古琴、傳統(tǒng)及數(shù)學(xué)

當(dāng)筆者提議羅烈剛先生自己寫(xiě)一小段介紹時(shí)，他戲謔地寫(xiě)道：羅先生是“杭州蘿卜紹興種”的浙江人，又是出口轉(zhuǎn)內(nèi)銷(xiāo)的“海龜”，還是純中國(guó)血統(tǒng)的外國(guó)人；既是理工科出身的建筑師和數(shù)學(xué)家，又是音樂(lè)系科班的作曲家和錄音師，還是舞文弄墨的詩(shī)人和琴人……筆者驚嘆于羅先生豐富又略帶傳奇色彩的經(jīng)歷：早在幼兒園時(shí)期他便迷上了繪畫(huà)，無(wú)師自通就知道要給畫(huà)作加上陰影；小學(xué)時(shí)看上了小提琴，卻陰差陽(yáng)錯(cuò)的學(xué)習(xí)了二胡；夢(mèng)想著成為科學(xué)家，最終卻進(jìn)了浙大建筑系……然而，無(wú)論生活有多少個(gè)陰差陽(yáng)錯(cuò)，千回百轉(zhuǎn)，都沒(méi)能隔斷他和古琴的緣分。也許，真的有一種命運(yùn)的牽引，無(wú)論經(jīng)歷過(guò)怎樣的蜿蜒曲折，多年以后，終將緊緊追隨早已設(shè)置好的生命軌跡。心底最難割舍的那份執(zhí)著，或許慢慢就轉(zhuǎn)換成了自己用一生去堅(jiān)守的某種信念。所以當(dāng)他遇到古琴，當(dāng)他用十幾年的時(shí)間致力于古琴與數(shù)學(xué)的研究時(shí)，他相信是命運(yùn)的安排，是來(lái)自神靈的某種啟發(fā)；當(dāng)他發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)度原理的時(shí)候，古琴和數(shù)學(xué)對(duì)于他來(lái)說(shuō)不再是八竿子打不著的獨(dú)立學(xué)科，而是一個(gè)硬幣的兩個(gè)面向，統(tǒng)一于藝術(shù)本身。

古琴與人生，千回百轉(zhuǎn)的導(dǎo)向。

音樂(lè)時(shí)空：說(shuō)一說(shuō)您傳奇的經(jīng)歷。

羅烈剛：我一直覺(jué)得傳奇是指冒險(xiǎn)故事，如果從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，我放棄穩(wěn)定和高收入的工作去國(guó)外繼續(xù)深造的確是個(gè)極大的冒險(xiǎn)。之前我在浙大讀完建筑學(xué)，在設(shè)計(jì)院做了七八年建筑師，又出來(lái)單干了一兩年，然后移民加拿大。在加拿大蒙特利爾我最開(kāi)始上政府的法語(yǔ)培訓(xùn)班 ，然后讀大專(zhuān)的社科專(zhuān)業(yè)補(bǔ)習(xí)英語(yǔ)和西方歷史文化，接著讀了音樂(lè)系電子作曲的本科，最后以數(shù)學(xué)碩士畢業(yè)，前后花了七八年時(shí)間。雖然我已經(jīng)入了加拿大國(guó)籍，但還是回到杭州，做古琴的技術(shù)研發(fā)，這一切都是為了實(shí)現(xiàn)一個(gè)夢(mèng)想。因?yàn)闆](méi)有杭州的西湖，沒(méi)有古琴，就沒(méi)有今天的我。

音樂(lè)時(shí)空：為什么特別強(qiáng)調(diào)西湖和古琴？

羅烈剛：蘇東坡、白居易都是杭州的文化名人，西湖的蘇堤、白堤就有他們的功績(jī)，巧的是他們也都是琴家，古琴的浙派也是宋朝時(shí)期從杭州發(fā)端的。西湖的三秋桂子，十里荷花催生了無(wú)數(shù)文人和琴家。西湖的靈山秀水和文人的西子情結(jié)成就了杭州的詩(shī)情畫(huà)意，因此接觸并迷上藝術(shù)對(duì)我來(lái)說(shuō)是很自然的事情。

