帶單錐和雙錐混壓式進(jìn)氣道的沖壓增程彈丸氣動特性仿真分析

駱曉臣，周長省，鞠玉濤

（南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

0 引 言

近年來，超遠(yuǎn)程彈藥技術(shù)日益受到各國重視。其中固體燃料沖壓發(fā)動機(jī)具有比沖高、自適應(yīng)調(diào)節(jié)特性、結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、安全性高等優(yōu)點，在增程彈丸等彈種有廣泛應(yīng)用前景［1］。在彈丸沖壓增程應(yīng)用方面，世界許多國家已經(jīng)完成概念論證，正在向?qū)嵱没较蜻~進(jìn)［2－4］。沖壓增程彈丸由于頭部進(jìn)氣道的存在而與常規(guī)彈丸在設(shè)計上有了質(zhì)的區(qū)別［5］。由于彈體處于進(jìn)氣道壓縮錐面產(chǎn)生的激波影響之下，不同參數(shù)設(shè)計的進(jìn)氣道對沖壓發(fā)動機(jī)性能和彈丸外部氣動阻力都有不同程度的影響。

為減小外部阻力，降低進(jìn)氣道起動難度，沖壓增程彈丸采用混壓式進(jìn)氣道。對于軸對稱混壓式進(jìn)氣道的外壓縮部分，到底采用雙錐壓縮還是單錐壓縮值得深入研究。從外壓縮激波損失的角度考慮，將同樣的超聲速來流減速為相同的超聲速馬赫數(shù)，采用雙錐外壓縮比單錐外壓縮損失更小。然而實際的沖壓增程彈丸進(jìn)氣道設(shè)計需要考慮眾多的因素，外壓縮激波損失的大小并不能代表進(jìn)氣道總體性能的全部。對于混壓式進(jìn)氣道，相比雙錐進(jìn)氣道，單錐進(jìn)氣道加工簡便，超聲速段長度短且邊界層發(fā)展較為平緩，使得在進(jìn)氣道總長相同的約束下粘性損失較??；采用單錐外壓縮的進(jìn)氣道的外壓縮段氣流偏轉(zhuǎn)總轉(zhuǎn)角較小，使得內(nèi)壓縮負(fù)擔(dān)減輕，外唇罩偏轉(zhuǎn)角度和迎風(fēng)面積可以更小，因而更利于降低進(jìn)氣道外唇罩阻力；同時外壓縮為單錐的進(jìn)氣道外壓縮段流動偏轉(zhuǎn)角度的降低使得在低于設(shè)計馬赫數(shù)工作的條件下，進(jìn)氣道的流量捕獲能力更佳。

因此，對于沖壓增程彈丸所用的混壓式進(jìn)氣道，有必要針對相同設(shè)計參數(shù)（設(shè)計馬赫數(shù)、最低起動馬赫數(shù)、外罩及前彈體形狀、進(jìn)氣道進(jìn)口面積、進(jìn)氣道總長）約束前提下，對外壓縮部分分別采用單錐和雙錐的進(jìn)氣道開展仿真研究，討論兩種進(jìn)氣道對彈丸外部氣動阻力的影響，并分析、對比兩種進(jìn)氣道的綜合性能。

