堅持有特色中小學數(shù)學課程和教材改革道路——63版中小學數(shù)學《大綱》和教材特色與啟示

☉湖北省武漢市黃陂六中 梅 磊

從我國基礎(chǔ)教育的現(xiàn)狀看，制訂科學的《大綱》和編寫科學的教材，對貫徹和落實數(shù)學教學科學發(fā)展觀是至關(guān)重要的.這就要以科學發(fā)展觀為指導，建立科學的《大綱》制訂和教材編寫機制，實現(xiàn)《大綱》和教材的可持續(xù)發(fā)展.

教育部2003年頒發(fā)了《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》（以下簡稱“03版《標準》”），人民教育出版社據(jù)此編寫了并從2004年秋季開始供應(yīng)《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學》（以下簡稱“04版教材”），十年來，廣大教師對“03版《標準》”和“04版教材”一直有不同看法和爭論.而教育部1963年5月頒布的《全日制小學算術(shù)教學大綱（草案）》與《全日制中學數(shù)學教學大綱（草案）》（以下簡稱“63版《大綱》”）和人民教育出版社1963年秋季開始供應(yīng)的《全日制十二年制中小學數(shù)學課本》（以下簡稱“63版教材”），則被普遍認為是新中國成立以來質(zhì)量較好的具有中國特色的科學的《大綱》和教材.下面以“63版《大綱》”的制訂和“63版教材”編寫中的做法為例予以說明.

一、“63版《大綱》”的制訂和“63版教材”的編寫

1.組織編審機構(gòu)，確定編寫方針

1961年，中共中央文教小組指示，在總結(jié)過去編寫教材的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，重新編寫一套質(zhì)量較好的全日制中小學教材.根據(jù)這個指示，教育部組成中小學教材編審領(lǐng)導小組，人民教育出版社作為中小學教材研究、編寫和出版的專門機構(gòu)和編制、修訂“教學大綱”的聯(lián)系單位承擔了這項任務(wù).教育部還聘請華羅庚、關(guān)肇直、丁爾陞三位專家為“63版教材”的審閱人.

在編審領(lǐng)導小組的直接領(lǐng)導下，人民教育出版社確定了“63版教材”的編寫方針：力求根據(jù)黨的教育方針，結(jié)合我國教育的優(yōu)良傳統(tǒng)和當前社會主義建設(shè)的實際，合理地吸取外國（包括社會主義國家和資本主義國家）對我們有用的東西.希望在中小學教材編輯工作中，摸索出一條具體地執(zhí)行毛主席教育思想的道路.

2.查閱古今中外資料，批判吸收寶貴經(jīng)驗

為了吸取我國解放前以及外國中小學數(shù)學教學的有用經(jīng)驗，數(shù)學編輯室查閱了一些古今中外資料，整理出一份材料《解放后中小學數(shù)學教學與我國解放前以及一些外國的中小學數(shù)學教學情況的比較》.

（1）從教學要求（分年級、分學科）、教學內(nèi)容（分編排方式、具體內(nèi)容、講解方法、習題配備等四項）、教學時數(shù)（分年級、分學科）、教學方法等四個方面與北洋時期、國民黨時期進行縱向比較.

（2）與前蘇聯(lián)、民主德國、美國和日本等國家進行橫向比較.從比較中發(fā)現(xiàn)，國外數(shù)學教育正在發(fā)生變化（正是美國開始“新數(shù)運動”不久），“美國也認為自己教學質(zhì)量太低，要改革課程，提高教學質(zhì)量，特別是數(shù)學和自然科學的質(zhì)量”.

值得指出，“大綱”（“課標”）的職責主要是解決“學什么”的問題，至于教材如何編、學生怎么學、教師怎么教等，不應(yīng)成為它的內(nèi)涵.因此，這次比較中，把重點放在“學什么”是非常正確的.

3.廣泛征求意見，進行專題研究

1961年10月數(shù)學編輯室草擬出《全日制中小學數(shù)學教學大綱》（草案供征求意見之用），草案印發(fā)之后，收到許多書面意見.對“征求意見稿”有不同看法和爭論，爭論的主要問題有：

教學目的方面：中學數(shù)學的基本訓練是哪些，是否要把“培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點”寫入教學目的；

教學內(nèi)容方面：初中代數(shù)之前是否要先復習算術(shù)，平面三角能否全部放到初中，高中立體幾何之前是否要先復習平面幾何，是否要在高中引入導數(shù)、立體解析幾何；

體系結(jié)構(gòu)方面：平面三角是否要單獨設(shè)科，代數(shù)是否要連續(xù)學.

