短波OFDM系統(tǒng)中基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)的研究＊

李一杰 周新力

（海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，煙臺 264001）

1 引言

在把相干解調(diào)作為解調(diào)方式的短波正交頻分復(fù)用（OFDM）通信系統(tǒng)中，為了減小信道多徑和衰落特性對信號的影響，更為準(zhǔn)確地解調(diào)信號，提高通信質(zhì)量，需要在信號接收端采用信道估計(jì)技術(shù)來實(shí)時(shí)估計(jì)出信道的時(shí)域和頻域響應(yīng)，對被干擾的信號進(jìn)行校正和恢復(fù)。

基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法所利用的數(shù)學(xué)原理成熟，算法簡單，易于工程實(shí)現(xiàn)，已成為OFDM系統(tǒng)中最常用的信道估計(jì)方法。其基本原理是在所傳OFDM信號中按照一定規(guī)律插入已知導(dǎo)頻信號，在信號接收端提取導(dǎo)頻信號，并利用某種規(guī)則估計(jì)出該導(dǎo)頻信號位置的信道響應(yīng)，然后通過內(nèi)插方法獲得完整信道響應(yīng)。由于基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法需要在信號發(fā)送序列中插入已知信號，會(huì)降低有效數(shù)據(jù)傳輸效率，所以在保證導(dǎo)頻信號能夠很好地反映信道特征，同時(shí)又不過大地影響數(shù)據(jù)傳輸率，針對不同的無線信道，要從導(dǎo)頻信號間隔和圖案兩方面妥善設(shè)置導(dǎo)頻信號。本文將從理想加性高斯白噪聲信道、頻率選擇性衰落信道、快衰落信道、短波信道四種環(huán)境對導(dǎo)頻信號的設(shè)置進(jìn)行研究。

2 導(dǎo)頻信號間隔

OFDM信號在信道中的傳輸可以看作是時(shí)域和頻域的二維傳輸，因此，插入其中的導(dǎo)頻信號間隔應(yīng)與信道的相關(guān)帶寬和相關(guān)時(shí)間有關(guān)。文獻(xiàn)[1]根據(jù)二維奈奎斯特采樣定理對導(dǎo)頻的插入間隔進(jìn)行了條件約束，從而使導(dǎo)頻在時(shí)間和頻率上的間隔分別不超過信道的相關(guān)時(shí)間和相關(guān)帶寬，保證信道估計(jì)的準(zhǔn)確性。如果信道的相關(guān)帶寬小于信號帶寬，則該信道稱為頻率選擇性衰落信道；反之，則稱信道為平坦衰落信道。如果信號碼元持續(xù)時(shí)間大于信道的相關(guān)時(shí)間，則稱信道是快衰落的；反之，則稱信道是慢衰落信道。當(dāng)OFDM系統(tǒng)的導(dǎo)頻信號插入間隔滿足上述約束條件時(shí)，可近似認(rèn)為信道為平坦慢衰落信道，信道對信號所有頻率分量的作用是相似的，且在一個(gè)碼元周期內(nèi)信道對信號的影響是線性的。此時(shí)，通過對導(dǎo)頻直接估計(jì)出的信道參數(shù)進(jìn)行插值即可完成完整信道響應(yīng)的估計(jì)。

在滿足約束條件下，導(dǎo)頻間隔越小，信號間相關(guān)性越好，信道估計(jì)性能也就越好，但是有效數(shù)據(jù)傳輸率也會(huì)相應(yīng)降低。并且，如果采用線性內(nèi)插來獲得完整信道響應(yīng)，文獻(xiàn)[2]指出導(dǎo)頻信號間隔越大，對噪聲的抑制作用也將越大，可以一定范圍內(nèi)提高信道估計(jì)性能。因此，導(dǎo)頻間隔并不是越小越好，最優(yōu)的導(dǎo)頻間隔將是信號相關(guān)特性和有效數(shù)據(jù)傳輸率，以及插值過程中噪聲累積平均特性綜合考慮后的折中值。

3 導(dǎo)頻信號圖案

目前，在單輸入單輸出OFDM系統(tǒng)中，導(dǎo)頻信號都是等間隔分布，根據(jù)導(dǎo)頻信號分布在時(shí)頻域的連續(xù)性，導(dǎo)頻信號可分為三種：連續(xù)導(dǎo)頻、離散導(dǎo)頻、組合導(dǎo)頻。其中連續(xù)導(dǎo)頻包括：塊狀導(dǎo)頻，梳狀導(dǎo)頻；離散導(dǎo)頻包括：矩形導(dǎo)頻，菱形導(dǎo)頻，六邊形導(dǎo)頻（梅花狀導(dǎo)頻）等；組合導(dǎo)頻則是上述不同導(dǎo)頻圖案的結(jié)合[3～6]。

