山東省入境旅游客源市場預(yù)測研究——基于灰色GM(1，1)模型

周 霓

(山東財(cái)經(jīng)大學(xué) 工商管理學(xué)院，山東 濟(jì)南250014)

灰色系統(tǒng)理論是我國著名學(xué)者鄧聚龍教授在1982年創(chuàng)立的一門新興橫斷學(xué)科。它以部分信息已知、部分信息未知的不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)律的正確認(rèn)識(shí)和確切描述，并據(jù)此進(jìn)行科學(xué)預(yù)測［1］。旅游市場就是一個(gè)復(fù)雜的、不確定性的巨大灰色系統(tǒng)，影響其發(fā)展的因素很多，有旅游資源、交通條件、目的地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、目標(biāo)客源市場特征、競爭者狀況等等，而這些因素對旅游市場的發(fā)展表現(xiàn)出明顯的灰色性。因此，可以將旅游市場作為一個(gè)灰色系統(tǒng)來研究。

國內(nèi)的旅游專家、學(xué)者利用灰色預(yù)測法對旅游業(yè)發(fā)展進(jìn)行了大量的理論研究與實(shí)證分析，例如:王道林［2］運(yùn)用灰色理論研究了2000-2004年8個(gè)旅游黃金周的旅游人數(shù)及旅游收入的變化規(guī)律，建立了旅游人數(shù)及旅游收入預(yù)測的灰色模型，并對2005-2006年的4個(gè)黃金周旅游人數(shù)及旅游收入作了預(yù)測。朱曉華等［3］以中國1978年以來入境客源為例，建構(gòu)了旅游客源預(yù)測的灰色模型，并與常用的線性模型的預(yù)測精度進(jìn)行了定量對比。得出旅游系統(tǒng)是灰色系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)理論是研究旅游現(xiàn)象的有力工具;中國入境客源的灰色GM(1，1)模型的預(yù)測精度高于線性模型的結(jié)論。康傳德等［4］基于灰色系統(tǒng)理論，以2001年以來中國旅游電子商務(wù)市場潛力為依據(jù)，初步構(gòu)建了我國旅游電子商務(wù)市場潛力的灰色GM(1，1)預(yù)測模型;并據(jù)此模型對中國旅游電子商務(wù)市場潛力進(jìn)行了預(yù)測，得出2009年我國旅游電子商務(wù)市場潛力將超過100億元的估算結(jié)論。唐曉云等［5］以廣西桂林為例，分析了灰色系統(tǒng)理論在旅游預(yù)測中的應(yīng)用。馬燕［6］通過對近年來江蘇省海外客源市場——日本游客數(shù)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，根據(jù)客流量與時(shí)間的關(guān)系，利用灰色系統(tǒng)理論中一種特殊的線性動(dòng)態(tài)預(yù)測模型建立了旅游人數(shù)與旅游時(shí)間的GM(1，1)灰色預(yù)測模型，探討了GM(1，1)灰色預(yù)測模型在旅游客源市場預(yù)測中的應(yīng)用問題，以期對今后游客數(shù)量的預(yù)測、合理規(guī)劃客源市場提供科學(xué)的依據(jù)。任宏偉等［7］運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論的灰色關(guān)聯(lián)度分析法，對河南省旅游業(yè)的影響因子進(jìn)行了定量分析，并建立了河南省國內(nèi)旅游接待人數(shù)和國內(nèi)旅游收入的灰色GM(1，1)預(yù)測模型。

運(yùn)用地理數(shù)學(xué)方法對山東省入境旅游發(fā)展進(jìn)行的研究較多，但是運(yùn)用地理數(shù)學(xué)方法對山東省入境旅游游客量進(jìn)行預(yù)測的研究還是空白。鑒于此，本文嘗試著運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論中的GM(1，1)模型對山東省未來5年的入境旅游游客量指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測。

