飛機(jī)常規(guī)機(jī)動仿真的過載控制模型設(shè)計(jì)研究

李嘉林，胡孟權(quán)

（1.空軍工程大學(xué) 理學(xué)院，陜西西安 710051；2.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，陜西西安 710038）

0 引言

飛行仿真中通常采用飛機(jī)舵面偏角作為輸入，解算飛機(jī)的六自由度動力學(xué)模型［1］來得到飛機(jī)運(yùn)動的仿真結(jié)果。在研究空戰(zhàn)戰(zhàn)法時，飛機(jī)機(jī)動動作往往先是設(shè)想所期望的機(jī)動動作，如筋斗、盤旋等，然后由仿真模型解算出運(yùn)動參數(shù)的準(zhǔn)確值。這種情況下需要采用與預(yù)期機(jī)動動作聯(lián)系更為直接的輸入?yún)?shù)，即采用控制飛機(jī)法向過載、航跡滾轉(zhuǎn)角和速度為輸入的動力學(xué)模型進(jìn)行運(yùn)動仿真。文獻(xiàn)［2］建立了該類仿真動力學(xué)模型，獲得了過載等輸入對應(yīng)的飛機(jī)六自由度運(yùn)動參數(shù)。實(shí)現(xiàn)預(yù)期的機(jī)動動作，實(shí)際上就是以輸入量為控制參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)要求的飛機(jī)運(yùn)動參數(shù)或飛行軌跡為目標(biāo)的閉環(huán)控制過程，當(dāng)達(dá)到飛機(jī)機(jī)動的最終狀態(tài)或滿足機(jī)動過程的要求時，即實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的機(jī)動運(yùn)動仿真。

本文針對涉及盤旋、躍升、俯沖、加減速、筋斗、按航路點(diǎn)飛行等常規(guī)機(jī)動的控制量設(shè)計(jì)問題，設(shè)計(jì)了程序以實(shí)現(xiàn)機(jī)動運(yùn)動的仿真解算。

1 運(yùn)動仿真模型

飛機(jī)機(jī)動運(yùn)動仿真模型的基本原理是依據(jù)飛機(jī)運(yùn)動計(jì)算模型按照一定的輸入控制量解算飛機(jī)的運(yùn)動參數(shù)。運(yùn)動仿真模型及其子模型的結(jié)構(gòu)關(guān)系如圖1所示。圖中，動作控制模型與要計(jì)算的機(jī)動動作直接相關(guān)；運(yùn)動計(jì)算模型解算飛機(jī)的運(yùn)動狀態(tài)參數(shù)；動力學(xué)約束解算模型能對運(yùn)動控制量進(jìn)行限制或修正；當(dāng)滿足動作結(jié)束條件時，動作仿真結(jié)束。

圖1 飛機(jī)運(yùn)動仿真模型流程圖Fig.1 Flow chart of dynamic model of aircraft

2 過載控制律設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)［2］將機(jī)動運(yùn)動仿真的輸入控制量確定為（ny，γ，δt）|t或（ny，γ，Vtr）|t。其中，ny為飛機(jī)法向過載；γ為航跡滾轉(zhuǎn)角［3］；δt為油門位置；Vtr為真空速。完成預(yù)期的機(jī)動動作主要取決于對過載大小ny和過載方向的控制。對常規(guī)機(jī)動而言，可將動作分為航跡機(jī)動和經(jīng)驗(yàn)機(jī)動兩類。盤旋、按航路點(diǎn)飛行等機(jī)動的主要特點(diǎn)是航跡機(jī)動，要求過載的控制律滿足飛行航跡的要求。筋斗、戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)彎等機(jī)動的主要特點(diǎn)是經(jīng)驗(yàn)機(jī)動，要求過載控制律符合飛行員操縱經(jīng)驗(yàn)。躍升和俯沖等機(jī)動的特點(diǎn)則兩者兼有。因此，過載控制律設(shè)計(jì)應(yīng)將機(jī)動過程適當(dāng)分段考慮，同時應(yīng)對過載指令濾波，使之接近飛行實(shí)際。

2.1 水平盤旋和戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)彎控制律

盤旋機(jī)動可分為進(jìn)入、轉(zhuǎn)彎和改平三個階段。進(jìn)入階段是以適當(dāng)?shù)倪^渡過程使?jié)L轉(zhuǎn)角和過載達(dá)到盤旋要求的穩(wěn)態(tài)值。改平階段可用一定的規(guī)律將滾轉(zhuǎn)角指令漸變到0，過載漸變到1。轉(zhuǎn)彎階段的控制律［4］如下:

式中，γc為滾轉(zhuǎn)角指令；nyc為過載指令；R為盤旋半徑；μ為航跡俯仰角；c11和c13為高度加權(quán)系數(shù)；c12為俯仰角加權(quán)系數(shù)，與速度和滾轉(zhuǎn)角有關(guān)?？刂坡芍幸肓烁叨群秃桔E角增量控制，保證盤旋機(jī)動趨近同一高度，高度浮動很小。

戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)彎是以最大過載快速改變航向，達(dá)到指定航向的機(jī)動。戰(zhàn)斗轉(zhuǎn)彎的進(jìn)入和改平段與盤旋基本類似，轉(zhuǎn)彎段直接給定要求的滾轉(zhuǎn)角指令γc，過載指令則以當(dāng)?shù)刈畲罂墒褂眠^載為指令值。機(jī)動時高度變化量與飛機(jī)獲得的γ值有關(guān)。

2.2 筋斗機(jī)動控制律

正筋斗的滾轉(zhuǎn)角指令為零，盡量保持飛機(jī)機(jī)翼水平。過載控制分段與飛行員操縱習(xí)慣密切相關(guān)，可分為慢進(jìn)入、快速拉起、保持翻轉(zhuǎn)、俯沖拉起和改平五個階段。其中，快速拉起使用筋斗的最大過載，保持接近等俯仰角速度翻轉(zhuǎn)；俯沖拉起使用適當(dāng)?shù)倪^載，并考慮速度與發(fā)動機(jī)狀態(tài)的合理程度，使速度接近進(jìn)入速度；改平段需要精確調(diào)整過載，既能使飛機(jī)快速改平，又不至于再次跳起。主要過載控制律如表1所示。表中，θ為筋斗控制俯仰角，定義在0°≤θ＜360°區(qū)間；θ1由慢進(jìn)入階段的時間t1確定。

表1 筋斗過載控制律Table 1 Load control law in loop

斜筋斗過程與正筋斗過程的進(jìn)入條件相同，使用最大過載可適當(dāng)減小。如斜筋斗滾轉(zhuǎn)控制進(jìn)入時航跡滾轉(zhuǎn)角為10°～15°，在頂點(diǎn)滾轉(zhuǎn)角約為－150°。筋斗機(jī)動中根據(jù)過載ny解算控制滾轉(zhuǎn)指令，以保持筋斗在斜平面內(nèi)運(yùn)動。

2.3 按航路點(diǎn)飛行控制律

按航路點(diǎn)飛行定義為飛機(jī)按空間點(diǎn)的連線飛行，航路點(diǎn)的連線確定了飛機(jī)航跡的應(yīng)飛航向和航跡傾斜角，因此，模型要確定到達(dá)一個航路點(diǎn)前的提前轉(zhuǎn)彎點(diǎn)。到達(dá)轉(zhuǎn)彎點(diǎn)的后續(xù)過程為轉(zhuǎn)彎段，當(dāng)航向差較小時為調(diào)整飛行段。建立按航路點(diǎn)飛行控制模型的關(guān)鍵在于盡可能地貼近航路點(diǎn)連線飛行，并保持飛行姿態(tài)的平穩(wěn)度。設(shè)計(jì)過載控制律應(yīng)考慮平穩(wěn)轉(zhuǎn)彎要求和航線飛行高度要求。滾轉(zhuǎn)角控制指令如表2所示。表中，Δφ為航跡方位偏差；Δγ為接近航線的控制量，正比于飛機(jī)距離連線的垂直距離，比例系數(shù)為0.0333（°）/m。

表2 按航路點(diǎn)飛行滾轉(zhuǎn)角控制律Table 2 Roll angle control law in route flight

過載控制指令如下:

式中，Δμ為俯仰角差；ΔH為高度差；q為俯仰角速度?？刂坡杉尤肓烁叨群透┭鼋撬俣确答伭?，使得模型較好地保持了要求的飛行高度和盡量小的俯仰姿態(tài)擺動。

2.4 躍升和俯沖機(jī)動控制律

躍升機(jī)動控制律設(shè)計(jì)要考慮拉起過程并滿足給定的躍升角，以及控制改平后高度符合要求。躍升分為快速拉起段、等角度爬升段和改出段。設(shè)計(jì)根據(jù)躍升角的大小確定最大使用過載。拉起段以2～5 s達(dá)到最大使用過載，如果未達(dá)到要求的躍升角，則采用等角速度旋轉(zhuǎn)控制飛機(jī)達(dá)到躍升角μys。等角度爬升則控制保持爬升角，速度變化由推力、重力和氣動力確定。在等角度爬升段計(jì)算改出的高度范圍，用插值法確定改出的具體時機(jī)，保證改出平飛后的高度滿足躍升高度的要求。各段控制律如表3所示。

表3 躍升過載控制律Table 3 Load control law in zoom

根據(jù)飛行員習(xí)慣，當(dāng)躍升角度較大時（如大于60°）可采用半滾后拉平再翻轉(zhuǎn)的改出方式。這時需考慮滾轉(zhuǎn)角指令的兩次180°翻轉(zhuǎn)，同時在改平正飛后應(yīng)考慮航向的調(diào)整，使其回到滾轉(zhuǎn)前的航向。