1 幾何模型與仿真方法

仿真分析所用進(jìn)氣道采用混壓式布局，外壓縮分別采用單錐壓縮和雙錐壓縮。兩種進(jìn)氣道設(shè)計馬赫數(shù)均為2．5、最低起動馬赫數(shù)均為1．75；外壓縮采用單錐的進(jìn)氣道（下文中簡稱單錐進(jìn)氣道）外壓縮半錐角度為24°，外壓縮采用雙錐的進(jìn)氣道（下文中簡稱雙錐進(jìn)氣道）外壓縮半錐角度分別為16°和26°；兩種進(jìn)氣道內(nèi)壓縮段前緣與自由來流夾角均為20°，兩種進(jìn)氣道外罩和前彈體形線相同，內(nèi)通道喉道上游唇罩內(nèi)側(cè)形線相同；通過調(diào)整進(jìn)氣道中心錐外壓縮錐面與內(nèi)壓縮部分肩部過渡段的曲率半徑以及進(jìn)氣道喉道尺寸，使得兩種進(jìn)氣道最低起動馬赫數(shù)1．75條件下，喉道結(jié)尾激波前馬赫數(shù)均在1．2左右。進(jìn)氣道進(jìn)口面積相同，約為彈丸最大橫截面積的0．42倍；進(jìn)氣道出口面積相同，約為彈丸最大橫截面積的0．35倍；單錐進(jìn)氣道進(jìn)口、喉道面積比為1．59，雙錐進(jìn)氣道進(jìn)口、喉道面積比為1．61；進(jìn)氣道長度（錐尖點到進(jìn)氣道亞聲速段出口處）相同，約為全彈總長的0．27倍。鑒于進(jìn)氣道占用的空間及長度限制，且貧氧推進(jìn)劑的穩(wěn)定燃燒需要進(jìn)氣道出口突擴(kuò)以產(chǎn)生后臺階流動，因此進(jìn)氣道亞聲速段面積擴(kuò)張比不需要很大，設(shè)計馬赫數(shù)下，兩種進(jìn)氣道出口馬赫數(shù)均在0．7左右。沖壓增程彈丸單、雙錐進(jìn)氣道及彈體分別如圖1中（a）和（b）所示。

圖1 帶單、雙錐進(jìn)氣道的沖壓增程彈丸Fig．1 Ramjet projectiles with the single－cone inlet and the double－cone inlet

由于進(jìn)氣道的存在，沖壓增程彈丸的氣流通道分為內(nèi)部流道和外部流道。內(nèi)部流道沿流動方向分別為進(jìn)氣道壓縮錐、進(jìn)氣道內(nèi)通道、燃燒室、噴管；外部流道沿流動方向分別為進(jìn)氣道外罩、前彈體、后彈體以及彈底。各部位在彈丸上的具體位置見圖1（a）所示。

對于剛離開炮口（速度約為馬赫數(shù)2．68）的彈丸高速飛行段，彈丸的飛行攻角很小，為便于分析對比且減少流動仿真計算量，本文數(shù)值研究只針對0°攻角飛行的彈丸，彈丸的高速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為15000rpm，忽略進(jìn)氣道出口附近的支撐結(jié)構(gòu)對進(jìn)氣道工作特性的影響，即仿真分析只針對彈丸的軸對稱旋轉(zhuǎn)流場。

計算域及流動仿真所用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格之一如圖2所示，計算域分別向彈丸上、下游延伸了一定距離以方便邊界條件的給定。流動仿真所用邊界條件分別為壓力遠(yuǎn)場（指定馬赫數(shù)、靜壓101325Pa、靜溫288K）、壓力出口（靜壓101325Pa、總溫根據(jù)來流馬赫數(shù)確定）以及旋轉(zhuǎn)絕熱壁面邊界。通過調(diào)整沖壓發(fā)動機(jī)噴管喉道尺寸對發(fā)動機(jī)內(nèi)部流動節(jié)流來模擬燃燒形成的高燃燒室靜壓，以便計算獲得進(jìn)氣道臨界狀態(tài)下的總壓?？拷诿嫣幖傲鲃幼兓瘎×业膮^(qū)域進(jìn)行了適當(dāng)?shù)木植烤W(wǎng)格加密。通過調(diào)整近壁面處第一層網(wǎng)格與壁面的距離，使得計算所得y＋絕大部分保持在6左右?？拷诿娴木W(wǎng)格沿壁面法向增長因子控制在1．2左右，且保證沿流動方向絕大部分邊界層內(nèi)至少分布有10層網(wǎng)格。

圖2 計算所用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格Fig．2 Structured grids used for calculations

流動數(shù)值仿真采用商業(yè)仿真軟件Fluent進(jìn)行，流動的計算采用二階迎風(fēng)格式及Roe平均的矢通量裂解格式；采用二階標(biāo)準(zhǔn)k－ε湍流模型進(jìn)行近壁面湍流區(qū)域的計算；在與壁面相鄰近的粘性邊界層中，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行修正。由以上網(wǎng)格分布策略及對應(yīng)的數(shù)值計算方法，經(jīng)校核，參照沿平板發(fā)展的湍流邊界層摩擦阻力半經(jīng)驗公式，所得摩擦阻力計算結(jié)果相對誤差在6%以內(nèi)［6］。

