城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)多維測度方法研究

索瑋嵐 陳 銳

(中國科學院科技政策與管理科學研究所，北京100190)

城市生命線是維系城市功能的基礎性工程，包括交通、供水、供熱、電力、燃氣、通訊等系統(tǒng)［1－2］，其具有公共性高［3－4］、耦聯(lián)性強［5－6］、脆弱性顯著［7－8］等特點。在城市生命線諸多系統(tǒng)中，以供熱、電力、燃氣(簡稱熱電氣)系統(tǒng)為代表的城市典型生命線又構(gòu)成了城市運行的必要條件［9－10］。雖然城市典型生命線各系統(tǒng)獨立運營，但其在空間布施、功能交互等方面具有的系統(tǒng)耦聯(lián)性使得某一系統(tǒng)的異常往往會誘發(fā)其他系統(tǒng)的不良連鎖效應，導致公眾的生命和財產(chǎn)損失［5，7］。城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)測度不同于一般的測度問題，其具有很強的復雜性。一方面，城市典型生命線在設施布局、運行功能等多個維度存在系統(tǒng)耦聯(lián)性［11－14］，且這種耦聯(lián)性通常具有傳導效應［15－16］;另一方面，城市典型生命線各維度耦聯(lián)機理的不同導致其耦聯(lián)性具有方向和強弱的差異，而且各維度耦聯(lián)信息獲取的手段和表現(xiàn)形式也各有不同［13－14］。因此，如何采用有效的測度方法解決城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)測度問題是一個重要的課題，不僅有助于相關部門識別各系統(tǒng)之間的復雜耦聯(lián)關系、還可以為優(yōu)化城市典型生命線的布局與運行提供指導和支持。

目前，國內(nèi)外關于城市生命線系統(tǒng)耦聯(lián)測度方法的研究尚處于探索階段。其中，Ouyang等［17］定義了耦聯(lián)系數(shù)來量化城市生命線的系統(tǒng)耦聯(lián)性，并借助仿真方法模擬出系統(tǒng)耦聯(lián)度;張明媛等［18］使用0－1信息來量化城市生命線的系統(tǒng)耦聯(lián)性，并采用基于脆性理論的方法計算了系統(tǒng)耦聯(lián)度;Ge等［19］使用0－1信息來量化城市生命線的空間地理耦聯(lián)性，并研發(fā)了基于GIS和Petri網(wǎng)技術(shù)的仿真器用以模擬系統(tǒng)耦聯(lián)度;Johansson和Hassel［20］使用城市生命線節(jié)點之間連接線路的數(shù)量來刻畫系統(tǒng)耦聯(lián)性，并采用基于網(wǎng)絡理論的建模方法計算了系統(tǒng)耦聯(lián)度;Zhang和Peeta［21］采用0－9分來量化城市生命線的系統(tǒng)耦聯(lián)性，并采用基于可計算一般均衡理論的建模方法計算了系統(tǒng)耦聯(lián)度。然而，上述測度方法在應用過程中存在如下不足之處:①大多采用0－1信息來描述系統(tǒng)耦聯(lián)性的有無，信息粒度會比較粗糙，還需要針對系統(tǒng)耦聯(lián)性的方向及強弱給出更為全面、精確的描述;②沒有考慮城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)誘發(fā)的傳導效應，可能會影響測度結(jié)果的準確性;③沒有考慮耦聯(lián)機理差異會造成耦聯(lián)信息形式的不同，對各種形式耦聯(lián)信息的處理和集結(jié)問題尚未涉及。因此，需要研究新的測度方法來解決城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)測度問題。

鑒于此，本文首先從結(jié)構(gòu)性、功能性和階段性維度入手進行城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)機理分析;然后，提出一種基于主客觀信息的城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)多維測度方法。該方法利用二元語義表示模型將語言短語形式的功能性和階段性維度耦聯(lián)信息轉(zhuǎn)化為二元語義形式，并通過對決策試驗和評價實驗室(DEMATEL)法進行擴展，實現(xiàn)對數(shù)值形式的結(jié)構(gòu)性維度耦聯(lián)信息與二元語義形式的功能性和階段性維度耦聯(lián)信息的處理和集結(jié)，進而確定各系統(tǒng)的中心耦聯(lián)度和關系耦聯(lián)度，便于相關部門明晰各系統(tǒng)耦聯(lián)的強弱及類型。本文提出的測度方法克服了現(xiàn)有測度方法的局限性，不僅同時考慮了耦聯(lián)信息的方向和強弱以及耦聯(lián)傳導效應，還充分考慮了耦聯(lián)信息形式的差異，并在信息處理和集結(jié)過程中有效地避免了信息損失。

