淺談高等數(shù)學(xué)教育中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

王群亮

【摘 要】隨著科技的不斷改革和發(fā)展，具有創(chuàng)新能力的多元化人才逐漸成為了社會發(fā)展的主流需求，這就需要高校在將學(xué)生塑造成人才的過程中，加大對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力具有十分重要的作用。筆者結(jié)合實踐教學(xué)經(jīng)驗，探討高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，希望能夠?qū)Ω叩葦?shù)學(xué)教學(xué)工作起到幫助。

【關(guān)鍵詞】高數(shù)；創(chuàng)新思維；培養(yǎng)；

【中圖分類號】G642.0 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1672-5158（2013）03-0298-02

前言：

隨著現(xiàn)代化社會的不斷發(fā)展，創(chuàng)新能力已經(jīng)逐漸成為人們在社會生活當(dāng)中必備的基本能力之一。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對學(xué)生創(chuàng)新思維進(jìn)行有效的訓(xùn)練，能夠?qū)W(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起到重要的推動作用。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不僅是要教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更應(yīng)該注重學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，使學(xué)生具有一定的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力?！陡叩葦?shù)學(xué)》是高校教育階段的基本教學(xué)科目之一，其中所蘊(yùn)含的理論與方法，已經(jīng)成為當(dāng)代大學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中重要的組成部分，數(shù)學(xué)學(xué)科中蘊(yùn)含著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，這為學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)打下了良好基礎(chǔ)。

一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，喚醒創(chuàng)新意識

高等數(shù)學(xué)對剛剛步入大學(xué)校門的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)起來比較困難，其單一的教學(xué)方式，更讓高等數(shù)學(xué)顯得枯燥無味，無法提起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，一旦高等數(shù)學(xué)不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那么就等于宣告學(xué)生已經(jīng)放棄了高等數(shù)學(xué)，這對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)是十分不利的。為了提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中，將高等數(shù)學(xué)與其他專業(yè)課程有機(jī)的結(jié)合到一起，讓學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)在社會實踐活動當(dāng)中的重要性。與此同時，教師應(yīng)在在教學(xué)方式上有所創(chuàng)新，通過多變的教學(xué)方式來調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，通過靈活多變的教學(xué)方式，讓抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體，便于學(xué)生的理解和接受。例如在進(jìn)行數(shù)列極限的概念講解時，教師可以從古代劉徽的“割圓術(shù)”引入極限，結(jié)合多媒體教學(xué)方式，將“無限逼近”更加直觀的表現(xiàn)出來，動態(tài)的展示其變化趨勢，給學(xué)生更加直觀的認(rèn)識；同時還可以設(shè)計一些可變參數(shù)的動畫，讓學(xué)生參與到參數(shù)的隨意設(shè)定當(dāng)中來，理解“無限”和“有限”的關(guān)系。然后啟發(fā)學(xué)生去思考，當(dāng)n無限增大時，Xn是否無限趨近于某已確定的數(shù)值？如果是，如何確定？“無限接近”又意味著什么？就此一系列的問題展開討論，讓學(xué)生對抽象的極限概念有比較清晰的認(rèn)識，在學(xué)生已有數(shù)列極限概念的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生去設(shè)想各種情形下，函數(shù)的極限概念。這樣的講解，讓學(xué)生參與到教學(xué)活動中來，在討論中激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒學(xué)生的創(chuàng)新欲望。

二、打破定向思維，重視個性發(fā)展

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，對于數(shù)學(xué)習(xí)題學(xué)生往往是按照教師所講解和訓(xùn)練的解題思維來進(jìn)行解答，使學(xué)生養(yǎng)成了從眾性思維、習(xí)慣性思維和過于依賴書本的書本型定向性思維習(xí)慣。這種思維習(xí)慣很大程度上抑制了學(xué)生創(chuàng)新意識的發(fā)展，而突破思維障礙的關(guān)鍵就在于拓寬思維視角，對同一事物從不同切入點(diǎn)進(jìn)行看待。為此教師可以在教學(xué)過程中，通過巧妙的設(shè)問、啟發(fā)以及討論等方式，來培養(yǎng)學(xué)生從不同視角對事物進(jìn)行思索，大膽的去探討。例如在進(jìn)行函數(shù)極值的教學(xué)過程中，教師可以提出這樣一個現(xiàn)實生活當(dāng)中的例子，來讓學(xué)生進(jìn)行探討。“某水果店采購水果，需從外地直接運(yùn)送，如果采購過多，水果會腐爛，造成經(jīng)濟(jì)損失；如果采購過少，則運(yùn)貨次數(shù)就要增加，使運(yùn)輸費(fèi)用有所增加，假如你是水果店的老板，你應(yīng)該通過什么樣的方法，來使每個月的庫存量與運(yùn)輸費(fèi)用的總和最小，從而得到對大的利潤回報？”問題提出后，學(xué)生可以進(jìn)行分組探討，各抒己見，進(jìn)行大膽的質(zhì)疑和求證。很多同學(xué)通過討論從不同視角提出了相關(guān)的猜想和求證，這時教師應(yīng)該對他們的大膽猜想給予肯定，并鼓勵他們進(jìn)行合理的猜想，即使是錯誤的也應(yīng)該給予鼓勵，然后指出學(xué)生出錯的地方，接著與同學(xué)一起對這個問題進(jìn)行求證和解答，并延伸到現(xiàn)實生活當(dāng)中來，以此來拓寬同學(xué)的思路和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新積極性。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有目的、有計劃的進(jìn)行求異思維的訓(xùn)練有助于學(xué)生思維個性的發(fā)展。

