高阻尼隔震橡膠支座在橋梁設(shè)計(jì)中的分析與運(yùn)用

杜鵬飛

（國(guó)家林業(yè)局昆明勘察設(shè)計(jì)院，云南昆明650216）

高阻尼隔震橡膠支座在橋梁設(shè)計(jì)中的分析與運(yùn)用

杜鵬飛

（國(guó)家林業(yè)局昆明勘察設(shè)計(jì)院，云南昆明650216）

減隔震支座是一種先進(jìn)的橋梁抗震技術(shù)，高阻尼隔震橡膠支座設(shè)計(jì)是復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng).以芒瑞大道K75+095的大橋?yàn)槔?，建立高阻尼支座分析的線(xiàn)性和非線(xiàn)性力學(xué)模型，進(jìn)行高阻尼支座選型的論述與計(jì)算.采用非線(xiàn)性時(shí)程分析法進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析，并與非隔震橋梁設(shè)計(jì)進(jìn)行對(duì)比.分析結(jié)果表明，隔震設(shè)計(jì)大大降低了橋墩的地震力，且均勻分?jǐn)偢鳂蚨盏卣鹆?，達(dá)到了全橋協(xié)同抗震的目的.

阻尼；減隔震；非線(xiàn)性時(shí)程；滯回曲線(xiàn)；自振周期；剛度

1 引言

減隔震支座是一種經(jīng)濟(jì)、先進(jìn)的橋梁抗震技術(shù).汶川地震后，橋梁工程抗震設(shè)計(jì)受到了相關(guān)部門(mén)的高度重視，減隔震支座的運(yùn)用也隨即在橋梁工程界興起.但部分技術(shù)人員對(duì)減隔震支座的分析方式不清楚，造成潛意識(shí)里回避減隔震支座的采用，阻礙了減隔震技術(shù)的推廣.

高阻尼（HDR）隔震橡膠支座是采用特殊配制的橡膠材料制作，其橡膠材料粘性大，自身可吸收能量，使之在強(qiáng)震時(shí)產(chǎn)生大阻尼，大量消耗進(jìn)入結(jié)構(gòu)體系的能量，以達(dá)到控制結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布與大小的目的[2].

2 HDR隔震支座的力學(xué)性能

進(jìn)行減隔震設(shè)計(jì)的橋梁，由于減隔震裝置的非線(xiàn)性，在設(shè)計(jì)地震力作用下，即使主體結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，隔震、減震裝置一般也應(yīng)進(jìn)入非線(xiàn)性階段才能起到隔震耗能作用，此時(shí)可采用基于等效線(xiàn)性化的反應(yīng)譜法進(jìn)行分析.在罕遇地震作用下，墩柱、連接裝置均進(jìn)入非線(xiàn)性，應(yīng)通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線(xiàn)性反應(yīng)分析來(lái)求解結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，目前最常用的方法是非彈性反應(yīng)譜（等效線(xiàn)性化分析法）或非線(xiàn)性時(shí)程分析法.

在有限元分析程序中，對(duì)于設(shè)置隔震支座的非線(xiàn)性連接單元的結(jié)構(gòu)，并非所有的分析工況都是非線(xiàn)性分析.比如說(shuō)線(xiàn)性靜力分析、模態(tài)分析等工況，這些線(xiàn)性分析工況中顯然是不能夠考慮單元中的非線(xiàn)性屬性的.但是如果某些單元的非線(xiàn)性屬性不能考慮，可能就會(huì)帶來(lái)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定等一系列基本力學(xué)問(wèn)題，因此這時(shí)也需要使用非線(xiàn)性單元的線(xiàn)性屬性.也就是說(shuō)，對(duì)于所有線(xiàn)性分析工況，非線(xiàn)性單元所表現(xiàn)的是線(xiàn)性屬性，所使用的剛度是線(xiàn)性特性值中的有效剛度.有效剛度的輸入一般為非線(xiàn)性彈性支承的剛度值，這樣既可防止在動(dòng)力非線(xiàn)性分析中因?yàn)檩斎胫档剡^(guò)高或過(guò)低而導(dǎo)致結(jié)果不收斂，又能在線(xiàn)性靜力分析、模態(tài)分析等工況中保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定.

與線(xiàn)性有效剛度相對(duì)應(yīng)，在非線(xiàn)性單元中需要定義線(xiàn)性有效阻尼.線(xiàn)性有效阻尼的使用與線(xiàn)性有效剛度完全相同，主要用于非線(xiàn)性單元中線(xiàn)性自由度方向阻尼屬性，以及所有自由度在線(xiàn)性分析工況的阻尼屬性.

