海纜敷設(shè)指揮控制系統(tǒng)三維顯示關(guān)鍵技術(shù)研究＊

方 堃 王 晶 史蓓蕾

（海軍工程大學(xué)計算機(jī)工程系 武漢 430033）

1 引言

和國際先進(jìn)水平相比，我國海纜敷設(shè)施工的速度慢、效率低、故障率高。產(chǎn)生這種差距的主要原因是海纜船船載設(shè)備的信息化程度低，具體體現(xiàn)在信息采集、信息集成、信息利用、輔助決策等方面。傳統(tǒng)的海纜敷設(shè)方法主要是通過機(jī)械儀表進(jìn)行海纜敷設(shè)相關(guān)參數(shù)的查看，通過作業(yè)員的經(jīng)驗判斷對海纜敷設(shè)進(jìn)行人工控制。隨著我國對海纜敷設(shè)的需求日益增長，提高海纜敷設(shè)的信息化水平，加快敷設(shè)速度是亟待解決的關(guān)鍵問題，因此，針對新型海纜船研制并裝備海纜作業(yè)指揮顯示系統(tǒng)勢在必行。

筆者采用二三維一體化GIS技術(shù)、三維虛擬仿真技術(shù)與工業(yè)自動化技術(shù)，研制出一套集作業(yè)規(guī)劃、作業(yè)實施與作業(yè)分析等功能于一體的輔助決策系統(tǒng)。其中對海纜敷設(shè)狀態(tài)的三維動態(tài)實時顯示應(yīng)用了Direct 3D交互式實時3D顯示技術(shù)，取得了良好的三維顯示效果。該系統(tǒng)有利于施工人員了解海纜、埋設(shè)犁等海下設(shè)備的狀態(tài)，對敷設(shè)施工具有積極的意義。

2 Direct 3D交互式實時3D顯示技術(shù)

Direct 3D是微軟公司在Windows操作系統(tǒng)上基于通用對象模式COM（Common Object Mode）所開發(fā)的一套3D繪圖API編程接口，是微軟公司DirectX SDK集成開發(fā)包中的重要部分，適合多媒體、娛樂、即時3D動畫等廣泛和實用的3D圖形計算，與OpenGL同為電腦繪圖軟件最常用的兩套繪圖編程接口。

自1996年發(fā)布以來，Direct 3D以其良好的硬件兼容性和友好的編程方式得到了廣泛的認(rèn)可，現(xiàn)在幾乎所有的具有3D圖形加速的主流顯示卡都對Direct 3D提供良好的支持。其與Windows操作系統(tǒng)兼容性好，可繞過圖形顯示接口（GDI）直接進(jìn)行支持該API的各種硬件的底層操作，大大提高了3D繪圖的速度。

本系統(tǒng)使用Direct 3D作為底層圖形API，實現(xiàn)場景模型、動畫、動態(tài)光照和水面特效等的高度真實感和實時渲染效果。

3 關(guān)鍵技術(shù)研究

3.1 三維顯示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

三維顯示模塊的核心功能包括場景管理（Scene Manage）、對象系統(tǒng)、序列化（Serialization）、數(shù)據(jù)與外部工具的交互、底層三維數(shù)據(jù)的組織和表示。由于3D引擎可能會用來管理一些龐大的3D世界，在這個世界中物體與物體之間通常存在一些相關(guān)、從屬、影響與被影響關(guān)系，如何組織這些關(guān)系，并確切地將這些關(guān)系與3D引擎的其他功能聯(lián)系起來，就是場景管理需要完成的一方面工作；另一方面，為了讓海量的多邊形數(shù)據(jù)能流暢的顯示出來，場景管理還需要另一種組織結(jié)構(gòu)來進(jìn)行隱藏面剔除工作。

如果將大片面積的海面以及海底的三角形逐一渲染出來，會因為面數(shù)太多而降低效率。如何很好地表示出包含著成千上萬物體的復(fù)雜場景，是設(shè)計系統(tǒng)必須要考慮的。這也是場景管理需要做的，給場景提供良好的層次關(guān)系，以便更好地進(jìn)行篩選（Culling）和隱藏面消除（Hidden surface removal）。