1 城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)機理分析

城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)情境可用G={A(G)，R(G)}表示，其中，A(G)={Ai|i=1，2，...n;n≥2}為城市典型生命線系統(tǒng)集合，R(G)={(Ai，Aj)|Ai，Aj∈A(G)，i≠j，i，j=1，2，...，n}為城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)關系集合。各系統(tǒng)之間耦聯(lián)關系的衍生原因各異，而且耦聯(lián)的方向和強弱也各有不同。在城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)示意圖(見圖1)中，“●”、“▲”和“■”分別表示城市典型生命線系統(tǒng)A1、A2和A3的節(jié)點，對應供熱系統(tǒng)的熱力站、電力系統(tǒng)的變電站或燃氣系統(tǒng)的門站等，“－”表示各系統(tǒng)節(jié)點控制的管線，“→”和“ ”分別表示不同系統(tǒng)節(jié)點之間的直接和間接耦聯(lián)關系，箭頭指明耦聯(lián)方向，線的粗細反映耦聯(lián)強弱?；谝延形墨I［11－14］的研究成果，本文將從各系統(tǒng)之間耦聯(lián)關系衍生的原因入手，分別從結(jié)構(gòu)性、功能性和階段性三個維度進行城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)機理分析。

圖1 城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)示意圖Fig.1 Illustration of system coupling of urban typical lifelines

1.1 結(jié)構(gòu)性耦聯(lián)

結(jié)構(gòu)性耦聯(lián)指由于城市典型生命線各系統(tǒng)相關設施(如節(jié)點、管線等)在空間上毗鄰或交織而產(chǎn)生的互相影響關系。例如，在地下管線密集的城市中心區(qū)，供熱與燃氣管線一起鋪設在通行的綜合地溝內(nèi)，任一系統(tǒng)管線的破壞都會干擾相鄰系統(tǒng)的正常運行。記R1(G)={(Ai，Aj)|Ai，Aj∈A(G)，i≠j，i，j=1，2，...，n}為城市典型生命線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性耦聯(lián)關系集合，可通過GIS技術(shù)采集、統(tǒng)計和匯總城市典型生命線設施布局的客觀地理參照特征來獲取耦聯(lián)信息，其通常表現(xiàn)為數(shù)值形式，且有R1(G)?R(G)。各系統(tǒng)之間的結(jié)構(gòu)性耦聯(lián)為雙向?qū)Φ汝P系，故有R1(Ai，Aj)=R1(Aj，Ai)，i≠j，i，j=1，2，...n。這里不考慮系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)性耦聯(lián)，即 R1(Ai，Ai)∈φ，i=1，2，...，n。

1.2 功能性耦聯(lián)

功能性耦聯(lián)指常態(tài)下由于城市典型生命線之間的功能交互(如一個系統(tǒng)的輸出為其他系統(tǒng)的輸入)或依賴(如某個系統(tǒng)的運行需要其他系統(tǒng)提供必要的能源支撐)而產(chǎn)生的互相影響關系。例如，燃氣系統(tǒng)輸出的天然氣是供熱系統(tǒng)的主要原料，其穩(wěn)定供給在一定程度上也保障了供熱系統(tǒng)的正常運行;供熱系統(tǒng)相關設備的運轉(zhuǎn)離不開電力系統(tǒng)的支撐，安全可靠的供電有利于供熱系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。記 R2(G)={(Ai，Aj)|Ai，Aj∈A(G)，i≠j，i，j=1，2，...，n}為城市典型生命線系統(tǒng)功能性耦聯(lián)關系集合，可通過專家的主觀判斷來獲取耦聯(lián)信息，通常表現(xiàn)為語言短語形式，且有R2(G)?R(G)。各系統(tǒng)之間功能性耦聯(lián)的方向和強弱各有不同，故有 R2(Ai，Aj)≠R2(Aj，Ai)，i≠j，i，j=1，2，...，n。這里不考慮系統(tǒng)自身的功能性耦聯(lián)，即 R2(Ai，Ai)∈φ，i=1，2，...，n。