三、發(fā)散思維訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

發(fā)散性思維是調(diào)動學(xué)生思維積極性，發(fā)揮學(xué)生個體思維，圍繞問題進(jìn)行多方求解的過程。它有助于形成學(xué)生的獨(dú)立個性，提高學(xué)生的思維品質(zhì)、形成創(chuàng)新思維能力。在高等數(shù)學(xué)中，結(jié)合教材內(nèi)容，總能尋找到一些看似平常，實際卻內(nèi)涵豐富的問題，這類問題能充分發(fā)揮學(xué)生的主動性和想象力，促進(jìn)學(xué)生去從多角度、多層次去分析和解決問題。例如，當(dāng)講到無窮小的性質(zhì)時，教師可以問學(xué)生“無窮小與無窮小的和是無窮小嗎？”“無窮小和無窮小之積是無窮小嗎？”揭示問題之間的相關(guān)性，實現(xiàn)舉一反三的教學(xué)效果。在知識的發(fā)現(xiàn)與再發(fā)現(xiàn)過程中，對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而拓展學(xué)生的思維能力。

四、發(fā)展直覺思維，提高創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)是一門實驗性的歸納科學(xué)，其美感在于本身就是一種精致的非邏輯數(shù)學(xué)直覺。為此，教師在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，應(yīng)著重加強(qiáng)對學(xué)生邏輯思維與非邏輯思維的培養(yǎng)。這種思維可以通過跳躍性的想象和敏銳的判斷直接達(dá)到對對數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識，因而富于創(chuàng)造性。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，通過對定理、公式、圖形所呈現(xiàn)出的整齊、對稱及和諧美感，可以讓學(xué)生了解到什么是“數(shù)學(xué)之美”。還要培養(yǎng)學(xué)生有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)美的思想方法來進(jìn)行解題，培養(yǎng)學(xué)生去探索解題捷徑、簡化解題過程、總結(jié)解題規(guī)律、發(fā)散解題思路、拓展解題結(jié)論等等。例如在進(jìn)行正弦曲線的圖形講解時，可以讓學(xué)生去想象大雁南飛時，雙翼所展現(xiàn)出的優(yōu)美弧線，讓數(shù)學(xué)美與自然美有機(jī)的結(jié)合到一起，使學(xué)生切身感受到美的存在。在看似枯燥的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，聯(lián)系實際生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生動性。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力，能夠使學(xué)生的直覺思維得到有效的發(fā)展，從而更好的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

五、靈活教學(xué)方式，開闊創(chuàng)新視野

多媒體教學(xué)是豐富的，它包括圖片、音頻和視頻等多個方面，能夠使教學(xué)內(nèi)容變得更加的生動、形象，即達(dá)到了傳授知識、開發(fā)智力的目的，又可以讓教學(xué)過程變得生活有趣，使學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)理論。例如在進(jìn)行多元函數(shù)積分學(xué)的教學(xué)過程中，在進(jìn)行二重積分的概念講解時，教師可以通過對多媒體教學(xué)技術(shù)的利用，很好的將分割的動態(tài)過程，形象的展現(xiàn)出來，給學(xué)生直觀的感受；講解復(fù)雜的空間立體圖形時，教師可以利用多媒體三維圖像的動態(tài)演示，讓學(xué)生從形、光、色的變化當(dāng)中感受到數(shù)學(xué)的魅力所在。同樣，計算機(jī)的有效應(yīng)用，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中也是非常重要的。其不僅能夠通過所設(shè)計的數(shù)學(xué)試驗來驗證數(shù)學(xué)理論，還能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)原理、定義及公式的理解，弱化教學(xué)難點(diǎn)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅要教會學(xué)生如何去運(yùn)算，更需要教會學(xué)生如何應(yīng)用數(shù)學(xué)。比如當(dāng)教師向?qū)W生介紹Mathematica等一些常用數(shù)學(xué)軟件時，要求學(xué)生熟練的掌握一元函數(shù)、空間曲面和空間曲線等繪圖知識。這不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為學(xué)生在將來學(xué)習(xí)函數(shù)凹凸性、極限、積分等知識，打下了良好而的基礎(chǔ)。

總結(jié)：

總而言之，高校數(shù)學(xué)教師心中強(qiáng)烈的使命感是更新教學(xué)觀念、樹立教育思想、實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的前提，強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的雙基教學(xué)是開展學(xué)生創(chuàng)新思維培養(yǎng)的條件，教師應(yīng)該充分認(rèn)識到，在教學(xué)過程中，學(xué)生才是主體，而教師則是以指導(dǎo)為主，努力創(chuàng)設(shè)出民主、開放的教學(xué)氛圍，根據(jù)學(xué)生的不同認(rèn)知水平，采取循序漸進(jìn)的教學(xué)方式，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的關(guān)鍵。在以能力素質(zhì)為培養(yǎng)目標(biāo)的現(xiàn)代化教學(xué)過程中，高等數(shù)學(xué)作為高等教育的基本學(xué)科之一，必須要加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。教師要將“注重能力培養(yǎng)，提高創(chuàng)新素質(zhì)”的教育原則，充分滲透到高數(shù)的課堂教學(xué)活動中去，實現(xiàn)從傳統(tǒng)教學(xué)模式的“知識灌輸法”到“以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新思維能力”創(chuàng)新教學(xué)模式的成功轉(zhuǎn)型。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的途徑有很多，教師應(yīng)該不斷的更新教學(xué)關(guān)鍵，大膽的開創(chuàng)新的教學(xué)模式，在具體的教學(xué)活動中，探索出更多創(chuàng)新教育的方法和途徑。

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