塊狀導(dǎo)頻信號作為完整的OFDM符號在時(shí)域上等間隔插入有效數(shù)據(jù)符號中，占據(jù)OFDM系統(tǒng)的每個(gè)子信道，如圖1（a）。因其在頻域上連續(xù)，所以可以有效跟蹤信道在頻域上的變化。但是由于其在時(shí)域上的離散，必須保證信道在相鄰導(dǎo)頻信號時(shí)間間隔內(nèi)近似不變或者線性變化才能更準(zhǔn)確的反映信道特性。因此，塊狀導(dǎo)頻適合慢衰落信道。

梳狀導(dǎo)頻信號是在頻域上等間隔插入每個(gè)OFDM符號中，在信號傳輸過程中始終占據(jù)這些子信道，如圖1（b）。因其在頻域上離散，所以對頻率選擇性信道敏感，無法有效對抗頻率選擇性衰落。但是由于其在時(shí)域上連續(xù)，可以很好地跟蹤信道的變化，對快衰落信道依然適用。

菱形、矩形、六邊形等離散導(dǎo)頻是在OFDM系統(tǒng)所傳輸?shù)拿恳粋€(gè)符號的部分子信道中插入導(dǎo)頻，如圖1（c）、（d）、（e）。離散導(dǎo)頻在和連續(xù)導(dǎo)頻具有相同的導(dǎo)頻密度下，可以提高信道估計(jì)的準(zhǔn)確性和普遍適用性；而在和連續(xù)導(dǎo)頻保持基本相同的信道估計(jì)準(zhǔn)確性時(shí)，可以減少導(dǎo)頻信號的插入，提高了系統(tǒng)頻譜利用率，從而更加適用于高速OFDM通信系統(tǒng)。

圖1 導(dǎo)頻圖案

組合導(dǎo)頻是不同導(dǎo)頻圖案的組合，如圖1（f）、（g）、（h）。通過增加導(dǎo)頻信號的數(shù)量，以降低頻譜利用率為代價(jià)，換取對信道特性的有效估計(jì)，其適用于時(shí)頻雙選信道，或者對傳輸可靠性要求很高的系統(tǒng)。

4 仿真結(jié)果分析

下面通過Matlab仿真分析不同信道環(huán)境下，不同導(dǎo)頻圖案的信道估計(jì)性能，性能考察指標(biāo)為接收信號的誤比特率。對于OFDM系統(tǒng)而言，當(dāng)采用某種確定編譯碼方案時(shí)，其性能增益確定，并對信道估計(jì)的性能沒有影響。因此在考察信道估計(jì)的性能時(shí)不考慮編譯碼。并且，為了降低仿真復(fù)雜性，假設(shè)OFDM系統(tǒng)收發(fā)嚴(yán)格同步。

仿真過程中對導(dǎo)頻信號所處位置的信道響應(yīng)采用LS信道估計(jì)器進(jìn)行估計(jì)，并通過線性內(nèi)插獲得完整信道響應(yīng)的估計(jì)。對于菱形導(dǎo)頻除外的離散導(dǎo)頻，先在時(shí)間方向上估計(jì)出的導(dǎo)頻信道進(jìn)行內(nèi)插，然后在頻率方向上再次進(jìn)行內(nèi)插，得到完整的信道響應(yīng)。對于組合導(dǎo)頻，由于其只是連續(xù)和離散導(dǎo)頻圖案的組合，通過增大導(dǎo)頻插入密度提高信道估計(jì)性能，因此，本文對其不進(jìn)行仿真分析。

本文仿真采用子載波數(shù)為39的短波OFDM系統(tǒng)，其中子載波間隔為56.25Hz，OFDM符號持續(xù)時(shí)間為22.5ms，調(diào)制方式為QPSK。

仿真信道1為AWGN信道，即理想加性高斯白噪聲信道；仿真信道2為最大多徑延遲3ms，最大多普勒頻移1Hz的瑞利衰落信道；仿真信道3為最大多徑延遲為2ms，最大多普勒頻移為10Hz的瑞利衰落信道；仿真信道4為最大多徑延遲為3ms，最大多普勒頻移為10Hz，以Watterson信道模型為仿真模型的短波信道。