首先要涉及到的概念是空間細(xì)分，空間細(xì)分考慮整個物體空間并且根據(jù)物體的空間占有（Object occupancy）對空間中的每一個點進(jìn)行分類?？梢园咽澜缈臻g中的物體細(xì)分為體素（voxel），再對體素進(jìn)行分類。八叉樹（octree）是一種描述三維空間的樹狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它可以描述一個三維場景內(nèi)物體的分布情況，并簡單地將體素安排在層次結(jié)構(gòu)中。八叉樹的每個節(jié)點表示一個正方體的體積元素，每個節(jié)點有八個子節(jié)點，將八個子節(jié)點所表示的體積元素加在一起就等于父節(jié)點的體積。

場景管理在預(yù)處理的時候建立一棵樹，這里可以忽略物體的表示方法，而把焦點集中在場景的劃分上。在樹建立起來之后，通過實時遍歷這棵樹來發(fā)現(xiàn)是否有兩個物體占據(jù)了同一個空間而發(fā)生沖突，或者一個物體的空間是否不在視見約束體之內(nèi)。這樣，所有篩選等操作都可以簡化為對樹的遍歷，這是一個線性時間的操作。

系統(tǒng)使用了八叉樹進(jìn)行場景管理使得整個區(qū)域的海面和地形得以流暢地顯示。

3.2 海纜繪制算法

圖1 海纜線形坐標(biāo)圖

海纜在水下由于受到自身重力、海水浮力、兩端張力、海水推力和摩擦力等多種力的作用而顯曲線形。

設(shè)海纜觸底點為原點，高度方向為縱坐標(biāo)，船體方向為橫坐標(biāo)，海纜線形的坐標(biāo)圖如圖1所示。

海纜埋設(shè)時海纜觸底點就是海纜埋設(shè)犁的位置。海纜線形方程如式（1）所示

其中：H表示海纜觸底點的水深，單位是m；S表示海纜觸底點到海纜布放機(jī)（在海纜船尾部）之間的水平距離，單位是m；L表示水中海纜的長度，即海纜觸底點到海纜布放機(jī)之間的海纜長度，單位是m；α表示海纜布放機(jī)處海纜的角度；β表示海纜觸底點處海纜的角度。

海纜線形方程滿足以下條件：

1）原點位置，當(dāng)x＝0時，y＝0；

2）海纜布放機(jī)位置，當(dāng)x＝S時，y＝H；

4）海纜布放機(jī)處海纜的角度，y′（S）＝tanα；

5）海纜觸底點處海纜的角度，y′（0）＝tanβ；

6）由于重力作用，海纜上任何點都不可能提供向上的力，所以海纜線形方程是嚴(yán)格增函數(shù)，即y′（x）＞0，x∈[0，S]。

由這些約束條件形成的方程稱為約束條件方程。約束條件方程組如公式2所示。

繪制海纜曲線需要更新海纜入水到海纜達(dá)到海底的各個關(guān)鍵點的位置，系統(tǒng)通過繪制插值曲線的方式顯示軌跡。為了便于查看，系統(tǒng)可以設(shè)置顯示一段時間之內(nèi)的不同時間點的海纜狀態(tài)。

在離散數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上補(bǔ)插連續(xù)函數(shù)，使得這條連續(xù)曲線通過全部給定的離散數(shù)據(jù)點。插值是離散函數(shù)逼近的重要方法，利用它可通過函數(shù)在有限個點處的取值狀況，估算出函數(shù)在其他點處的近似值。插值：用來填充圖像變換時像素之間的空隙。

常見的插值方式有以下幾種：

1）多項式插值

這是最常見的一種函數(shù)插值。在一般插值問題中，若選取Φ為n次多項式類，由插值條件可以唯一確定一個n次插值多項式滿足上述條件。從幾何上看可以理解為：已知平面上n＋1個不同點，要尋找一條n次多項式曲線通過這些點。插值多項式一般有兩種常見的表達(dá)形式，一個是拉格朗日插值多項式，另一個是牛頓插值多項式。

2）埃爾米特插值

對于函數(shù)f（x），常常不僅知道它在一些點的函數(shù)值，而且還知道它在這些點的導(dǎo)數(shù)值。這時的插值函數(shù)P（x），自然不僅要求在這些點等于f（x）的函數(shù)值，而且要求P（x）的導(dǎo)數(shù)在這些點也等于f（x）的導(dǎo)數(shù)值。這就是埃爾米特插值問題，也稱帶導(dǎo)數(shù)的插值問題。從幾何上看，這種插值要尋求的多項式曲線不僅要通過平面上的已知點組，而且在這些點（或者其中一部分）與原曲線“密切”，即它們有相同的斜率?？梢姲柮滋夭逯刀囗検奖绕鹨话愣囗検讲逯涤休^高的光滑逼近效果。