音樂(lè)時(shí)空：但您是理科出身，應(yīng)該在這方面受的影響會(huì)稍弱才對(duì)啊。

羅烈剛：就像東西方文化對(duì)我都有影響一樣，文理對(duì)我來(lái)說(shuō)也是不分家的。我也一直相信知識(shí)是一體的，偏廢任何一個(gè)方面都對(duì)理解這個(gè)世界會(huì)造成很大的負(fù)面影響。孔子提倡的“六藝”——禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù)就是要求通才型的教育，而且還是文武兼?zhèn)洹９畔ＥD也有“七藝”的說(shuō)法：邏輯、語(yǔ)法、修辭、數(shù)學(xué)、幾何、天文、音樂(lè)。其實(shí)在學(xué)古琴前我最喜歡的藝術(shù)是繪畫(huà)，所以后來(lái)考了建筑系。大學(xué)時(shí)又喜歡上了西方的流行和古典音樂(lè)。這些經(jīng)歷，特別是古琴使我猜想音樂(lè)和數(shù)學(xué)一定有某種聯(lián)系，找到其中的聯(lián)系或者說(shuō)規(guī)律就是我的夢(mèng)想，也就有了開(kāi)頭說(shuō)的“傳奇”故事。

音樂(lè)時(shí)空：您最先接觸的樂(lè)器是古琴嗎？

羅烈剛：不是。上小學(xué)的第一年，我們的小學(xué)有樂(lè)隊(duì)，我就看中了閃閃發(fā)光的小提琴，拉起來(lái)的樣子很優(yōu)雅，至于當(dāng)時(shí)聽(tīng)到的音樂(lè)是什么我早忘了。結(jié)果一失足成千古恨啊，我不知道那叫小提琴，就和我媽說(shuō)：“我要學(xué)琴?！薄笆裁辞?？”“就是那個(gè)能拉的琴?！薄芭?，那就是胡琴了，我跟音樂(lè)老師說(shuō)去。”音樂(lè)老師說(shuō)：“胡琴？那就是二胡嘍?！笨蓱z我拿到手左看右看不像小提琴，又不敢反對(duì)，只好學(xué)了。結(jié)果到現(xiàn)在都沒(méi)學(xué)成小提琴，后來(lái)去加拿大讀作曲專(zhuān)業(yè)，原因之一就是當(dāng)初沒(méi)學(xué)成小提琴，我就念念不忘西洋音樂(lè)。

音樂(lè)時(shí)空：后來(lái)是怎么和古琴結(jié)緣的？

羅烈剛：在小學(xué)拉了5年的二胡，初中以后就不拉了。但對(duì)音樂(lè)的喜愛(ài)從來(lái)沒(méi)有改變過(guò)，而是和繪畫(huà)一起平行發(fā)展，到后來(lái)，我發(fā)現(xiàn)對(duì)音樂(lè)的喜愛(ài)要更甚于繪畫(huà)，因?yàn)榕c具象的繪畫(huà)相比，抽象的音樂(lè)似乎有更多的奧秘可尋，就是想象的空間更大。僅僅欣賞音樂(lè)對(duì)我來(lái)說(shuō)還不過(guò)癮，于是我決定再學(xué)一樣樂(lè)器。一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，我在電視上看到古琴家在彈《陽(yáng)關(guān)三疊》，那一瞬間我就知道，那是我一輩子注定要學(xué)的樂(lè)器。從那一刻起，十幾年一晃就過(guò)去了，現(xiàn)在我給琴友彈《陽(yáng)關(guān)三疊》、《流水》等琴曲時(shí)，我能看到他們眼里閃過(guò)的和我當(dāng)年一樣的驚異，有些人還當(dāng)場(chǎng)要拜我為師。我想，真正的音樂(lè)就是如此吧——能打動(dòng)人心。

