單塔地錨式懸索橋減震阻尼器參數(shù)分析

伍隋文，李建中

（同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092）

單塔地錨式懸索橋常用于兩岸地勢(shì)較高，地質(zhì)條件較好的高山峽谷地區(qū)。與單塔自錨式跨懸索橋相比，單塔地錨式懸索橋可以充分利用兩側(cè)良好的地基條件來(lái)分擔(dān)荷載，同時(shí)可以避免了主纜對(duì)梁過(guò)大的軸壓力。就結(jié)構(gòu)特性而言，單塔懸索橋由于邊跨主纜的垂度較小，主纜長(zhǎng)度相對(duì)較短，對(duì)中跨荷載變形控制更為有利。隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，大跨度橋梁的建設(shè)日益增多，懸索橋由于其纜索承重的特點(diǎn)而具有超長(zhǎng)的跨度，使其在技術(shù)經(jīng)濟(jì)上優(yōu)于其它承重結(jié)構(gòu)，因而受到廣大的青睞。作為生命線工程的橋梁，抗震設(shè)計(jì)已成為橋梁設(shè)計(jì)中不可或缺的部分，地震作用直接影響著其結(jié)構(gòu)的安全可靠性。

縱向可滑動(dòng)的單塔地錨式懸索橋?qū)儆谌嵝越Y(jié)構(gòu)，在地震動(dòng)輸入下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力相對(duì)會(huì)較小，然而由于在縱向缺少必要的約束，強(qiáng)震下梁端會(huì)發(fā)生很大的縱向位移，梁端過(guò)大的位移可能會(huì)導(dǎo)致主梁與橋臺(tái)或者相鄰跨梁體的碰撞，使整個(gè)結(jié)構(gòu)喪失整體性，因此需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行減震設(shè)計(jì)，即需在橋梁的縱向布置適當(dāng)?shù)淖枘崞?。目前，橋梁結(jié)構(gòu)上所使用的阻尼器的種類較多，主要有鉛壓阻尼器、鋼阻尼器、摩擦阻尼器以及液壓黏滯阻尼器等。其中，運(yùn)用比較廣泛且技術(shù)比較成熟，適用于大跨度橋梁的是液壓黏滯阻尼器［3－4］。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)單塔懸索橋的減震設(shè)計(jì)進(jìn)行了很多研究［3－7］，但大多數(shù)是針對(duì)于自錨式懸索橋，而對(duì)于單塔地錨式懸索橋減震設(shè)計(jì)的研究還是一個(gè)空白。以青藏公路通麥特大橋?yàn)楸尘埃诜蔷€性的時(shí)程分析方法，探討液壓黏滯阻尼器的對(duì)單塔地錨式懸索橋的減震效果，并對(duì)其進(jìn)行參數(shù)分析。

1 液壓阻尼器力學(xué)模型

液壓黏滯阻尼器的基本構(gòu)造由活塞、油缸及節(jié)流孔組成，如圖1所示。所謂節(jié)流孔是指具有比油缸截面面積小的流通通路。這類裝置是利用活塞前后壓力差使油流通過(guò)節(jié)流孔時(shí)產(chǎn)生壓力差從而產(chǎn)生阻尼力。

圖1 液壓阻尼器原理圖

液壓黏滯阻尼器從力學(xué)特性上可劃分為線性的和非線性的黏滯阻尼器，其回復(fù)力特征可表示為［8］

式中：F是阻尼力；C是阻尼常數(shù)；sgn（·）為符號(hào)函數(shù)，a是阻尼指數(shù)；（其值范圍在0.1～2.0，在工程實(shí)踐中常用值一般在0.1～1.0范圍內(nèi)）。

當(dāng)液壓阻尼器的阻尼力與相對(duì)速度成線性比例時(shí)，稱為線性阻尼器，其恢復(fù)力特性如圖2中a＝1.0的曲線所示，形狀為橢圓。當(dāng)阻尼力與相對(duì)速度不成線性比例時(shí)，稱為非線性阻尼器，其恢復(fù)力特性如圖2中a＝0.4的曲線所示，形狀趨近于矩形。

圖2 黏滯阻尼器滯回環(huán)

