設(shè)解題二問定思維方向
——物理解題方法探索

朱 偉

（湖州市南潯中學(xué) 浙江 湖州 313009）

1 問題提出

在物理教學(xué)中，經(jīng)常可以聽到學(xué)生無助地說，“上課聽老師講講都能聽懂，自己做做都不會.”可以聽出學(xué)生解題能力的不足，那如何幫助學(xué)生提高解題能力呢？教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生解題困難的原因最主要是解題時缺少思考切入點(diǎn).學(xué)生思考過程中，沒有方向，缺乏承載思想的架子，胡思亂想，不可能正確地把題目解出來.思考題目需要有一個方便動腦筋的切入點(diǎn)，漫無邊際的思考抓不到重點(diǎn)，無異于隔靴搔癢.唯有理清事情該從哪個角度進(jìn)行剖析，思考才能順利進(jìn)行下去.

那么，學(xué)生在拿到題目之后如何思考呢？根據(jù)學(xué)生薄弱的解題能力，解題最好設(shè)定一定的解法、做法，有助于學(xué)生進(jìn)行正確思考.而設(shè)定問題就是一種好的做法.讓學(xué)生拿到題目后，根據(jù)題目描述，回答一些指定的問題，可以幫助學(xué)生快速理解題意，并尋找到解題切入點(diǎn).

2 設(shè)定問題

高中的物理中的力學(xué)題目主要是關(guān)于運(yùn)動的，正確解題關(guān)鍵是要弄清運(yùn)動的類型，就是弄清運(yùn)動物體在干什么？為此，筆者為學(xué)生預(yù)設(shè)了二個問題.

（1）物體處于哪種運(yùn)動狀態(tài)；

（2）處于這種狀態(tài)的原因是什么.

通過具體問題的思考與解答，為學(xué)生思維過程正確地進(jìn)行提供了切入點(diǎn)，這樣他們的思維就不會散了.

對于問題（1），高中物理運(yùn)動模型不多，常見的只有4種.分別為勻速直線運(yùn)動（或靜止）；勻變速直線運(yùn)動；平拋、類平拋運(yùn)動；圓周運(yùn)動.通過閱讀題目或觀察圖像，不難得出題目描述的是哪種運(yùn)動狀態(tài).而問題（2），實(shí)質(zhì)是解決運(yùn)動的原因，歸納后其實(shí)也不難.通過解答這固定的二問，學(xué)生一般能快速地理解題意，正確地解出題目.由于是二問，筆者把這種方法叫做“二問法”.

3 具體問題解決

3.1 勻速直線運(yùn)動或靜止

物體處于勻速直線運(yùn)動或靜止?fàn)顟B(tài)，處于這種狀態(tài)是因?yàn)槲矬w所受合力為零，這時可通過受力分析，構(gòu)建合力為零的方程或方程組.

圖1

【例1】如圖1，左側(cè)是傾角為60°的斜面，右側(cè)是圓弧面的物體固定在水平地面上，圓弧面底端切線水平，一根兩端分別用輕繩系有質(zhì)量為m1和m2的小球跨過其頂點(diǎn)上的小滑輪.當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，連結(jié)質(zhì)量為m2小球的輕繩與水平線的夾角為60°，不計一切摩擦，兩小球可視為質(zhì)點(diǎn).兩小球的質(zhì)量之比m1∶m2等于

A.1∶1 B.2∶3

C.3∶2 D.3∶4

解析：本題較復(fù)雜，出現(xiàn)了兩個物體，且所處位置不一樣：一邊是斜面，一邊是圓弧面.當(dāng)學(xué)生看到本題時，都會有無從下手的感覺，最終只能胡亂選一個.

“二問法”來解：

提問1，小球處于什么狀態(tài)？

回答，兩小球都靜止，處于平衡狀態(tài).

提問2，為什么能處于這樣的狀態(tài)？

回答，因?yàn)閮尚∏蛩芎狭榱?受力分析得（如圖2），對m1可得

對m2可得FT2sin60°＋FN2sin60°＝m2g

最終計算可得

所以答案選B.

圖2

3.2 勻變速直線運(yùn)動

物體做勻變速直線運(yùn)動，處于這種運(yùn)動狀態(tài)，是因?yàn)槲矬w所受合力等于ma.這時就可通過受力分析，在運(yùn)動方向上構(gòu)建合力等于ma的方程.

【例2】如圖3所示，兩個質(zhì)量分別為m1＝2kg和m2＝3kg的物體置于光滑的水平面上，它們用輕質(zhì)彈簧測力計連接.兩個大小分別為F1＝3 0N，F(xiàn)2＝20N的水平拉力分別作用在m1和m2上，則

A.彈簧測力計的示數(shù)是10N

B.彈簧測力計的示數(shù)是25N

C.在突然撤去F2的瞬間，質(zhì)量為m1的物體加速度大小為6m／s2

D.在突然撤去F1的瞬間，質(zhì)量為m2的物體加速度大小為2m／s2

圖3

解析：本題出現(xiàn)二個物體，且二個外力分別作用在二個物體上，對學(xué)生熟練使用物理規(guī)律有很大的挑戰(zhàn)，學(xué)生得分率很低.說明這類多物體的題目對學(xué)生而言確實(shí)有點(diǎn)難.

