相關(guān)進近模式的近距平行跑道尾流危險區(qū)域分析

孫佳, 田勇, 萬莉莉, 李永慶

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

2012-10-17;

2012-12-29; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間:2013-04-09 09:58

國家空管委基金項目(GKG200902002)

孫佳(1988-),女,陜西韓城人,碩士研究生,主要研究方向為空中交通管理。

相關(guān)進近模式的近距平行跑道尾流危險區(qū)域分析

孫佳, 田勇, 萬莉莉, 李永慶

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

相比于機場一起一降的運行模式,近距平行跑道的相關(guān)平行進近運行模式可以最大限度地提升跑道容量。根據(jù)尾流在大氣中各個階段的運動特性,得到了以時間為變量的尾流水平側(cè)移距離數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用Matlab仿真軟件得到了側(cè)風(fēng)及地面效應(yīng)影響情況下的上海虹橋國際機場實行近距平行跑道相關(guān)平行進近的側(cè)向尾流危險區(qū)域圖,并分析得到了后機不受到前機尾流影響情況下兩機需保持26.9 s的最大尾流時間間隔。利用尾流危險區(qū)域的特點,可縮短尾流時間間隔,從而大幅度提高機場容量。

航空運輸; 尾流危險區(qū)域; 尾流運動特性; 近距平行跑道; 相關(guān)平行進近

0 引言

隨著航空運輸業(yè)的發(fā)展,空中交通流量需求不斷增加,尾流已成為制約跑道容量的關(guān)鍵因素。如何較為準(zhǔn)確地預(yù)測尾流危險區(qū)域,利用其特點評估出最小的尾流間隔已成為現(xiàn)階段亟待解決的問題。特別對于近距平行跑道(Closely Spaced Parallel Runways,CSPR)的相關(guān)平行進近方式,由于其在進近過程中采用平行配對進近,配對前后機的縱向間距很小,因此,準(zhǔn)確預(yù)測前機產(chǎn)生尾流危險區(qū)域至關(guān)重要。1955年,Kraft[1]通過飛行試驗發(fā)現(xiàn)機翼升力導(dǎo)致的尾流可能會對后機的安全構(gòu)成威脅;1970年,Crow[2]對尾渦的形成和消散特性進行了大量研究,得到了尾流消散的Crow不穩(wěn)定性;2001年,Gerz 等[3]系統(tǒng)地總結(jié)了當(dāng)時歐洲WakeNet的合作者關(guān)于尾流動力學(xué)特性、尾流強度預(yù)測以及尾流規(guī)避等方面的研究工作。國內(nèi)對于尾流的研究起步較晚。2010年,徐肖豪等[4]用大渦模擬方法對三維機翼模型的尾流場進行了數(shù)值模擬;2009年,周彬等[5]著重分析了側(cè)向風(fēng)速對飛機尾流運動的影響。

本文主要綜合分析大氣湍流、長波不穩(wěn)定性、側(cè)風(fēng)、地面效應(yīng)以及尾流自身對尾流運動的影響,得到尾流隨時間的運動規(guī)律,確定側(cè)向尾流危險區(qū)域,結(jié)合近距平行跑道中心線的間距,得到適用于該組跑道采用相關(guān)平行進近運行方式下配對前后機的最大尾流間隔。

1 近距平行跑道相關(guān)平行進近運行模式

近距平行跑道定義為兩條平行跑道中心線之間的間距小于762 m的跑道對[6]。目前,國內(nèi)除上海浦東國際機場、上海虹橋國際機場和深圳寶安國際機場等幾個航空樞紐機場已運行近距平行跑道外,長沙黃花國際機場、重慶江北國際機場等也在規(guī)劃實施近距平行跑道的建設(shè)。我國現(xiàn)階段近距平行跑道的運行方式為隔離平行運行模式,即一條跑道主要用于起飛,另一條主要用于降落,該種運行模式并未充分發(fā)揮近距平行跑道的優(yōu)勢。1999年,美國學(xué)者Jonathan Hammer提出了近距平行跑道的配對進近,即當(dāng)兩架航空器建立了各自的航向道后,前機與后機可以在保持一定斜距的條件下配對進近[6]。前后機之間的縱向間距應(yīng)位于一定的區(qū)間內(nèi),最小縱向間距即是考慮到前機可能發(fā)生錯誤進近、闖入后機的航向道、造成危險接近甚至碰撞的風(fēng)險而所需要保持的安全間距,以便于當(dāng)前機發(fā)生錯誤進近時,后機可以及時進行避讓機動。最大縱向間距即是考慮到若前機為重型或中型機,其產(chǎn)生的尾流在最大不利側(cè)風(fēng)的影響下會對后機的正常進近造成影響,為了避開前機尾流前后機所需要保持的安全間距。

