芯模填充對銅鈦復合管繞彎截面畸變和壁厚減薄作用的模擬研究*

（江蘇大學機械工程學院，鎮(zhèn)江 212013）

異質雙金屬復合管是一種特殊管材，由兩種不同材質的金屬材料通過變形和連接技術結合而成，一層管材通常相對較厚，起到載體作用，被稱之為“基管”；另一層管材相對較薄，包覆或內襯在基管上，被稱之為“覆管”[1]。本文研究的銅鈦復合管以銅為“基管”，以鈦為“覆管”，由于熱交換性能好、抗疲勞強度高、抗振動性能好、耐腐蝕、耐磨損，其彎曲件是應用于海軍艦船、濱海電站的各類海水管路和蒸汽管路的理想材料[2]。因此研究銅鈦復合管的彎曲工藝具有較好的工程應用價值。

目前管材的塑性彎曲工藝有壓彎[3]、推彎[4–5]、滾彎[6]、繞彎[7–9]等，研究眾多且取得了豐碩的成果，然而有關復合管塑性彎曲工藝的研究依舊較少。呂海源[10]研究了雙金屬復合管的壓彎成形工藝，認為填充PU棒能夠防止雙金屬復合管出現內弧面失穩(wěn)起皺和橫截面畸變等成形缺陷。郭訓忠等[11–12]研究了雙金屬復合管的冷推彎工藝及芯模填充條件，發(fā)現采用剛性芯棒和低熔點合金制作的柔性芯棒均可改善復合管橫截面橢圓度和壁厚均勻性，采用剛性芯棒時壁厚均勻性最好，采用柔性芯棒時界面無分層。然而上述彎曲工藝對工藝條件和管材性能要求較高，故對雙金屬復合管的彎曲成形并不理想。Guo 等[13]研究了銅鋁雙金屬復合管在自由彎曲成形下的壁厚分布規(guī)律，其研究方法對本文有較好的借鑒意義。近年來，作者從繞彎成形工藝參數的優(yōu)化、芯模填充樣式及其作用、截面變形分析與控制等方面，對管材的繞彎成形工藝展開大量研究，發(fā)現芯模是控制單層金屬管截面畸變的最重要工藝條件[14–17]。研究還發(fā)現，繞彎成形適用對拉伸力要求較高的復雜彎管成形，因此將繞彎成形應用于銅鈦復合管的彎曲成形[18]。

綜合上述研究還可知，芯模是控制管材彎曲成形截面畸變和壁厚的重要工藝條件[10–12,14–17]，因此本文對銅鈦復合管繞彎成形的芯模填充條件展開研究。芯模的樣式有很多，大致分為4 類：剛性芯模、柔性芯模、液壓填充和顆粒填充。目前繞彎成形中最常用的芯模樣式為剛性芯模[18–21]，其結構為芯軸–芯球式。柔性芯模填充以PU、PVC棒為代表[12,15,22]。液壓填充[8]和顆粒填充的研究相對較少。很多文獻研究了剛性芯模參數如芯頭個數、芯棒伸出量等，對單層管繞彎成形截面畸變和壁厚減薄率的影響。如蔣蘭芳等[19]研究表明，截面橢圓度和壁厚減薄率隨著芯頭個數、芯頭尺寸和芯棒支撐角度的增加而減小。劉志文[23]和巫師珍等[24]研究了有無芯模、芯棒伸出量和芯頭個數等條件對薄壁鋼管彎曲成形截面畸變、壁厚減薄的影響規(guī)律，發(fā)現采用芯棒支撐可以有效地控制彎曲成形中管材的截面扁化，當芯棒伸出量為1/4～1/3管內徑、芯頭個數為2～4時，管材的彎曲成形質量最好。Zhang 等[25]比較了雙脊矩形管繞彎成形剛性芯模和PVC 芯模填充結果，發(fā)現剛性芯模可以有效地控制雙脊高度變形，而PVC 芯?？梢杂行У乜刂平孛姘疾圩冃?。綜合以上研究，剛性芯模的芯棒伸出量、芯頭個數等參數，對控制單層管繞彎成形的截面變形和壁厚減薄有重要作用；PVC 芯模在單層管彎曲成形中同樣能夠發(fā)揮重要的填充作用。因此，本文借鑒上述研究成果，針對銅鈦復合管繞彎成形的剛性芯模填充和PVC 芯模填充展開研究。