液壓阻尼器同其他減振隔震裝置相比，其特點(diǎn)有［8］：

1）黏滯阻尼器裝置當(dāng)阻尼器參數(shù)a＝1參數(shù)時(shí)，其阻尼力與速度成線性比例，因此在塔墩達(dá)到最大變形時(shí)，黏滯阻尼器的阻尼力反而最小，接近于零；在塔墩變形速度最大時(shí)，黏滯阻尼器的阻尼力達(dá)到最大，而此時(shí)橋墩變形最小，其內(nèi)力也最小，因此，黏滯阻尼器并不顯著增加橋墩的受力。

2）在溫度產(chǎn)生的變形作用下，彈塑性阻尼裝置、摩擦阻尼裝置要求必須在克服彈塑性阻尼裝置的屈服力或摩擦力后才允許自由變形；而黏滯阻尼器在蠕變變形下，產(chǎn)生的抗力接近于零，這使得該裝置的引入不會(huì)影響到橋梁結(jié)構(gòu)的正常使用功能。

從阻尼器的計(jì)算公式可知，黏滯阻尼器參數(shù)選取的不同，阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)也不相同。因此，需對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼器的情況進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，即對(duì)阻尼器參數(shù)C、a參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，研究參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的變化規(guī)律，為阻尼器的參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 動(dòng)力計(jì)算模型

2.1 工程概況

以通麥特大橋?yàn)楸尘斑M(jìn)行研究分析。通麥特大橋?yàn)橹骺?56m的單塔地錨式懸索橋，其中主梁為鋼桁梁且直接支撐于承臺(tái)與橋臺(tái)上，主塔塔高為59.5m，采用鋼筋混凝土箱形結(jié)構(gòu)。主索呈雙索面布置，塔底采用群樁基礎(chǔ)且樁基嵌固在基巖上。橋型總體布置圖見(jiàn)圖3。

2.2 有限元模型

采用Sap2000有限元程序，建立動(dòng)力空間計(jì)算模型。有限元計(jì)算模型以順橋向?yàn)閄軸，橫橋向?yàn)閅軸，豎向?yàn)閆軸。主桁、鞍座以及橋塔采用空間的梁?jiǎn)卧M，主纜、吊桿采用空間桁架單元。承臺(tái)模擬為質(zhì)點(diǎn)，賦予承臺(tái)質(zhì)量，二期恒載模擬為線性分布質(zhì)量。塔底采用群樁基礎(chǔ)且樁基打入巖層深度為25m，模型中采用兩彈簧來(lái)模擬基礎(chǔ)與巖石的相互作用，彈簧剛度按照《JTG D63－2007公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算得到。主纜及吊桿的幾何非線性通過(guò)預(yù)先輸入P－△力進(jìn)行剛度修正。

2.3 邊界條件

主梁縱向可滑動(dòng)，主梁與塔、橋臺(tái)之間設(shè)置單向滑動(dòng)支座，橫向設(shè)置抗風(fēng)支座。邊界條件的設(shè)置如表1所示。

表1 邊界及連接條件

圖3 通麥橋總體布置圖（單位：cm）

2.4 動(dòng)力特性分析

經(jīng)過(guò)動(dòng)力分析，該模型的第一階振型為主梁縱飄，周期為5.94s。由此可見(jiàn)縱向可滑動(dòng)地錨式懸索橋?yàn)槿嵝越Y(jié)構(gòu)，因此不需隔震設(shè)計(jì)而需進(jìn)行減震設(shè)計(jì)。結(jié)構(gòu)的一階縱飄振動(dòng)如圖4所示。

圖4 一階縱飄圖

3 地震動(dòng)輸入

筆者只關(guān)心結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的響應(yīng)，因此采用地震輸入為50a超越概率2%（簡(jiǎn)稱E2）地震下的時(shí)程。橋址場(chǎng)地的地震動(dòng)特性按照中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所提供的《通麥安評(píng)報(bào)告》確定?！锻湴苍u(píng)報(bào)告》提供了3條50a超越概率2%工程場(chǎng)地地表地震加速度時(shí)程曲線。圖5為其中一條時(shí)程曲線示意圖。

