多點源誘餌對抗反輻射導(dǎo)彈研究

楊 翼，鄔樹純

（中國電子科技集團(tuán)公司51所，上海201802）

0 引 言

使用有源誘餌是雷達(dá)對抗反輻射導(dǎo)彈（ARM）的重要且有效的手段之一。通過在雷達(dá)周圍布置一定數(shù)量的有源誘餌，使得ARM分辨角范圍內(nèi)存在多個輻射源，從而干擾ARM的跟蹤尋的，使其無法對雷達(dá)實施攻擊。本文重點對ARM在多點源誘餌誘偏情況下的攻擊過程進(jìn)行了模擬，并通過仿真分析了多點源不同布局方案下的誘偏效果，得出了一些相關(guān)結(jié)論。

1 誘偏ARM原理

ARM的被動雷達(dá)導(dǎo)引頭實際上是一個寬帶被動角度單脈沖跟蹤系統(tǒng)，其具有良好的抗單點源干擾的能力，若在其分辨角范圍內(nèi)有多個有源誘餌時，它將跟蹤輻射源的能量中心而偏離原跟蹤目標(biāo)［1］。以被保護(hù)雷達(dá)所在位置為原點建立三維坐標(biāo)系，則雷達(dá)坐標(biāo)為（0，0，0），第i個誘餌坐標(biāo)為（xi，yi，zi）（i＝1，2，…n），ARM 的坐標(biāo)為（xA，yA，zA），如圖1所示。

圖1 多點源誘餌與ARM的空間位置關(guān)系

假設(shè)多點源誘餌與雷達(dá)處在反輻射導(dǎo)彈分辨角范圍內(nèi)，且為同頻率工作，通過推導(dǎo)可以得到反輻射導(dǎo)彈導(dǎo)引頭瞄準(zhǔn)軸與地面（XOY平面）的交點坐標(biāo)為［2］：

式中：Emi為第i個輻射源（i＝0時表示雷達(dá)）輻射電磁波的電場峰值；ωi為第i個輻射源的角頻率。

采用單脈沖測向體制的ARM，其跟蹤方向是電磁波等相位面的法線方向，由式（1）及式（2）就可以確定ARM飛行過程中每一時刻的跟蹤方向。

2 ARM飛行過程的模擬

由誘偏ARM的原理可知，ARM在攻擊目標(biāo)制導(dǎo)過程中跟蹤的方向指向多點源的功率重心。隨著時間的推進(jìn)，ARM的位置及瞄準(zhǔn)方向在不斷變化，并且瞄準(zhǔn)方向與ARM的即時速度方向之間存在偏差，需要不斷進(jìn)行修正。另一方面，當(dāng)ARM飛行到一定的位置時，開始分辨出目標(biāo)時，將有輻射源陸續(xù)脫離ARM的視角，也就是說，發(fā)揮誘偏作用的輻射源將經(jīng)歷從多點源到兩點源，最終到單點源的過程［3］。

為了有效分析誘偏效果，需要對ARM的飛行過程進(jìn)行模擬，通過將ARM的飛行時間離散化，以某一個飛行時刻t位置為起點，研究在下一個時刻t＋Δt時ARM的飛行狀態(tài)。

ARM的飛行過程主要受到以下因素的影響：導(dǎo)彈的飛行速率、彈體的位置、導(dǎo)彈的飛行方向和導(dǎo)彈最大過載。其中，導(dǎo)彈飛行速率在不考慮重力影響的情況下可視作恒定不變，導(dǎo)彈的初始飛行方向為瞄準(zhǔn)雷達(dá)方向，最大過載為導(dǎo)彈的固有屬性。因此，可以利用位置和航向2個時變量對ARM的飛行過程進(jìn)行描述。

如圖2所示，設(shè)t時刻ARM所在位置A（x，y，z），ARM 飛行方向記為向量此時ARM實測多點源功率重心方向為向量與D的夾角為αx。D可由式（1）、式（2）確定，V在模擬過程中為已知量，可知：

由幾何關(guān)系可知，在Δt時段內(nèi)ARM以最大過載所能調(diào)整的最大角度αv為：

圖2 ARM飛行方向與多點源功率重心方向示意圖

式中：v為導(dǎo)彈飛行速率；nx為導(dǎo)彈最大過載。

根據(jù)ARM的最大過載和飛行速率，其飛行過程可分為過載不足和過載充足2種情況進(jìn)行討論：

（1）過載不足

當(dāng)αv＜αx時，過載不足，ARM在Δt時間段內(nèi)來不及修正誤差，其飛行軌跡可以看作一段以過載中心為圓心的圓弧。

（2）過載充足

當(dāng)αv≥αx時，過載充足，ARM在Δt時間段來得及修正誤差，其彈道在實測方向D附近作負(fù)反饋運動［4］，是一個不斷逼近D方向的過程。在Δt足夠小的情況下，可以認(rèn)為ARM沿D方向以速率v作直線運動［5］。

根據(jù)以上分析，ARM整個飛行過程的仿真流程可以用圖3來表示。

3 多點源誘偏效果仿真分析

采用多點源誘騙ARM時，為了實現(xiàn)對雷達(dá)大空域的保護(hù)，處于ARM分辨角范圍內(nèi)的輻射源數(shù)目越多越好，但是，采用的輻射源數(shù)目越多，成本就越高。一般情況下，選擇2～3部有源誘餌，連同雷達(dá)構(gòu)成三或四點源誘騙系統(tǒng)為宜。