圖1 復合管繞彎成形后橫截面變形情況Fig.1 Deformation of cross-section of composite tube after rotary-draw bending

本文基于所建銅鈦復合管繞彎成形有限元模型[18]，研究了剛性芯模參數對復合管截面畸變和壁厚減薄的影響規(guī)律，并對比了剛性芯模填充和彈性芯模填充對復合管截面畸變和壁厚減薄的作用，給出了不同參考因素下的最佳芯模填充建議，以促進雙金屬復合管繞彎成形研究的進展，從芯模填充的角度為雙金屬復合管塑性彎曲工藝的缺陷控制提供理論指導，為相關研究提供較好的借鑒。

銅鈦復合管繞彎成形有限元模型建立

1 截面畸變和壁厚減薄率描述

銅鈦復合管繞彎成形結束后，橫截面通常存在扁化（畸變），如圖1（a）所示，表現為管材直徑沿截面縱向縮短，沿截面橫向拉伸。由于截面縱向變形最為嚴重，因此選取截面縱對稱線上直徑變化描述截面畸變：

式中，d0是復合管T2 基管（TA2 覆管）原始直徑，i是沿基管（覆管）彎曲方向的代表節(jié)點（代表橫截面），(xi,yi)和(x′i,y′i)分別是i節(jié)點上的坐標，如圖1（b）所示。

選取截面縱對稱線上基管（覆管）上彎曲層的壁厚變化，計算減薄率，如式（2）所示：

式中，t0和t′分別是復合管基管（覆管）原始壁厚和彎曲后壁厚。

2 銅鈦復合管繞彎成形有限元模型

材料的本構模型采用各向同性屈服準則和材料硬化模型，其屈服條件f為

式中，s為偏應力，為等效塑性應變，K和n是材料常數，通過單向拉伸試驗獲得。銅鈦復合管的材料性能參數和幾何尺寸如表1所示。

選用經典庫倫摩擦模型描述雙金屬復合管與模具之間的摩擦條件，以及覆管與基管之間的接觸關系；雙金屬復合管的網格采用S4R 殼單元；最終基于ABAQUS/Explicit 有限元模擬平臺建立了銅鈦復合管繞彎成形有限元模型，如圖2[18]所示，該模型對截面畸變和回彈的平均預測誤差分別為24.20%和4.16%，因此是可靠的[18]。

表1 銅鈦復合管材料力學性能參數和幾何尺寸Table1 Mechanical property parameters and geometric dimensions of copper-titanium composite tube materials

圖2 銅鈦雙金屬復合管繞彎有限元模型Fig.2 FE model of rotary-draw bending of copper-titanium bimetallic composite tube

芯模建模及模擬參數

1 剛性芯模

剛性芯模包括兩部分，即芯棒和芯頭，有限元建模如圖3所示，采用R3D4 網格單元。芯棒與芯頭，芯頭與芯頭之間采用Join+Rotation 鏈接。芯模參數包括芯棒伸出量和芯頭個數，結合生產過程中缺陷分析，其研究范圍如表2所示。

圖3 芯模Fig.3 Mandrel

2 彈性芯模

彈性芯模選用文獻[15,25]中，應用于矩形管和雙脊矩形管繞彎成形的PVC 芯棒，其密度為1.22g/cm3，彈性模量為2395MPa，拉伸、壓縮應力應變曲線如圖4所示[15]。芯模在有限元模型中被定義為彈塑性變形體，網格單元采用C3D8R，材料本構模型是壓敏的，其屈服條件f表達如式（4）。

圖4 彈性芯模拉伸、壓縮應力–應變曲線Fig.4 Tensile and compressive stress–strain curves of elastic mandrel

表2 剛性芯模參數研究范圍Table2 Research scope of rigid mandrel parameters

式中，σkk=δijσij；σC和σT分別是PVC材料的壓縮應力和拉伸應力，與等效塑性應變之間的關系式通過擬合圖4中應力–應變曲線獲得。此外，PVC 材料本構模型采用了非關聯流動法則。最終建立PVC 材料有限元模型如圖3（b）所示。為了便于彎曲后取出，PVC 芯模與管坯之間采用間隙配合，間隙設定為0.1mm。

