電磁脈沖對相控陣設備的耦合效應分析

張 凱

（海軍駐上海地區(qū)艦炮系統(tǒng)軍事代表室，上海200136）

0 引 言

電磁脈沖一般包括雷電脈沖、核電磁脈沖及非核電磁脈沖［1］。諸如此類的脈沖均具備瞬變現(xiàn)象，可從時域及頻域方面得出其顯著的特征，時域的波形前沿陡峭，脈沖寬度較窄；頻域的波形覆蓋了較寬的頻帶。各自的特點及對電子設備所造成的影響可表述為：

（1）雷電脈沖［2］是指在自然雷擊現(xiàn)象中所產生的電磁脈沖，可分為雷電直接效應及雷電間接效應。雷電直接效應是指當雷電電弧附著時伴隨產生的高溫、高壓沖擊波形和電磁能量對系統(tǒng)所造成的燃燒、溶蝕、爆炸、結構畸變和強度降低等措施；雷電間接效應是指當雷電放電時伴隨產生的強電磁脈沖感應引起的過電壓或過電流對系統(tǒng)電氣電子設備所造成的損壞或干擾。

（2）核電脈沖［3］是由離地面30～500km的高空區(qū)域發(fā)生核爆炸產生的γ射線激發(fā)電離大氣層而產生的電磁脈沖。其峰值場強極高（電場強度可達104～105V／m），上升沿的時間較短——通常不大于5ns，主要產生的電磁脈沖頻譜覆蓋了從超長波直至微波低端的整個頻帶（下限為幾kHz，上限300MHz），通過“前門”耦合途徑，進入敏感設備接收機內部，對重要模塊和器件造成臨時性或永久性的破壞。

（3）非核電磁脈沖武器主要包括高功率微波武器及電磁脈沖彈，其中高功率微波武器［4］由能源系統(tǒng)、高功率微波系統(tǒng)和發(fā)射天線組成，主要是利用定向輻射的高功率微波波束殺傷破壞目標；而電磁脈沖彈是在指在炸彈或導彈戰(zhàn)斗部上加裝電磁脈沖發(fā)射器和輻射天線構成，通過炸彈爆炸壓縮磁的方法產生高功率電磁脈沖，覆蓋面狀目標。它們覆蓋頻率一般在300MHz～3GHz范圍，輸出的峰值功率在兆瓦量級，最大的特點是能夠暫時性干擾或永久性損壞重要的傳感器，毀壞關鍵的電子元器件，使電子線路失效、中斷或遭到破壞，使計算機系統(tǒng)暫時混亂或遭到徹底毀壞。

通過上述對電磁脈沖的分類及特點概述可知，電磁脈沖對電子設備造成的威脅極大，高功率微波武器電磁脈沖是干擾、損壞電子設備的一種有效武器。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，相控陣雷達由于其特有的優(yōu)點已成為戰(zhàn)場新寵，因此研究微波武器作用下相控陣設備所受影響是必要的，而且未見有文獻報道，因此這一研究將為微波武器電磁脈沖的防護打下基礎。

1 仿真模型

在仿真分析前需要將研究對象用數(shù)學模型予以描述，本文中的仿真模型主要包括微波武器電磁脈沖模型及相控陣陣面前端的模型。

1.1 微波武器電磁脈沖模型

本文中微波武器電磁脈沖模型采用美國空軍研究實驗室（AFRL）的IRAⅡ型輻射源的超寬帶電磁脈沖（EMP）波形，可用三指數(shù)函數(shù)來描述：

式（1）中各特征參數(shù)如表1所示，其脈沖波形如圖1所示。

表1 微波武器電磁脈沖波形特征參數(shù)

1.2 有源相控陣模型

圖2為電磁脈沖輻射情況下的相控陣設備天線及天線罩的前端示意圖，實際仿真計算中只要對天線罩及天線罩內部的每個有源單元設定特定的介質參數(shù)即可。

圖1 微波武器電磁脈沖波形

圖2 相控陣設備天線及天線罩示意圖

2 研究方法

微波武器所輻射的電磁脈沖對武器設備的影響可通過“前門”及“后門”耦合，以擊穿、燒毀其中的敏感元件或干擾、破壞其內部電子設備。對于具體的設備而言，電磁脈沖輻射的情況比較復雜，若要精確計算電磁脈沖輻射對本設備的影響，則需要采用數(shù)值算法進行建模仿真。本文將主要采用感應電動勢預估法及時域有限差分數(shù)值方法對微波武器所輻射的電磁脈沖下相控陣設備的干擾進行分析和計算。