一、山東省入境旅游客源市場發(fā)展現(xiàn)狀

自1978年改革開放以來，中國入境旅游呈現(xiàn)出迅猛的發(fā)展勢頭。入境旅游作為旅游業(yè)的重要組成部分，是衡量一個(gè)地區(qū)旅游綜合發(fā)展水平的重要指標(biāo)［8］，對一個(gè)區(qū)域增加外匯、解決就業(yè)、提升國際影響力等方面具有重要作用。山東省有著優(yōu)越的地理位置和豐富的旅游資源，是中國的旅游大省，入境旅游作為山東旅游業(yè)的重要組成部分，是旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平的重要體現(xiàn)。1978年山東省入境旅游收入僅為59萬美元，接待入境游客9000人次，到2010年山東入境旅游收入實(shí)現(xiàn)215505.8萬美元，接待入境游客達(dá)到3667909人次，實(shí)現(xiàn)了跨越式發(fā)展。從1995年開始，其入境旅游接待人數(shù)一直保持較快的增長速度，除個(gè)別年份外，均保持了兩位數(shù)的增長水平［9］。本文用灰色系統(tǒng)理論來構(gòu)建山東省入境旅游客源市場的灰色GM(1，1)預(yù)測模型，旨在為山東省拓展其入境旅游客源市場提供決策上的科學(xué)依據(jù)。

二、灰色GM(1，1)預(yù)測模型建模原理

灰色預(yù)測法［10］是一種對含有某種不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測的方法。通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成和處理來尋找系統(tǒng)的內(nèi)在變化規(guī)律，生成較強(qiáng)的規(guī)律性數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型。

(一)GM(1，1)模型的構(gòu)建

設(shè)有原始非負(fù)數(shù)據(jù)序列為:

對原始灰色數(shù)據(jù)序列作一次累加得到的數(shù)列:

GM(1，1)模型的一般形式的微分方程為:

其中a，u為未知參數(shù)，分別成為發(fā)展灰數(shù)和內(nèi)生控制灰數(shù)。利用最小二乘法求解a，u:

式中:

微分方程的(1)的離散響應(yīng)，即x(1)的灰色預(yù)測模型為:

x(0)的灰色預(yù)測模型可通過對x(1)作一次累減還原得到，即:

式(5)和(6)為GM(1，1)灰色預(yù)測模型的具體計(jì)算公式。

(二)預(yù)測模型的檢驗(yàn)

1.殘差檢驗(yàn)

計(jì)算原始序列與預(yù)測序列的絕對誤差及相對誤差。

2.相關(guān)度檢驗(yàn)

計(jì)算預(yù)測數(shù)列與原始數(shù)列的關(guān)聯(lián)度的公式為:

式中ρ為分辨率，0＜ρ＜1。

由于關(guān)聯(lián)系數(shù)信息較為分散，不便于比較，為此，可以綜合各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)度r。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在分辨系數(shù)ρ為0.5時(shí)，r＞0.6的關(guān)聯(lián)度可以認(rèn)為是滿意的。

3.后驗(yàn)差檢驗(yàn)

計(jì)算原始數(shù)列均值及均方差:

計(jì)算殘差數(shù)列均值及均方差:

表1 模型級(jí)別

三、山東省入境旅游客源市場的灰色GM(1，1)預(yù)測

(一)GM(1，1)預(yù)測模型的構(gòu)建

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論及前人研究結(jié)論，數(shù)列預(yù)測所依據(jù)的原始序列越長，模型預(yù)測的精度就越低［11］。所以，我們選擇了山東省入境游客人數(shù)從2005-2010年間各自的六個(gè)序列數(shù)據(jù)作為預(yù)測的原始數(shù)據(jù)(見表2)。

表2 山東省入境游客人數(shù) 單位:人次

由表2知，入境游客量原始數(shù)列為:x(0)=(1551056，1931342，2496437，2537575，3100379，3667909)，其累計(jì)生成數(shù)列為:x(1)=(1551056，3482398，5978835，8516410，11616789，15284698)，由(6)式得:

即:a=-0.15029188，u=1604140.124

將它們代入式(1)中得:

而x(0)=1551056，u/a=10673498.2888代入式(6)得到山東省入境旅游客源市場的GM(1，1)預(yù)測模型:

(二)模型的檢驗(yàn)

1.殘差檢驗(yàn)

由表3計(jì)算出的相對誤差可知，平均相對誤差僅為2.94%，說明預(yù)測模型的精度非常高。

表3 殘差檢驗(yàn)表

2.相關(guān)度檢驗(yàn)