3 模擬的基本條件

模擬的基本參數，如模具的運動速度、間隙、彎曲半徑等，如表3所示，其中除夾塊以外的其他模塊與管坯間摩擦系數值，由摩擦試驗獲得。

結果與討論

1 芯棒伸出量對截面畸變和壁厚減薄率的影響

由圖5可以看出，隨著芯棒伸出量的增大，雙金屬復合彎管的基、覆管的截面畸變量逐漸減小。當芯棒伸出量為3mm時，基、覆管有最大截面畸變量，分別為6.12%和5.04%。當芯棒伸出量為11mm時，基管的平均截面畸變量最小，值為1.26%。當芯棒伸出量為15mm時，覆管的平均截面畸變量最小，值為0.89%。然而當芯棒伸出量為11mm時，復合管彎曲過程中發(fā)生了輕微的鼓包，如圖6所示。當芯棒伸出量為15mm時，復合管彎曲過程中發(fā)生了嚴重的鼓包。因此為了降低復合管的截面畸變率，建議芯棒伸出量≤7mm，且在此范圍內伸出越長越好。此外，由圖5中數據可知，芯棒伸出量對基、覆管截面畸變的影響規(guī)律基本一致，但基管的截面畸變率更高。因此，當基覆管間截面畸變率差距超過一定程度后，管材將出現分層現象。

圖5 不同芯棒伸出量下復合管截面畸變的分布曲線Fig.5 Distribution curves of cross-section distortion with different mandrel extensions

表3 有限元模擬參數Table3 Finite element simulation parameters

圖6 芯棒伸出量為11mm時復合管發(fā)生鼓包Fig.6 Bulging of the composite tube occurs when the mandrel extension is 11mm

圖7 不同芯棒伸出量下復合管壁厚減薄率的分布曲線Fig.7 Distribution curves of wall thickness reduction rate with different mandrel extensions

圖7研究了不同芯棒伸出量對復合管繞彎成形壁厚減薄率的作用規(guī)律?？梢钥吹诫S著芯棒伸出量的增大，基、覆管的壁厚減薄率逐漸增大。當芯棒伸出量分別為3mm、7mm、11mm、15mm時，基管的最大壁厚減薄率分別為8.81%、11.20%、15.8%和18.91%，覆管的最大壁厚減薄率分別為10.98%、12.77%、15.97%和18.84%。由數據可知，為了降低壁厚減薄率，芯棒伸出量越小越好。又由于芯棒伸出量為3mm和7mm時，最大壁厚減薄率相差只有2.39%（基管）和1.79%（覆管），綜合圖5～7的研究結果得出，芯棒伸出量為7mm時銅鈦復合管繞彎成形質量最好。此外可以看到芯棒伸出量對基、覆管的作用規(guī)律基本一致。

2 芯頭個數對截面畸變和壁厚減薄率的影響

圖8（a）和（b）研究了芯頭個數對截面畸變的作用，可以看到沒有芯模填充時，基、覆管截面畸變最大值接近10%。使用芯模填充后，截面畸變顯著降低。芯頭個數分別為1～3時，基管（覆管）的截面畸變率沿彎曲方向的分布非常接近，最大值均低于4%。這是由于彎曲過程中芯頭起到徑向支撐的作用，同時芯頭的存在使彎曲過程中復合管受到的切向拉應力增大，進而降低截面畸變率。彎曲角度在35°～70°之間時，芯頭個數為3的控制截面畸變效果最佳。圖8（c）對比了基、覆管無芯模填充情況下和3 芯頭填充情況下的截面畸變率，可以看到無芯模填充時，基、覆管的截面畸變率差距相對較大，增加了復合管分層的風險；而有芯模填充時，基、覆管截面畸變率相差較小，這也相對降低了復合管分層的風險。

從圖9可以看出，沒有芯模支撐的時候，基、覆管的壁厚減薄率明顯低于存在芯模填充的情況，最大差值可以達到6%左右。芯頭個數分別為1～3時，基管（覆管）的壁厚減薄率沿彎曲方向的分布非常接近，最大壁厚減薄率分別為11%和13%。綜合圖8、圖9的研究，當采用剛性芯模填充控制復合管繞彎截面畸變時，一定要考慮芯模對復合管壁厚減薄率的影響，綜合比較可得到3 芯頭填充時效果較好。

