn)子型線的共軛曲線即為陽(yáng)轉(zhuǎn)子對(duì)應(yīng)的齒廓線。仍以圖1建立的坐標(biāo)系為參照，將陽(yáng)轉(zhuǎn)子固定，則陰轉(zhuǎn)子以陽(yáng)轉(zhuǎn)子為中心做角速度為－ω1的行星運(yùn)動(dòng)，并以角速度ω2做自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，陰轉(zhuǎn)子上的齒廓線隨著陰轉(zhuǎn)子位置的變化生成一組曲線，依據(jù)轉(zhuǎn)子嚙合關(guān)系可得出與此組曲線相切的包絡(luò)線為預(yù)先定義的陰轉(zhuǎn)子型線的共軛曲線。

根據(jù)轉(zhuǎn)子嚙合關(guān)系和動(dòng)靜坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系式可得共軛曲線方程，陽(yáng)轉(zhuǎn)子對(duì)應(yīng)的齒廓線方程如下：

式中，f（t，φ1）為包絡(luò)條件式。

將各段齒廓線聯(lián)立即可得到雙螺桿壓縮機(jī)陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子端面型線方程。

1.3 NURBS曲線

NURBS曲線又稱(chēng)為非均勻有理B樣條曲線，其曲線方程表達(dá)式如下：

式中，Qi為控制頂點(diǎn)；Vi、Vj為權(quán)因子；k為B樣條的冪次；Bi，n（t）為有理基函數(shù)。

NURBS曲線既可借助曲線控制點(diǎn)位置的變化實(shí)現(xiàn)曲線的修改，又可利用曲線方程權(quán)因子數(shù)值的調(diào)整實(shí)現(xiàn)曲線的修改，能夠?qū)⒅本€、圓弧以及自由曲線一起構(gòu)造成復(fù)合曲線并用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)方程表達(dá)。雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線主要由圓弧曲線組成，在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要對(duì)轉(zhuǎn)子型線反復(fù)修改、嘗試才能獲得性能優(yōu)良的轉(zhuǎn)子型線。本文采用NURBS曲線構(gòu)建轉(zhuǎn)子型線，可以達(dá)到揚(yáng)長(zhǎng)避短的效果，有助于縮短型線設(shè)計(jì)周期，提高設(shè)計(jì)效率。

2 新型雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)

如圖1所示，將陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子型線分別劃分為九段，在雙螺桿轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)過(guò)程中，預(yù)先定義陰轉(zhuǎn)子各分段點(diǎn)坐標(biāo)值，通過(guò)相鄰各段齒廓線拼接組合形成型線段，然后依據(jù)設(shè)計(jì)需要在圓弧、擺線以及自由曲線中的NURBS曲線、Bezier曲線、參數(shù)樣條曲線等曲線類(lèi)型中選取合適的曲線類(lèi)型構(gòu)建轉(zhuǎn)子型線。利用各分段點(diǎn)坐標(biāo)值，適當(dāng)增加控制點(diǎn)，生成雙螺桿轉(zhuǎn)子型線方程。由于引入自由曲線作為轉(zhuǎn)子型線的構(gòu)成曲線類(lèi)型，可通過(guò)對(duì)分段點(diǎn)與控制點(diǎn)坐標(biāo)值的修改，方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子型線的調(diào)整，減少設(shè)計(jì)過(guò)程中的工作量，節(jié)省時(shí)間。

本文以我國(guó)規(guī)定的雙螺桿壓縮機(jī)標(biāo)準(zhǔn)不對(duì)稱(chēng)型線之一的單邊不對(duì)稱(chēng)擺線－銷(xiāo)齒圓弧式雙螺桿轉(zhuǎn)子型線為研究對(duì)象，如圖2a所示。該種型線的主要缺點(diǎn)是接觸線長(zhǎng)且存在密封容積，在實(shí)際應(yīng)用中存在擺線形成點(diǎn)磨損嚴(yán)重的情況，造成壓縮機(jī)密封性下降及運(yùn)行噪聲大、工作效率低等問(wèn)題。基于以上所述的分段方法，引入NURBS曲線等自由曲線對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得新型轉(zhuǎn)子型線如圖2b所示。