所以，不管采用何種分析方法，在對(duì)HDR高阻尼橡膠支座進(jìn)行分析時(shí)，都需要取得其相關(guān)的線(xiàn)性和非線(xiàn)性力學(xué)參數(shù).

圖1 DHR固定支座滯回曲線(xiàn)的等價(jià)線(xiàn)性化模型

圖中：K1為屈服前剛度，K2為屈服后剛度，Sy為屈服位移量，Sd為設(shè)計(jì)阻尼位移，F(xiàn)y為屈服力，F(xiàn)d為設(shè)計(jì)阻尼力.

圖2 DHR滑板支座滯回曲線(xiàn)的等價(jià)線(xiàn)性化模型

圖中：K0為屈服前剛度，X0y為屈服位移，F(xiàn)0y為滑動(dòng)摩擦力.

以固定支座為例，由圖1可得，HDR支座的等價(jià)剛度為[2]：

由圖2可得HDR支座的等價(jià)阻尼常數(shù)為：

圖3 隔震支座的等價(jià)剛度與等價(jià)阻尼常數(shù)[3]

式中：△W——支座吸收的總能量，即圖2中滯回曲線(xiàn)所包圍的面積；

W——支座的彈性能，即圖中三角形obSd的面積[3].

公式(1)、(2)給出了HDR支座分析的線(xiàn)性化模型.

HDR支座的非線(xiàn)性分析模型為[2]：

在文獻(xiàn)[1]中，已給出了各標(biāo)準(zhǔn)型號(hào)支座的力學(xué)分析數(shù)據(jù).但對(duì)于特殊定制的支座，尚需利用上述公式建立其線(xiàn)性及非線(xiàn)性力學(xué)分析參數(shù)，以供有限元程序進(jìn)行分析.

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程背景

云南省德宏州芒瑞大道（芒市－瑞麗邊境口岸城市連接線(xiàn)）是連接芒市與瑞麗，促進(jìn)西南橋頭堡建設(shè)的重要工程.在K75+095處設(shè)置29×30m預(yù)應(yīng)力混凝土先簡(jiǎn)支后連續(xù)T形梁橋，雙柱墩，橋墩高度在1.5～4.4m之間.橋位處于瀘水—龍陵大斷裂帶之間，地震動(dòng)峰值加速度為0.20g、反應(yīng)譜特征周期為0.45s、Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，橋梁抗震設(shè)防烈度為8度.

圖4 橋墩一般構(gòu)造圖

由于橋墩高度較低，導(dǎo)致其剛度較大、自振周期短.所以地震時(shí)主要能量集中在高頻段，符合做減隔震設(shè)計(jì)的原則.

3.2 支座型號(hào)選擇

與普通板式橡膠支座不同，在選擇HDR隔震支座時(shí)，除了要考慮支座的豎向承載力外，還需考慮支座的水平剛度及阻尼.

圖5 有限元分析模型

取3跨一聯(lián)建模進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)分析：橋梁采用整體空間模型計(jì)算，樁基約束條件采用m法（即考慮橋梁與樁基的共同作用，將樁周土體對(duì)樁基的作用模擬為一系列沿深度變化的彈簧）.假設(shè)上部結(jié)構(gòu)與橋墩鉸接，算得橋梁基本周期為0.58s.通常，橋梁隔震周期至少應(yīng)為非隔震周期的2倍以上[4].故假定橋梁的隔震周期為T(mén)，等效阻尼比ξ為0.20（等于支座等效阻尼比+其他原因引起結(jié)構(gòu)耗能的阻尼比0.05）.根據(jù)橋墩大致均勻分?jǐn)偟卣鹆?，全橋協(xié)同抗震的原則，假定設(shè)滑動(dòng)支座的橋墩和設(shè)固定支座的橋墩地震力分擔(dān)率分別為0.2、0.3.于是，結(jié)構(gòu)的整體響應(yīng)為：

式中：Ehtp為作用于支座頂面的地震力；S為相應(yīng)水平方向的加速度反應(yīng)譜值；Ct為支座頂面處的換算質(zhì)點(diǎn)重力；g為重力加速度[4].

HDR隔震支座的近似位移為[2]：

反應(yīng)譜函數(shù)阻尼調(diào)整系數(shù)為[4]：

支座總的等效剛度為[2]:

以式（5）、（6）、（7）、（8）為基礎(chǔ)，編制橋梁在E1地震作用下，不同隔震周期對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)表（表1）：

表1 結(jié)構(gòu)不同隔震周期的地震響應(yīng)

從上表看出：在隔震周期T為1.5s～2.0s時(shí)，地震力急劇減少，約為非隔震狀態(tài)的30%左右.當(dāng)T=2s時(shí)，支座的近似位移為4.2cm.由于相關(guān)類(lèi)型的HDR高阻尼支座的容許位移約在15cm以上，所以其位移在可控范圍之內(nèi).故認(rèn)為當(dāng)T為1.5s～2.0s時(shí)，支座的位移和地震力的關(guān)系較為理想.