設(shè)ARM的分辨角為ΔθR＝12°，速度為3Ma（1 020m／s），最大過載nx為10g（g為重力加速度），殺傷半徑為30m。ARM在初始時刻瞄準(zhǔn)雷達(dá)方向，各有源誘餌與雷達(dá)的工作頻率均相同，天線波束同時指向ARM導(dǎo)引頭。

圖3 ARM飛行過程仿真流程

設(shè)各誘餌功率相等，均為Ei（i＝1，2，…），其與雷達(dá)功率E0的比值記為K；各輻射源相位均為（0，2π）范圍內(nèi)的隨機(jī)變量。以下，針對不同的K值，分別對兩點源、三點源及四點源的誘偏效果進(jìn)行仿真。

3.1 雷達(dá)與單個誘餌組成的兩點源誘偏效果

設(shè)雷達(dá)坐標(biāo)為（0，0），有源誘餌坐標(biāo)為（300，0），針對不同的K，ARM的落彈點如圖4所示，圖中“Δ”表示雷達(dá)位置，“＊”表示誘餌位置。

由誘偏效果可以看出，兩點源誘偏ARM時，輻射源的輻射功率是影響誘偏效果的最重要因素。輻射源的輻射功率越大，遭受ARM毀傷的可能性越大，而功率小的輻射源則相對安全。如果僅為了保護(hù)雷達(dá)，就要求誘餌的輻射功率要大于雷達(dá)，但代價是犧牲掉誘餌；為了達(dá)到雷達(dá)和誘餌都能夠生存的目的，就必須保證K盡可能為1，即兩點源到達(dá)ARM處的功率相等。但在實際環(huán)境中，ARM作高速運動，位置隨時變化，K值無法穩(wěn)定在1附近；另一方面，在戰(zhàn)場環(huán)境下，一旦誘餌發(fā)生故障，雷達(dá)將完全暴露在ARM的攻擊之下。

圖4 K＝0.8時ARM落彈點效果圖

因此，兩點源誘偏系統(tǒng)僅可以作為誘偏系統(tǒng)理論分析的基礎(chǔ)，而無實際應(yīng)用價值?，F(xiàn)實應(yīng)用中往往采用多個有源誘餌一起工作，來減小輻射源間功率不平衡及突發(fā)情況帶來的不利影響。

3.2 雷達(dá)與2個誘餌組成的三點源誘偏效果

雷達(dá)坐標(biāo)為（0，0），2個誘餌與雷達(dá)呈正三角形布置。針對不同的K值，ARM的落彈點如圖5所示，圖中“Δ”表示雷達(dá)位置，“＊”表示誘餌位置。

由誘偏效果可見，三點源誘偏系統(tǒng)能明顯提高雷達(dá)的生存概率。

3.3 雷達(dá)與3個誘餌組成的四點源誘偏效果

雷達(dá)坐標(biāo)（0，0），3個誘餌與雷達(dá)呈菱形布局。針對不同的K，ARM的落彈點如圖6所示，圖中“Δ”表示雷達(dá)位置，“＊”表示誘餌位置。

四點源（三誘餌）誘偏系統(tǒng)較之三點源（雙誘餌）系統(tǒng)，能使雷達(dá)更加安全：三點源（雙誘餌）系統(tǒng)中，一旦2個誘餌中有一個發(fā)生故障，則雷達(dá)和剩余的誘餌都存在很大的被擊中的可能；四點源（三誘餌）誘偏系統(tǒng)中，即使3個誘餌中有一個發(fā)生故障，仍然可保證剩余的2個誘餌還能在輻射源區(qū)域中間形成一個功率重心，而不會使ARM擊中雷達(dá)或任何一個誘餌。

圖5 三點源誘偏ARM落彈點效果圖

圖6 四點源誘偏ARM落彈點效果圖

3.4 誘偏效果分析

根據(jù)以上分析可以看出，采用多點源誘餌誘偏ARM時，誘偏效果與輻射源采取的布局方案有著至關(guān)重要的聯(lián)系，選擇合理的布局方案和對抗方式是達(dá)到最佳誘偏效果的關(guān)鍵；四點源（三誘餌）布局方案在可靠性與設(shè)備規(guī)模方面更加合適；在保證雷達(dá)生存的同時，有源誘餌也獲得較高的生存概率；在布防方向更具有針對性，能夠確定ARM主攻方向時，可以通過調(diào)整陣型使雷達(dá)與ARM距離最遠(yuǎn)，對雷達(dá)的防護(hù)更加有利。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)有源誘偏ARM的原理，對ARM在有源干擾情況下的飛行過程進(jìn)行了模擬，對多點源誘偏效果進(jìn)行了仿真分析，并從仿真結(jié)果中優(yōu)選出了多點源誘餌對抗ARM的布局方案，能夠為多點源誘餌系統(tǒng)的研制和實現(xiàn)以及誘餌的作戰(zhàn)使用提供理論依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步研究引入外界因素擾動量情況下的誘偏效果；在條件允許的情況下，可以結(jié)合外場試驗中ARM實彈打擊試驗或PRS掛飛跟蹤試驗來不斷修正仿真模型及算法。

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