圖2 原轉(zhuǎn)子型線與新型轉(zhuǎn)子型線的比較

由圖2a、圖2b的比較容易看出：①原型線B2C、H2I2段直線用圓弧代替，采用圓弧及其包絡(luò)線的齒廓線組合，除去了原型線陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的點(diǎn)和擺線的齒廓線組合，實(shí)現(xiàn)了齒廓線間的光滑過(guò)渡，減少了陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子的應(yīng)力集中；②E1H1、E2H2段利用NURBS曲線及其包絡(luò)線代替原型線中點(diǎn)與擺線的齒廓線組合，消除了齒間容積，實(shí)現(xiàn)了“曲線與曲線”的齒廓線組合，提高了陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子的密封性；③將H1、H2點(diǎn)由原來(lái)位置左上方向陰轉(zhuǎn)子內(nèi)部移動(dòng)一段距離，保護(hù)H1I1段擺線形成了點(diǎn)H1，但是降低了嚙合線最高點(diǎn)的高度，使得相對(duì)泄漏三角形面積增大了；④擴(kuò)大了C1E1、C2E2段圓弧半徑，以增大齒間面積，提高齒間容積。具體優(yōu)化設(shè)計(jì)如表1所示。

表1 原型線與新型線的各段齒廓線比較

3 雙螺桿壓縮機(jī)流場(chǎng)仿真分析

雙螺桿壓縮機(jī)的工作流場(chǎng)為空氣流場(chǎng)，主要利用解析法［9］、數(shù)值計(jì)算法［10］研究空氣在壓縮機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)特性，但由于雙螺桿壓縮機(jī)內(nèi)部流道的復(fù)雜性，運(yùn)用解析法計(jì)算工作量巨大且容易出錯(cuò)。采用數(shù)值模擬的方法并借助工作站及相應(yīng)專(zhuān)業(yè)軟件計(jì)算壓縮機(jī)工作流場(chǎng)具有成本低、速度快的優(yōu)勢(shì)，甚至能夠解決一些實(shí)驗(yàn)技術(shù)難以解決的問(wèn)題。

3.1 雙螺桿壓縮機(jī)流場(chǎng)有限元模型的建立

陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子的端面型線分別以各自的軸線做螺旋運(yùn)動(dòng)，即可得相應(yīng)的螺桿轉(zhuǎn)子三維曲面。改進(jìn)后的雙螺桿轉(zhuǎn)子三維實(shí)體模型如圖3a所示。利用布爾運(yùn)算建立雙螺桿壓縮機(jī)流場(chǎng)模型，其中包括：吸氣口流場(chǎng)、壓縮機(jī)內(nèi)腔流場(chǎng)、排氣口流場(chǎng)，如圖3b～圖3d所示。通過(guò)三維軟件將以上三個(gè)流場(chǎng)模型進(jìn)行裝配，即可得到雙螺桿壓縮機(jī)三維流場(chǎng)模型，如圖3e所示。以STP文件格式導(dǎo)出流場(chǎng)模型，再將該文件導(dǎo)入到Gambit中，將三個(gè)流場(chǎng)的相應(yīng)面定義為interface，實(shí)現(xiàn)各部分流場(chǎng)之間的連通。最后采用動(dòng)網(wǎng)格分析方法將三個(gè)部分的流場(chǎng)模型劃分為非結(jié)構(gòu)四面體的網(wǎng)格，如圖3f所示。三個(gè)流場(chǎng)區(qū)域的網(wǎng)格單元數(shù)量如表2所示。