配對進近中前機產(chǎn)生的尾流危險區(qū)域如圖1所示。對于配對后機而言,不影響其正常飛行的安全區(qū)域有兩處:在尾流產(chǎn)生的初期,由于尾流在短時間內(nèi)無法擴散到配對后機的航向道,因此產(chǎn)生了第一處安全區(qū)域;隨著時間的推移,在尾流的消失階段,尾流全部動力能量在摩擦中被消耗殆盡,由此產(chǎn)生了第二處安全區(qū)域。由于針對第二處安全區(qū)域已經(jīng)制定了相關(guān)的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn),因此本文著重分析在第一處安全區(qū)域內(nèi)要使配對后機不受前機尾流影響所需要保持的最大尾流間隔。

圖1 近距平行跑道尾流危險區(qū)域Fig.1 Vortex hazardous region of CSPR

2 尾流危險區(qū)域

尾流對后機的影響時間取決于跑道中心線間距的大小、環(huán)境湍流、風(fēng)速和風(fēng)向以及前機的大小和速度等。對于非錯列的近距平行跑道,前后機運動到一個位置點處的高度差很小,可以忽略不計,因此本文著重分析尾流的側(cè)移所產(chǎn)生的危險區(qū)域。

2.1 起始寬度

由空氣動力學(xué)知識可知,當(dāng)機翼上下表面產(chǎn)生壓力差時,在機翼的翼尖處會形成兩個反向旋轉(zhuǎn)的漩渦。漩渦會順飛機的飛行方向發(fā)展,漩渦的旋轉(zhuǎn)速度由渦核中心向外逐漸減小,漩渦的強度(Γ0)由機翼升力(L)、大氣密度(ρ)、翼展(b)、飛行速度(V)和機翼升力橫向分布系數(shù)(k)決定：

(1)

尾流的渦距是分析尾流運動的一個重要參數(shù)。飛機的起始渦距b′=πb/4。當(dāng)飛機進入到尾渦的中心區(qū)時,由于飛機兩側(cè)受到的氣流方向相反,將產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩,操縱飛機副翼可以平衡滾轉(zhuǎn)力矩。為了得到更為保守的尾渦危險區(qū)域,將尾渦旋流場產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩大于副翼所能產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩的1/6認為是危險區(qū)。因此,后機必須距離前機中心線有足夠大的間距以避免尾渦旋流場的作用。實驗表明,當(dāng)航空器的翼展比0.29

Bhz0≈[2+(bf/b-0.50)]b

(2)

2.2 大氣湍流引起的側(cè)移

當(dāng)把尾流放置在靜態(tài)的流場,尾渦會持續(xù)直線運動并逐漸消散,這時尾流危險區(qū)域的寬度將持續(xù)為起始危險寬度。但現(xiàn)實環(huán)境中尾流處在大氣中,其實質(zhì)是湍流流動,尾渦的結(jié)構(gòu)將由于大氣湍流的作用而改變,且會受到大氣湍流不穩(wěn)定流的影響致使尾流危險區(qū)域?qū)挾入S時間而變大。

為綜合考慮大氣湍流對尾流的影響,設(shè)定大氣流場的湍流等級εt,將湍流運動速度分為三個軸的分速度:

(3)

ΔBhz(t)=2εmaxVΔt

(4)

2.3 尾流的長波不穩(wěn)定性影響

長波不穩(wěn)定性是使尾流傳播較快的空氣動力現(xiàn)象。當(dāng)前機在進近過程中,長波不穩(wěn)定性傳播約在尾流產(chǎn)生后2b～10b位置范圍。在長波不穩(wěn)定性階段,尾流仍會受到大氣湍流及尾流自身運動的影響,因此,綜合考慮大氣湍流、尾流自身運動和長波不穩(wěn)定性才會得到最保守的尾流危險區(qū)域。長波不穩(wěn)定性即當(dāng)尾流傳播一段時間后,大氣湍流使尾渦絲連接并形成有振幅的長波。隨著持續(xù)的大氣湍流場速度和尾渦對自身影響的速度,長波振幅逐漸變大直到形成不規(guī)則的尾渦環(huán)。當(dāng)長波發(fā)展成為尾渦環(huán)后,尾流的傳播速度將變得更快,因此,近距平行跑道相關(guān)平行進近的尾流安全區(qū)Ⅰ大約在長波轉(zhuǎn)變?yōu)槲矞u環(huán)后截至。

Crow定義了長波轉(zhuǎn)變?yōu)椴灰?guī)則尾渦環(huán)階段尾流的渦環(huán)量Γfil。通過大量實驗,從長波初始振幅到轉(zhuǎn)變?yōu)椴灰?guī)則尾渦環(huán)的以時間為變量的振幅變化趨勢如圖2所示,其數(shù)學(xué)關(guān)系如下:

alw/b=0.047 76 exp[0.036 74Gfil1.5τ1.5]

