投資回收期模型簡述

楊德強，王 晶

(1.魯南制藥集團 設(shè)備科，山東 臨沂 273400;2.無錫市供電公司 配電工區(qū)，江蘇 無錫 214061)

企業(yè)一般應(yīng)首先考慮投資的經(jīng)濟效益，要盡量使其科學(xué)合理。不僅要提高項目建設(shè)的經(jīng)濟效益，而且應(yīng)盡量減少和避免決策失誤，其中投資回收期就是評價其經(jīng)濟效益的重要指標(biāo)之一。有關(guān)投資回收期的論述已有大量文獻(xiàn)記載，其中唐凱在《一種動態(tài)投資回收期的簡捷算法》［1］一文中，利用圖表和公式相結(jié)合的方法，介紹了一種動態(tài)投資回收期簡捷算法，但采用的模型為教科書上介紹的形式;施金亮、丁仁才在《動態(tài)投資回收期決策模型》［2］一文中，建立了一種考慮了基準(zhǔn)收益率和結(jié)合凈現(xiàn)值法的動態(tài)投資回收期決策模型，作為方案的評價判據(jù)，以提高投資決策的正確性和決策過程的效率。但由于常規(guī)投資回收期模型在解決某些實際問題時具有一定的局限性，因此提出了一種新的投資回收期的計算模型，經(jīng)過實際案例驗證，該模型具有有效性。

一、投資方法分析

以往投資回收期的計算主要通過計算該投資每年的現(xiàn)金流入值和現(xiàn)金流出值差值累加而得到，但這種計算方法在實際使用中存在一定的局限性，在投資一些公共設(shè)施(例如路燈)的時候，由于公共設(shè)施不會產(chǎn)生利潤，就不存在現(xiàn)金流入值，因此投資回收期的計算遇到了困難，也就更沒有辦法和其他形式的投資對比，分出優(yōu)劣?；诖耍ㄟ^在比較兩種投資形式優(yōu)劣時，采用計算兩種投資形式每年的現(xiàn)金流入差值和現(xiàn)金流出差值累加的方法而得到一種投資回收期新的計算模型。這種模型簡化了計算，克服了不產(chǎn)生利潤時遇到的不便。

二、投資回收期的模型

投資回收期是指以項目的凈收益抵償全部投資所需要的時間，通常以年表示，一般從投資開始年起算。按是否考慮資金的時間價值，分為靜態(tài)投資回收期和動態(tài)投資回收期。靜態(tài)投資回收期是在不考慮資金時間價值的條件下，以項目的凈收益回收其全部投資所需要的時間［3］。其表達(dá)式為:

CI1為投資形式的現(xiàn)金流入值，CI2為參照對象的現(xiàn)金流入值;CO1為投資形式的現(xiàn)金流出值，CO2為參照對象的現(xiàn)金流出值;T 為靜態(tài)投資回收期。

動態(tài)投資回收期就是在考慮資金時間價值的前提下，投資項目回收投資所需的時間，即按照事先確定的基準(zhǔn)收益率，需要多長時間回收投資，它是以動態(tài)的觀點來衡量投資項目的資金回收能力，它考慮了貨幣的時間價值。其表達(dá)式為:

CI1為投資形式的現(xiàn)金流入值，CI2為參照對象的現(xiàn)金流入值;CO1為投資形式的現(xiàn)金流出值，CO2為參照對象的現(xiàn)金流出值;i0為設(shè)定的折現(xiàn)率;T*為動態(tài)投資回收期。

對上述模型需做以下幾點說明:

(1)如果模型中的累加值隨著時間的增加越來越小，且一直小于零，說明選擇的投資方式與參照對象相比不具有優(yōu)勢。

(2)如果模型中的累加值隨著時間的增加，由大于零變?yōu)樾∮诹悖f明選擇的投資方式與參照對象相比不具有優(yōu)勢。

(3)如果模型中的累加值隨著時間的增加，由小于零變?yōu)榇笥诹?，說明選擇的投資方式與參照對象相比具有一定的優(yōu)勢。

(4)如果模型中的累加值隨著時間的增加越來越大，且一直大于零，說明選擇的投資方式與參照對象相比有相當(dāng)大的優(yōu)勢。

三、案例分析

某公司計劃在廠區(qū)道路上安裝400 盞60W 太陽能路燈，并以投資安裝400 盞250 瓦高壓鈉燈作為參照對象，計算太陽能路燈的投資回收期。

1.項目建設(shè)期的投資對比

項目建設(shè)期的投資主要包括購買整燈費用和建設(shè)安裝費用，表1 是在充分咨詢相關(guān)廠家的基礎(chǔ)上列出的。太陽能路燈的價格受選擇部件的影響比較大，表1 列出的相關(guān)價格依據(jù)為:光源選擇LED 燈頭;蓄電池選擇膠體蓄電池;太陽能電池板選擇單晶電池板。在高壓鈉燈的建設(shè)費用中，應(yīng)根據(jù)電能質(zhì)量的具體情況適當(dāng)考慮電容補償柜的費用。表1 高壓鈉燈控制柜費用中沒有考慮電容補償柜的費用。建設(shè)費用明細(xì)情況如表1:

表1 太陽能路燈和高壓鈉燈建設(shè)費用對比 元

2.項目建成后的維護(hù)費用對比

在使用過程中，高壓鈉燈每年的電費作為維護(hù)費用的一部分。太陽能路燈和高壓鈉燈維護(hù)費用情況如表2:

表2 太陽能路燈和高壓鈉燈維護(hù)費用對比 元

3.靜態(tài)投資回收期的計算

靜態(tài)投資回收期的計算利用公式(1)的模型，結(jié)果如表3 所示:

表3 靜態(tài)投資回收期凈現(xiàn)金流量 元

用內(nèi)插法計算累計凈現(xiàn)金流量等于零的年份:

n=2 +136812/(136812 +137532)=2.41

即從投資建設(shè)開始2.41年后可收回全部投資。在10年使用期內(nèi)節(jié)省可達(dá)1 378 940 元。

4.動態(tài)投資回收期的計算

動態(tài)投資回收期的計算利用公式(2)的模型。折現(xiàn)率為5 %，具體情況如表4 所示。

表4 動態(tài)投資回收期凈現(xiàn)金流量 元

其中:折現(xiàn)值= 凈現(xiàn)金流量/(1+5%)n(n 為年份)

用內(nèi)插法計算累計凈現(xiàn)金流量等于零的年份:

n = 2 + 180681.22/(180681.22 + 56307.44)=2.76

即與投資250W 高壓鈉燈相比，投資60W LED 太陽能路燈從開始建設(shè)2.76年后可節(jié)省回全部投資，在10年使用期內(nèi)一共可節(jié)省889 623.27 元資金。

四、結(jié)論

在利用投資回收期法進(jìn)行兩種投資形式的效益分析時，采用以上介紹的投資回收期模型，可以減少計算次數(shù)，結(jié)論也更加直觀，特別在解決不產(chǎn)生利潤這類投資形式的投資回收期時，此模型克服了以往模型的不足，也簡化了計算過程，所列舉的實例也充分說明了該模型在解決相似問題時具有可推廣性。

［1］唐 凱.一種動態(tài)投資回收期的簡捷算法［J］.技術(shù)經(jīng)濟，2001(11):21－22.

［2］施金亮，丁仁才.動態(tài)投資回收期決策模型［J］.上海大學(xué)學(xué)報，1996(2):702－706.

［3］汪家祐.管理會計［M］.北京:經(jīng)濟科學(xué)出版社，1990.