音樂(lè)時(shí)空：從小到大您接觸過(guò)的樂(lè)器有很多，與其他樂(lè)器相比，古琴最大的亮點(diǎn)是什么？

羅烈剛：出國(guó)前我已經(jīng)學(xué)會(huì)了二胡、古琴和簫。在加拿大就讀音樂(lè)系期間，因?yàn)閷W(xué)的是作曲和錄音專(zhuān)業(yè)，又學(xué)了很多西洋樂(lè)器，比如鋼琴、長(zhǎng)笛、吉他等等，所以對(duì)各種樂(lè)器的特性都有所了解，如果僅從樂(lè)器的角度來(lái)說(shuō)，古琴一點(diǎn)也不出色。作為彈撥樂(lè)器，古琴的表現(xiàn)力遠(yuǎn)不如鋼琴，也不如吉他。但古琴有其他樂(lè)器所沒(méi)有的特點(diǎn)——它的獨(dú)特音色，更重要的是它所存載的歷史文化積淀。傳統(tǒng)就像是流淌在我們血管里祖先的血一樣，是沒(méi)那么容易隔斷的。古琴傳承下來(lái)了大量古曲，《流水》、《廣陵散》、《神人暢》等都可以追溯到幾千年以前，它們?cè)谧诮?、文化、歷史、藝術(shù)等方面的價(jià)值是無(wú)法估量的，而那時(shí)候西方還沒(méi)什么像樣的音樂(lè)。古人說(shuō)，琴是載道之器。歷經(jīng)千年流傳下來(lái)的“道”比大部分現(xiàn)代知識(shí)要更可靠。

古琴的傳統(tǒng)，不應(yīng)該是至善至美的全盤(pán)接受，也絕非毫無(wú)價(jià)值的徹底拋棄。

音樂(lè)時(shí)空：您自己也是學(xué)琴之人，會(huì)特別注重派別嗎？

羅烈剛：我的確不太看重派別，有時(shí)候別人問(wèn)我是什么派的，我會(huì)開(kāi)玩笑說(shuō)“梅派”，就是“沒(méi)有派別”的意思。

音樂(lè)時(shí)空：如果從古琴的流派劃分，杭州屬于浙派，浙派最大的特點(diǎn)是什么？

羅烈剛：流派是琴界一個(gè)“剪不斷，理還亂”的話題，主要是音樂(lè)風(fēng)格的差異所致，初唐的趙耶利就有“吳聲清婉，蜀聲躁急”的評(píng)價(jià)。演奏風(fēng)格的差異最初和地域有關(guān)，后來(lái)是因?yàn)閭髯V的不同，流派也就各異，例如宋代皇家的“閣譜”和民間的“野譜”（主要是江西譜）。浙派曾同時(shí)受到了二者的影響，南宋的郭楚望就是浙派的代表人物，他曾經(jīng)做過(guò)大臣張巖的清客，從而有機(jī)會(huì)接觸到大量的閣譜和野譜，以此為基礎(chǔ)，他創(chuàng)作了《瀟湘水云》這樣抒發(fā)憂(yōu)國(guó)憂(yōu)民情懷的曲譜，后人也將他奉為浙派的創(chuàng)始人。《琴論》說(shuō)：“京師過(guò)于剛勁，江西失于輕浮，唯兩浙質(zhì)而不野，文而不史?！本褪侵刚闩少|(zhì)樸而不粗野，文雅而不流俗的藝術(shù)特點(diǎn)。近代的流派還是與傳譜的不同有很大關(guān)系，即使同樣的傳譜因?yàn)榇蜃V的不同也有不同的演奏風(fēng)格。而當(dāng)代的流派分別已不明顯，有趨于一致的傾向?；氐絼偛拍莻€(gè)問(wèn)題，對(duì)你來(lái)說(shuō)“傳統(tǒng)”是什么？

音樂(lè)時(shí)空：一些需要遵守的東西，其中有好也有不好的?？赡芪业幕卮鸷艽植凇?/p>

羅烈剛：其實(shí)你的回答足夠好了，更深一點(diǎn)要問(wèn)的是：為什么要遵守？怎么區(qū)分傳統(tǒng)的好壞？很多琴界的保守派人士認(rèn)為只要是傳統(tǒng)的東西就一定是好的，就是要遵守的；更有人說(shuō)古人已經(jīng)把古琴做到極致了，多一分則肥，少一分則瘦，現(xiàn)在再多做什么都是枉然。