“二問法”來解：

提問1，物體在干什么？

回答，兩物體一起向右做勻加速直線運(yùn)動.

提問2，為什么能做勻加速直線運(yùn)動？

回答，因?yàn)樵趦晌矬w在運(yùn)動方向上所受合外力等于ma，在水平方向上對整體有

由于彈簧的彈力是內(nèi)力，可對m1或?qū)2構(gòu)建牛頓第二定律方程.比如對m1

選項(xiàng)A，B都是錯的.在外力撤去瞬間，彈簧彈力不變，所以C中，m1受力不變，加速度不變，C錯，D中，m2受力不變，所以加速度不變，D正確.可見，當(dāng)預(yù)設(shè)的二個問題解決后，后面的具體求解就順手和簡單了.

3.3 平拋運(yùn)動

物體做平拋運(yùn)動（或類平拋運(yùn)動），處于這種運(yùn)動狀態(tài)，是因?yàn)槎€方向分別做勻速運(yùn)動和初速為零的勻加速運(yùn)動，這時就可以在互相垂直的兩個運(yùn)動方向上分別構(gòu)建x＝vt，y＝at2等運(yùn)動學(xué)方程.

【例3】如圖4，固定在豎直平面內(nèi)的光滑的圓弧軌道ABCD，其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為最高點(diǎn)，DB為豎直線，AE為水平面，今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，且從A處進(jìn)入圓軌道運(yùn)動，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)釋放點(diǎn)的高度，總能保證小球最終通過最高點(diǎn)D（不計空氣阻力的影響）.則小球通過D點(diǎn)后

圖4

A.一定會落到水平面AE上

B.一定不會落到水平面AE上

C.一定會再次落到圓軌道上

D.可能會再次落到圓軌道上

解析：本題運(yùn)動過程復(fù)雜，是三個運(yùn)動的疊加題.學(xué)生很難使用正確的規(guī)律來解題，學(xué)生的反映是無從下手.

下面按照“二問法”來解：

提問1，小球在干什么？

回答，小球先做自由落體運(yùn)動，接著做圓周運(yùn)動，最終離開D點(diǎn)做平拋運(yùn)動.

提問2，為什么小球最終能做平拋運(yùn)動？

回答，因?yàn)檫^D點(diǎn)后滿足

由圓周運(yùn)動知識可得在D點(diǎn)有

假設(shè)掉到與A點(diǎn)等高的位置，則有

所以選項(xiàng)A正確.

3.4 圓周運(yùn)動

物體做圓周運(yùn)動，處于這種運(yùn)動狀態(tài)，是因?yàn)橹赶驁A心方向的合力等于做圓周運(yùn)動需要的向心力，這時就可通過受力分析，構(gòu)建F＝，或F＝向心向心mrω2等方程.

【例4】如圖5所示，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半部分處于豎直向下、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，下半部分處于水平向里的勻強(qiáng)磁場中.質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，若小球在某一次通過最低點(diǎn)時對軌道的壓力為零，求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.

（2）小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的最大壓力.

（3）若要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，小球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度.

圖5

解析：本題運(yùn)動過程比較復(fù)雜，屬于曲線運(yùn)動，受力較多，有重力、電場力、洛倫茲力、彈力.會對學(xué)生心里產(chǎn)生很大的壓力，使學(xué)生產(chǎn)生害怕的想法，這將直接影響學(xué)生的解題能力.

“二問法”來解：

提問1，小球處于什么運(yùn)動狀態(tài)？

回答，小球在圓軌道上做圓周運(yùn)動.

提問2，小球?yàn)槭裁茨茏鰣A周運(yùn)動？

回答，在軌道上各個點(diǎn)指向圓心的合力等于需要的向心力.則在最低點(diǎn)有

（向右經(jīng)過最低點(diǎn)洛倫茲力向上，向左經(jīng)過最低點(diǎn)則向下），因?yàn)榻?jīng)過最低點(diǎn)壓力為零，所以方程簡化為

加上mgR＝mv2，可聯(lián)立解得

第（2）問，在最低點(diǎn)有

第（3）問，要完成圓周運(yùn)動，最高點(diǎn)必須有

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，由動能定理可得

4 小結(jié)

通過4道例題，不難看到，通過這種預(yù)設(shè)問題，自問自答的方式，讓學(xué)生能快速找到切入點(diǎn)，避免了胡思亂想，為最終正確解題奠定了基礎(chǔ).同時這種先入為主的思考方式，把解題的主動權(quán)一直牢牢地控制在自己手里，使解題一直處于主動狀態(tài)，使解題的過程產(chǎn)生了樂趣，更促使學(xué)生去喜歡物理，學(xué)習(xí)物理，“二問法”是一種不錯的解題方法.

1 （日）齋藤孝著.張雅梅譯.教育力.上海：華東師范大學(xué)出版社，2011