格構(gòu)錨桿邊坡支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)及計(jì)算方法研究

田躍平

（莆田學(xué)院 土木建筑工程學(xué)系，福建 莆田351100）

1 引言

在邊坡支護(hù)工程中，格構(gòu)錨桿的方法兼具支護(hù)及護(hù)面的雙重功能，而且格構(gòu)格中還能種植花草進(jìn)行綠化，不僅加強(qiáng)了其護(hù)面的功能還能美化環(huán)境，具有工程和環(huán)保的雙重意義，因此，近年來在各種邊坡工程中得到了廣泛應(yīng)用。但迄今為止，對(duì)于格構(gòu)錨桿邊坡支護(hù)的設(shè)計(jì)方法仍然以經(jīng)驗(yàn)類比法為主，缺乏一套合理的計(jì)算方法和理論作為設(shè)計(jì)依據(jù)。

當(dāng)前對(duì)于格構(gòu)錨桿支護(hù)的計(jì)算方法常常遵循如下的步驟：1、計(jì)算邊坡的下滑力與抗滑力。2、根據(jù)安全系數(shù)計(jì)算所需的抗滑力增量，并除以錨桿數(shù)量獲得錨桿錨固力。3、根據(jù)計(jì)算得到的錨固力來設(shè)計(jì)錨桿的強(qiáng)度及長(zhǎng)度。4、將格構(gòu)梁看作彈性地基梁，將錨固力作用在節(jié)點(diǎn)上計(jì)算格構(gòu)梁的內(nèi)力［1－4］。

上述的計(jì)算方法有許多理論上的缺陷：

（1）邊坡下滑力的計(jì)算取決于滑動(dòng)面的選取，加固前的滑動(dòng)面不能代表加固后的滑動(dòng)面，即使用錨桿錨固以后，滑動(dòng)面必然會(huì)相應(yīng)的調(diào)整，最危險(xiǎn)滑面取決于錨桿的強(qiáng)度和長(zhǎng)度。因此加固后的實(shí)際安全系數(shù)不一定滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)。

（2）錨固后的滑動(dòng)面才能作為控制滑動(dòng)面，滑動(dòng)面的位置決定了錨桿的自由段和錨固段長(zhǎng)度，因此，錨桿長(zhǎng)度的計(jì)算必須根據(jù)最危險(xiǎn)滑面來設(shè)計(jì)，否則是不合理的。

（3）格構(gòu)梁的內(nèi)力計(jì)算考慮的工況與實(shí)際情況有較大區(qū)別，工程實(shí)際中不可能出現(xiàn)所有錨桿同時(shí)破壞的情況，即所有節(jié)點(diǎn)錨桿力相等，破壞一般以局部錨桿失效開始。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合使用計(jì)算機(jī)程序，以安全系數(shù)為控制標(biāo)準(zhǔn)，避免了上述的理論缺陷，可以較好地優(yōu)化格構(gòu)錨桿的設(shè)計(jì)。

2 格構(gòu)錨桿支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

格構(gòu)錨桿的支護(hù)機(jī)理在于：錨桿貫穿較弱的結(jié)構(gòu)面或者破碎的巖層錨固于穩(wěn)定的巖層中，能提供較大的抗拔力。格構(gòu)能阻擋不穩(wěn)定巖層的下滑，并將下滑力傳遞給錨桿。格構(gòu)本身具有的剛度還能調(diào)動(dòng)多排錨桿協(xié)同工作，控制邊坡變形，提高整體安全系數(shù)［5］。

結(jié)合格構(gòu)錨桿的工作機(jī)理，為了達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的，建議采用以下設(shè)計(jì)方法及步驟：

（1）使用滑面搜索的條分法計(jì)算邊坡的最小安全系數(shù)，計(jì)算出需要加固的邊坡位置。

（2）設(shè)置錨桿，使用滑面搜索的條分法計(jì)算最小安全系數(shù)。先使用較長(zhǎng)錨桿，并提高計(jì)算參數(shù)frb（錨固體與地層粘結(jié)強(qiáng)度），使錨桿提供的錨固力僅由錨桿抗拉強(qiáng)度T控制，此時(shí)調(diào)整錨桿抗拉強(qiáng)度T的取值就等于調(diào)整錨固力的上限值，反復(fù)調(diào)整使安全系數(shù)達(dá)到設(shè)計(jì)要求，即可確定每排錨桿需要提供的錨固力大小。

