葉片吸力側(cè)反曲率設(shè)計對流道內(nèi)激波強度影響的研究

王宇峰，溫風波，王松濤，陳紹文(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 發(fā)動機氣體動力研究中心，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 前言

現(xiàn)代高性能燃氣輪機的負荷較高，在渦輪高壓級流道內(nèi)會出現(xiàn)局部超音速流動，因而會在葉片尾緣產(chǎn)生強激波，帶來較大的激波損失。激波與附面層相互影響，會導(dǎo)致附面層增厚，也是氣動損失升高的重要原因之一。Doorly［1］等學(xué)者通過實驗手段研究了尾跡和激波對下游跨音速動葉的影響，觀測到并記錄了復(fù)雜的激波反射。王凱［2］通過數(shù)值計算得出，激波可以在吸力面反射點局部產(chǎn)生較強的逆壓梯度，會導(dǎo)致附面層提前分離，氣動損失增加。此外，激波也是發(fā)動機噪音的重要來源之一［3］，控制激波強度能夠有效地減少航空發(fā)動機的噪音，對于戰(zhàn)機的隱身性能有所幫助。張少波、龐可等學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，在蒸汽輪機的葉柵以及抽氣閥門結(jié)構(gòu)中，控制激波強度也是十分必要的。鐘兢軍等學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，合理控制激波強度是保證高超聲速進氣道性能的關(guān)鍵。王揚平等［4］在對超燃沖壓發(fā)動機的研究中發(fā)現(xiàn)，斜激波可使入射點及下游附近的冷卻效率下降20%，同時也發(fā)現(xiàn)這種影響不會向上游傳播。激波后流體靜壓增加、馬赫數(shù)降低，總溫提高，冷卻效果降低。雷雨冰等［5］做了超聲速流中激波與湍流附面層相互作用的數(shù)值模擬。研究發(fā)現(xiàn)，氣體經(jīng)過激波后，壓力突然上升，對附面層內(nèi)的亞聲速區(qū)域產(chǎn)生作用，導(dǎo)致附面層局部區(qū)域壓力升高，干擾強烈時附面層發(fā)生分離。減小渦輪流道內(nèi)逆壓段長度能夠抑制葉片表面附面層增厚，從而降低葉型摩擦損失［6］。張立剛［7］、Leiss［8］、孫奇［9］等學(xué)者的研究表明，前加載葉型控制二次流動的能力稍弱，但前加載、均勻加載負荷分配方式更有利于適應(yīng)較大的負荷。

本文詳細研究了某型航空發(fā)動機高壓渦輪第一級導(dǎo)向葉片流道內(nèi)的激波結(jié)構(gòu)及其隨出口馬赫數(shù)變化的規(guī)律，以及葉型吸力側(cè)反曲率設(shè)計對控制激波強度、減少葉型損失的效果，為超音速葉型的設(shè)計提供參考。

1 計算域?qū)嶓w建模及網(wǎng)格劃分

1.1 二維計算域?qū)嶓w建模

渦輪葉片的實體為1 mm厚的薄片。為了觀察整個流場的發(fā)展過程，計算域流道長度應(yīng)足夠長，但不宜過長。為保證計算域的長度，計算域進口段為流場參數(shù)均勻區(qū)域，計算域出口段長度為尾緣后流向距離一個弦長。流體域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，葉片表面為O形網(wǎng)格，其余部分為H形網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約為12萬。近壁第一層網(wǎng)格厚度為0.05 mm，增長率為1.1。采用ANSYS軟件包中的ICEM CFD網(wǎng)格劃分軟件建立計算域網(wǎng)格。使用軟件中的Quality標準進行衡量，整個計算域網(wǎng)格質(zhì)量全部在0.1以上。為避免數(shù)值震蕩，在葉高方向劃分兩層網(wǎng)格。如網(wǎng)格圖1所示。

