內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土軸壓中長柱極限承載力研究

葛清蘊，厲彩梅，楊富蓮

（1.皖西學院 建筑與土木工程學院，安徽 六安237012；2.蓋茨勝地汽車水泵產品（煙臺）有限責任公司，山東 煙臺264000）

1 引言

方鋼管高強混凝土構件具有節(jié)點構造簡單、截面受力合理、承載力高等優(yōu)點。構件中方鋼管內約束的高強混凝土在軸壓作用下處于三向受壓應力狀態(tài)，其承載能力和延性性能都有顯著提高。但方鋼管對內部高強混凝土的約束主要集中在角部，側向約束較小，而且鋼材容易腐蝕、易導電和高強混凝土脆性大等缺點限制了方鋼管高強混凝土的應用和發(fā)展。一種內部嵌套 CFRP（Carbon Fiber Reinforced Polymer／Plastic）管的方鋼管高強混凝土構件應運而生，如圖1所示。這種構件中CFRP管約束方鋼管內的核心高強混凝土，從而提高了方鋼管對高強混凝土的側向約束，改善了高強混凝土的脆性，提高了構件的承載能力和延性性能［1］。這種新型組合結構具有良好的經濟效益和廣闊的應用前景。

近年來，一些專家學者對內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土結構進行了一系列的試驗研究和理論分析，取得很多研究成果［2-5］。本文基于統(tǒng)一強度理論，在厚壁圓筒統(tǒng)一強度理論解的基礎上引入混凝土強度折減系數(shù)γ1［6］和等效約束折減系數(shù)，將內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土等效成內置CFRP圓管的圓鋼管高強混凝土，結合文獻［8］的整體穩(wěn)定系數(shù)φ推導出內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土軸壓中長柱的極限承載力公式，研究成果以期能為該類構件的工程設計和使用提供一定的理論基礎。

圖1 構件截面示意圖

2 統(tǒng)一強度理論

1991年俞茂宏在他的雙剪強度理論的基礎上，建立了一種全新的考慮了σ2影響的適用于各種不同材料的雙剪統(tǒng)一強度理論［9］。對于拉伸強度與壓縮強度不等的材料，在屈服和強度計算準則中，需要兩個材料強度系數(shù)，即材料拉伸強度極限ft和壓縮強度極限fc，其表達式為

3 極限承載力分析

3.1 軸壓強度承載力

根據(jù)試驗結果［1］可知，該類構件中核心混凝土主要承受豎向壓力，CFRP圓管主要對核心混凝土提供側向約束，方鋼管和外圍混凝土除了承受豎向荷載外，還給內部材料提供環(huán)向約束，幾種材料間存在著復雜的相互作用。

將內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土的方鋼管和混凝土按面積相等的方法分別轉化為內置CFRP圓管的圓鋼管高強混凝土的面積。公式如下：

式中，B，ts為方鋼管混凝土的外邊長和外包鋼管的壁厚；R0，t0為等效圓鋼管內壁半徑和鋼管壁厚。

考慮到方鋼管四周對混凝土的約束不均勻，引入兩個系數(shù)γ1［6］和，將方鋼管對內部混凝土的約束等效為圓鋼管對內部混凝土的約束。γ1為考慮尺寸效應的混凝土強度折減系數(shù)，γ2是考慮方鋼管厚度和邊長比值κ影響的等效約束折減系數(shù)。表達式為：

式中，D為等效圓鋼管內直徑。

此時，等效圓鋼管高強混凝土的內壓力為p1，p1＝p／γ2。p為方鋼管對核心混凝土的等效均勻內壓力。

采用統(tǒng)一屈服準則推導的厚壁圓筒彈塑性極限荷載分析，在軸心壓力作用下等效圓鋼管的內壓力為［9］：

式（5）中，取α＝1，并取極限，可得

式中，fy為鋼管的屈服強度。

由塑性力學的厚壁圓筒理論［10］可得：

式中，σzg為等效圓鋼管的縱向抗壓強度。

因此，鋼管承擔的軸向壓力為：

式中，As為鋼管的截面面積。

根據(jù)文獻［11］可知：

式中，σ3為混凝土三向應力狀態(tài)下軸心抗壓強度，fc為單軸混凝土抗壓強度，σ1為混凝土的側向約束應力，k 由試驗確定，取值在1.0～7.0，通常 取3.6或4［12］。

等效圓鋼管和CFRP圓管間的混凝土處于三向應力狀態(tài)，σ1＝γ2p1，代入式（9），可得該部分混凝土承擔的軸向壓力為：

式中，Ac為鋼管和CFRP圓管間混凝土的截面面積。

CFRP圓管內的混凝土的承載力參考文獻［5］可知：

式中，Aci為CFRP圓管內混凝土的截面面積。

內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土中長柱的強度承載力為：

3.2 軸壓穩(wěn)定承載力

［8］的思路，引入穩(wěn)定系數(shù)，可得內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土中長柱的穩(wěn)定承載力為：

其中：

4 穩(wěn)定承載力的試驗校核

由文獻［9］可知，公式（1）中，當b＝0時，對應于Tresca準則，即金屬材料屈服準則的下限；b＝0.364時，對應于Mises準則的線性逼近。鑒于無法做相關試驗得到文獻［1］中所用材料的剪切屈服極限τs和拉伸屈服極限σs，本文取b＝0、b＝0.364、k＝3.6進行分析。利用公式（12）和式（13）計算出構件的極限承載力，并將計算結果與文獻［1］中的試驗數(shù)據(jù)進行比較分析，結果見表1。

表1 文獻中試驗結果和本文計算值對比分析

由表1可知，用本文推導的公式所得穩(wěn)定承載力的理論值與試驗實測值誤差較小，證明所推理論公式是正確的。同時說明可以運用統(tǒng)一強度理論進行內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土中長柱軸壓穩(wěn)定承載力的計算分析。而且，b＝0.364時對應的理論值Nc比b＝0時對應的Nc大，說明當考慮中間主應力σ2的影響時，材料的強度方面的潛能可以得到充分的發(fā)揮。

5 結論

（1）根據(jù)內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土的特點，通過引入混凝土強度折減系數(shù)和等效約束折減系數(shù)，可將內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土等效為內置CFRP圓管的圓鋼管高強混凝土。

（2）在統(tǒng)一強度理論的基礎上，推導出了內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土的強度承載力。

（3）結合內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土軸壓中長柱的受力特點，通過引入構件整體穩(wěn)定系數(shù)，推導出該類構件的穩(wěn)定極限承載力理論公式。

（4）將利用本文公式計算的結果和試驗實測數(shù)據(jù)進行比較分析，誤差較小，驗證了所推理論公式的正確性。同時表明對內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土軸壓中長柱承載力的理論計算，雙剪統(tǒng)一強度理論有非常好的適用性。

（5）研究成果為內置CFRP圓管的方鋼管高強混凝土的工程應用和結構設計提供了一定的理論基礎，以期能為工程設計和施工人員提供幫助。

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