重型汽車變速器后置副變速器換擋同步時(shí)間分析

阮登芳 李強(qiáng)軍 張緒勇 陳 勝

1.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044 2.德爾福（上海）動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)有限公司，上海，200131 3.綦江齒輪傳動(dòng)有限公司，重慶，401421

0 引言

行星齒輪傳動(dòng)以其質(zhì)量輕、體積小、傳動(dòng)比大、效率高、傳動(dòng)平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)在汽車上得到廣泛的應(yīng)用［1－2］。重型汽車的裝載質(zhì)量大，使用條件復(fù)雜，欲保證其具有良好的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性和加速性，必須擴(kuò)大變速器的傳動(dòng)比范圍并增加擋位數(shù)［3］。采用在主變速器上串接行星機(jī)構(gòu)副變速器形成組合式的機(jī)械變速器是擴(kuò)大變速器傳動(dòng)比范圍及增加擋位數(shù)的措施之一。為了減小行星機(jī)構(gòu)副變速器換擋時(shí)的噪聲，消除換擋沖擊，延長(zhǎng)齒輪壽命等，目前，已開發(fā)的重型汽車變速器多采用同步器換擋方式。

評(píng)價(jià)換擋過程品質(zhì)好壞的重要參數(shù)之一是同步換擋時(shí)間［3］，確定同步換擋時(shí)間通常采用理論分析和數(shù)值模擬方法［4］。理論分析方法簡(jiǎn)單，但誤差較大。數(shù)值仿真結(jié)果與所建模型有關(guān)，一般采用剛體模型、剛?cè)狁詈夏Ｐ停?－8］。剛體模型未考慮零件結(jié)構(gòu)彈性，計(jì)算誤差大，但建模簡(jiǎn)單，成本低。本文采用理論分析和數(shù)值仿真方法對(duì)某重型汽車變速器行星副變速器換擋同步時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，并在變速器試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)該行星副變速器的換擋同步時(shí)間進(jìn)行了測(cè)試，確定了理論分析和數(shù)值仿真結(jié)果的誤差大小。

1 后置副變速器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及工作原理

某重型汽車變速器為16＋2擋，即16個(gè)前進(jìn)擋和2個(gè)倒車擋，由主變速器、前置副變速器和后置副變速器組成。主變速器部分擁有兩條動(dòng)力傳輸路線，每條4個(gè)前進(jìn)擋，其串接的后置副變速器由一個(gè)單級(jí)直齒行星齒輪系統(tǒng)和同步器組成，具有高低兩個(gè)擋位。圖1為后置副變速器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。

換擋時(shí)，主變速器動(dòng)力輸入軸與前置副變速器輸出軸脫開，主變速器齒輪空套在后置副變速器輸入軸上。換擋過程中，由于后置副變速器輸出軸與汽車輪軸部分相連，慣性較大，可認(rèn)為其速度保持不變。低換高擋時(shí)，同步器接合套自左滑至右邊，通過花鍵轂上的同步推塊推動(dòng)高擋同步環(huán)一同右移，與高擋接合齒圈錐面接觸，通過錐面摩擦，高擋同步環(huán)與高擋接合齒圈逐漸同步，在換擋力推動(dòng)下，接合套無阻礙地與同步環(huán)齒圈接合，并進(jìn)一步與待接合高擋接合齒圈接合而完成換擋過程。此過程中，由于內(nèi)齒圈與同步器花鍵轂為花鍵配合，因此換擋過程結(jié)束時(shí)，內(nèi)齒圈與高擋接合齒圈（固接行星架H）同轉(zhuǎn)速，行星機(jī)構(gòu)抱團(tuán)運(yùn)動(dòng)，行星輪（共5個(gè)）只有繞輸出軸的公轉(zhuǎn)，機(jī)構(gòu)輸出速度等于輸入速度。同理分析高換低擋，接合套自右滑至左邊至換擋結(jié)束，此過程中，內(nèi)齒圈與同步器花鍵轂為花鍵配合，因此換擋結(jié)束時(shí)，內(nèi)齒圈與低擋接合齒圈（固接于機(jī)架）同轉(zhuǎn)速，角速度為零，行星輪既繞輸出軸公轉(zhuǎn)也繞自身軸自轉(zhuǎn)，變速器輸出速度相對(duì)于輸入速度按一定傳動(dòng)比減小。

圖1 后置副變速器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

從高擋位換到低擋位至換擋結(jié)束，行星輪隨行星架H公轉(zhuǎn)，自轉(zhuǎn)速度由零增大到一定值，內(nèi)齒圈由輸入速度減小至零，因此，從高擋位換到低擋位的過程就是接合套自右滑至左邊并伴隨內(nèi)齒圈由運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止的過程；從低擋位換到高擋位，行星輪自轉(zhuǎn)速度減小至零，公轉(zhuǎn)速度（即行星架H速度）不變，內(nèi)齒圈角速度由零增大至行星架H的速度，接合套自左滑至右時(shí)，低換高擋過程結(jié)束。

