美麗的錯誤精彩的課堂

林素娟

【摘要】課堂中的錯誤往往是學(xué)生最真實的想法，教師應(yīng)憑借教學(xué)機(jī)智，應(yīng)時制宜，積極應(yīng)變，善于將學(xué)生的“錯誤”合理利用起來，讓課堂因錯誤而精彩。

【關(guān)鍵詞】錯誤；興趣；思辨能力；精彩

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教材是實現(xiàn)課程目標(biāo)實施教學(xué)的重要資源，但不是唯一的資源，更多的教育教學(xué)資源是在課堂中生成的。”數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中學(xué)生出現(xiàn)錯誤是美麗的，是珍貴的教學(xué)資源，是可遇不可求的。教師一定要平和、理智地看待，并輔之以策略處理，充分利用，再生資源，讓錯誤成為一道亮麗的風(fēng)景。1巧用錯誤，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

課堂上，往往教師提出一個問題，教室里一片寂靜，但當(dāng)某個學(xué)生發(fā)表了一個錯誤的見解之后，課堂馬上熱鬧起來，孩子們紛紛發(fā)表自己的見解。是錯誤的回答喚醒了“沉睡”的思維，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，學(xué)習(xí)加減法應(yīng)用題時，書上的練習(xí)題基本沿襲了例題的思路，把兩個量進(jìn)行單純的合并加減，思路清晰。教師根據(jù)學(xué)生思維靈活的特點，出示了這樣一題：“甲地離車站80千米乙地離車站50千米，甲、乙兩地相距多少千米？”這是個開放性的問題，有個學(xué)生馬上搶答：“80+50=130（千米）?！边@時一部分學(xué)生表示贊成，一部分學(xué)生反對，大家爭論起來。教師要不動聲色，因為一個“錯”字或許會毀掉學(xué)生一堂課的學(xué)習(xí)興趣。教師繼續(xù)引導(dǎo)：“如果甲地和乙地在同一方向呢？”反應(yīng)迅速的學(xué)生已經(jīng)有了答案，“80-50=30（千米）。”作為教師，千萬不能罷休，而是讓學(xué)生們再開動腦筋，因為此時學(xué)生的思路已經(jīng)漸漸打開。有的學(xué)生竟然得出這樣的答案：“如果甲地、乙地、車站是三角形的位置呢，那他們的距離就可能比80米多，比130米少，他們的距離是不確定的！”是呀，正是有了前面教師的正確引導(dǎo)，給了學(xué)生發(fā)散思維的方法，不僅調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更讓學(xué)生的知識得到提升和系統(tǒng)化，多么精妙的處錯辦法呀！

2、預(yù)設(shè)錯誤，防患于未然

學(xué)習(xí)錯誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。學(xué)生常常在知識的不連續(xù)處出錯，或者是特殊知識的系列起點處，這就需要教師善于預(yù)見學(xué)生的認(rèn)知錯誤，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效便捷的學(xué)習(xí)環(huán)境。針對學(xué)生的易錯點，教師有意設(shè)計一些“陷阱”，暴露學(xué)生的前概念，讓學(xué)生陷入其中，幾經(jīng)周折，在新知和已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間引發(fā)沖突，強化首次感知，引導(dǎo)學(xué)生在“識錯”“糾錯”“思錯”的過程中感悟真理。

例如，在學(xué)習(xí)圓的對稱性時，我出了一道判斷題：“圓的直徑就是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條直徑，所以圓有無數(shù)條對稱軸?！蔽易尠嗌蠑?shù)學(xué)最厲害的A同學(xué)來判斷，判斷結(jié)果是正確的?；凇懊餍切?yīng)”，全班學(xué)生竟然不假思索，一致認(rèn)為這道判斷題是正確的。我默不作聲，狠狠地打上一個大大的“×”，給學(xué)生的心靈來了個巨大的沖擊。學(xué)生一下子愣住了，奇怪，怎么全班都錯了？思維的大門在疑惑中開啟，隨即，深刻的反思糾偏在熱烈地進(jìn)行……

我捕捉到了學(xué)生判斷中的“合理成分”，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。一個圓沿著直徑對折后兩部分完全重合，并且圓有無數(shù)條直徑，所以圓就有無數(shù)條對稱軸。他們沒有正確理解對稱軸的意義，圓的直徑是一條線段，而對稱軸是直線。在學(xué)生你一言我一語討論中，最后得到正確結(jié)論：“圓的直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條直徑，直徑所在的直線也有無數(shù)條，所以圓有無數(shù)條對稱軸。”

智慧就是在“出錯”與“改錯”的探究過程中形成和積累的，出錯使課堂彰顯活力，出錯讓學(xué)生探索得更積極、更主動。

3、引導(dǎo)糾錯。激活思辨能力

學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯誤源于活動本身，真實地反映出學(xué)習(xí)個體的知識狀態(tài)、思維層次及情感態(tài)度走向，是一種寶貴的生成性資源。如何在教學(xué)中抓住契機(jī)，巧妙而又有深度地開發(fā)運用這種“不可復(fù)制”的資源呢？

例如，在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，我讓學(xué)生解答這樣的一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：閱覽室看書的同學(xué)中，女同學(xué)占2/3，從閱覽室走出6名女同學(xué)后，這時看書的同學(xué)中，女同學(xué)占4/7，原來閱覽室一共有男同學(xué)多少人？