取T=2.0s，根據(jù)前面假定的設(shè)滑動(dòng)支座的橋墩和設(shè)固定支座的橋墩地震力分擔(dān)率，僅計(jì)算固定支座，則其單個(gè)固定支座等效剛度為：

于是，根據(jù)HDR固定支座滯回曲線(xiàn)的等價(jià)線(xiàn)性化模型（圖1），可以得出：

對(duì)于HDR高阻尼固定支座，有：

初步擬定選擇圓形支座，從文獻(xiàn)[1]中可知：HDR（Ⅰ）-D350-G10/8支座的K1、K2分別為：4300.0KN/m、1270.0 KN/m，與上述計(jì)算結(jié)果相近，可選擇在本橋使用.

同理，可初步擬定出滑板支座的規(guī)格及型號(hào).

3.3 E2地震作用下的非線(xiàn)性時(shí)程分析

E1地震結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析相對(duì)簡(jiǎn)單，為節(jié)約篇幅，只介紹E2地震作用下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng).

初步擬定固定墩采用HDR（Ⅰ）-D350-G10/8型高阻尼隔震橡膠支座，過(guò)渡墩采用HDR-D275-H/8滑板型高阻尼隔震橡膠支座.

表2 HDR隔震橡膠支座計(jì)算參數(shù)

采用有限元分析軟件MidasCivil建立全橋空間有限元模型，主梁和橋墩均采用三維梁?jiǎn)卧?橋梁動(dòng)力分析有限元模型如圖5所示.

橋墩為雙柱墩，墩身直徑140cm，墩高400cm，樁基直徑150cm.初步擬定橋墩的鋼筋用量為30Φ28，據(jù)此計(jì)算橋墩的軸為力4100KN，于是得到橋墩的M—Φ曲線(xiàn)圖（圖6）.

圖6 橋墩M—Φ曲線(xiàn)圖

結(jié)構(gòu)的約束條件為：采用表征土介質(zhì)彈性值的m參數(shù)計(jì)算的等代土彈簧剛度模擬樁土作用，樁底固結(jié)；主梁與橋墩根據(jù)實(shí)際支座的地震響應(yīng)階段分別建立線(xiàn)性和非線(xiàn)性連接.

地震時(shí)程分析時(shí)，按照瑞利阻尼模型選取結(jié)構(gòu)阻尼，其中計(jì)算瑞利阻尼的第一階振型為結(jié)構(gòu)的基本振型，第二階振型取有效質(zhì)量率最大的振型.地震波采用滿(mǎn)足地震動(dòng)三要素要求[5]（即頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時(shí)間）的人工合成波（圖7）.

經(jīng)過(guò)計(jì)算，圖8給出了有限元程序計(jì)算的橋墩底部彎矩時(shí)程圖.最大彎矩為1522KN·m，小于圖6中的開(kāi)裂彎矩（2413.8KN·m），橋墩處于彈性工作狀態(tài).計(jì)算結(jié)果表明，支座的最大位移為7.6cm，滿(mǎn)足要求.

圖7 人工合成地震波

圖8 墩底彎矩時(shí)程圖

圖9給出了邊梁在地震作用下，固定墩支座（HDR（Ⅰ）-D350-G10/8）的滯回曲線(xiàn)圖，從圖中滯回曲線(xiàn)所框定的面積可看出，隔震支座起到了良好的耗能作用.圖10為邊梁滑板支座（HDR-D275-H/8）的滯回曲線(xiàn)圖，從圖中看出：在地震力小于支座摩阻力時(shí)，滑板支座也有滯回耗能作用.

圖9 邊梁固定支座順橋向滯回曲線(xiàn)圖

圖10 邊梁滑板支座順橋向滯回曲線(xiàn)圖

4 隔震設(shè)計(jì)與非隔震設(shè)計(jì)的對(duì)比

在不考慮橋梁隔震設(shè)計(jì)時(shí)，將上述模型中的固定支座及滑板支座分別更換為板式橡膠支座（GYZΦ450×84）及四氟滑板支座（GYZF4Φ350×74），進(jìn)行E2地震響應(yīng)下的非線(xiàn)性時(shí)程分析，并將其結(jié)果與隔震設(shè)計(jì)進(jìn)行對(duì)比.