（3）根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)或者地區(qū)資料確定錨固體與地層粘結(jié)強(qiáng)度frb并帶入計(jì)算中，根據(jù)最危險(xiǎn)滑面位置計(jì)算各排錨桿所需的錨固長(zhǎng)度，以滿足錨固力的要求。

（4）根據(jù)構(gòu)造要求并結(jié)合地區(qū)經(jīng)驗(yàn)修改錨桿設(shè)計(jì)，并驗(yàn)算是否達(dá)到所需安全系數(shù)。

（5）約束格構(gòu)節(jié)點(diǎn)，在格構(gòu)上施加均布推力，使得格構(gòu)節(jié)點(diǎn)處的約束反力等于錨桿最大錨固力，此時(shí)格構(gòu)的內(nèi)力即為格構(gòu)所需承擔(dān)的最大內(nèi)力。此處的思路在于，僅需使錨桿先于格構(gòu)破壞即可。

（6）根據(jù)格構(gòu)內(nèi)力的設(shè)計(jì)值，計(jì)算格構(gòu)的截面及配筋，完成格構(gòu)錨桿的設(shè)計(jì)計(jì)算。

優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖1所示：

圖1 設(shè)計(jì)計(jì)算流程圖

3 實(shí)際工程案例

某高切坡坡高為27～32m，平均坡度55°左右，下陡上緩，陡處60°以上，緩處40°左右。治理的坡長(zhǎng)為52.0m，坡面面積2 309.1m2。設(shè)計(jì)中對(duì)崩塌體及邊坡體進(jìn)行清方，下部2.0m高度采用M7.5漿砌片石護(hù)面墻，其上采用兩級(jí)C25鋼筋砼格構(gòu)錨桿支護(hù)。

根據(jù)工程重要性確定該高切坡的安全等級(jí)為二級(jí)，由于高切坡的高度大于30m，防護(hù)工程設(shè)計(jì)安全系數(shù)取K＝1.35。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)水平鉆孔取樣，水平貫入約12m深度內(nèi)巖體為中風(fēng)化頁(yè)巖，12m深度至6m深度為強(qiáng)風(fēng)化頁(yè)巖，6m深度至坡面為松散堆積體，典型計(jì)算截面如圖2所示。

根據(jù)前期勘測(cè)報(bào)告及地區(qū)經(jīng)驗(yàn)，巖石物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。

分別對(duì)計(jì)算模型中的巖體賦予材料參數(shù)，使用自動(dòng)細(xì)化搜索（Auto refine search）最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，計(jì)算加固前的安全系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖3所示：

圖2 典型計(jì)算截面

表1 高切坡巖石物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)建議值

圖3 使用條分法計(jì)算無支護(hù)時(shí)的安全系數(shù)

在無支護(hù)情況下，安全系數(shù)使用Bishop方法時(shí)為1.101，使用Janbu方法時(shí)為1.112均小于防護(hù)工程安全系數(shù)1.35，需要對(duì)邊坡進(jìn)行加固處理。

將錨桿設(shè)置在模型中，并消除掉粘結(jié)力的影響，即提高錨桿長(zhǎng)度和地層粘結(jié)強(qiáng)度，使錨固力僅由錨桿抗拉強(qiáng)度控制，調(diào)整抗拉強(qiáng)度T，反復(fù)試算使得邊坡安全系數(shù)大于目標(biāo)值1.35。計(jì)算結(jié)果如圖4所示，得到錨桿所需的錨固力為76KN。

此時(shí)邊坡安全系數(shù)使用Bishop方法時(shí)為1.360，使用Janbu方法時(shí)為1.367均大于防護(hù)工程安全系數(shù)1.35。計(jì)算結(jié)果圖如圖4所示。

根據(jù)巖層特性和地區(qū)資料，調(diào)整各巖層的錨固體與地層粘結(jié)強(qiáng)度frb為合理值，然后根據(jù)錨桿周長(zhǎng)算出強(qiáng)風(fēng)化頁(yè)巖的單位長(zhǎng)度粘結(jié)強(qiáng)度（Bond Strength）為7.3kN/m，中風(fēng)化頁(yè)巖為11kN/m。

圖4 使用條分法計(jì)算錨桿支護(hù)時(shí)的安全系數(shù)

將該值賦予到模型中計(jì)算，并反復(fù)調(diào)整各排錨桿長(zhǎng)度，使得錨桿作用力保持不變，即可確定錨桿滿足荷載要求的最短長(zhǎng)度。最終確定的錨桿長(zhǎng)度為：高切坡第一級(jí)格構(gòu)的錨桿長(zhǎng)度為16m；高切坡第二級(jí)格構(gòu)的錨桿長(zhǎng)度為12m。