2 后置副變速器換擋同步過程理論分析

由于在進(jìn)行后置副變速器換擋同步時(shí)間測(cè)試試驗(yàn)時(shí)，動(dòng)力由行星架輸出軸輸入，因此，以下理論分析中設(shè)行星架H為主動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，太陽輪為從動(dòng)。設(shè)轉(zhuǎn)矩、角速度、角加速度沿順時(shí)針方向?yàn)檎Ｒ愿邠Q低擋為例，假設(shè)內(nèi)齒圈與同步器轂固結(jié)，各輪運(yùn)動(dòng)及受力分析如圖2所示。

圖2 后置副變速器運(yùn)動(dòng)與受力分析

設(shè)動(dòng)坐標(biāo)系與行星架固結(jié)，則在動(dòng)坐標(biāo)系中各齒輪均做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，各齒輪角速度存在如下關(guān)系：

式中，ω1、ω2、ω3和z1、z2、z3分別為太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈的角速度與齒數(shù)；ωH為行星架角速度。

由式（1）、式（2）可得換擋過程中各齒輪的角加速度存在如下關(guān)系：

太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈定軸轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程分別為

式中，r1、r2、r3分別為太陽輪、行星輪和內(nèi)齒圈的分度圓半徑；Fτij為i構(gòu)件對(duì)j構(gòu)件（i、j為運(yùn)動(dòng)件編號(hào)）的切向力；Ji為i構(gòu)件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；MZ1為同步環(huán)摩擦力矩；μ為同步環(huán)錐面摩擦因數(shù)；rz為錐面平均半徑；α為錐面傾角；P1為高換低擋的水平換擋力。

將式（5）、式（6）代入式（7）并注意數(shù)值關(guān)系上Fτ21＝Fτ12，F(xiàn)τ32＝Fτ23，聯(lián)立式（3）、式（4）有

假設(shè)換擋過程中各運(yùn)動(dòng)件的角加速度恒定，則換擋時(shí)間可由下式確定：

式中，tgd為高換低擋的同步時(shí)間；ω3o為內(nèi)齒圈初速度，ω3o＝ωH；ω3t為內(nèi)齒圈末速度，ω3t＝0。

同理分析可得低換高擋時(shí)內(nèi)齒圈的角加速度為

同步時(shí)間為

式中，P2為低換高擋的水平換擋力；tdg為低換高擋的同步時(shí)間；ω3o為內(nèi)齒圈初速度，ω3o＝0；ω3t為內(nèi)齒圈末速度，ω3t＝ωH。

已知齒輪主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，同步器部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（J6＋J7）為461kg·mm2，錐面摩擦因數(shù)取0.2；錐面傾角為7°；錐面平均半徑為81.27mm。按試驗(yàn)條件，換擋時(shí)行星架轉(zhuǎn)速ωH恒為順時(shí)針450r／min（47.12rad／s），高換低擋時(shí)，內(nèi)齒圈的初速度與行星架相同，換擋結(jié)束時(shí)為零；低換高擋時(shí)，內(nèi)齒圈初速度為零，結(jié)束時(shí)速度與行星架相同。換擋力按設(shè)計(jì)氣動(dòng)壓力取高換低擋時(shí)為3051.8N，低換高擋時(shí)為4419.9N。將已知參數(shù)值代入以上各式，可得行星副變速器高換低擋和低換高擋時(shí)的同步時(shí)間分別為0.168s和0.116s。

表1 主要齒輪參數(shù)

3 行星變速機(jī)構(gòu)換擋同步過程仿真

以動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件ADAMS為平臺(tái)，分別采用剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ蛯?duì)行星變速機(jī)構(gòu)同步過程進(jìn)行仿真。

3.1 剛體模型仿真及結(jié)果

在UG中建立行星變速機(jī)構(gòu)的三維實(shí)體模型并裝配，再導(dǎo)入到ADAMS中，在相應(yīng)的構(gòu)件之間添加適當(dāng)?shù)募s束并施加載荷。所建立的剛體模型如圖3所示，表2所示為主要的約束定義。高換低擋時(shí)，保持行星架轉(zhuǎn)速恒定為47.12rad／s，在接合套上施加水平換擋力載荷。低換高擋時(shí)，行星架轉(zhuǎn)速不變，在接合套上施加反方向水平換擋力載荷。

圖3 剛體模型

表2 各零件約束定義

圖4、圖5所示分別為高換低擋及低換高擋過程中同步過程仿真結(jié)果。由圖4可知，當(dāng)接合套不動(dòng)時(shí)即同步鎖止階段，其間內(nèi)齒圈角速度從初速度降為零。接合套自最右滑至最左時(shí)即同步過程結(jié)束，所對(duì)應(yīng)的同步換擋時(shí)間為0.178s。由圖5可知，同步鎖止階段內(nèi)齒圈角速度從零增至與行星架速度相同，接合套自最左滑至最右時(shí)即同步過程結(jié)束，所對(duì)應(yīng)的同步換擋時(shí)間為0.121s。