根據(jù)上述信道條件及導(dǎo)頻插入間隔約束條件，設(shè)置不同導(dǎo)頻圖案插入間隔如下：連續(xù)導(dǎo)頻插入間隔為三個(gè)數(shù)據(jù)符號；菱形導(dǎo)頻在時(shí)間和頻率對角線方向連續(xù)，時(shí)間方向?qū)ьl插入間隔為三個(gè)數(shù)據(jù)符號；矩形導(dǎo)頻在時(shí)間和頻率方向插入間隔皆為一個(gè)數(shù)據(jù)符號；六邊形導(dǎo)頻在時(shí)間和頻率對角線上插入間隔為一個(gè)數(shù)據(jù)符號，在時(shí)間方向上插入間隔為三個(gè)數(shù)據(jù)符號。其中塊狀、梳狀、菱形導(dǎo)頻插入密度相同，且最大，矩形導(dǎo)頻插入密度次之，六邊形導(dǎo)頻插入密度最小。由信道條件和導(dǎo)頻間隔設(shè)置可得：仿真信道2為頻率選擇性衰落信道，仿真信道3為快衰落信道。

圖2為AWGN信道條件下，采用不同導(dǎo)頻圖案，系統(tǒng)BER性能曲線圖?？梢钥闯?，在理想信道下，系統(tǒng)使用不同導(dǎo)頻圖案進(jìn)行信道估計(jì)，估計(jì)性能基本一致。

圖2 AWGN信道下采用不同導(dǎo)頻圖案的BER性能

圖3為頻率選擇性衰落信道下，采用不同導(dǎo)頻圖案，系統(tǒng)BER性能曲線圖?？梢钥闯鲈陬l率選擇性衰落信道下，系統(tǒng)的BER性能在采用塊狀導(dǎo)頻、矩形導(dǎo)頻、菱形導(dǎo)頻時(shí)最好，采用六邊形導(dǎo)頻次之，采用梳狀導(dǎo)頻最差。

由以上仿真結(jié)果可知，由于塊狀導(dǎo)頻和梳狀導(dǎo)頻的連續(xù)性，可分別在頻率方向和時(shí)間方向很好地跟蹤信道。所以在頻率選擇性衰落信道環(huán)境下，塊狀導(dǎo)頻性能最優(yōu)；在快衰落信道環(huán)境下，梳狀導(dǎo)頻性能最優(yōu)。菱形導(dǎo)頻由于選擇在時(shí)間方向進(jìn)行內(nèi)插，所以和塊狀導(dǎo)頻性能相似，如果在頻率方向進(jìn)行內(nèi)插，則會(huì)更適合快衰落信道。矩形導(dǎo)頻和六邊形導(dǎo)頻可以針對信道條件在時(shí)間方向和頻率方向選擇不同的插入間隔，從而更好的跟蹤信道。對于短波信道這種頻率選擇性快衰落信道，采用離散導(dǎo)頻圖案可以獲得更好的信道估計(jì)性能。

圖3 頻率選擇性衰落信道下采用不同導(dǎo)頻圖案的BER性能

圖4為快衰落信道下，采用不同導(dǎo)頻圖案，系統(tǒng)BER性能曲線圖。由圖可以看出，在快衰落信道下，系統(tǒng)的BER性能在采用梳狀導(dǎo)頻最好，采用矩形次之，采用塊狀導(dǎo)頻、六邊形導(dǎo)頻、菱形導(dǎo)頻最差。

圖4 快衰落信道下采用不同導(dǎo)頻圖案的BER性能

圖5為短波信道下，采用不同導(dǎo)頻圖案，系統(tǒng)BER性能曲線圖。由圖可以看出，采用矩形導(dǎo)頻，系統(tǒng)BER性能最好；采用其它導(dǎo)頻圖案，系統(tǒng)性能基本相同。

圖5 短波信道下采用不同導(dǎo)頻圖案的BER性能

4 結(jié)語

信道估計(jì)技術(shù)對于提高短波OFDM通信系統(tǒng)的有效性和可靠性具有明顯效果。本文通過仿真分析不同信道環(huán)境下，系統(tǒng)采用不同圖案導(dǎo)頻信號完成信道估計(jì)后系統(tǒng)的BER性能，說明了不同導(dǎo)頻插入圖案在不同信道環(huán)境下的優(yōu)缺點(diǎn)，指出綜合考慮信道頻帶利用率和信道估計(jì)性能后，離散導(dǎo)頻更適合于短波信道這樣的時(shí)頻雙選信道。

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