音樂(lè)時(shí)空：怎么區(qū)分傳統(tǒng)的好壞呢？遵守的標(biāo)準(zhǔn)又在哪里？

羅烈剛：很好，標(biāo)準(zhǔn)在哪里？古人給我們留下很多傳統(tǒng)，琴音的“九德”就是，謂之“奇古透靜圓潤(rùn)清勻芳”。就像在道德領(lǐng)域，古人也給我們留下了很多標(biāo)準(zhǔn)一樣。

音樂(lè)時(shí)空：如果從哲學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，事物是發(fā)展變化著的，古琴的標(biāo)準(zhǔn)似乎千百年來(lái)沒(méi)有改變多少，難道近似“真理”？

羅烈剛：對(duì)，“標(biāo)準(zhǔn)”就是真理，它不會(huì)隨時(shí)間、環(huán)境的變化而變化。自然科學(xué)的規(guī)律不會(huì)改變，這在數(shù)學(xué)上稱(chēng)作時(shí)間和空間上的對(duì)稱(chēng)性，道德的標(biāo)準(zhǔn)也不會(huì)變，比如八德“忠孝節(jié)悌禮儀廉恥”等。會(huì)改變的只是我們的生活方式，比如以前寫(xiě)信，現(xiàn)在打電話或發(fā)電子郵件。如果道德標(biāo)準(zhǔn)也能改變，古人就不會(huì)稱(chēng)其為“道”德了，琴也不會(huì)有“九德”了。我個(gè)人認(rèn)為“九德”基本都是“道”，而且前面我也說(shuō)過(guò)，經(jīng)過(guò)時(shí)間檢驗(yàn)的傳統(tǒng)知識(shí)要比現(xiàn)代知識(shí)更可靠，那么好像我同意保守派的觀點(diǎn)了，其實(shí)不然。對(duì)待傳統(tǒng)的態(tài)度不應(yīng)該是至善至美的全盤(pán)接受，或是毫無(wú)價(jià)值的徹底拋棄。全盤(pán)接受或者徹底否定本質(zhì)上都是盲目的驕傲，前者是藐視現(xiàn)代人，后者是看扁古代人。

音樂(lè)時(shí)空：在古琴的傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)里面，有不合時(shí)宜的嗎？

羅烈剛：這些傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)大部分是對(duì)的，否則不會(huì)存在上千年。其實(shí)我們現(xiàn)存的大部分傳統(tǒng)都是這樣的狀況：只有作為結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)，至于怎么得到這樣的標(biāo)準(zhǔn)，又是如何實(shí)際應(yīng)用的，這些大都已經(jīng)成為歷史謎團(tuán)了。就好比一臺(tái)精密復(fù)雜的儀器，機(jī)器還是好的，但說(shuō)明書(shū)大部分丟了，而僅存的幾頁(yè)已是天書(shū)。對(duì)于現(xiàn)代人來(lái)說(shuō)要解釋、應(yīng)用、發(fā)展古人的“道”，最可靠的只有理性的科學(xué)方法。因?yàn)檎f(shuō)到底，音色是屬于物理學(xué)上的聲學(xué)研究，是有其客觀規(guī)律的。用文學(xué)性的語(yǔ)言來(lái)描述自然科學(xué)的概念是中國(guó)學(xué)術(shù)傳統(tǒng)的一大弱點(diǎn)，而西方從古希臘時(shí)期就非常重視對(duì)概念的精確定義，現(xiàn)代的西方科學(xué)更是大量運(yùn)用數(shù)學(xué)和邏輯語(yǔ)言，這樣的差距我們是不能回避的。