1.2 湍流模型和邊界條件選取

該葉型設(shè)計點進口總壓2.12 MPa，總溫1 650 K，出口靜壓0.88 MPa，通過改變背壓來實現(xiàn)不同出口馬赫數(shù)的工況，并以此研究超聲速流動條件下葉型的氣動性能。不同工況下葉柵出口馬赫數(shù)與葉柵出口背壓的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。計算采用ANSYS 12.1軟件包中的CFX求解器，選擇標準k－ε湍流模型，采用高精度混合離散格式進行求解。時間步長為自動控制，步長因子選為0.3。

圖1 原型葉片二維計算域網(wǎng)格

表1 不同工況下葉柵出口馬赫數(shù)

1.3 改型設(shè)計方案

在對原型葉片進行改型設(shè)計的過程中應(yīng)用葉型的36參數(shù)造型方法進行幾何造型［10－13］，提出四種造型方案。改型設(shè)計時變動了λm、λ2以及吸力側(cè)后半段NURB曲線控制參數(shù)。其中λm為最大厚度方向角，即葉片最大厚度的切線方向相對于葉弦的方向角;λ2為尾緣角，即葉片的出口幾何角與安裝角之差;吸力側(cè)后半段NURB曲線控制參數(shù)如圖2所示。其中h、g為距離，w為權(quán)重。

圖2 葉型36參數(shù)造型方法NURB曲線控制參數(shù)示意圖

表2為原型、改型設(shè)計方案相關(guān)參數(shù)對比。結(jié)合圖2可見，各改型方案均減小了葉型后緣角，將吸力側(cè)后段NURB曲線的第二個控制點置于吸力側(cè)型線內(nèi)部。同時加大了兩個控制點距離前、后切點的距離，又便于型線的拉伸。增加第二個控制點的權(quán)重可以便于反曲率造型。圖3為各方案的葉型對比，可以看出，改型葉片吸力側(cè)的反曲率造型，其曲率開始變?yōu)樨撝档奈恢?、反曲率程度、反曲率區(qū)域長度均有不同。圖4為局部吸力側(cè)型線曲率隨相對弧長變化關(guān)系。從上述各圖中可以看出，方案1中的葉型反曲率區(qū)域長度適中，曲率變負位置相對最接近尾緣，反曲率程度適中;方案2中的葉型反曲率區(qū)域較長，其曲率變負位置相對較接近前緣，并且其反曲率的程度較大;方案3中的葉型曲率變負位置基本與方案2葉型一致，但反曲率區(qū)域長度最長、反曲率程度最大;方案4的葉型反曲率區(qū)域最短，曲率變負位置相對最接近前緣，并且反曲率程度最小。

圖3 二維葉型的四種改型方案對比

圖4 二維葉型的四種改型方案曲率隨相對弧長變化

表2 改型設(shè)計方案變動參數(shù)描述

2 計算結(jié)果分析

將上述所示的四種改型方案分別造型，進行數(shù)值模擬，并與原型葉型對比分析了氣動性能的變化。

2.1 改型葉片絕對馬赫數(shù)分析

出口馬赫數(shù)為1.7(工況1)、1.2(工況2)兩個工況下的原型以及各個改型方案的流道中馬赫數(shù)等值線分別如圖5、圖6示。圖中兩橫線區(qū)域為原型及各改型方案中，激波在葉型吸力側(cè)上的反射點變化區(qū)間。通過流道中馬赫數(shù)的變化以及等值線的疏密程度可以對不同方案中流道內(nèi)激波強度進行分析。