(5)

式中,alw為長波振幅峰值;Gfil為渦環(huán)常量,Gfil=(Γfil/bg)V∞;τ為時間參數(shù),τ=tV∞/b。

圖2 尾流長波幅值隨時間變化曲線Fig.2 Curve of long-wave amplitude of the vortex vs time

由于在長波不穩(wěn)定性階段仍有大氣湍流的影響,因此結(jié)合考慮大氣湍流對長波振幅的影響,可得到振幅隨時間的變化量為:

(6)

式中,Alw=alw/b。除了長波不穩(wěn)定性和大氣湍流的影響,尾流在此階段還會受到自身運動的影響,將三者綜合分析可得到尾流在長波振幅從很小逐漸增大到最大，并轉(zhuǎn)變?yōu)椴灰?guī)則尾渦環(huán)階段尾流危險區(qū)域的水平側(cè)移變化量:

(7)

式中,Apl為總的振幅水平偏移量。由于長波振幅的增大是在兩段尾渦絲連接之后開始的,此過程中大氣湍流對振幅的影響更大,因此,當(dāng)大氣湍流等級足夠大時,振幅水平偏移量可近似為dApl≈2εmaxdτ。從長波有起始振幅即尾渦絲開始連接到達最大振幅大約發(fā)生在渦間距為b′～5b′內(nèi),即滿足Apl=2εmaxτlnk=b′/b,因此,尾渦絲開始連接時間為τlnk=(π/8)/εmax=0.392 7/εmax。

2.4 尾流消散

當(dāng)受長波不穩(wěn)定性影響使得振幅達到最大時,尾流形成不規(guī)則的尾渦環(huán),此時,尾流的運動速度變快。由于大氣湍流的作用,尾流逐漸衰減,直到完全消散,此階段尾流隨時間的側(cè)移運動是通過長期觀測得到的,即:

(8)

式中,Chz≈0.5為常量參數(shù)。由于該式為長期觀測得到的,不一定能精確通過長波最大振幅處,因此,為了得到更為準(zhǔn)確的尾流危險區(qū)域,需要額外考慮時間偏移參數(shù)t′,即得到較為精確的危險區(qū)域?qū)挾仍黾恿?

(9)

2.5 風(fēng)和地面效應(yīng)

尾流影響區(qū)域的大小與機場風(fēng)速和風(fēng)向有著重要的聯(lián)系。特別對于近距平行跑道上進近的前后機而言,前機產(chǎn)生的尾流會因為側(cè)風(fēng)的影響而加速側(cè)移到后機的航向道,從而增大了尾流危險區(qū)域。根據(jù)NASA對1988年～1999年所發(fā)生的165起飛行安全事故中側(cè)風(fēng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析可得:當(dāng)側(cè)向風(fēng)速為1.0～5.0 m/s,尾流為事故多發(fā)風(fēng)速環(huán)境,在1.0～3.0 m/s時最為危險[7]。

側(cè)風(fēng)對于尾流的側(cè)移運動產(chǎn)生的影響如圖3所示。

圖3 側(cè)風(fēng)對危險區(qū)域的影響Fig.3 Impact of crosswind on hazardous region

從圖3中可以看出,若側(cè)風(fēng)為右側(cè)風(fēng),則左邊界受其影響會加速向外側(cè)移;相反,右側(cè)風(fēng)會阻礙右邊界的側(cè)移而使側(cè)移速度減慢。同理,可以分析得出垂直方向的風(fēng)對尾流運動的影響。

當(dāng)尾流在地面效應(yīng)影響范圍內(nèi),若尾渦距地面高度小于半個翼展長度時,尾渦與地面的相互作用會導(dǎo)致其快速衰竭。若尾渦距離地面高度大于翼展長度的一半時,兩股尾渦流之間以及與地面的相互作用會導(dǎo)致其分離并阻礙它們正常下降,并使兩股尾渦會以一定的速度向兩側(cè)移動。當(dāng)飛機在地面效應(yīng)影響范圍內(nèi),由于地面效應(yīng)增加的側(cè)移速度不容忽視,為了得到最為保守的尾流危險區(qū)域,本文假設(shè)飛機處于地面效應(yīng)影響區(qū)。

綜上所述,可以得到綜合考慮側(cè)風(fēng)和地面效應(yīng)影響下尾流危險區(qū)域的半寬為:

Bb=Bhz(t)/2+(wc+|vl|)Δtops

(10)

式中,wc為側(cè)風(fēng)的風(fēng)速;vl為穩(wěn)定大氣條件下尾流受地面效應(yīng)影響的向外側(cè)移的速度;Δtops為配對進近前后機之間需要保持的時間間隔。若要使前機產(chǎn)生的尾流不影響配對后機進近,則危險區(qū)域半寬應(yīng)滿足:

Bb≤C-d/2

(11)

式中,C為近距平行跑道中心線間距;d為跑道寬度。

3 實例應(yīng)用與分析

以上海虹橋國際機場為例,一對近距平行跑道的跑道中心線間距C=365 m。選取前機為重型飛機B747-400SP,翼展b=64.3 m,最后進近速度V=296 km/h;前后機翼展比0.29

圖4 上風(fēng)側(cè)尾流水平側(cè)移危險區(qū)域 Fig.4 Horizontal lateral movement hazardous region of up-wind

圖5 下風(fēng)側(cè)尾流水平危險區(qū)域Fig.5 Horizontal lateral movement hazardous region of down-wind

從圖4和圖5中可以看出,尾流從前機產(chǎn)生到消散共經(jīng)歷了三個階段:第一階段主要受到大氣湍流的影響;經(jīng)過約15 s時間后,進入第二階段,尾渦絲連接并且振幅逐漸增大,該階段受大氣湍流、長波不穩(wěn)定性和尾流自身影響,時間不長;第三階段為尾流消散階段,主要受殘余湍流和尾流自身的影響,在此階段,尾流逐漸消散。

要得到最為保守的時間間隔值,需要分析最不利的情況,即配對進近后機航向道在下風(fēng)一側(cè),并考慮地面效應(yīng)的影響。依據(jù)式(10)和式(11)可以得出,當(dāng)t≤26.9 s時,近距平行跑道后機不會受到前機尾流的影響。配對前后機之間最大尾流間隔與跑道中心線間距、前后機機型、大氣湍流等級、側(cè)風(fēng)風(fēng)速與風(fēng)向等因素有直接聯(lián)系,因此基于不同的給定條件可以依照上述方式得到適合的配對前后機最大尾流間隔。

4 結(jié)束語

本文針對近距平行跑道相關(guān)平行進近運行模式,綜合分析尾流運動的各個階段,得到尾流隨時間變化的數(shù)學(xué)模型。隨后分析了在特定條件下,配對后機不受前機產(chǎn)生的尾流影響所需要保持的最大尾流時間間隔,并應(yīng)用Matlab仿真軟件得到了上海虹橋國際機場近距平行跑道在采用相關(guān)平行進近模式時的側(cè)向尾流危險區(qū)域圖及適用的最大尾流時間間隔值為26.9 s。本文為近距平行跑道配對進近中飛機之間需要保持的尾流間隔提供了理論依據(jù),充分利用尾流運動的特點,可以大大縮減以往的尾流時間間隔,從而有效提高機場容量,減少航班延誤。

[1] Kraft C.Flight measurements of the velocity distribution and persistence of the trailing vortices of an airplane[R].NACA-TN-3377,1955.

[2] Crow C.Stability theory for a pair of trailing vortices[J].AIAA Journal,1970,8(12):2172-2179.

[3] Gerz T,Holzapfel F,Darracq D.Aircraft wake vortices,wakenet position paper[EB/OL].[2001-06-06].http://www.cerfacs.fr/wakenet.

[4] 徐肖豪,趙鴻盛,楊傳森,等.飛行進近中尾流的大渦數(shù)值模擬[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報,2010,42(2):179-184.

[5] 周彬,王雪松,王濤,等.側(cè)向風(fēng)速對飛機尾流運動的影響[J].航空學(xué)報,2009,30(5):773-779.

[6] 胡明華,田勇,李凱.機場近距平行跑道進近方法研究[J].交通運輸工程與信息學(xué)報,2003,1(1):64-69.

[7] Veillette R.Data show that U S wake-turbulence accidents are most frequent at low altitude and during approach and landing[J].Flight Safety Digest,2002,21(3/4):1-47.

Vortexhazardousregionanalysisofcloselyspacedparallelrunwaysbasedontherelevantparallelapproachmode

SUN Jia, TIAN Yong, WAN Li-li, LI Yong-qing

(College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Compare with the operation mode of one arrival and one departure,the relevant parallel approach mode of closely spaced parallel runways can improve the runway capacity as more as possible. According to different movement characteristics of the vortex wakes, a reliable computational method for predicting the lateral separation distance has been discussed. Finally, by using the Matlab, a lateral vortex hazardous region diagram for Shanghai Hongqiao international airport has been obtained with the relevant parallel approach mode. It is concluded that the most conservative time span of the vortex wakes between two aircraft is 26.9s for avoiding the vortex spreading. Taking advantage of the characteristics of the vortex hazardous region, we can reduce the vortex time interval and improve the airport capacity.

air transportation; vortex hazardous region; vortex movement characteristic; closely spaced parallel runways; relevant parallel approach

V355

A

1002-0853(2013)03-0281-04

(編輯：崔立峰)