音樂(lè)時(shí)空：中國(guó)文人氣息太重，仿佛一講科學(xué)就客觀了，就有失斯文了，也是感性和理性的本質(zhì)區(qū)別。

羅烈剛：民國(guó)時(shí)期的學(xué)術(shù)論文用的是文學(xué)性的語(yǔ)言，連科學(xué)論文都是詩(shī)情畫(huà)意的，讀來(lái)就是戴禮帽穿西裝的感覺(jué)。但琴學(xué)研究是科學(xué)，音色研究更是自然科學(xué)，這樣用詞就麻煩了。我近期研究的“羅氏九德分析法”，就是要用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)方法對(duì)傳統(tǒng)的九德作精確的科學(xué)定義，既是定性的，也是定量的，只有這樣才能復(fù)活和發(fā)展九德，也是對(duì)傳統(tǒng)最好的繼承。只有統(tǒng)一學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，知識(shí)才有可能積累和發(fā)展，這是西方科學(xué)從古希臘時(shí)代就定下的規(guī)則，也是西方現(xiàn)代文明的關(guān)鍵所在。理論和結(jié)果可以也應(yīng)該會(huì)不一樣，但學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)必須統(tǒng)一。

古琴與數(shù)學(xué)，一個(gè)硬幣的兩個(gè)面向，統(tǒng)一于藝術(shù)本身。

音樂(lè)時(shí)空：琴多與感性聯(lián)系在一起，而數(shù)學(xué)給人的感覺(jué)永遠(yuǎn)是理性、客觀的，是怎么想到要用數(shù)學(xué)方法去分析古琴的？

羅烈剛：小時(shí)候我對(duì)繪畫(huà)和音樂(lè)有天生的愛(ài)好，而數(shù)學(xué)對(duì)我來(lái)說(shuō)也是駕輕就熟的。我還清楚地記得小學(xué)畢業(yè)時(shí)數(shù)學(xué)考了拱墅區(qū)唯一的滿(mǎn)分，即使在荒廢了十幾年后重新?lián)炱饠?shù)學(xué)，我也幾乎沒(méi)有考砸過(guò)，唯一一次考砸還給了我發(fā)現(xiàn)音樂(lè)奧秘的機(jī)會(huì)。另外，在我看來(lái)，首先感性和理性并不是水火不相容的，我自己就是個(gè)很好的例子。就像前面說(shuō)的，理科和文科有相通的規(guī)律，只是人的理性能力有限導(dǎo)致文理科的表現(xiàn)形式不同而已。其實(shí)文科、社會(huì)科學(xué)以及生命科學(xué)比自然科學(xué)要復(fù)雜得多，所以理性在這些領(lǐng)域的作用還是很有限。但音色研究是自然科學(xué)，因此理性的科學(xué)方法非常有效。其次數(shù)學(xué)是一切學(xué)科的基礎(chǔ)工具，所有技術(shù)的底層都是數(shù)學(xué)，比如現(xiàn)代電氣文明就是建立在麥克斯韋方程的基礎(chǔ)上，只是普通人平常不太用數(shù)學(xué)罷了。在國(guó)內(nèi)的時(shí)候我就猜測(cè)音樂(lè)和數(shù)學(xué)有特殊的聯(lián)系，我的第六感告訴我：數(shù)學(xué)和藝術(shù)一定有聯(lián)系。現(xiàn)在我確信已經(jīng)找到了這樣的奧秘之一，就是對(duì)稱(chēng)度理論，那是真正的天籟之音，但為找到它我花了十幾年的時(shí)間。

音樂(lè)時(shí)空：十幾年的時(shí)間一直致力于這個(gè)理論的研究？

羅烈剛：對(duì)，我一直致力于找到聯(lián)系音樂(lè)和數(shù)學(xué)的規(guī)律，因?yàn)槲蚁嘈派系蹌?chuàng)造世界的規(guī)律必然是統(tǒng)一的。前面所說(shuō)的“傳奇”經(jīng)歷其實(shí)就是一個(gè)漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，所謂“磨刀不誤砍柴功”，對(duì)稱(chēng)度理論只是最新的成果，這僅僅是個(gè)開(kāi)始，只是打開(kāi)了自然奧秘的大門(mén)。

音樂(lè)時(shí)空：快節(jié)奏或者說(shuō)急于求成是現(xiàn)代人的通病，用十幾年的時(shí)間等待無(wú)法預(yù)期的結(jié)果，風(fēng)險(xiǎn)和代價(jià)會(huì)不會(huì)太大？請(qǐng)?jiān)徫疫@樣市儈的發(fā)問(wèn)。