生1：6÷（2/3-4/7）×（1-2/3）=21（人）。理由是：女生由2/3變成4/7是因為減少6個人，那么6÷2/21=63是全班人數(shù)，63X（1-2/3）=21（人）就是男生人數(shù)。

生2：6÷[（1-4/7）-（1-2/3）]×（1-2/3）=21（人）。理由是：男生由3/7變成1/3是因為減少6個人，那么6÷2/21=63（人）是全班人數(shù)，63X（1-2/3）=21（人）就是男生人數(shù)。

學(xué)生出現(xiàn)以上錯誤后，我沒有立即否定。他們錯誤的原因是單位“1”概念模糊，沒找準(zhǔn)單位“1”。于是我繼續(xù)提問。

師：單位“1”在解題時應(yīng)該是一個變量還是不變量？

生：不變量。

師：看看他們確定單位“1”有問題嗎？

生：他們確定的單位“1”是一個變量，所以不能以全組為單位“1”。

師：哪個是不變量，可以作為單位“1”。

生：男生人數(shù)前后不變。

師：太棒了！

當(dāng)教師轉(zhuǎn)變學(xué)生的思路，建立了清晰的單位“1”之后，學(xué)生的思路豁朗開朗，忽然間進(jìn)入柳暗花明的境界。

生：用男生人數(shù)作單位“1”，我們可以算出原來女生占男生的2/1，減少6名女生后，女生占男生的4/3，6名的對應(yīng)分率是（2/1-4/3），6÷（2/1-4/3），求出男生人數(shù)是9個人。

小結(jié)：找準(zhǔn)不變量，以不變量為單位“1”，然后選中其中的一個變量，求出變化前后的分率，算出分率差。像這樣的解題思路我們給它起個名稱叫“變中抓不變”。

師：其實這道題也可以用全部人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾來做。

生：看書總?cè)藬?shù)占男生的÷，減少6名女生后，看書總?cè)藬?shù)占男生的7/3，6名的對應(yīng)分率是（3/1-7/3），6÷（3/1-7/3）=9（人）。

師：還可以用“比”來做。我這么一提示，課堂氣氛又活躍起來，孩子們的思路打開了，很快就算出正確答案。

其實，作為一個有經(jīng)驗的教師，他們的錯誤是可以預(yù)知的，在教學(xué)中，教師要認(rèn)真分析學(xué)生的錯例，尋找產(chǎn)生錯誤的真正原因，然后運用辨析與對比的教學(xué)策略，為學(xué)生提供進(jìn)一步自主思考和反思的空間，加深對知識的理解，更清晰地整理知識，這樣錯誤就成為課堂教學(xué)的一道美麗的風(fēng)景。

4、謹(jǐn)防假錯，讓“錯誤”培養(yǎng)創(chuàng)新精神

課堂教學(xué)在師生、生生交流互動的過程中，隨時會有許多意想不到的錯誤發(fā)生，其中往往隱含著創(chuàng)新的火花。教師要正確對待學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“錯誤”，“錯誤”而不錯過，課堂將會亮點紛呈，精彩無限。

例如，在一次學(xué)校舉行的數(shù)學(xué)競賽中，一道有關(guān)行程的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，題目是：“快慢兩車同時從A、B兩地相對開出，兩車相遇后繼續(xù)前進(jìn)，各自達(dá)到對方站后立即返回。兩車又一次在途中相遇。已知兩次相遇點相距72千米，兩車速度比是8：5。求A、B兩地相距多少千米？”題中兩車相遇了兩次，這樣兩車到第二次相遇時共行了3個全程，大部分學(xué)生這樣列式：72÷（3×8/13-1-5/13）=156（千米）；還有些學(xué)生用“比”來做，72÷（8×3-13-5）×（8+5）=156（千米）。當(dāng)然這道題還有其他方法，其中有一個中等水平的學(xué)生這樣列式：72÷2÷（8/13-5/13）=156（千米），答案數(shù)據(jù)跟正確的一樣，當(dāng)時我思維定勢，“兩車共走三個全程”在我頭腦中一閃而過，于是我很匆忙地扣了他的分，試卷發(fā)下來，這個學(xué)生找到我，要我給他“平反”，我要他說理由，他說不出來，這時我再次認(rèn)真思考一下，結(jié)果嚇我一跳！好思路！線段圖如下：（實線為快車路線，虛線為慢車路線。）

72千米看作快車行2個全程比慢車多的路程，72÷2=36（千米）是快車行1個全程比慢車多行的路程，對應(yīng)分率是3/13，36÷3/13=156（千米），或許該學(xué)生不知道這樣做的理由，但是如此美麗的“錯誤”，差點扼殺在我手中！于是，我在全班同學(xué)面前再次講評并檢討自己。孩子出錯，可以當(dāng)作我們教學(xué)中美麗的資源，但是，老師出錯可能會造成不可彌補的遺憾！

總之，教學(xué)中這些稍縱即逝的錯誤蘊涵著寶貴的資源，我們要獨具慧眼并及時捕捉，并巧妙的利用這些美麗的錯誤，讓它們演繹精彩的課堂。