鑒于沖壓增程彈丸主動段工作在進(jìn)氣道設(shè)計馬赫數(shù)附近，且該狀態(tài)下彈丸承受的氣動阻力也較大，其數(shù)值的大小也直接決定著沖壓發(fā)動機(jī)推力的設(shè)計及彈丸最大射程，因此本文的研究工作只針對超聲速飛行段的高速部分，即飛行馬赫數(shù)在2．65到1．75之間，數(shù)值仿真狀態(tài)點的飛行馬赫數(shù)分別為2．65、2．5、2．25、2．0和1．75。

2 仿真結(jié)果的分析和討論

2．1 彈體外部阻力的分析

為方便下文中結(jié)果的討論，說明如下：外部氣動阻力指作用在進(jìn)氣道外罩、前彈體、后彈體以及彈底部端面上的氣動力（壓力作用力和摩擦力）沿來流方向上的分量。為統(tǒng)一比較基準(zhǔn)且便于彈丸受力的分析，本文壓力阻力的計算、討論均采用絕對壓力。

圖3給出了不同飛行馬赫數(shù)條件下、帶單、雙錐進(jìn)氣道的沖壓增程彈丸所受外部氣動阻力系數(shù)De（以來流動載和彈丸最大橫截面積為參考基準(zhǔn)）的分布。由圖中數(shù)據(jù)分布可以看出，兩種進(jìn)氣道對彈丸外部氣動阻力的影響未見明顯差別，飛行馬赫數(shù)從2．65到1．75的變化過程中，帶有兩種不同進(jìn)氣道的沖壓增程彈丸的外部氣動阻力非常接近。其原因在于兩種進(jìn)氣道的外罩及前彈體形線相同，且兩種進(jìn)氣道外壓縮總錐角較為接近（單錐為24°，雙錐為26°），兩種進(jìn)氣道外唇罩前錐形激波后的流動靜壓差別不大，而彈丸外阻又是進(jìn)氣道外罩、前彈體、后彈體以及彈體底部壓力作用力與摩擦作用力的軸向分力的積分結(jié)果，因此，外部氣動阻力作為外部軸向力的宏觀表現(xiàn)結(jié)果差異并不顯著。

圖3 沖壓增程彈丸氣動特性參數(shù)Fig．3 Aerodynamic characteristics of ramjet projectiles

2．2 進(jìn)氣道臨界總壓的分析

圖3 給出了兩種進(jìn)氣道臨界狀態(tài)下總壓恢復(fù)系數(shù)Pt隨飛行馬赫數(shù)的變化。進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)的提取采用流量加權(quán)平均，參考基準(zhǔn)為自由來流參數(shù)。鑒于來流條件相同的情況下兩種進(jìn)氣道臨界狀態(tài)出口馬赫數(shù)不同，因而總壓恢復(fù)無法直接對比，考慮到雙錐進(jìn)氣道出口馬赫數(shù)高于單錐進(jìn)氣道，因此雙錐進(jìn)氣道的總壓恢復(fù)參考截面為進(jìn)氣道出口；單錐進(jìn)氣道總壓恢復(fù)的對比參考截面為與出口截面平行的上游某一截面，該截面的確定原則是其所在位置處截面流量平均馬赫數(shù)與同來流狀態(tài)下雙錐進(jìn)氣道出口的流量平均馬赫數(shù)相同。即保證兩種進(jìn)氣道總壓恢復(fù)橫向?qū)Ρ鹊那疤崾瞧渌诮孛娴牧髁科骄R赫數(shù)相同。從圖中數(shù)據(jù)的對比可知，在最大工作馬赫數(shù)2．65至馬赫數(shù)2．25區(qū)間內(nèi)，兩種進(jìn)氣道的臨界總壓恢復(fù)系數(shù)較為接近，差別在0．01以內(nèi)；隨著飛行馬赫數(shù)的進(jìn)一步降低，單錐進(jìn)氣道的臨界總壓恢復(fù)優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)，且越低于設(shè)計馬赫數(shù)，單錐進(jìn)氣道總壓恢復(fù)的優(yōu)勢越明顯。在來流馬赫數(shù)1．75條件下，單錐進(jìn)氣道臨界總壓恢復(fù)比雙錐進(jìn)氣道高出約0．04，因此單錐進(jìn)氣道相比雙錐進(jìn)氣道可望獲得更大的發(fā)動機(jī)推力。究其原因，在于兩種進(jìn)氣道粘性損失的差異。