羅烈剛：無(wú)法預(yù)期的結(jié)果？只要有這樣的信仰，我就從來(lái)沒(méi)有懷疑過(guò)會(huì)沒(méi)有結(jié)果。圣經(jīng)說(shuō)：“因?yàn)榉财砬蟮?，就得著。尋找的，就尋?jiàn)。叩門(mén)的，就給他開(kāi)門(mén)?！睂?duì)世人來(lái)說(shuō)，大部分人連叩門(mén)的愿望都沒(méi)有。

音樂(lè)時(shí)空：您是既有叩門(mén)的意愿，而且等到了大門(mén)敞開(kāi)的那一刻？

羅烈剛：是的，但那扇門(mén)是一點(diǎn)一滴打開(kāi)的。我看到的不僅僅是一件寶貝，而是整個(gè)的寶庫(kù)。

音樂(lè)時(shí)空：您覺(jué)得一點(diǎn)一點(diǎn)打開(kāi)這扇門(mén)的是您身上的什么東西？

羅烈剛：我的古琴學(xué)生問(wèn)我為什么能有這樣的奇跡，我說(shuō)只有三點(diǎn)：信仰、謙卑和努力。

音樂(lè)時(shí)空：這三個(gè)詞并不難，但敢作為成功的經(jīng)驗(yàn)說(shuō)出口也不是件容易的事情。

羅烈剛：很多人有第三點(diǎn)，可是沒(méi)有第一點(diǎn)的方向，沒(méi)有第二點(diǎn)的態(tài)度，結(jié)果可想而知。

音樂(lè)時(shí)空：您在《古琴音色評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)研究——九德之“清”》一文中指出：一張“清靜”的琴就是好琴，何謂“清靜”？

羅烈剛：佛家說(shuō)“耳根清靜”，可見(jiàn)清靜是關(guān)于聲音的。九德釋“靜”謂之無(wú)殺颯以亂正聲，釋“清”謂發(fā)聲如風(fēng)中之鐸（鈴），還是比喻的說(shuō)法。有人就說(shuō)“靜”是沒(méi)有剎音打板之類(lèi)的雜音，可這只是外在的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，大部分琴都能做到。而“清靜”是內(nèi)在的品質(zhì)，比如用一套音響放貝多芬的交響樂(lè)，如果音量較弱，則是“靜”；如果背景噪音很小，音樂(lè)很清晰，則是“清”。兩者恰當(dāng)?shù)慕M合就是好聲音（說(shuō)的是音色品質(zhì)，不是音樂(lè)本身），在這個(gè)條件下就是清與靜的對(duì)立關(guān)系，就像負(fù)陰抱陽(yáng)的太極圖，只有陰陽(yáng)調(diào)合才能得“天地之音”。斫琴家李明忠老師也說(shuō)過(guò)，斫琴就是要平衡各種對(duì)立關(guān)系，所謂“極端對(duì)立，高度統(tǒng)一”，總結(jié)得非常恰當(dāng)。