3）分段插值與樣條插值

為了避免高次插值可能出現(xiàn)的大幅度波動現(xiàn)象，在實際應(yīng)用中通常采用分段低次插值來提高近似程度，比如可用分段線性插值或分段三次埃爾米特插值來逼近已知函數(shù)，但它們的總體光滑性較差。為了克服這一缺點，一種全局化的分段插值方法——三次樣條插值成為比較理想的工具。

4）三角函數(shù)插值

當(dāng)被插函數(shù)是以2π為周期的函數(shù)時，通常用n階三角多項式作為插值函數(shù)，并通過高斯三角插值表出。

系統(tǒng)顯示的海纜狀態(tài)和軌跡，是對海纜進(jìn)行多次埃爾米特插值的結(jié)果。其定義如下：

f為[a，b]上充分光滑函數(shù)，對給定的插值定節(jié)｛xi｝ni＝0，及相應(yīng)的重數(shù)標(biāo)H（x）∈Pn滿足式（3）。

則稱H（x）為f（x）關(guān)于節(jié)點｛xi｝ni＝0及重數(shù)標(biāo)號｛mi｝ni＝0的Hermite插值多項式。

系統(tǒng)使用配置文件設(shè)置插值的曲率以及顯示的軌跡數(shù)，基本還原了真實的海纜實時和歷史狀態(tài)。另外，系統(tǒng)還提供了地下剖面圖的顯示，通過剖面視點的配合，可以清楚的看到海纜深入到地下的哪個地質(zhì)層。

埋設(shè)施工時的海纜形狀大致如圖2所示。

3.3 水面渲染技術(shù)和霧化技術(shù)

從幾何模型上來看，水面和地面是一樣的。水面可以看做普通的均勻網(wǎng)格，不同之處在于地形中頂點高度是固定的，而水面是動態(tài)的。

此外，對于水面來說，還有許多特殊的光學(xué)效果。包括水面動畫、Bump Mapping、反射和折射和菲涅爾效果。

第一步是要讓水面運動起來。對均勻網(wǎng)格，須計算出每個頂點的位置和法線。如果僅模擬比較平靜的水面，甚至只須計算法線，這也是目前真實感圖形軟件中常見的做法。

僅使用法線來模擬水面的好處是可以極大的簡化幾何模型，最簡單的情況下，一個網(wǎng)格就能代表整個水面，甚至不必?fù)?dān)心如何處理LOD計算。它的實現(xiàn)思想就是bump mapping，區(qū)別在于這里使用動態(tài)的normal map?？梢詫崟r計算出每條法線的位置，也可以從預(yù)先處理好的normal map中獲得這些信息。顯然，適用后者計算量可以減少很多。

另外，系統(tǒng)使用了Gerstner Wave計算水面的波動。從數(shù)學(xué)角度來看，Gerstner Wave并不比普通的正余弦波動方程復(fù)雜，但它的波形卻更像水波。對于正余弦波來說，波峰和波谷波的弧度都是均勻的，而實際上水波的波峰要尖一些，波峰則要圓滑。不同時刻，水平位置也是不同的，因此可以正確模擬出這種效果。多個Gerstner Wave相互疊加，就能模擬出相當(dāng)不錯的水面。有了水面高度，進(jìn)一步對方程求導(dǎo)，就能計算出法線。3DGerstner Wave的3D波動方程如式（4）所示。

式中：（x，y）代表頂點的坐標(biāo)位置，w為角速度，k為波矢量，l為波數(shù)，x0為頂點的初始位置。

僅僅依靠上述所說的方法來計算水面頂點位置和法線還不夠，它們受到網(wǎng)格間距精度限制，只能模擬波長較長的波。這樣的水面太過于平和，而顯得不夠真實。因此，需要添加Bump Mapping來增加細(xì)節(jié)和高頻波浪。