計(jì)算E2地震作用下的地震響應(yīng)，取該設(shè)防水平下相應(yīng)的3條地震動(dòng)時(shí)程曲線分別輸入所得計(jì)算結(jié)果的最大值。計(jì)算時(shí)考慮縱向＋豎向輸入，根據(jù)《公路橋梁抗震細(xì)則》（JTG／T B02－01—2008），基巖場(chǎng)地條件下，豎向設(shè)計(jì)加速度時(shí)程取為水平向設(shè)計(jì)加速度時(shí)程的0.65倍。

圖5 E2水平加速度時(shí)程曲線

4 結(jié)果分析

通麥特大橋擬在橋塔及橋臺(tái)處各設(shè)置兩個(gè)縱橋向阻尼器，且每個(gè)阻尼器的參數(shù)均相同。為了更好的研究液壓阻尼器參數(shù)C與a對(duì)漂浮式懸索橋減震效果的影響規(guī)律，選阻尼系數(shù)C＝0～3 000，指數(shù)a＝0.2～0.4及1，將C與a進(jìn)行組合得到13個(gè)計(jì)算工況。

基于上述計(jì)算工況，討論了主梁端縱向位移，塔頂縱向位移，塔底、基礎(chǔ)受力以及阻尼器受力與縱向位移隨阻尼參數(shù)C與a的變化規(guī)律。

4.1 縱向位移響應(yīng)分析

圖6（a）～6（c）分別給出了在阻尼器取不同參數(shù)值時(shí)，主梁梁端及塔頂縱向位移圖。由圖6（a）、6（b）可知，液壓阻尼器有效地減小了主梁端縱向位移。當(dāng)C＝1 000，a取0.2、0.3、0.4、1時(shí)，主塔處梁端縱向位移降為未設(shè)置阻尼器的16.6%、16.1%、17.8%、28.5%，此時(shí)梁端縱向位移降幅最小。當(dāng)指數(shù)a不變時(shí)，隨著阻尼系數(shù)C的增大，梁端縱向位移減小，但減小幅度不大。當(dāng)C不變時(shí)，當(dāng)指數(shù)a取值在0.2～0.4之間時(shí)，梁端縱向位移波動(dòng)較小，而當(dāng)指數(shù)a取1時(shí)，較a＝［0.2～0.4］的位移有顯著增加，因此a取為1，阻尼器耗能不理想，指數(shù)a取為0.2～0.4是較為合理。如圖6（c）所示，當(dāng)設(shè)置阻尼器時(shí)，塔頂位移會(huì)有所增加，但是增幅不大，最大的是C＝1 000、a＝0.2時(shí)，增幅為7.3%。且當(dāng)指數(shù)a不變時(shí)，隨著阻尼系數(shù)C的增大，塔頂縱向位移的變化趨勢(shì)不明顯。當(dāng)阻尼系數(shù)C不變時(shí)，隨著a的增大，塔頂縱向位移的變化不大，且變化趨勢(shì)不明顯。因此由于主梁直接支撐于承臺(tái)上，液壓黏滯阻尼器的設(shè)置對(duì)塔頂?shù)奈灰朴绊懖幻黠@。

圖6 阻尼器參數(shù)對(duì)梁端及塔頂縱向位移影響圖

4.2 塔底受力分析

圖7（a）～7（c）給出了在阻尼器取不同的參數(shù)值時(shí)，塔底軸力，剪力及彎矩變化圖。當(dāng)設(shè)置液壓黏滯阻尼器時(shí)，塔底的地震動(dòng)軸力變化較大，最大的減幅在C＝1 000、a＝0.2時(shí)，為41%；剪力有所減小，但減小值不大，最大減幅為C＝3 000、a＝0.2時(shí)的2%；而彎矩有所增加，增幅不大，最大增幅在C＝1 000、a＝0.2時(shí)的8.7%。因此，液壓黏滯阻尼器的耗能作用對(duì)塔底的動(dòng)軸力有較為顯著的影響，而對(duì)于塔底的剪力與彎矩影響不大。當(dāng)指數(shù)a不變時(shí)，隨著C的增大，塔底地震動(dòng)軸力，彎矩幾乎不變，剪力減小，減幅不大；當(dāng)C不變時(shí)，隨著a的增大，軸力、彎矩幾乎不變，剪力增大，但增幅很小。