1.3 階段性耦聯(lián)

階段性耦聯(lián)指由于突發(fā)破壞性事件(如地震、洪澇等自然災害或施工違章、檢修不當?shù)热藶槭鹿?導致城市典型生命線在某個特定時期內(nèi)持續(xù)的互相影響關系。例如，在北方采暖季，由于施工違章造成的供熱管道破壞會影響周邊居民的生活取暖，在維修期間居民會較多使用電暖設備，導致用電量的大幅增加從而給電力系統(tǒng)帶來運行壓力。記 R3(G)={(Ai，Aj)|Ai，Aj∈A(G)，i≠j，i，j=1，2，...，n}為城市典型生命線系統(tǒng)階段性耦聯(lián)關系集合，可通過專家的主觀判斷來獲取耦聯(lián)信息，通常表現(xiàn)為語言短語形式，且有R3(G)?R(G)。各系統(tǒng)之間階段性耦聯(lián)的方向和強弱各異，故有 R3(Ai，Aj)≠R3(Aj，Ai)，i≠j，i，j=1，2，...，n。這里不考慮系統(tǒng)自身的階段性耦聯(lián)，即 R3(Ai，Ai)∈φ，i=1，2，...，n。

綜上，城市典型生命線在結(jié)構(gòu)性、功能性和階段性各維度的系統(tǒng)耦聯(lián)性由設施空間毗鄰、功能交互或依賴、突發(fā)破壞性事件等原因直接導致。然而現(xiàn)實中，由于城市典型生命線各系統(tǒng)管線的網(wǎng)絡化布局，往往會誘發(fā)上述耦聯(lián)性的傳導效應［15－16］，即衍生出系統(tǒng)之間的間接耦聯(lián)。同時，耦聯(lián)機理的差異使得耦聯(lián)信息形式各有不同，如結(jié)構(gòu)性耦聯(lián)信息表現(xiàn)為數(shù)值形式，而功能性和階段性耦聯(lián)信息則表現(xiàn)為語言短語形式。在進行城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)測度時，需要綜合考慮系統(tǒng)之間的直接耦聯(lián)和間接耦聯(lián)以及耦聯(lián)信息形式的差異。

2 基于主客觀信息的城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)多維測度方法

結(jié)合上述城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)機理分析，給出一種基于主客觀信息的系統(tǒng)耦聯(lián)多維測度方法。首先，給出系統(tǒng)耦聯(lián)測度問題描述;然后，給出系統(tǒng)耦聯(lián)多維測度方法的原理與步驟。

2.1 問題描述

為便于分析，采用下列符號描述城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)測度問題所涉及的集合和量。

A={A1，A2，...，An}:城市典型生命線系統(tǒng)集合(n≥2)，其中，Ai為第 i個系統(tǒng)，i∈{1，2，...，n};

E={E1，E2，...，Em}:專家集合(m≥2)，其中，Ek為第 k個專家，k∈{1，2，...，m};

S={S0，S1，...，Sg}:語言短語評價集合，其中，Su為第 u 個語言短語，u∈{0，1，...g};

Y=［yij］n×n:結(jié)構(gòu)性耦聯(lián)矩陣，其中，yij為通過 GIS 技術(shù)獲取的反映系統(tǒng)Ai和Aj之間設施空間毗鄰個數(shù)的耦聯(lián)信息，i，j=1，2，...，n;

Zk=［zkij］n×n:功能性耦聯(lián)矩陣，其中，zkij為專家 Ek針對常態(tài)下系統(tǒng)Ai對Aj的功能交互或依賴程度給出的耦聯(lián)信息，zkij∈S，k=1，2，...，m，i，j=1，2，...，n;