對教材編寫來說，這些問題帶有根本性.為此，教育部有關(guān)部門召開了一些座談會，組織了專題調(diào)研，征求各方意見，形成一定的共識.

4.制訂“63版《大綱》”

1963年4月，人民教育出版社根據(jù)總的編輯方針，注意總結(jié)建國以來編寫教學大綱和教材的經(jīng)驗教訓，吸收各種教改方案和試驗教材的優(yōu)點，在《全日制中小學數(shù)學教學大綱》（草案供征求意見之用）的基礎(chǔ)上，按照專題研究的結(jié)果，起草《全日制小學算術(shù)教學大綱（草案）》與《全日制中學數(shù)學教學大綱（草案）》.草案寫出后，經(jīng)反復討論修改，然后報送教育部.教育部審查、修改、批準后，作為草案，以“中華人民共和國教育部制訂”的名義，交人民教育出版社出版，隨即公布試行.“63版《大綱》”經(jīng)教育部正式公布后，就成為其后一個時期編寫教材和學校教學的直接依據(jù).

5.編寫“63版教材”

“63版教材”從1962年開始編寫.從那時起，這套課本各冊書的編寫、試教和征求意見、修改、正式出版等工作交叉進行，一直延續(xù)到1966年“文革”開始.

值得指出，在“63版教材”編寫過程中，除研究古今中外資料，批判繼承歷史經(jīng)驗和借鑒外國經(jīng)驗外，還到工廠、農(nóng)村公社、學校、科研單位進行調(diào)查研究，深入了解工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和上一級學校普遍需要的、又能為中小學學生所接受的那些數(shù)學知識.

為了保證教材的科學性，在教材編寫過程中會反復征求華羅庚、關(guān)肇直和丁爾陞三位專家的意見，而且教材寫成后要經(jīng)他們審閱同意后才能付印試用.

總之，“63版教材”的編寫，經(jīng)歷了“研究、編寫—審閱、試教—修改、出版—再試教、審閱—再修改—……”的過程控制.

二、“63版《大綱》”的特色

“63版《大綱》”共分教學目的和要求、教學內(nèi)容、教學內(nèi)容的安排、教學中應(yīng)該注意的幾點、各科（年級）的教學要求和教學內(nèi)容5個部分.

1.首次明確提出“學習數(shù)學的重要性”

為什么要學習數(shù)學？“63版《大綱》”首次明確提出“學習數(shù)學的重要性”，指出：數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學.它的應(yīng)用非常廣泛.在日常生活和生產(chǎn)勞動中經(jīng)常用到數(shù)學.

2.首次明確提出“三大能力”

“63版《大綱》”首次明確提出“三大能力”，強調(diào)培養(yǎng)學生正確而且迅速的計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力.在教學時，既要使學生牢固地掌握所學的數(shù)學基礎(chǔ)知識，又要特別注意根據(jù)具體教學內(nèi)容和學生智力發(fā)展水平，有計劃、有意識地培養(yǎng)學生的計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力.

3.首次明確提出“教學中應(yīng)該注意的幾點”

（1）講清概念、法則、定理、公式以及解題、證題的方法和步驟.

正確地理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識的前提.為了使學生正確地理解數(shù)學概念，在教學時，應(yīng)該盡量從學生所能了解的實際事例引入概念，或者從學生的已知知識引入新的概念，再用實際事例來說明.對于有聯(lián)系的概念或者學生容易混淆的概念，應(yīng)該運用比較的方法，指出概念和概念之間的聯(lián)系，比較概念和概念之間的相同點和不同點.對于講過的概念，應(yīng)該在學生理解的基礎(chǔ)上，通過一定數(shù)量的練習，讓學生來掌握它們，不要采取死記的方法，讓學生死背定義.

牢固地掌握法則、定理、公式以及解題、證題的方法和步驟，是學好數(shù)學的必要條件.為了使學生牢固地掌握法則、定理、公式以及解題、證題的方法和步驟，在教學時，應(yīng)該通過典型的例子來說明，或者根據(jù)已知的知識來推導，使學生理解它們的來源，然后舉例說明它們的應(yīng)用，并且要通過一定數(shù)量的練習，讓學生熟悉它們，不要讓學生死記硬背.

