初中數(shù)學(xué)有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題的思考

姚正琴

【摘要】相較于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)的理論性、邏輯性更強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)與能力提出了更高的要求.其中就有理數(shù)運(yùn)算方面來(lái)說(shuō)，實(shí)踐證明學(xué)生很容易出現(xiàn)各種問(wèn)題，因而，教師在實(shí)際教學(xué)中就需要加強(qiáng)對(duì)這一方面的注意.本文主要是從由于非智力因素造成的計(jì)算錯(cuò)誤問(wèn)題、由于運(yùn)用的運(yùn)算技巧與方法不當(dāng)造成的計(jì)算錯(cuò)誤問(wèn)題對(duì)初中數(shù)學(xué)有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題做出了詳細(xì)的分析和研究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；有理數(shù)運(yùn)算；問(wèn)題

隨著素質(zhì)教育與新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的不斷深入與普及，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中更加重視培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，而且在初中時(shí)期只有引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握相關(guān)的運(yùn)算技巧，對(duì)更好的學(xué)習(xí)和掌握其他知識(shí)具有重要的意義和作用.通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的時(shí)候很容易出錯(cuò)，進(jìn)而對(duì)教學(xué)效率和質(zhì)量產(chǎn)生不良影響.

一、由于非智力因素造成的計(jì)算錯(cuò)誤問(wèn)題

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)有理數(shù)運(yùn)算的過(guò)程中，很容易出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，其中就包括一部分會(huì)做但仍然做錯(cuò)的題目，而且對(duì)一些學(xué)生來(lái)說(shuō)，在一些較為簡(jiǎn)單的計(jì)算當(dāng)中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率反而會(huì)比較高，這與非智力因素之間存在一定的相關(guān)性[1].

（一）遺忘

在做題的過(guò)程中，學(xué)生有可能由于緊張、不專(zhuān)心的問(wèn)題，想不起來(lái)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的理論知識(shí)內(nèi)容，如概念、計(jì)算法則等，進(jìn)而在具體計(jì)算的時(shí)候出錯(cuò).

例1 計(jì)算-2+32的值.

學(xué)生常出現(xiàn)的錯(cuò)誤主要包括兩種，一種是將32計(jì)算成6；另一種由于忘記了異號(hào)相加的法則.這兩種常出現(xiàn)的錯(cuò)誤都是由于遺忘造成的，記不住異號(hào)相加、乘方的基本概念.為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶，教師在具體教學(xué)的過(guò)程中，在講解相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候需要不斷重復(fù)，加重語(yǔ)氣，加深學(xué)生的印象，避免出現(xiàn)混淆等現(xiàn)象.如果學(xué)生屢教不改的話(huà)，還可以給予一定的懲罰措施，但需要把握好度，避免損害了學(xué)生的自尊心和自信心，提高學(xué)生的重視程度[2].

（二）粗心大意

初中階段的學(xué)生正處于青春期，受到外界因素的誘惑比較大，在學(xué)習(xí)過(guò)程中很難端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，由于粗心大意，在解題的過(guò)程中就很容易出現(xiàn)漏寫(xiě)、錯(cuò)寫(xiě)、漏看、錯(cuò)看等現(xiàn)象.

例2 分別計(jì)算出（-2+3×2）2和-2+3×22的值，比較兩個(gè)計(jì)算結(jié)果的大小.

學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)誤是在計(jì)算（-2+3×2）2的時(shí)候，將 3×2看成3+2，最終得出的結(jié)果是9.這就是由于學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、粗心大意，將“×”看成了“+”.因此，在具體教學(xué)的過(guò)程中，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，糾正原先不好的行為，可以讓學(xué)生自己找出錯(cuò)誤原因，并找相同題型的題目加強(qiáng)鍛煉[3].

二、由于運(yùn)用的運(yùn)算技巧與方法不當(dāng)造成的計(jì)算錯(cuò)誤問(wèn)題

一直以來(lái)，學(xué)生都存在“看似會(huì)做、動(dòng)筆就錯(cuò)”的現(xiàn)象，這除了受到非智力因素的影響之外，究其根本原因還是由于沒(méi)有牢固的把握相關(guān)的運(yùn)算技巧和方法.如果在發(fā)現(xiàn)這種錯(cuò)誤之后，教師僅僅只是讓學(xué)生進(jìn)行重復(fù)性訓(xùn)練，而沒(méi)有深度分析運(yùn)算內(nèi)涵的話(huà)，那么在下次還是會(huì)出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤.