Bk=［bkij］n×n:階段性耦聯(lián)矩陣，其中，bkij為專家 Ek針對突發(fā)破壞性事件衍生的系統(tǒng)Ai對Aj影響程度給出的耦聯(lián)信息，bkij∈S，k=1，2，...，m，i，j=1，2，...，n;

本文要解決的問題是根據(jù)已知的結(jié)構(gòu)性耦聯(lián)矩陣Y=［yij］n×n，功能性耦聯(lián)矩陣 Zk=［zkij］n×n，階段性耦聯(lián)矩陣Bk=［bkij］n×n和耦聯(lián)維度權(quán)重向量 W，如何通過某種測度方法確定各系統(tǒng)的耦聯(lián)度，進而識別城市典型生命線各系統(tǒng)之間的復雜耦聯(lián)關系。

2.2 測度方法的原理與步驟

為了解決上述問題，本文給出一種基于主客觀信息的城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)多維測度方法，其原理與步驟描述如下。

依據(jù)上述兩個性質(zhì)可得到系統(tǒng)間接耦聯(lián)矩陣D=［dij］n×n，i，j=1，2，...，n，其計算公式為:

在此基礎上，依據(jù)公式(9)可得到系統(tǒng)綜合耦聯(lián)矩陣T=［tij］n×n，其中，tij表示系統(tǒng) Ai對 Aj的直接耦聯(lián)與間接耦聯(lián)程度的總和，即綜合耦聯(lián)程度，其計算公式為:

基于矩陣T確定各系統(tǒng)的中心耦聯(lián)度hi和關系耦聯(lián)度ri，其計算公式分別為

這里，中心耦聯(lián)度hi表明系統(tǒng)Ai在城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)中所起作用的大小，關系耦聯(lián)度ri表明系統(tǒng)Ai的耦聯(lián)類型。若ri＞0，則表明Ai通過耦聯(lián)性影響其他系統(tǒng)，為原因型耦聯(lián)系統(tǒng);若ri＜0，則表明Ai受其他系統(tǒng)的耦聯(lián)性影響，為結(jié)果型耦聯(lián)系統(tǒng)。由此，相關部門可以根據(jù)hi和ri確定系統(tǒng)耦聯(lián)的強弱和類型，并以此為依據(jù)采取針對性的策略優(yōu)化城市典型生命線的布局與運行。

3 實例分析

某樣區(qū)(簡稱C區(qū))地處北京市南郊平原地帶，近年來在城市規(guī)劃與建設方面取得了迅猛發(fā)展。但隨著聚居人口及工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴大，轄區(qū)內(nèi)城市典型生命線的運行面臨著諸多壓力。為緩解當前壓力并優(yōu)化城市典型生命線的布局與運行，相關部門邀請了來自城市管理、系統(tǒng)工程等領域和熱、電、氣三大行業(yè)的15位專家，采用本文給出的方法對轄區(qū)內(nèi)熱、電、氣(A1，A2，A3)之間的系統(tǒng)耦聯(lián)進行測度。語言短語評價集合S={S0:No(沒有耦聯(lián))，S1:VL(非常弱的耦聯(lián))，S2:L(弱耦聯(lián))，S3:H(強耦聯(lián))，S4:VH(非常強的耦聯(lián))}。耦聯(lián)維度權(quán)重向量由組織者直接給出，W=(1/3，1/3，1/3)T。

首先，通過GIS技術(shù)采集、統(tǒng)計和匯總轄區(qū)內(nèi)熱電氣設施布局的地理參照特征(如圖2所示)。進而，根據(jù)圖2可構(gòu)建結(jié)構(gòu)性耦聯(lián)矩陣，即

圖2 C區(qū)內(nèi)熱電氣設施布局圖Fig.2 Equipment placement of heating，electricity and gas systems in C area

其次，通過發(fā)放調(diào)查問卷獲取15位專家給出的功能性和階段性耦聯(lián)信息(由于篇幅有限，這里不再羅列原始問卷信息)，并依據(jù)公式(1)－(3)分別得到功能性和階段性維度耦聯(lián)群矩陣，即

然后，根據(jù)公式(4)－(6)，分別得到結(jié)構(gòu)性、功能性和階段性各維度的耦聯(lián)規(guī)范化矩陣，即

進一步地，根據(jù)公式(7)－(9)，分別得到系統(tǒng)直接耦聯(lián)矩陣、系統(tǒng)間接耦聯(lián)矩陣和系統(tǒng)綜合耦聯(lián)矩陣，即