對于等速爬升機(jī)動過程，則要求保持進(jìn)入動作初始時的速度進(jìn)行爬升。過載控制分段與躍升時相同，不同的是在等角度爬升段使速度保持在要求值，同時解算推力約束條件，確保發(fā)動機(jī)能力是足夠的。

俯沖機(jī)動控制律的設(shè)計(jì)思路與躍升機(jī)動類似。

2.5 水平直線飛行控制律

水平飛行包括加減速機(jī)動動作。速度的變化主要取決于發(fā)動機(jī)推力狀態(tài)的變化。過載控制律應(yīng)起到保持高度的作用，滾轉(zhuǎn)角控制律應(yīng)起到修正航向的作用?？紤]到該過程航向偏差較小，滾轉(zhuǎn)指令設(shè)計(jì)如表4所示。

表4 直線平飛滾轉(zhuǎn)角控制律Table 4 Roll angle control law in straight level flight

過載指令為:

3 動力學(xué)約束的處理

由于先設(shè)定預(yù)期的機(jī)動動作，難免會出現(xiàn)設(shè)計(jì)動作不符合飛機(jī)固有的動力學(xué)特性的情況，如盤旋時速度過大而要求的盤旋半徑較小，則可能在仿真解算中遇到飛機(jī)最大使用過載限制的運(yùn)動約束。在仿真解算中設(shè)置的運(yùn)動約束包括平飛速度高度包線限制、發(fā)動機(jī)推力不足限制、最大使用過載限制、最小機(jī)動表速限制以及各機(jī)動仿真模型對動作設(shè)計(jì)的限制。

仿真解算過程中對運(yùn)動約束問題分兩種處理辦法。一種辦法是約束導(dǎo)致不能繼續(xù)解算，或完成的動作不滿足設(shè)計(jì)要求時，模型停算并通知計(jì)算時遇到具體約束條件，用以調(diào)整或重新設(shè)計(jì)動作再進(jìn)行解算，如推力不足以保持要求的飛行速度，或速度小于最小機(jī)動表速等。另一種辦法是在仿真解算中約束降低會降低機(jī)動能力但不影響動作完成時，模型自動以飛機(jī)最大能力完成動作，如筋斗中過載要求過大，則模型以最大可用升力系數(shù)確定機(jī)動過載。

4 仿真算例分析

以某型飛機(jī)數(shù)據(jù)為例建立運(yùn)動計(jì)算模型和運(yùn)動約束模型，在飛機(jī)使用范圍內(nèi)以各種速度、高度初始狀態(tài)，并考慮適當(dāng)?shù)娘L(fēng)速進(jìn)行了盤旋、躍升、俯沖、加減速、筋斗、斜筋斗、按航路點(diǎn)飛行等機(jī)動的驗(yàn)算，仿真反映出的飛行性能與飛機(jī)原始性能數(shù)據(jù)相吻合，仿真機(jī)動動作參數(shù)與預(yù)期機(jī)動設(shè)計(jì)要求相一致［5-6］。水平盤旋、水平直線加減速過程中高度變化幅度小于30 m；上升或下降過程達(dá)到高度的誤差小于5%和不大于60 m；筋斗機(jī)動符合飛行員操縱習(xí)慣，定點(diǎn)速度和高度與飛行員經(jīng)驗(yàn)描述相吻合。以躍升為例，發(fā)動機(jī)最大狀態(tài)，風(fēng)速為向北2 m/s，向東3 m/s，向上2 m/s，其他條件見表5，圖2為對應(yīng)的躍升仿真水平距離和高度曲線。

表5 躍升機(jī)動參數(shù)Table 5 Parameters of zoom

圖2 飛機(jī)躍升仿真結(jié)果Fig.2 Results of aircraft zoom simulation

設(shè)計(jì)8個航路點(diǎn)為算例，如圖3中按逆時針排序，虛線為航路點(diǎn)的連線，即實(shí)際飛行航跡的水平投影。結(jié)果表明，模型實(shí)現(xiàn)了繞過航路點(diǎn)、貼近連線的連續(xù)飛行解算，其準(zhǔn)確度是可接受的。

圖3 按航路點(diǎn)的飛行航跡Fig.3 Flight path in route flight

5 結(jié)束語

采用法向過載、航跡滾轉(zhuǎn)角和速度，或采用法向過載、航跡滾轉(zhuǎn)角和發(fā)動機(jī)推力狀態(tài)作為控制輸入，能夠較好地適用于機(jī)動動作設(shè)計(jì)。通過對控制量、控制律的設(shè)計(jì)和驗(yàn)算，說明本文采用的研究方法是合理的，所設(shè)計(jì)的控制律可以滿足常規(guī)機(jī)動的仿真要求，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

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