圖4 剛體模型高換抵擋同步過程

圖5 剛體模型低換高擋同步過程

3.2 剛?cè)狁詈夏Ｐ头抡婕敖Y(jié)果

考慮到內(nèi)齒圈結(jié)構(gòu)尺寸大、壁薄，與行星齒輪嚙合過程中變形大，其彈性變形對(duì)行星傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能都有較大的影響［9－14］，所以建模時(shí)對(duì)內(nèi)齒圈進(jìn)行了有限元柔性處理。其他構(gòu)件由于影響不大且考慮計(jì)算機(jī)硬件要求，仍作剛性處理。

建模時(shí)用PATRAN對(duì)UG導(dǎo)出的內(nèi)齒圈實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，用NASTRAN進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，然后將模態(tài)計(jì)算過程中生成的mnf中性文件導(dǎo)入ADAMS中，重新設(shè)置單位、內(nèi)齒圈柔性體參與仿真運(yùn)算的模態(tài)階數(shù)（該模型中選7～20階，其為自身變形振動(dòng)模態(tài)）以及離散的類型和段數(shù)，在相應(yīng)的構(gòu)件之間添加適當(dāng)約束和施加載荷。由于運(yùn)動(dòng)副及作用力不能直接加在柔性體上，因此通過一個(gè)啞物體即無質(zhì)量連接物體將零件連接起來，然后將約束以及作用力施加在啞物體上，從而完成對(duì)柔性體的約束和作用力施加。最后完成的ADAMS剛?cè)狁詈夏Ｐ腿鐖D6所示。

圖6 剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

剛?cè)狁詈夏Ｐ椭械臋C(jī)構(gòu)屬性參數(shù)、運(yùn)動(dòng)副及載荷條件與剛體模型中一致。

圖7、圖8所示分別為高換低擋及低換高擋過程中同步過程仿真結(jié)果。由圖7可知，在接合套不動(dòng)時(shí)的同步鎖止階段，內(nèi)齒圈角速度從初速度降為零。接合套自最右滑至最左時(shí)即同步過程結(jié)束，所對(duì)應(yīng)的高換低擋同步時(shí)間為0.192s。由圖8可知，同步鎖止階段內(nèi)齒圈角速度從零增至與行星架速度相同，接合套自最左滑至最右時(shí)即同步過程結(jié)束，所對(duì)應(yīng)的低換高擋同步時(shí)間為0.126s。

圖7 剛?cè)狁詈夏Ｐ透邠Q低擋同步過程

圖8 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷蛽Q高擋同步過程

4 試驗(yàn)測(cè)試及計(jì)算結(jié)果誤差分析

4.1 試驗(yàn)測(cè)試

為了確定理論分析及仿真結(jié)果的誤差大小，在變速器專用試驗(yàn)臺(tái)上測(cè)試了該變速器行星副變速器的換擋同步時(shí)間，變速器試驗(yàn)臺(tái)構(gòu)成參見文獻(xiàn)［15］。試驗(yàn)時(shí)，將變速器水平安裝在試驗(yàn)臺(tái)上，加入SAE80W／90潤(rùn)滑油到正常油量，工作時(shí)保持油溫低于100℃。換擋時(shí)脫開前置副變速器，主變速器齒輪空套在后置副變速器輸入軸上，拖動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)后置副變速器輸出軸旋轉(zhuǎn)，使其轉(zhuǎn)速達(dá)到450r／min并保持恒定，在高低擋位上來回?fù)Q擋測(cè)量同步時(shí)間，換擋頻率為10次／分，然后計(jì)算總換擋次數(shù)的平均值，得到該行星變速器的實(shí)際換擋時(shí)間如下：高換低擋0.200s；低換高擋0.130s。

4.2 計(jì)算結(jié)果誤差分析

表3所示為理論計(jì)算及數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相比較的相對(duì)誤差。從表3可以看出，理論分析過程中由于未考慮實(shí)際的摩擦、接合套滑行、振動(dòng)干擾和質(zhì)量分布等因素，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在較大偏差；剛體模型考慮了接合套滑行、質(zhì)量分布和摩擦接觸等因素的影響，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果較接近；剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)一步考慮了內(nèi)齒圈彈性變形及阻尼的影響，因此其結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相對(duì)誤差最小，但由于在摩擦接觸和換擋操作等方面仍無法準(zhǔn)確地模擬實(shí)際情況，因此仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果仍存在一定的偏差。

表3 理論計(jì)算、數(shù)值仿真結(jié)果的相對(duì)誤差 %

5 結(jié)論

（1）試驗(yàn)測(cè)試的高換低擋及低換高擋同步時(shí)間分別為0.200s和0.130s。理論分析計(jì)算結(jié)果分別為0.168s和0.116s，與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相比，相對(duì)誤差分別為16%和11%。

（2）基于ADAMS的剛體模型仿真的高換低擋同步時(shí)間為0.178s，低換高擋為0.121s，與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相比，相對(duì)誤差分別為11%和7%；剛?cè)狁詈夏Ｐ陀?jì)算結(jié)果分別為0.192s和0.126s，與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相比，相對(duì)誤差分別為4%和3%。

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