根據(jù)公式(9)計(jì)算預(yù)測數(shù)列與原始數(shù)列的關(guān)聯(lián)度，當(dāng)選取ρ=0.5時(shí)計(jì)算原始數(shù)列與模型計(jì)算值數(shù)列對應(yīng)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果:ξ(1)=1，ξ(2)=0.6529，ξ(3)=0.3333，ξ(4)=0.4072，ξ(5)=0.8931，ξ(6)=0.6520。

所以關(guān)聯(lián)度r=(1+0.6529+0.3333+0.4072+0.8931+0.6520)/6=0.6564。本模型關(guān)聯(lián)度達(dá)到0.6564，大于0.6，是滿足預(yù)測要求的。

3.后驗(yàn)差檢驗(yàn)

原始數(shù)列的均值根據(jù)式(10):

原始數(shù)列的方差根據(jù)式(11):

殘差數(shù)列的均值根據(jù)式(12):

殘差數(shù)列的均方差根據(jù)式(13):

后驗(yàn)差檢驗(yàn)的結(jié)果見表4。

表4 后驗(yàn)差檢驗(yàn)結(jié)果

(三)模型預(yù)測

根據(jù)GM(1，1)預(yù)測模型對山東省2011-2015年的國內(nèi)旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

2011年，根據(jù)式(5)，得出:

表5 山東省入境旅游游客人數(shù)預(yù)測值 單位:人

根據(jù)山東省統(tǒng)計(jì)局的實(shí)際資料，2011年山東省接待入境游客人數(shù)為424.2萬人次。由預(yù)測模型預(yù)測出的結(jié)果為420.3萬人次。準(zhǔn)確率達(dá)到了99%以上。

四、結(jié)束語

由于GM(1，1)模型擁有要求數(shù)據(jù)較少，理論清晰，計(jì)算量適中，結(jié)果精度較高等諸多優(yōu)勢，作為一種較新的預(yù)測理論，已經(jīng)在諸多行業(yè)得到非常好的應(yīng)用。但是由于影響入境旅游者客源市場變化的因素較多，所以GM(1，1)模型的特點(diǎn)是對近1、2期的預(yù)測值很精確，而遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)則反應(yīng)一種趨勢。

通過模型輸出顯示，可以反映出山東省的旅游業(yè)進(jìn)入了快速發(fā)展階段，已經(jīng)擁有了較為穩(wěn)定的國際客源市場，游客量將保持持續(xù)增長的態(tài)勢。山東省良好的自然環(huán)境、優(yōu)美的自然景觀與悠久的歷史文化相輔相成，對入境游客形成極大的吸引力，可以滿足不同層次、不同愛好旅游者的需求。在實(shí)施戰(zhàn)略引導(dǎo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分注重市場需求，突出特色旅游，從而實(shí)現(xiàn)山東省旅游業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

［1］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法［M］.武漢:華中理工大學(xué)出版社，1987:17-43.

［2］王道林.色理論在黃金周旅游人數(shù)及旅游收入預(yù)測中的應(yīng)用［J］.泰山學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，26(6):6-9.

［3］朱曉華，楊秀春，蔡運(yùn)龍.基于灰色系統(tǒng)理論的旅游客源預(yù)測模型［J］.經(jīng)濟(jì)地理，2005，25(2):232-235.

［4］康傳德，莊小麗，魏龍吉.基于灰色系統(tǒng)理論的市場潛力預(yù)測模型——以我國旅游電子商務(wù)市場為例［J］.石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，29(2):162-165.

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［7］任宏偉，張吉獻(xiàn).基于灰色系統(tǒng)理論的河南旅游業(yè)發(fā)展研究［J］.地域研究與開發(fā)，2011，30(3):89-92.

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［9］中國旅游統(tǒng)計(jì)年鑒(1978-2010)［M］.北京:中國旅游出版社，1979-2011.

［10］鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2002.

［11］朱曉華，楊秀春，蔡運(yùn)龍.基于灰色系統(tǒng)理論的旅游客源預(yù)測模型［J］.經(jīng)濟(jì)地理，2005，25(2):232-235.