圖4（a）和（b）給出了來流馬赫數(shù)1．75時，兩種進(jìn)氣道臨界狀態(tài)下的馬赫數(shù)分布。對比兩進(jìn)氣道的幾何參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，兩種進(jìn)氣道喉道前唇罩內(nèi)形線相同，而總的外壓縮角度不同，因此雙錐進(jìn)氣道的內(nèi)壓縮角度更大；從兩種進(jìn)氣道壁面邊界層的發(fā)展程度來看，相比單錐進(jìn)氣道，雙錐進(jìn)氣道喉道結(jié)尾激波前，中心錐一側(cè)近壁面的流動經(jīng)歷由激波導(dǎo)致的壓力突增次數(shù)更多，而唇罩一側(cè)的流動經(jīng)歷的內(nèi)壓縮激波更強(qiáng)，以上兩點使得雙錐進(jìn)氣道粘性損失比單錐進(jìn)氣道更大。激波損失和粘性損失構(gòu)成了進(jìn)氣道的總壓損失，而粘性損失的增加使得雙錐進(jìn)氣道某些狀態(tài)下相比單錐進(jìn)氣道的臨界總壓損失更大；來流馬赫數(shù)降低使得粘性損失在總損失中所占比例提高，因而以上總壓恢復(fù)的變化差異隨著來流馬赫數(shù)逐漸降低而表現(xiàn)得更加顯著。

圖4 單、雙錐進(jìn)氣道的馬赫數(shù)分布Fig．4 Contours of Mach number in the single－cone inlet and the double－cone inlet

2．3 進(jìn)氣道流量系數(shù)的分析

從圖3中兩種進(jìn)氣道臨界狀態(tài)流量系數(shù)mc的分布可以發(fā)現(xiàn)，低于設(shè)計馬赫數(shù)越多，單錐進(jìn)氣道的流量捕獲優(yōu)勢越明顯，來流馬赫數(shù)1．75時，單錐進(jìn)氣道的流量系數(shù)比雙錐進(jìn)氣道高出0．05。圖4（a）和圖4（b）給出了來流馬赫數(shù)1．75時，流入、流出進(jìn)氣道的分界流線，從中可以較為明顯分析出兩進(jìn)氣道流量系數(shù)不同的原因。在相同的來流馬赫數(shù)下，相比雙錐進(jìn)氣道，單錐進(jìn)氣道的外壓縮激波距離唇罩更近，因而溢流窗面積更??；從分界流線的流動經(jīng)歷來看，雙錐進(jìn)氣道的分界流線經(jīng)歷兩道激波，相對單錐進(jìn)氣道其總的偏轉(zhuǎn)角度更大，因此其流線上游自由來流捕獲面積更小。

2．4 進(jìn)氣道起動性能的分析

為驗證進(jìn)氣道的起動能力，針對最低起動馬赫數(shù)1．75、0°飛行攻角的來流狀態(tài)，對單、雙錐進(jìn)氣道的起動特性進(jìn)行數(shù)值仿真分析，采用的方法為：調(diào)整發(fā)動機(jī)噴管喉道，獲得兩種進(jìn)氣道均處于不起動狀態(tài)的發(fā)動機(jī)冷流內(nèi)流場，如圖5（a）和圖5（b）所示，分別將該進(jìn)氣道不起動狀態(tài)流場作為初始流動狀態(tài)，計算帶對應(yīng)進(jìn)氣道的發(fā)動機(jī)噴管喉道放大后的穩(wěn)態(tài)冷流內(nèi)流場，觀察流動穩(wěn)定后兩種進(jìn)氣道工作狀態(tài)是否可以由不起動轉(zhuǎn)變?yōu)槠饎印?/p>