3 彈性芯模對截面畸變和壁厚減薄率的影響

圖10比較了彈性芯模和3 芯頭剛性芯模對基、覆管彎曲截面畸變的影響?？芍?，剛性芯模填充時，基、覆管的最大截面畸變率分別為3.88%和3.24%；彈性芯模填充時，基、覆管的最大截面畸變率分別為4.49%和4.27%；由此可見剛性芯模較之彈性芯?？梢愿玫乜刂柒併~雙金屬復合管的截面畸變，但最大差距只有1.03%，效果并不明顯。彈性芯模填充時，截面畸變沿彎曲方向的分布更均勻，這也意味著彈性芯模填充時，復合管彎曲方向的應力分布更為均勻，可以在一定程度上抑制鈦銅雙金屬復合管的基、覆管分層。

圖8 不同芯頭個數下復合管截面畸變的分布曲線Fig.8 Distribution curves of cross-section distortion with different core numbers

圖9 不同芯頭個數下復合管壁厚減薄率的分布曲線Fig.9 Distribution curves of wall thickness reduction rate with different core numbers

圖11比較了彈性芯模和3 芯頭剛性芯模對基、覆管彎曲壁厚減薄率的影響?？芍?，剛性芯模填充時，基、覆管的最大壁厚減薄率分別為11.43%和12.88%；彈性芯模填充時，基、覆管的最大壁厚減薄率分別為8.16%和10.04%。由此可見，彈性芯?？梢愿玫乜刂柒併~雙金屬復合管的壁厚減薄率，最大差距有3.27%，效果比較明顯。綜合圖10、圖11的研究數據，認為彈性芯模對雙金屬復合管的填充效果更好。

圖10 不同芯模下復合管截面畸變的分布曲線Fig.10 Distribution curves of cross-section distortion with different mandrels

圖11 不同芯模下復合管壁厚減薄率的分布曲線Fig.11 Distribution curves of wall thickness reduction rate with different mandrels

結論

（1）隨著芯棒伸出量的增加，雙金屬復合管的基、覆管截面畸變率減小，而壁厚減薄率增加；為了降低復合管的截面畸變率，建議芯棒伸出量≤7mm，且在此范圍內伸出越長越好（當芯模伸出量≥11mm時，復合管發(fā)生鼓包）；為了降低壁厚減薄率，芯棒伸出量越小越好，由于芯棒伸出量為3mm和7mm時，最大壁厚減薄率相差只有2.39%（基管）和1.79%（覆管）；綜合考慮，最佳芯棒伸出量為7mm。芯棒伸出量對基、覆管截面畸變的影響規(guī)律基本一致，但基管的截面畸變率更高，當基、覆管間截面畸變率差距超過一定程度后，管材將出現分層現象。

（2）剛性芯模填充可以有效控制截面畸變，且芯頭個數為3時，截面畸變率最小，但是芯模填充可以增加壁厚減薄率；因此采用剛性芯模填充控制復合管繞彎截面畸變時，一定要考慮芯模對復合管壁厚減薄率的影響，并根據實際生產要求和管材尺寸結構靈活選擇填充狀態(tài)。無芯模填充時，基、覆管的截面畸變率差距相對較多，增加了復合管分層的風險，而有芯模填充時，基、覆管截面畸變率相差較小，這也相對降低了復合管分層的風險。

（3）彈性芯模填充時，基、覆管的最大截面畸變率分別為4.49%和4.27%，截面畸變率沿彎曲方向的分布較之剛性芯模均勻；剛性芯模較之彈性芯?？梢愿玫乜刂柒併~雙金屬復合管的截面畸變，但最大差距只有1.03%，效果并不明顯。彈性芯模填充時，基、覆管的最大壁厚減薄率分別為8.16%和10.04%；彈性芯模較之剛性芯?？梢愿玫乜刂柒併~雙金屬復合管的壁厚減薄率，最大差距為3.27%，效果比較明顯。綜合考慮截面畸變和壁厚減薄，彈性芯模對雙金屬復合管的填充效果更好。彈性芯模填充時，截面畸變沿彎曲方向的分布更均勻，這也意味著彈性芯?？梢愿玫匾种柒併~雙金屬復合管的基、覆管分層。