圖3 壓縮機(jī)流場(chǎng)模型建立過(guò)程

表2 流場(chǎng)模型的網(wǎng)格單元數(shù)量

3.2 雙螺桿壓縮機(jī)流場(chǎng)動(dòng)力學(xué)特性仿真分析

3.2.1 壓強(qiáng)、流速分布規(guī)律數(shù)值仿真結(jié)果

利用專(zhuān)業(yè)流體分析軟件Fluent對(duì)雙螺桿壓縮機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真分析，轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速為3000r／min，并對(duì)其他相關(guān)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。單邊不對(duì)稱(chēng)擺線－銷(xiāo)齒圓弧式雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線與新型線的流場(chǎng)壓強(qiáng)分布規(guī)律如圖4所示。由圖4容易看出，壓縮機(jī)流場(chǎng)壓強(qiáng)由進(jìn)氣口至排氣口有逐漸增大的過(guò)程，進(jìn)氣口壓強(qiáng)小，排氣口壓強(qiáng)大；在相同截面位置嚙合線上部流場(chǎng)與下部流場(chǎng)存在明顯的壓力差，與實(shí)際壓縮機(jī)流場(chǎng)壓強(qiáng)分布規(guī)律相符。由圖4原型線與新型線流場(chǎng)流線圖與徑向截面的壓強(qiáng)分布圖可知：原型線轉(zhuǎn)子流場(chǎng)進(jìn)氣口處壓強(qiáng)為－92 200Pa，新型線轉(zhuǎn)子流場(chǎng)的壓強(qiáng)為－90 700Pa；原型線轉(zhuǎn)子流場(chǎng)排氣口處流場(chǎng)最高壓強(qiáng)為707 000Pa，新型線轉(zhuǎn)子流場(chǎng)的最高壓強(qiáng)為767 000Pa。原型線轉(zhuǎn)子流場(chǎng)嚙合區(qū)附近最大壓力差為799 200Pa，新型線轉(zhuǎn)子流場(chǎng)最大壓力差為857 700Pa。由以上分析可知，新型轉(zhuǎn)子型線相比原型線壓縮機(jī)流場(chǎng)工作壓強(qiáng)分布有較大的改善：進(jìn)氣口壓強(qiáng)下降了1.63%，排氣口最高壓強(qiáng)增加了8.49%，嚙合區(qū)最大壓力差增加了7.32%。

圖4 壓縮機(jī)流場(chǎng)壓強(qiáng)分布

圖5為壓縮機(jī)流場(chǎng)流速分布圖。由圖易得流速高的區(qū)域1為對(duì)應(yīng)時(shí)刻壓縮機(jī)流場(chǎng)由高壓區(qū)向底壓區(qū)泄漏的位置，即泄漏三角形所在位置；流速低的區(qū)域2為對(duì)應(yīng)時(shí)刻陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子嚙合密封位置，流速約等于零。容易看出原型線轉(zhuǎn)子流場(chǎng)最高泄漏流速為768m／s，新型線的流速為725m／s，泄漏速度減小了5.60%。由于排氣口存在回流現(xiàn)象［11－12］，以仿真模型的進(jìn)氣口流量作為計(jì)算壓縮機(jī)的排量，則原型線壓縮機(jī)流場(chǎng)排量為14.9m3／min，新型線為15.4m3／min，排量增加了3.36%，壓縮機(jī)排量增加不明顯。

圖5 壓縮機(jī)流場(chǎng)流速分布

3.2.2 新型螺桿轉(zhuǎn)子型線的分析與進(jìn)一步優(yōu)化

分析可知，E1H1、E2H2段采用 NURBS曲線構(gòu)建轉(zhuǎn)子齒廓線，提高了轉(zhuǎn)子的密封性，以及擴(kuò)大了C1E1、C2E2段圓弧齒廓線的半徑，起到了提高齒間容積的作用，使得新型線的流場(chǎng)壓強(qiáng)差顯著增大，說(shuō)明改進(jìn)方案具有一定的合理性。雖然流場(chǎng)壓強(qiáng)差擴(kuò)大了，但點(diǎn)H1、H2由原來(lái)位置左上方向往陰轉(zhuǎn)子內(nèi)部移動(dòng)了一段距離而增大了泄漏三角形面積，使氣體泄漏速度相比改進(jìn)前有所減小，但氣體泄漏量增加影響了壓縮機(jī)排量的進(jìn)一步提升。