數(shù)學中的概念、法則、定理、公式等，都要經(jīng)常運用，才能加深理解，不致遺忘.因此，在教學時，應(yīng)該有意識地使學生經(jīng)常運用以前學過的概念、法則、定理、公式.到了適當階段，還應(yīng)該系統(tǒng)地復習，把學過的概念、法則、定理、公式加以歸納和分類，使學生真正能夠系統(tǒng)地掌握，融會貫通，靈活運用.

（2）突出重點，抓住關(guān)鍵，解決難點.

在教材內(nèi)容中，還有主要和次要的分別.主要的內(nèi)容對于進一步學習關(guān)系重大，是教材中的重點.在教學時，應(yīng)該突出教材中的重點，使學生把主要內(nèi)容學得更好.

教材中的有些內(nèi)容，對于掌握某一部分知識起決定性作用，掌握了這些內(nèi)容，此部分知識就容易掌握.這些內(nèi)容是教材中的關(guān)鍵.在教學時，應(yīng)該抓住教材中的關(guān)鍵，集中力量，講清講透，使學生學好練好.

在各科教材中，都有一些內(nèi)容學生不易理解或不易掌握.這些內(nèi)容是教材中的難點.對于教材中的難點，應(yīng)該根據(jù)不同的情況，采取適宜的辦法，予以解決.

（3）加強練習，培養(yǎng)學生正確而且迅速的計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力.

為了保證練習收到良好的效果，應(yīng)該注意：①在做練習之前，必須要求學生認真閱讀課文，弄清所講的概念、法則、定理、公式以及解題、證題的方法和步驟.②在做練習時，必須要求學生仔細審題，認真思考怎樣計算或怎樣論證，不要只是機械地模仿例題.對于需要經(jīng)過仔細思考才能解答的練習題，如果發(fā)現(xiàn)學生解答確實有困難時，可以適當指出一些思考的途經(jīng)，但是不要暗示解題、證題的方法，代替學生自己的思考.③嚴格要求學生按時并且獨立地完成作業(yè)，禁止互相抄襲和用集體討論的辦法來作題.作業(yè)的書寫格式必須符合規(guī)定；數(shù)字、符號等，必須寫得清楚整齊.④加強對學生做練習的指導.作業(yè)要按時檢查，發(fā)現(xiàn)問題，及時補救.注意糾正一些學生不分析習題中的條件，不加思考就進行計算或論證，以及做練習時粗枝大葉的毛病.對學生做錯的練習題，應(yīng)該給他指出或讓他自己找出做錯的原因，并且讓他再做一遍，或者再做一些類似的練習，以防止下次再犯同樣的錯誤.⑤注意因材施教.對于程度較差的學生，針對他們存在的困難，給以必要的輔導；對于程度較好的學生，他們在完成規(guī)定作業(yè)之后，如果還有余力，可以讓他們演算一些較難的習題或者閱讀一些有關(guān)數(shù)學課外讀物，以充分發(fā)揮他們的數(shù)學才能.

（4）適當?shù)芈?lián)系實際.

為了使學生能夠透徹地理解和牢固掌握數(shù)學的基礎(chǔ)知識，能夠運用所學的知識去解決工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一些實際問題，在數(shù)學教學中必須適當?shù)芈?lián)系實際.除了應(yīng)該適當?shù)芈?lián)系一些學生所能理解的工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的實際，還應(yīng)該適當?shù)睾臀锢?、化學等學科的內(nèi)容相聯(lián)系.此外，還應(yīng)該注意適當?shù)剡x擇一些富有教育意義的實例作為應(yīng)用題的內(nèi)容.但在這樣做的時候，應(yīng)該注意不要超過學生的認知程度，更不要勉強聯(lián)系實際，以致削弱基礎(chǔ)知識的學習.

總之，“63版《大綱》”比較充分地展現(xiàn)了我國數(shù)學教育的成果，走出了一條具有中國特色的數(shù)學課程改革的道路.

三、“63版教材”的特色

“63版教材”全套共24冊.其中小學算術(shù)12冊，珠算1冊；初中代數(shù)4冊，平面幾何2冊；高中代數(shù)2冊，三角1冊，立體幾何1冊，平面解析幾何1冊.