格構(gòu)梁的內(nèi)力計(jì)算應(yīng)該考慮與錨桿錨固力相匹配，錨固力確定后，格構(gòu)梁所需的強(qiáng)度即已經(jīng)確定。當(dāng)格構(gòu)梁上分布的荷載使得錨固結(jié)點(diǎn)的錨固力達(dá)到其設(shè)計(jì)限值時(shí)，此時(shí)格構(gòu)梁的內(nèi)力即為設(shè)計(jì)內(nèi)力，因?yàn)楫?dāng)格構(gòu)梁內(nèi)的內(nèi)力達(dá)到這個(gè)值時(shí)，錨桿已經(jīng)失效，單方面提高格構(gòu)梁的強(qiáng)度沒有實(shí)際意義。根據(jù)這個(gè)原則，確定如下3種工況：

（1）懸臂梁的情況，局部破壞發(fā)生在最下一排錨桿的下方，即均布力作用在最下一排錨桿下方的格構(gòu)上，使得最下一排錨桿的拉力達(dá)到設(shè)計(jì)值。

（2）簡(jiǎn)支梁的情況，局部破壞發(fā)生在兩排錨桿之間，即均布荷載作用在兩排錨桿之間使得其中一排錨桿力達(dá)到設(shè)計(jì)值。

（3）局部破壞發(fā)生在一排錨桿的上下兩側(cè)，即均布荷載作用在一排錨桿的上下兩側(cè)，使得該排錨桿力達(dá)到設(shè)計(jì)值。

取3種工況中的內(nèi)力最大值作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)算使用有限元軟件進(jìn)行，格構(gòu)節(jié)點(diǎn)處約束水平位移，根據(jù)工況給出的條件在格構(gòu)梁上施加均布荷載，通過插值使得節(jié)點(diǎn)反力剛好等于錨桿錨固力，計(jì)算模型如圖5所示。

計(jì)算結(jié)果如表2所示：

表2 3種工況下的格構(gòu)梁內(nèi)力

圖5 格構(gòu)計(jì)算模型

限于篇幅僅列出第2種工況的計(jì)算結(jié)果圖，錨固點(diǎn)節(jié)點(diǎn)反力如圖6所示，反力大小等于預(yù)設(shè)的錨固力76kN。

圖6 工況2錨桿錨固力計(jì)算結(jié)果

縱梁彎矩計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 彎矩計(jì)算結(jié)果

最后根據(jù)錨固力的結(jié)果確定錨桿的直徑，再根據(jù)格構(gòu)梁的彎矩結(jié)果確定格構(gòu)梁的配筋，即可完成錨桿格構(gòu)支護(hù)的設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

這種設(shè)計(jì)方法以錨固后的安全系數(shù)為優(yōu)化指標(biāo)，通過調(diào)整錨固力以滿足安全系數(shù)要求；然后根據(jù)錨固后的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面計(jì)算錨桿的錨固長(zhǎng)度，以滿足錨固力的要求。通過匹配格構(gòu)強(qiáng)度與錨固力，分工況計(jì)算局部破壞的情況，計(jì)算出最大彎矩和剪力，然后根據(jù)內(nèi)力值設(shè)計(jì)配筋并修正截面。

這種設(shè)計(jì)方法形成了一種逐級(jí)控制的結(jié)構(gòu)，最頂層的指標(biāo)為錨固后的安全系數(shù)，逐級(jí)控制錨固力，錨固長(zhǎng)度，最后通過強(qiáng)度匹配的理論優(yōu)化了格構(gòu)的設(shè)計(jì)。

［1］程江濤，晏鄂川，劉莉.格構(gòu)錨桿組合加固技術(shù)在高邊坡治理中的應(yīng)用［J］.三峽大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，29（3）：230－233.

［2］殷躍平.滑坡鋼筋砼格構(gòu)防治“倒梁法”內(nèi)力計(jì)算研究［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2005，（6）：1－12.

［3］王娟娟，鄧軍濤，何紅前.預(yù)應(yīng)力錨桿格構(gòu)梁內(nèi)力計(jì)算研究［J］.巖土工程界，2008，11（3）：32－33.

［4］蘇文聰，李金湘，王永強(qiáng).預(yù)應(yīng)力錨桿格構(gòu)梁的錨固力計(jì)算方法研究［J］.路基工程，2009，（2）：97－98.

［5］白雪峰.預(yù)應(yīng)力錨桿格構(gòu)梁的受力機(jī)理及設(shè)計(jì)方法研究［D］.北京：北京工業(yè)大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2009.