（一）符號(hào)處理不當(dāng)

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)引入了復(fù)數(shù)的概念，這樣就很容易出現(xiàn)符號(hào)問(wèn)題，這也是教學(xué)當(dāng)中的重難點(diǎn)問(wèn)題.

例3 計(jì)算出-5-8×（-2）的值.

學(xué)生常出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是將-5-8×（-2）=-5-16=-21.這主要就是學(xué)生在計(jì)算的時(shí)候，將數(shù)字8前面的減號(hào)看作是負(fù)數(shù)“-”，同時(shí)還將其當(dāng)作是減號(hào)重復(fù)使用.為了避免學(xué)生再次出現(xiàn)相同的計(jì)算錯(cuò)誤，教師就需要從有理數(shù)加減法法則相關(guān)知識(shí)入手，要求學(xué)生再次深刻理解和記憶運(yùn)算法則[4].同時(shí)還需要加強(qiáng)計(jì)算實(shí)踐，利用訓(xùn)練來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度，并幫助其養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣.

（二）概念不熟練

如果學(xué)生不能熟練理解和掌握各種概念的話(huà)，在運(yùn)算的時(shí)候必然會(huì)出現(xiàn)各種問(wèn)題，這屬于能力范疇.

例4 計(jì)算出-2+32÷94×-34的值.

學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)誤是將32計(jì)算成6，這就是將乘方與乘法兩個(gè)概念混淆了.因此，在教學(xué)的過(guò)程中，教師需要針對(duì)出現(xiàn)這類(lèi)錯(cuò)誤的學(xué)生，找出易錯(cuò)點(diǎn)，然后讓學(xué)生針對(duì)自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行綜合分析、整理.同時(shí)還需要讓學(xué)生再次熟悉相應(yīng)的概念，進(jìn)行區(qū)分度練習(xí)，實(shí)現(xiàn)易錯(cuò)概念的進(jìn)一步鞏固.

（三）運(yùn)算順序混淆

在初中有理數(shù)運(yùn)算中，有些題目為了鍛煉學(xué)生的綜合能力，就會(huì)將多種運(yùn)算混合到一個(gè)計(jì)算當(dāng)中，這不僅僅考驗(yàn)著學(xué)生概念掌握程度，同時(shí)也是對(duì)運(yùn)算規(guī)律、運(yùn)算法則的一種檢驗(yàn)，只有保證運(yùn)算順序的正確，才能夠得出正確的計(jì)算結(jié)果.

例5 計(jì)算出4÷-14×8的值.

學(xué)生常見(jiàn)的錯(cuò)誤是先將-14×8部分的結(jié)果先算出來(lái)，然后再進(jìn)行除法運(yùn)算，這就與乘除同級(jí)運(yùn)算從左到右規(guī)律的混淆.因此，在教學(xué)的過(guò)程中，教師就可以強(qiáng)調(diào)在進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算的過(guò)程中，先計(jì)算三級(jí)運(yùn)算乘方開(kāi)方，再計(jì)算二級(jí)運(yùn)算乘除，最后計(jì)算一級(jí)運(yùn)算加減.教師還可以收集一些容易出錯(cuò)的典型例題，讓學(xué)生訓(xùn)練，然后通過(guò)小組合作的方式找出問(wèn)題、解決問(wèn)題.

三、結(jié) 語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，在初中數(shù)學(xué)有理數(shù)運(yùn)算的過(guò)程中，學(xué)生很容易出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，為了避免這一現(xiàn)象的發(fā)生，教師在教學(xué)的過(guò)程中就需要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)和計(jì)算習(xí)慣，同時(shí)還需要具體問(wèn)題具體分析，在發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤之后，需要制訂相應(yīng)的解決措施，來(lái)幫助學(xué)生正確的認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，避免在下次計(jì)算的時(shí)候再次犯錯(cuò).

【參考文獻(xiàn)】

[1]鐘建林.小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算技能教學(xué)的三個(gè)層次[J].教學(xué)與管理，2017（29）：30-32.

[2]張李華.初中數(shù)學(xué)教學(xué)新模式探析[J].學(xué)周刊，2015（30）：77.

[3]邵繼先.有理數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤分析[J].教育教學(xué)論壇，2012（39）：75-76.

[4]寧革，龔天平，吳伙兵.認(rèn)知診斷技術(shù)在學(xué)科學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用——以初中一年級(jí)“有理數(shù)及其運(yùn)算”為例[J].考試研究，2012（3）：21-29.