2.1 感應電動勢預估法

感應電動勢預估法是利用感應電動勢的原理，當電磁脈沖輻射到相控陣設備天線罩上的時候會在上面產生感應電動勢，經過耦合的作用，天線罩上的感應電動勢會在每個天線單元上產生感應電流，感應電流會在閉合的通路上傳動，到達整個通道的各個元器件，從而對元器件產生干擾作用。具體計算公式為：

式中：E和H分別為電磁強度和磁場強度；A為電位移矢量；Js為面電流密度；ε和μ分別為介電常數(shù)和磁導率。

具體估算過程中，當EMP輻射到天線罩上時會產生感應電流，利用式（2）所示的電磁場所滿足的電矢位的方程組及電矢位所滿足的劾姆霍茲方程（公式（3））解算天線罩上的面感應電流密度所激發(fā)的空間電磁場，進而可通過式（4）計算出感應電流密度，最后利用式（5）的積分計算出天線上的感應電流。

2.2 時域有限差分數(shù)值法

時域有限差分法（FDTD）是1966年由Yee提出的，經過近半個世紀的發(fā)展，得到了不斷的改進，在電磁領域獲得了廣泛應用。FDTD法以Yee元胞為基本單元離散空間電磁場，用二階中心差分近似Maxwell旋度方程，然后對得到的差分方程在時域進行迭代求解，其原理簡單，表述簡明。通過對Maxwell方程的離散化，可得到電場及磁場不同分量的表達式為：

y、z方向的差分方程與x方向類似，在此不再贅述。

當EMP入射到天線罩上的時候（入射情況如圖3所示），可將此干擾源作為平面波進行處理，采用FDTD的一維推進進行模擬。

圖3 任意極化EMP入射

脈沖源的波矢量定義為：

入射波的極化角為α，則入射場可表示為：

通過對計算空間中的每點電磁場表達式（6）～（7）及入射脈沖的表達式（8）～（14），再加上邊界條件便可完成微波武器電磁脈沖輻射到有源相控陣天線前端時的干擾效能的數(shù)值仿真計算。

3 仿真及分析

在仿真計算過程中，相控陣面天線的工作頻率為8～12GHz，按半波長布陣，則單元數(shù)N＝1 600，有效面積Ae＝0.25m2。

從圖1中可知，高功率微波武器所輻射的電磁脈沖寬度τ＝0.12ns，峰值場強Em＝60kV／m。

表2給出了中心頻率、不同距離下采用不同計算方法每個單元天線處所接收到的最大能量密度；表3給出了時域有限差分方法下的不同頻率處單元天線所得最大的能量密度。

表2 不同計算方法、不同距離下的影響

表3 不同頻率下的影響

從表2中的計算結果可知，采用感應電動勢法與時域有限差分方法的計算結果在同一數(shù)量級上，只是計算的精度不同，在預估算時，采用感應電動勢法可以達到目的，但是若要得到更精確的計算結果就要采用時域有限差分方法進行數(shù)值運算。

根據相關文獻資料，當能量密度達到0.01～1μW／cm2時，雷達癱瘓，無法工作；當能量密度達到10W／cm2～100W／cm2時，會燒毀電子設備的元器件。通過對本文所設立的模擬仿真模型分析，在10km及15km作用距離下，可對該頻段的電子設備造成有效干擾，使其不能正常工作。

4 結束語

本文通過采用感應電動勢法及時域有限差分方法，比較計算了相控陣設備在高功率微波武器所輻射電磁脈沖環(huán)境下所受干擾的影響。2種方法得到的結果近似，只是時域有限差分方法較感應電動勢法的計算結果更精確。

［1］司守訓.電磁脈沖防護技術研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學，2006.

［2］岳利，官伯然.雷電脈沖輻照下有孔矩形腔體電磁屏蔽效能研究［J］.濟南：山東科技大學學報（自然科學版），2011，30（1）：68－70.

［3］李寶忠，何金良，周輝，等.核電磁脈沖環(huán)境中傳輸線的電磁干擾［J］.高壓電技術，2009，35（11）：2753－2758.

［4］楊丹.高功率微波脈沖的耦合與傳播研究［D］.西安：西安交通大學，2005.