雖然新型轉(zhuǎn)子型線轉(zhuǎn)子流場(chǎng)壓強(qiáng)差增加明顯，但由于泄漏三角形的擴(kuò)大，影響了排量的提高，轉(zhuǎn)子型線仍需改進(jìn)優(yōu)化：H1I1段齒廓線可采用自由曲線（如NURBS曲線）構(gòu)造圓弧線代替擺線，將E1H1段NURBS向外延伸一段距離，實(shí)現(xiàn)兩段齒廓線光滑過(guò)渡；適當(dāng)擴(kuò)大H2I2段圓弧半徑，嘗試將H1、H2點(diǎn)由原型線上的位置向右上方外移一段距離。

上述改進(jìn)優(yōu)化可通過(guò)改變控制點(diǎn)數(shù)量位置、曲線方程權(quán)因子實(shí)現(xiàn)。再次構(gòu)建數(shù)值模型進(jìn)行數(shù)值模擬，依據(jù)仿真結(jié)果對(duì)轉(zhuǎn)子型線作再次修改，直至獲得性能良好的新型線，最終搭建實(shí)體實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ万?yàn)證新型線性能。由以上分析可知，該種型線設(shè)計(jì)方法針對(duì)傳統(tǒng)型線設(shè)計(jì)過(guò)程中轉(zhuǎn)子型線修改不便，搭建性能實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證存在資金、時(shí)間、檢測(cè)、數(shù)據(jù)采集等難題，利用自由曲線參與構(gòu)建轉(zhuǎn)子型線，以數(shù)值模擬代替實(shí)體實(shí)驗(yàn)，反復(fù)優(yōu)化改進(jìn)直至獲得數(shù)值模擬性能較好的新型線，再搭建實(shí)體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的型線設(shè)計(jì)方法，盡可能地減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，縮短新型線的設(shè)計(jì)周期，降低開(kāi)發(fā)成本，具有較強(qiáng)的有效性、便捷性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用自由曲線中的NURBS曲線參與構(gòu)造轉(zhuǎn)子型線，實(shí)現(xiàn)了齒廓線的光滑過(guò)渡與嚙合，并通過(guò)控制點(diǎn)和齒廓線方程參數(shù)的修改，實(shí)現(xiàn)了新型轉(zhuǎn)子型線的優(yōu)化改進(jìn)，克服了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)過(guò)程中各段齒廓線修改困難的問(wèn)題。借助流體仿真快速模擬現(xiàn)實(shí)的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)單邊不對(duì)稱(chēng)銷(xiāo)齒圓弧式雙螺桿轉(zhuǎn)子型線及基于其開(kāi)發(fā)的新型線模擬仿真并比較分析表明：新型線的高壓區(qū)與低壓區(qū)的最高壓強(qiáng)差擴(kuò)大明顯，排量也有所增加，說(shuō)明新型線設(shè)計(jì)有一定的可取性，但由于控制點(diǎn)H1、H2的外移使泄漏三角形增大，阻礙了壓縮機(jī)排量的提升，新型線仍存在不足之處，可依據(jù)比較結(jié)果對(duì)新型線進(jìn)行優(yōu)化并再次模擬仿真。將自由曲線理論與計(jì)算流體力學(xué)理論結(jié)合運(yùn)用于雙螺桿轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)中，利用仿真結(jié)果指導(dǎo)由自由曲線參與構(gòu)建的新型轉(zhuǎn)子型線的修改，直至獲得仿真性能優(yōu)良的轉(zhuǎn)子型線，再搭建實(shí)體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果的雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)方法，可達(dá)到可達(dá)到縮短設(shè)計(jì)周期、提高新型線設(shè)計(jì)效率、降低設(shè)計(jì)成本的效果。

［1］徐健，余賓宴，余小玲，等.螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)方法［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，2012，2：1－6.Xu Jian，Yu Binyan，Yu Xiaoling，et al.Study on Rotor Profile Design of Screw Compressors［J］.Compressor Technology，2012，2：1－6.