從表3看出，采用普通板式橡膠支座設(shè)計(jì)的橋梁自振周期略小于隔震設(shè)計(jì)的周期，均有效避開(kāi)了地震響應(yīng)的高頻段，隔震設(shè)計(jì)延緩周期的目的不明顯.但是在表4中隔震設(shè)計(jì)的內(nèi)力卻遠(yuǎn)小于非隔震設(shè)計(jì)的內(nèi)力，說(shuō)明了在地震作用下，高阻尼支座滯回耗能的效應(yīng)遠(yuǎn)大于延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)周期的效應(yīng).

表3 前6階振形周期對(duì)比表

表4 墩底最大內(nèi)力對(duì)比表

在E2地震作用下，采用普通板式橡膠支座設(shè)計(jì)的橋墩已進(jìn)入塑性工作狀態(tài)，橋墩塑性鉸區(qū)域?qū)⒃馐艿卣鹌茐?，需進(jìn)行震后修復(fù)工作.采用HDR高阻尼隔震支座設(shè)計(jì)的橋墩，在E2地震作用下仍處于彈性工作狀態(tài)，震后不需要加固修復(fù).

表5 順橋向位移對(duì)比表

表6 橫橋向位移對(duì)比表

表5、6表明：在采用HDR隔震支座時(shí)，與普通板式橡膠支座狀態(tài)的縱橫位移相比，減震效果明顯.隔震支座發(fā)生了較大的滯回位移，但橋墩發(fā)生的位移較小.

固定板式橡膠支座是通過(guò)橡膠的剪切變形來(lái)實(shí)現(xiàn)支座的位移，計(jì)算結(jié)果表明：采用普通板式支座狀態(tài)時(shí)，E2地震下支座的計(jì)算位移大于普通板式橡膠支座的容許位移，普通板式支座不滿(mǎn)足地震下位移和受力要求.支座在地震下有可能滑移、破壞或失效，主梁在地震下的受力難以保證.主梁在地震下的位移會(huì)進(jìn)一步增大，產(chǎn)生不可恢復(fù)的變形，易發(fā)生落梁.

采用HDR隔震支座時(shí)，E2地震下支座的計(jì)算位移小于HDR高阻尼隔震橡膠支座的容許地震位移，且有較大富裕，支座滿(mǎn)足地震下位移和受力要求.

所以，當(dāng)采用HDR高阻尼隔震橡膠支座后，在橋梁上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)設(shè)置了隔震層，地震時(shí)上下部結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)隔離，不同步.通過(guò)隔震支座滯回耗能有效地減少了橋墩承受的彎矩和剪力，降低了墩頂縱橫向位移，取得了優(yōu)異的減隔震效果.

5 結(jié)語(yǔ)

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)抗震方法，多是利用提高結(jié)構(gòu)自身的抗力來(lái)抵抗地震作用.在高烈度地震區(qū)，橋墩剛度的提高，又必然導(dǎo)致地震力激增，會(huì)形成惡性循環(huán).采用普通支座設(shè)計(jì)時(shí)，橋墩在地震作用下，往往進(jìn)入塑性工作狀態(tài)，震后需進(jìn)行橋墩的維修加固工作，其抗震效果不理想.

在橋墩剛度較大時(shí)，采用合理的HDR高阻尼隔震橡膠支座設(shè)計(jì)，可以均勻分?jǐn)偢鳂蚨盏牡卣鹆?，使全橋協(xié)同抗震.同時(shí)通過(guò)支座的滯回耗能，能有效地減小橋墩的位移、彎矩及剪力.

采用HDR高阻尼隔震橡膠支座設(shè)計(jì)的橋梁，地震響應(yīng)遠(yuǎn)小于非隔震設(shè)計(jì)的橋梁，可有效降低地震動(dòng)輸入的能量.因此，可以通過(guò)優(yōu)化橋墩和樁基尺寸及配筋設(shè)計(jì)，降低橋梁造價(jià).隔震設(shè)計(jì)的橋梁，在強(qiáng)震作用下，橋墩一般處于彈性或微塑性的工作狀態(tài)，震后一般不需要維修加固.

HDR高阻尼隔震橡膠支座具有良好的抗震性能.在橋墩剛度比較大、橋梁的基本周期比較短，或主要能量集中在高頻段時(shí)，具有優(yōu)異的隔震效果，極具推廣價(jià)值.

〔1〕中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部.公路橋梁高阻尼隔震橡膠支座,（JT/T842-2012）.

〔2〕范立礎(chǔ),王志強(qiáng).橋梁減隔震設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社,2001.

〔3〕胡兆同.結(jié)構(gòu)振動(dòng)與穩(wěn)定[M].北京：人民交通出版社, 2008.

〔4〕中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部.公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則,（JTG/TB02-01-2008）.

〔5〕中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范,（GB50011-2010）.

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1673-260X（2013）11-0048-04