數(shù)值計算結(jié)果表明，對于兩種進(jìn)氣道，由進(jìn)氣道處于不起動狀態(tài)的發(fā)動機(jī)冷流初始流動，均可以獲得進(jìn)氣道處于起動狀態(tài)的發(fā)動機(jī)冷流內(nèi)流場，如圖5（c、d）所示。對比圖5（a）和（c）、（b）、（d）可以發(fā)現(xiàn)，降低進(jìn)氣道下游反壓后，單、雙錐進(jìn)氣道不起動狀態(tài)下的唇口前弓形激波吞入進(jìn)氣道內(nèi)通道，原本通過唇口前弓形激波溢流出進(jìn)氣道的氣流重新流入進(jìn)氣道，進(jìn)氣道結(jié)尾激波從唇罩上游退回到喉道附近。數(shù)值仿真分析結(jié)果表明兩種進(jìn)氣道均可以自動完成不起動到起動的狀態(tài)過渡，意味沖壓發(fā)動機(jī)若燃燒室反壓過高造成進(jìn)氣道不起動，降低燃燒室反壓后兩種進(jìn)氣道均可以自動實現(xiàn)不起動到起動的狀態(tài)轉(zhuǎn)變，即兩種進(jìn)氣道在來流馬赫數(shù)1．75、0°飛行攻角下均具有起動能力。

圖5 進(jìn)氣道起動前后馬赫數(shù)的分布Fig．5 Contours of Mach number in un－started inlets and started inlets

在相同的設(shè)計約束前提下，對于采用混壓式進(jìn)氣道的沖壓增程彈丸，以上仿真數(shù)據(jù)表明，兩進(jìn)氣道起動性能相當(dāng)；相比雙錐進(jìn)氣道，采用單錐進(jìn)氣道對彈丸外部氣動阻力并沒有明顯的影響；從進(jìn)氣道工作范圍來看，當(dāng)飛行馬赫數(shù)低于設(shè)計馬赫數(shù)時，單錐進(jìn)氣道無論是臨界總壓恢復(fù)還是流量捕獲能力都具有一定優(yōu)勢，因此采用單錐進(jìn)氣道的沖壓發(fā)動機(jī)可產(chǎn)生較大的推力。

3 結(jié) 論

對于沖壓增程彈丸，在相同的設(shè)計約束條件下，針對外壓縮部分分別為單錐和雙錐的混壓式進(jìn)氣道，通過數(shù)值仿真分析了不同來流馬赫數(shù)下沖壓增程彈丸的外部氣動阻力，并對比了兩種進(jìn)氣道的氣動特性參數(shù)。由本文所得數(shù)據(jù)及以上分析、對比可得出以下結(jié)論：

（1）外壓縮部分采用單、雙錐的混壓式進(jìn)氣道對彈丸外部氣動阻力的影響很小，帶有兩種進(jìn)氣道的沖壓增程彈丸外部阻力基本相同；

（2）隨著飛行馬赫數(shù)由2．25逐漸降低至1．75，單錐外壓縮混壓式進(jìn)氣道的臨界總壓恢復(fù)要高于雙錐外壓縮混壓式進(jìn)氣道，且飛行馬赫數(shù)越低，優(yōu)勢越明顯；

（3）當(dāng)飛行馬赫數(shù)由設(shè)計馬赫數(shù)下降到馬赫數(shù)1．75之間時，單錐外壓縮混壓式進(jìn)氣道的流量系數(shù)高于雙錐外壓縮混壓式進(jìn)氣道，且飛行馬赫數(shù)越低，其差異越大；

（4）本文仿真研究表明，單、雙錐外壓縮混壓式進(jìn)氣道對彈丸外部氣動阻力并沒有明顯影響，且兩種進(jìn)氣道馬赫數(shù)1．75下均可起動，由于單錐外壓縮混壓式進(jìn)氣道在臨界總壓恢復(fù)及流量系數(shù)方面相比雙錐外壓縮混壓式進(jìn)氣道皆存在優(yōu)勢，因此沖壓增程彈丸采用單錐外壓縮混壓式進(jìn)氣道將更具優(yōu)勢。

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