［2］何雪明，戴進(jìn)，劉洪園.基于自由曲線的螺桿轉(zhuǎn)子型線的正反向設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2012，23（22）：2752－2756.He Xueming，Dai Jin，Liu Hongyuan.Positive and Reverse Design of Screw Rotor Profiles Based on Freeform Curve［J］.China Mechanical Engineering，2012，23（22）：2752－2756.

［3］Wu Yuren，F(xiàn)ong Zhanghua.Improved Rotor Profiling Based on the Arbitrary Sealing Line for Twinscrew Compressors［J］.Mechanism and Machine Theory，2008，43（6）：695－711.

［4］魏靜，孫旭建，孫偉，等.雙螺桿捏合機(jī)轉(zhuǎn)子型線設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，49（3）：63－73.Wei Jing，Sun Xujian，Sun Wei，et al.Rotor Profiles Design Method and Numerical Simulation for Twin－screw Kneader［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2013，49（3）：63－73.

［5］史文延，余曉明，李金峰.雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的有限元模態(tài)分析［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，2012，4：7－9.Shi Wenyan，Yu Xiaoming，Li Jinfeng.Finite Element Modal Analysis of Double Screw Compressor Rotor［J］.Compressor Technology，2012，4：7－9.

［6］何家波，張柏清.基于ANSYS的泥料雙螺桿擠出機(jī)的流場(chǎng)分析［J］.陶瓷學(xué)報(bào)，2012，33（3）：339－342.He Jiabo，Zhang Baiqing.Flow Field Analysis of Ceramic Paste Twin－screw Extruder Based on ANSYS［J］.Journal of Ceramics，2012，33（3）：339－342.

［7］韓向科，錢(qián)若軍.流體力學(xué)基本理論研究綜述［J］.空間結(jié)構(gòu)，2008，14（3）：9－12.Han Xiangke，Qian Ruojun.A Study on the Basic Theory of Fluid Mechanics［J］.Spatial Structures，2008，14（3）：9－12.

［8］Drtina P，Sallaberger M.Hydraulic Turbines—basic Principles and State－of－the－art Computational Fluid Dynamics Applications［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，1999，213（1）：85－102.

［9］陳皓生，李永健，陳大融，等.規(guī)則形貌作用下非牛頓流體潤(rùn)滑的數(shù)值分析［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2007，43（8）：48－52.Chen Haosheng，Li Yongjian，Chen Darong，et al.Numerical Analysis on Effect of Regular Surface Topography in Non－newtonian Fluid Lubrication［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007，43（8）：48－52.

［10］Fukuoka T，Min K.Numerical Nonisothermal Flow Analysis of Non－newtonian Fluid in a Nonintermeshing Counter－rotating Twin Screw Extruder［J］.Polymer Engineering and Science，1994，34（13）：1033－1046.

［11］張小軍，彭學(xué)晚，邢子文.雙螺桿壓縮機(jī)排氣壓力脈動(dòng)理論計(jì)算和試驗(yàn)研究［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，2001，6：3－6.Zhang Xiaojun，Peng Xuewan，Xing Ziwen.Twinscrew Compressor Discharge Pressure Pulsation Theory Calculations and Experimental Study［J］.Compressor Technology，2001，6：3－6.

［12］刁安娜，徐明照，曾躍波，等.螺桿壓縮機(jī)排氣腔氣體的數(shù)值模擬［J］.流體機(jī)械，2009，37（8）：29－33.Diao Anna，Xu Mingzhao，Zeng Yuebo，et al.Numerical Simulation of Gas in Discharge Chamber of Screw Compressor［J］.Fluid Machinery，2009，37（8）：29－33.