交通環(huán)島的優(yōu)化模型*

陳行之 陳白棣

(1 昆明理工大學信息與自動化學院 云南昆明 650504;2 九江學院理學院 江西九江 332005)

交通環(huán)島就是在十字路口和較大交通干線交匯處，為便于疏導車輛，解決因交叉行駛而造成的車輛擁擠、長時間等候等問題，在道路交叉口建設的一座圓形地物［1］.通常情況下車輛只允許以一定的速度繞環(huán)島的一個方向行駛.交通環(huán)島比十字路口有更少的沖突點，對過路的行人也更安全.但是當交通環(huán)島上的車道數(shù)多于兩條時，車輛的混亂就會引發(fā)嚴重的交通問題.車輛在什么地方進入和離開交通環(huán)島是關鍵問題.因此交通環(huán)島通常放置停車或讓路標志或是使用交通信號燈來控制車輛的流動.

1 模型的建立

1.1 車流量較小時控制方法

交通環(huán)島的車流量較小時，環(huán)島的交通容量能滿足交通需求，筆者在交通環(huán)島入口處放置讓路或停車標志，避免使用交通信號燈，減少車輛的平均等待時間.在這種情況下，使用間隙接受理論［2］來分析交通環(huán)島入口的車輛平均等待時間，也即平均延誤時間.間隙-接受理論即當交通環(huán)島上的交通流間隔時間大于一個臨界值tc(S)時，入口處的車輛允許進入環(huán)島，否則必須等待讓環(huán)島上的車輛先行［3］.

由于車流量小，入口處車輛的等待時間服從負指數(shù)分布，入口處車輛的排隊系統(tǒng)是一種典型的M/M/1 系統(tǒng)，因此，筆者使用排隊論來描述車輛的平均等待時間.根據(jù)交通環(huán)島上的環(huán)道條數(shù)不同，計算車輛的平均等待時間有兩種情況.

1.1.1 環(huán)道入口和環(huán)道都只有一條車道 公共運輸系統(tǒng)中車輛的間隔時間，即一條道路上兩輛車同一方向經(jīng)過某一點的時間差.更短的間隔時間意味著更頻繁的服務，即更高效率.因此，車輛的平均等待時間可以由車輛間隔時間的概率密度函數(shù)來表示.入口處車輛間隔時間的概率密度分布函數(shù)［4］:

入口處車輛的平均排隊時間可表示為:

1.1.2 環(huán)道入口和環(huán)道都有兩條車道 建設車輛從入口處進入環(huán)島后不改變車道，即入口處兩條車道相互獨立.和一條車道時相似，運用式(1)計算入口處右邊車道上車輛的平均延誤時間.當左邊車道上車輛進入環(huán)島時，假設環(huán)島上車流是等效流.當環(huán)島上車輛的間隔時間大于tm時，等效流服從移位負指數(shù)分布;否則等效流服從均勻分布.當它服從移位負指數(shù)分布時，仍然運用等式(1)計算車輛的平均延誤時間.

1.2 車流量大時控制方法

對于半徑較大環(huán)島，采用“左轉兩步控制法”在內環(huán)到和交叉口增加信號燈.環(huán)島地理設計如圖1 所示，包括停止線和交通信號燈.

圖1 大型交通環(huán)島

環(huán)島包括進入車道和駛出車道.交叉口出的車由進入車道駛入環(huán)島，環(huán)島上的車由駛出車道離開環(huán)島.因此，利用“左轉兩部控制法”確保交通秩序時，應該在進入車道和駛出車道處添加停止線.車輛駛到停止線處停止.描述車輛停止時間方程為:

其中，pij是車輛由第i條進入車道進入環(huán)島并由第j條駛出環(huán)島離開的概率.由遞歸估計計算pij的值［7］.

［1］羅杏春，吳培關. 環(huán)道交通組織研究［J］. 交通標準化，2010，35 (9) : 206.

［2］薄春宇，崔海梁. 環(huán)形交叉口服務通行能力研究［J］. 華中科技大學學報，2002，30 (5) :47.

［3］項喬君，王煒，高海龍，等. 低渠化環(huán)形交叉口通行能力理論模型及其應用［J］. 公路交通科技，2000，17 (1) : 41.

［4］Hughes BP. So you think you understand gap acceptance ［J］. Australian Road Research，1989，19 (3) : 195.

［5］邱榮華，李文權. 低渠化環(huán)形交叉口延誤理論模型研究［J］. 交通運輸與工程信息學報，2005，3 (1) : 104.

［6］顧懷中，王煒. 交叉口交通信號配時模擬退火全局優(yōu)化算法［J］. 東南大學學報，1998，28 (3) : 68.

［7］邵長橋. 平面信號交叉口分析延誤分析［D］. 北京: 北京工業(yè)大學，2002. 36.