其主要特點是扎扎實實地加強了基礎(chǔ)知識的教學和基本技能的訓練，程度已經(jīng)提高到我國近幾十年的最高水平，內(nèi)容充實，理論、文字嚴謹，編排科學，講解細致，注意抓住關(guān)鍵，突出重點，分散難點，例、習題配備合理、充足，易教易學.學了這套教材，學生能夠獲得較好的數(shù)學基礎(chǔ)知識和計算、推理、空間想象能力，滿足上一級學校的需要，也能夠大體適應(yīng)參加生產(chǎn)勞動的需要.此外，這套教材在文字敘述上比較準確、科學、嚴謹，現(xiàn)行各版本的中小學數(shù)學教材在數(shù)學概念、法則、定理等方面的敘述，基本上仍沿用這套教材中的敘述.

至今仍有一些教師說，“63版教材”是新中國成立后編寫的幾套教材中最好的一套，是多年來編寫教材的經(jīng)驗總結(jié).不少工作幾十年后的人還經(jīng)?；匚赌菚r的“63版教材”對自己一生的影響.可以說，“63版教材”在我國中小學數(shù)學教材建設(shè)史上具有開創(chuàng)性、里程碑的意義.

四、幾點思考

1.走中國特色中小學數(shù)學課程和教材改革道路

“63版《大綱》”和“63版教材”在總結(jié)新中國成立以來制訂《大綱》和編寫課本的經(jīng)驗教訓的基礎(chǔ)上，借鑒古今中外的歷史經(jīng)驗，對數(shù)學教學改革中有關(guān)教學目的、內(nèi)容選擇、編寫原則、編排體系、教學方法等爭論的重大問題進行比較系統(tǒng)的研究，對數(shù)學教學規(guī)律進行比較細致的研究，積累了廣大數(shù)學教育工作者的研究成果和廣大數(shù)學教師豐富的教學經(jīng)驗，走出了一條具有中國特色的中小學數(shù)學課程和教材改革的道路.

2.在科學研究的基礎(chǔ)上制訂《大綱》和編寫教材

在科學研究的基礎(chǔ)上制訂《大綱》和編寫教材，就是要在對我國各個歷史時期的《大綱》和教材（特別是普遍評價較高的《大綱》和教材）和其他國家和地區(qū)的現(xiàn)行《大綱》和教材（特別是歐美發(fā)達國家和港臺地區(qū)的《大綱》和教材）進行系統(tǒng)的研究，對國內(nèi)師生的教與學現(xiàn)狀進行詳細的調(diào)查，對工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和上一級學校普遍需要的、又能為中小學學生所接受的那些數(shù)學知識進行深入的了解，在廣泛征求各方面意見的基礎(chǔ)上，制訂《大綱》和編寫教材.

3.在課改實驗的基礎(chǔ)上完善《大綱》和修改教材

要科學地安排數(shù)學課程改革實驗和廣泛征求對實驗《大綱》和教材的意見，為《大綱》和教材的修改做好準備.改革永無止境，認識永無止境，實踐永無止境.隨著高中數(shù)學課程改革的不斷深化，對《大綱》和教材進行不斷修改.經(jīng)歷了“研究—制訂—編寫—實驗—修改—再實驗—再修改—……”的過程，使《大綱》和教材逐步完善.避免頻繁出版“新編”《大綱》和教材，使教師把主要精力放在研究教法上，而不是在熟悉《大綱》和教材上疲于應(yīng)付.另外，這樣還可以降低《大綱》制訂、教材編寫和實驗環(huán)節(jié)的風險與投入，大大地節(jié)約社會成本和經(jīng)濟成本.因此，《大綱》和教材最好是出“第二版”“第三版”……“第n版”.

總之，我們要走中國特色中小學數(shù)學課程改革的道路，以科學發(fā)展觀為指導，以學生的發(fā)展為本，建立科學的《大綱》制訂教材編寫機制，實現(xiàn)《大綱》和教材的可持續(xù)發(fā)展.

1.魏群.中國中學數(shù)學課程教材演變史料［M］.北京：人民教育出版社，1996.

2.課程教材研究所.20世紀中國中小學課程標準·教學大綱匯編·數(shù)學卷［M］.北京：人民教育出版社，2001.

3.李潤泉.中小學數(shù)學教材五十年（1950-2000）［M］.北京：人民教育出版社，2008.

4.課程教材研究所.新中國中小學教材建設(shè)史（1949-2000）研究叢書·數(shù)學卷［M］.北京：人民教育出版社，2010.

5.章建躍.從“新十二年制課本”談教材編寫實驗的規(guī)范化機制［J］.數(shù)學通報，2008（9）.