水面的反射和折射的思想都一樣，以水面為裁減平面，分別把場景渲染為折射和反射貼圖，然后投影到水面上。在渲染反射貼圖時，需要以水平面為參考面，把攝像機(jī)鏡像翻轉(zhuǎn)到水面之下。投影紋理時，這里需要用到頂點位置作為參數(shù)，來動態(tài)調(diào)整紋理坐標(biāo)，反映出水波的流動效果。

對水面來說，當(dāng)觀察者和水面的角度越小時，反射效果越明顯，角度越大時，折射效果越明顯，稱為菲涅爾效果。所以需要更具觀察者的角度來計算反射，折射貼圖，以及水面顏色的混合方式。

在Direct 3D中，霧化是通過將景物顏色與霧的顏色，以隨物體到觀察點距離增加而衰減的混合因子混合而實現(xiàn)的。兩種霧化方法：頂點霧化和像素霧化。三種霧化公式：線性霧化，指數(shù)霧化，指數(shù)平方霧化。兩種霧化處理：基于深度的霧化處理和基于范圍的霧化處理。基于深度是指兩個點之間的深度（Z）差值，基于范圍則是兩點間的直線距離。系統(tǒng)使用了線性像素霧化，實現(xiàn)了海洋的大氣環(huán)境。實現(xiàn)效果如圖3所示。

圖2 海纜水下線形圖

圖3 水面渲染效果圖

4 結(jié)語

本系統(tǒng)可在施工前利用路由勘測測得相關(guān)數(shù)據(jù)，并根據(jù)相應(yīng)的海洋數(shù)據(jù)和海纜敷設(shè)的物理特性建立海纜敷設(shè)路由的數(shù)學(xué)模型，再選擇合適的優(yōu)化算法對模型進(jìn)行求解。以此作為海纜實際施工的主要依據(jù)。但是由于海纜敷設(shè)路由的數(shù)學(xué)模型無法解析而且太復(fù)雜，特別是有模型中存在多個隨機(jī)量，很難用傳統(tǒng)的優(yōu)化算法求解?？梢允褂没诜抡娴膬?yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化，最常見的方法是蒙特卡洛法。

[1][美]Peter J.Kovach.Direct3D技術(shù)內(nèi)幕[M].李曄，等譯.北京：清華大學(xué)出版，2001.

[2]茅忠明，王行駿，陳瑋.基于DirectX軟件包進(jìn)行三維圖形的開發(fā)應(yīng)用[J].上海理工大學(xué)學(xué)報，2002（1）：48－52.

[3]樊翠，王麗芳.基于D3D的三維游戲引擎的設(shè)計與實現(xiàn)[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2006（10）：1431－1435，1450.

[4]高宇，魏迎梅，吳玲達(dá).大規(guī)模外存場景的交互繪制[J].計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報，2007（6）：792－797.

[5]陳小玲，姚勝初.基于GIS組件的海底光纜與管線信息系統(tǒng)開發(fā)[J].計算機(jī)時代，2006（1）：28－29.

[6]吳超，葛彤.拖曳式海底電纜埋設(shè)系統(tǒng)作業(yè)監(jiān)測與導(dǎo)航[J].船海工程，2006（2）：101－104.

[7]連璉，王道炎，王玉娟，等.噴沖式灘海埋纜系統(tǒng)的設(shè)計[J].上海交通大學(xué)學(xué)報，2001，4（4）：537－540.

[8]王衛(wèi)昀.海底光纜系統(tǒng)設(shè)計及線路余量的考慮[J].電信工程技術(shù)與標(biāo)準(zhǔn)化，2006（3）：34－37.

[9]胡乃平，甄治武.基于.NET平臺的海纜埋設(shè)機(jī)監(jiān)控軟件的設(shè)計和實現(xiàn)[J].工業(yè)控制計算機(jī)，2011（6）：27－30.

[10]柴毅，唐婭，李楠.基于GIS的通信光纜故障檢修保障系統(tǒng)[J].重慶大學(xué)學(xué)報，2004，27（8）：65－68.

[11]李楠，郭茂耘.GIS在通信光纜故障定位中的應(yīng)用[J].激光雜志，2005，26（4）：73－74.

[12]王紅霞，周學(xué)軍，王平.海底通信光纜故障的定位與維修[J].電線電纜，2006（1）：29－31，36.

[13]石磊.基于GIS的光纜線路綜合管理系統(tǒng)[J].電信網(wǎng)技術(shù)，2006（4）：68－70.