圖5 出口馬赫數(shù)為1.7工況下各方案流道內(nèi)馬赫數(shù)等值線

圖6 出口馬赫數(shù)為1.2工況下各方案流道內(nèi)馬赫數(shù)等值線

由圖5可以看出，在出口馬赫數(shù)為1.7的工況下，改型方案的激波反射點相對于原型方案向后移動，并且方案4中的反射點最貼近尾緣，減少了吸力側(cè)逆壓段長度。同時，改型方案相對于原型方案也減小了流道中最大馬赫數(shù)的大小，一定程度上減弱了激波強度。當葉柵出口馬赫數(shù)為1.3時，擴壓段長度的減小就已經(jīng)十分不明顯了，此時方案1、方案2并不能減小激波強度，反而流道中最大馬赫數(shù)還有所升高。方案3、方案4中的最大馬赫數(shù)稍有下降，但是激波附近高馬赫數(shù)區(qū)域比原型葉片稍大。當葉柵出口馬赫數(shù)繼續(xù)降低至1.2時，如圖6所示，雖然激波反射點仍有一定后移，但是改型方案中的激波強度均比原型方案中的激波強度有所增加。并且相對于原型方案，流道中均產(chǎn)生了較強的反射激波，增加了能量損失。

2.2 葉片表面靜壓分析

圖7、圖8、圖9為不同改型方案進行計算后得出葉片表面的靜壓分布與原型的對比。從上述圖中可以看出，在葉柵出口馬赫數(shù)為1.3、0.8的工況下(背壓為 0.40 MPa、0.68 MPa)，如圖 7、圖 8 所示，流道中激波強度很大，改型方案的吸力側(cè)最低壓力點比原型方案的最低壓力點的壓力值要高，所以損失下降。根據(jù)能量守恒方程，最低壓力降低，流體流動速度提高，進而導(dǎo)致摩擦損失的增加，即葉型損失增加;壁面處流動速度接近于0，壓力基本接近于滯止壓力，最低靜壓值提高證明總壓損失的減小。從圖7中可以看出，在這個工況點下，吸力側(cè)激波后的擴壓段長度也有所變化。改型方案中的吸力側(cè)擴壓段的長度均比原型方案的擴壓段長度要短。在高馬赫數(shù)工況下，方案4的葉型減少擴壓段的效果尤其明顯。擴壓段長度越小，則逆壓流動區(qū)域越小，對吸力側(cè)該區(qū)域的附面層增厚的抑制作用越強，越能夠減小葉型摩擦損失。

圖7 出口馬赫數(shù)為1.7工況下各方案葉片表面靜壓分布

圖8 出口馬赫數(shù)為1.3工況下各方案葉片表面靜壓分布

圖9 出口馬赫數(shù)為0.8工況下各方案葉片表面靜壓分布

當葉柵出口馬赫數(shù)在0.8及以下時，如圖9所示，改型葉片相對于原型葉片吸力側(cè)出現(xiàn)一個低壓區(qū)，并且壓力側(cè)尾緣附近壓力會低于吸力側(cè)壓力。這是因為吸力側(cè)反曲率設(shè)計使得流道由一個漸縮噴管變?yōu)橐粋€拉閥爾噴管。在亞聲速流動情況下，氣體在通過噴管喉部之后壓力升高，使得改型葉型流道中出現(xiàn)低壓區(qū)。低壓區(qū)的存在會導(dǎo)致葉型損失的增加。這說明，吸力側(cè)反曲率葉型不適用于亞聲速流動。

從圖中還可以看出，吸力側(cè)逆壓段的壓力升高程度各不相同。從圖中可以看出，在高馬赫數(shù)工況下，激波后的壓力升高的程度比原型葉片稍有減小;在馬赫數(shù)較低的工況下，逆壓梯度反而有所升高。改型葉型在控制激波強度方面的性能比原型葉型有所提高，但在低馬赫數(shù)工況下反而有所下降。這也說明，雖然反曲率葉型對于高馬赫數(shù)下的流動適應(yīng)性較好，但并不適用于亞聲速流動情況。在馬赫數(shù)較高的工況下，方案4的葉型在控制激波強度方面要略強于原型。

改型方案同樣改變了葉片的負荷分配。原型葉片為后加載葉型，在各改型方案中，葉片最大負荷位置均向前移動至中部附近，使得原后加載葉型變?yōu)榍安炕蚓鶆蚣虞d葉型。這樣的前加載、均勻加載負荷分配方式更有利于適應(yīng)較大的負荷，在高負荷、高出口馬赫數(shù)葉型上有著較高的氣動性能。