在此基礎上，根據(jù)公式(10)－(11)，分別計算出熱電氣各系統(tǒng)的中心耦聯(lián)度和關系耦聯(lián)度，結(jié)果如表1所示。從中可以看出，熱電氣各系統(tǒng)的中心耦聯(lián)度排序為:A2?A3?A1，其中，供熱系統(tǒng)A1為結(jié)果型耦聯(lián)系統(tǒng)，電力、燃氣系統(tǒng)A2和A3為原因型耦聯(lián)系統(tǒng)。

依據(jù)表1中的系統(tǒng)耦聯(lián)測度結(jié)果可知，電力系統(tǒng)A2在系統(tǒng)耦聯(lián)中發(fā)揮了顯著作用，因此在開展轄區(qū)內(nèi)城市典型生命線布局與運行的優(yōu)化工作時，應該重點加強電力系統(tǒng)的合理規(guī)劃與網(wǎng)絡改造。同時，相關部門可以結(jié)合系統(tǒng)耦聯(lián)類型制定針對性的聯(lián)調(diào)聯(lián)動策略來提高轄區(qū)內(nèi)城市典型生命線運行的全局優(yōu)化效率，通過對原因型耦聯(lián)系統(tǒng)的優(yōu)化管理來良性促進結(jié)果型耦聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。具體地，一方面，可以通過轄區(qū)內(nèi)電網(wǎng)地纜化的實現(xiàn)來提高供電質(zhì)量和可靠性，從而為供熱系統(tǒng)各類設備的運轉(zhuǎn)提供更加穩(wěn)定的電力保障;另一方面，可以采用先進的管網(wǎng)優(yōu)化設計模型在轄區(qū)內(nèi)構(gòu)建多氣源、網(wǎng)絡拓撲式燃氣管網(wǎng)來保障燃氣高效傳輸，進而為供熱系統(tǒng)提供更充沛的能源供給。此外，還可以借助多平臺、多傳感器、多模態(tài)的遙感技術(shù)和計算機網(wǎng)絡技術(shù)等構(gòu)建熱電氣聯(lián)調(diào)聯(lián)動網(wǎng)絡體系，實現(xiàn)對熱電氣系統(tǒng)運行態(tài)勢的監(jiān)測、分析、評估、模擬、預測與預警等，提高城市典型生命線應對風險的響應速度和效能。

表1 熱電氣各系統(tǒng)中心耦聯(lián)度和關系耦聯(lián)度的計算結(jié)果Tab.1 Computation results of prominence coupling degrees and relation coupling degrees of heating，electricity and gas systems

4 結(jié)論

系統(tǒng)耦聯(lián)測度在城市典型生命線運行與管理過程中發(fā)揮著重要的作用。本文首先從機理分析入手，指出設施空間毗鄰、功能交互或依賴、突發(fā)破壞性事件等原因造成城市典型生命線各系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)性、功能性和階段性維度存在耦聯(lián)性，且這種耦聯(lián)性具有傳導效應，并進一步指出各維度耦聯(lián)機理的差異導致其耦聯(lián)方向和強弱以及耦聯(lián)信息形式各有不同;然后提出一種基于主客觀信息的城市典型生命線系統(tǒng)耦聯(lián)多維測度方法。本文提出的方法不僅同時考慮了系統(tǒng)耦聯(lián)的方向和強弱以及耦聯(lián)傳導效應，還充分考慮了耦聯(lián)信息形式的差異，并具有簡單易操作、實用性強、無信息損失等特點，能夠為相關部門識別城市典型生命線各系統(tǒng)之間的復雜耦聯(lián)關系以及優(yōu)化城市典型生命線的布局與運行提供有效的決策分析支持。此外，由于系統(tǒng)耦聯(lián)性引發(fā)的傳導效應往往導致城市典型生命線運行的風險性劇增，因此研究考慮系統(tǒng)耦聯(lián)性的城市典型生命線綜合風險評估方法將是進一步需要開展的工作。

(編輯:張 英)

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