音樂(lè)時(shí)空：如果按照“清靜”的標(biāo)準(zhǔn)，琴音好壞通常由哪些方面決定？

羅烈剛：這個(gè)問(wèn)題按官方的說(shuō)法可以稱(chēng)得上“世界級(jí)難題”了，所以上千年以來(lái)都沒(méi)有解決。但我從計(jì)劃出國(guó)留學(xué)起就下決心要解決這個(gè)問(wèn)題，所以選的專(zhuān)業(yè)和課程或多或少都與此有關(guān)，而最后的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)則是關(guān)鍵的一環(huán)?，F(xiàn)在我可以說(shuō)：這個(gè)問(wèn)題被基本解決了，而且是普適性的數(shù)學(xué)理論，適用于所有的樂(lè)器。以古琴為例，首先要明確音色是個(gè)籠統(tǒng)的概念，它應(yīng)該被分為音的色彩和品質(zhì)兩大部分。前者只是風(fēng)格的差別，例如很難說(shuō)張大千的黑白水墨畫(huà)和倫勃朗的彩色油畫(huà)哪個(gè)更好一樣，只是不同文化的偏好罷了，無(wú)所謂好壞；后者是音質(zhì)的差別，具體來(lái)說(shuō)就是噪音水平，這是有客觀標(biāo)準(zhǔn)的，絕大部分聽(tīng)力正常的人都能判斷，前面說(shuō)的清靜度及噪度就是用來(lái)衡量高頻段噪音水平的。而音色從狹義的角度來(lái)說(shuō)只是指音的色彩，它是由中低頻段的波形對(duì)稱(chēng)度決定的。我們平常說(shuō)的音色好壞，包括九德的說(shuō)法，其實(shí)是混合了音色的偏好和音質(zhì)的差別，但科學(xué)研究是不能把不同性質(zhì)的對(duì)象混為一談的，這就是科學(xué)和文學(xué)的區(qū)別。噪度和對(duì)稱(chēng)度理論都是我最新發(fā)現(xiàn)的，兩者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)類(lèi)似，并且都已經(jīng)得到了嚴(yán)格的證明，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也支持理論推導(dǎo)出的結(jié)果。

音樂(lè)時(shí)空：就目前的研究成果而言，您的數(shù)學(xué)理論與古琴的關(guān)系是相交還是完全相容的關(guān)系？

羅烈剛：完全相容。這個(gè)理論同樣適用于其他樂(lè)器，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)可以解釋整個(gè)音樂(lè)領(lǐng)域，以后還可能引進(jìn)包括光學(xué)，電磁學(xué)，以及其他所有的波動(dòng)理論。至少我已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了音色和顏色的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這也應(yīng)用在了“羅氏分析法”中。

音樂(lè)時(shí)空：在數(shù)學(xué)或者藝術(shù)的領(lǐng)域有很經(jīng)典的黃金分割比例，如果用來(lái)解釋古琴或者音樂(lè)，該如何體現(xiàn)它？或者說(shuō)黃金分割比例在古琴的制造上有體現(xiàn)嗎？

羅烈剛：這個(gè)問(wèn)題夠?qū)I(yè)，但目前的結(jié)果可能要令你失望：還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么理論和它相聯(lián)系，它可能只是某個(gè)系統(tǒng)理論里的一個(gè)特例。對(duì)數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，解決理論的普遍性是首要的任務(wù)，而后應(yīng)用技術(shù)的研發(fā)才會(huì)去解決某個(gè)具體問(wèn)題。事實(shí)上如果有了普適性的理論，具體的應(yīng)用技術(shù)總是有實(shí)現(xiàn)可能的，但不能以應(yīng)用技術(shù)去反推理論。

至于黃金分割比例在古琴的制造上的體現(xiàn)，暫時(shí)沒(méi)有，據(jù)我推測(cè)以后也不太可能有。因?yàn)辄S金分割比例是（√5-1）/2≈0.618，這個(gè)數(shù)值和3/5=0.6很接近，在實(shí)際應(yīng)用中因?yàn)闇y(cè)量精度的關(guān)系很難區(qū)分是哪個(gè)值。數(shù)學(xué)是要求非常精確的，而要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去湊這個(gè)黃金比例是勉為其難的。其實(shí)科學(xué)的方法論很簡(jiǎn)單：不是去證明它應(yīng)該是什么，而是去發(fā)現(xiàn)它究竟是什么。前者對(duì)應(yīng)于驕傲，后者就是謙卑。其實(shí)有位斫琴“大師”好幾年前就宣稱(chēng)古琴雁足的位置就是黃金分割點(diǎn)，我已經(jīng)在去學(xué)網(wǎng)的大音實(shí)驗(yàn)室發(fā)表文章駁斥了這樣的觀點(diǎn)，大家有興趣可以去看看。而對(duì)稱(chēng)度理論的數(shù)學(xué)證明也很快會(huì)發(fā)表在專(zhuān)業(yè)雜志上。

音樂(lè)時(shí)空：好的，謝謝您。我們期待著您的對(duì)稱(chēng)度理論早日與讀者見(jiàn)面。