4.3 基礎(chǔ)受力分析

圖8（a）～8（c）給出了液壓黏滯阻尼器取不同參數(shù)值時(shí)，最不利單樁的軸力、剪力及彎矩變化圖。最不利單樁的軸力、剪力，彎矩設(shè)置阻尼器工況較無(wú)阻尼器的變化最大值分別為：1.3%、16.4%、2.3%。因此液壓黏滯阻尼器的設(shè)置對(duì)于基礎(chǔ)內(nèi)力的影響不大。

圖7 阻尼器參數(shù)對(duì)塔底地震響應(yīng)的影響

圖8 阻尼器參數(shù)對(duì)最不利單樁內(nèi)力的影響

4.4 阻尼器的地震響應(yīng)

圖9（a）～9（d）給出了阻尼器取不同值時(shí)，橋塔及橋臺(tái)處阻尼器的阻尼力及縱向位移的變化圖。由圖9（a）、9（b）可知，當(dāng)a不變時(shí)，阻尼器阻尼力關(guān)于阻尼系數(shù)C近似成線性變化，而阻尼器位移則是不斷減小。當(dāng)C不變，隨著a的增加，阻尼器的阻尼力不斷減小。當(dāng)a＝0.2～0.4時(shí)，阻尼器位移幾乎不變，而當(dāng)a＝1時(shí)，阻尼器的位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于a＝0.2～0.4的情況。

圖9 阻尼器參數(shù)對(duì)阻尼器阻尼力與位移的影響

5 結(jié) 論

1）液壓黏滯阻尼器可以有效地減小縱向可滑動(dòng)的單塔地錨式懸索橋梁端的縱向位移，同時(shí)能減小塔底的地震動(dòng)軸力，而不影響最不利單樁內(nèi)力及塔底剪力與彎矩。

2）縱向液壓黏滯阻尼器的設(shè)置對(duì)塔頂?shù)目v向位移影響不大。

3）a值不變時(shí)，梁端及阻尼器縱向位移隨著C值的增大不斷減小，但減幅不大。C不變時(shí)，梁端及阻尼器縱向位移在a＝［0.2～0.4］時(shí)幾乎不變，而在a＝1時(shí)增幅比較大，因此在實(shí)際工程中，推薦a取較小值。

4）阻尼參數(shù)C與a的取值對(duì)單跨地錨式懸索橋的塔底內(nèi)力及最不利單樁內(nèi)力均影響不大。

5）當(dāng)a不變時(shí)，阻尼器的阻尼力與C近似成線性變化。而當(dāng)C不變時(shí)，隨著a的增加，阻尼器的阻尼力則不斷減小。

［1］范立礎(chǔ).橋梁抗震［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.

［2］范立礎(chǔ)，胡世德，葉愛(ài)君.大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)［M］.北京：人民交通出版社，2001.

［3］張輝.獨(dú)塔自錨式懸索橋的減震研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2009.

［4］康仕彬.自錨式懸索橋的地震特性及減震方法研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2008.

［5］Qiu W L，Kou C H.Study on the seismic behavior of selfanchored suspension bridges［J］.Journal of Marine Science and Technology，202，20（4）：384－391.

［6］Jiang M，Qiu W L，Yu B C.Research on seismic response reduction of self－anchored suspension bridge［C］／／Proceedings of the International symposium on Computational and Structural Engineering（CSE2009），Shanghai，China，2009：209－216.

［7］Gao Y，Yuan W C，Zhou M，et al.Seismic analysis and design optimization of a self－anchored suspension bridge［C］／／Lifeline Earthquake Engineering in a Multi－h(huán)azard Environment（TCLEE2009），ASCE，Oakland，California，United States，2009：153－164.

［8］葉愛(ài)君，管仲國(guó).橋梁抗震［M］.2版，北京：人民交通出版社，2011.

［9］JTG／T B02－01－2008公路橋梁抗震細(xì)則［S］.北京：人民交通出版社，2008.