3 結(jié)論

本文對流道中含有激波的二維葉型進行了CFD數(shù)值模擬，并對葉型進行了反曲率改型設(shè)計。通過對改型方案的數(shù)值模擬以及對壓力、馬赫數(shù)等指標的分析，發(fā)現(xiàn)在高馬赫數(shù)工況下，反曲率葉型具有如下的特點:

(1)在控制激波強度方面，采用葉型后半段較薄、且曲率變負的位置較接近前緣的設(shè)計(如方案3、方案4)能夠在降低流道中最大馬赫數(shù)以及激波前后馬赫數(shù)差異上表現(xiàn)較好。但方案3和方案4的高馬赫數(shù)區(qū)域略寬。由此可見，在激波強度較大的情況下，曲率變負位置接近前緣且尾緣附近較薄的葉型能夠帶來較為理想的性能;

(2)從激波與附面層相互作用角度來看，方案3和方案4的設(shè)計有利于減小高馬赫數(shù)流動工況下的擴壓段長度，從而減小附面層增厚的區(qū)域。同時，方案3與方案4的設(shè)計也能減小流道中的激波強度。這樣，同時減小激波與附面層兩方面的損失，在激波與附面層相互作用時，會降低損失。不同的是，方案4在高馬赫數(shù)條件下的氣動性能較方案3略優(yōu)。即曲率變負位置在一定程度上越靠近前緣，其高速條件下性能越好。

綜上，尾緣附近較薄的反曲率葉型對控制葉柵中的超聲速流動較為合適，并且隨著馬赫數(shù)升高，曲率開始變負的位置也應(yīng)逐漸向前移動，可以達到保證葉型在超聲速情況下的綜合性能的目的。

［1］D.J.Doorly and M.L.G.Oldfield.Simulation of the Effects of Shock Wave Passing on a Turbine Rotor Blade.ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power.1985，107(4):998－100.

［2］王凱.跨聲速高壓氣冷渦輪機氣動性能研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

［3］王凱，王松濤，王仲奇.冷氣噴射法控制激波強度的數(shù)值研究［J］.航空動力學(xué)報，2010.25(6):1374 －1380.

［4］張少波.冷凝機組供熱改造中汽輪機內(nèi)效率的提高［J］.節(jié)能技術(shù)，2001，19(3):34 －36.

［5］龐可，潘誠.汽輪機速關(guān)閥不同開度下的流動特性數(shù)值研究［J］.節(jié)能技術(shù)，2011，29(4):301 －305.

［6］鐘兢軍，嚴紅明.高超聲速二維前體/進氣道一體化優(yōu)化設(shè)計研究［J］.節(jié)能技術(shù)，2006，24(4):303 －307.

［7］王揚平，姜培學(xué).超音速氣膜冷卻及其受斜激波的影響［J］.工程熱物理學(xué)報，2007.28(1):137 －139.

［8］雷雨冰，梁德旺，黃國平.超聲速流中激波/湍流附面層干擾數(shù)值模擬［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報，2004.36(1):1－5.

［9］王仲奇，秦仁.透平機械原理［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1988:79－85.

［10］張利剛，韓萬今.后部加載葉型的氣動優(yōu)化設(shè)計［J］.節(jié)能技術(shù)，2004.22(1):15 －16.

［11］C.Liess，P.Weiss and L.Fottner.The Influence of Load Distribution on Secondary Flow in Straight Turbine Cascades［C］.ASME Journal of Turbomachinery.1985，117(3):732－735.

［12］袁峰，張才穩(wěn)，黃海舟，等.尾跡對渦輪動葉氣膜冷卻影響的三維非定常數(shù)值模擬［J］.熱能動力工程，2011，26(5):507－512.

［13］楊子龍，肖蔚巖，王志強，等.渦輪葉片冷卻通道換熱特性研究［J］.熱能動力工程，2013，28(4):241 －244.