凝膠在圓形鋼管中的抗壓差能力分析

陳超 （中石油吐哈油田分公司工程技術(shù)研究院，新疆 哈密839009）

1 問題的提出

凝膠作為一種在石油、醫(yī)藥、食品、農(nóng)業(yè)、建筑等多個領域廣泛使用的特殊高分子材料［1］，其系統(tǒng)研究早在40年前就已經(jīng)開始。凝膠的研究主要集中在凝膠的制備、凝膠結(jié)構(gòu)等方面［2］。在針對凝膠物理特性方面，主要在凝膠的吸水性、緩釋性、吸附與分離性輸送與滲透性、負載性以及光學性質(zhì)廣泛開展研究［3，4］。在油氣田開發(fā)工程領域，則主要在流變性方面開展研究，例如壓裂液特性研究，此外還在封堵地層方面開展研究，比如調(diào)剖堵水技術(shù)，但此類研究比較籠統(tǒng)，僅從實驗數(shù)據(jù)分析凝膠對地層巖石孔喉的封堵能力［5，6］。在油氣田開發(fā)工程的一些特殊領域，需要凝膠封堵圓形鋼管，并能實現(xiàn)一定的抗壓差能力，而凝膠在圓形鋼管中的抗壓能力與鋼管的直徑、凝膠自身的長度是何種關(guān)系，國內(nèi)外并無相關(guān)研究的報道。為此，筆者從理論研究的角度進行分析研究，量化鋼管直徑、凝膠長度對凝膠在圓形鋼管中的抗壓差能力。

2 模型建立及分析

通過室內(nèi)試驗發(fā)現(xiàn)，凝膠在圓形鋼管中承受氣體壓差時呈圖1所示狀態(tài)：受力面整體成弧面，當凝膠本體強度相對其與鋼管壁的黏附強度高，在承受大壓差時凝膠整體向下移動；當凝膠本體強度相對其與鋼管壁的黏附強度弱，凝膠在承受大壓差時弧面角度越來越小，最后氣體擊穿凝膠本體。

當氣體還未擊穿凝膠時，凝膠處于平衡狀態(tài)。在圓形鋼管中取半徑為r的圓柱凝膠，如圖2所示。圓柱端面上的壓差為Δp，則壓力為πr2Δp。該外力由圓柱面上的剪切力平衡，有2πrLτ＝πr2Δp。所以，剪切應力為：

圖1 凝膠在圓形鋼管中承受壓差狀態(tài)示意圖

圖2 凝膠在圓形鋼管中受力示意圖

式中：L為凝膠長度，m。

假設凝膠本體被氣體擊穿時的最大剪切應力為τmax，由于在同一配方中τmax為常量，可通過試驗測量得到。因此，將τmax代入式（1），得到凝膠本體被破壞之前所能承受的最大壓差Δpmax：

由式（2）可以看出，凝膠本體在圓形鋼管中所能承受的最大壓差Δpmax與凝膠長度和本體的抗剪切強度成正比，與凝膠半徑成反比。這說明，隨著外部作用壓差Δp的增大，凝膠本體首先從遠離管中心處被突破。

假設凝膠與鋼管內(nèi)壁的最大黏結(jié)強度為τs，max。在同一配方中，τs，max與凝膠配方和管壁粗糙度等參數(shù)有關(guān)，需要通過試驗測量。結(jié)合式（1）可得到凝膠在圓形鋼管中剛發(fā)生整體移動時的壓差Δps，max：

式中：R為鋼管內(nèi)半徑，m。

3 實例驗證

通過開展凝膠承壓能力的室內(nèi)試驗，發(fā)現(xiàn)氣體擊穿凝膠本體時有以下特點：

1）當氣體壓力達到某一值時，氣體開始從凍膠本體的邊緣上竄突破，如圖3所示，這與前面的分析結(jié)果一致。

2）在一定壓力作用下，半徑r越小，凝膠所受的剪切力F及剪應變越小。根據(jù)橡膠彈性理論，凝膠的剪應變?yōu)镕tanθ（如圖4所示），因此，在靠近圓心處的θ角較小，而在圓心處θ角等于零。這與實際凝膠端面的“碗面”形狀（圖5）相符。

圖3 氣體突破凝膠圖片

圖4 凝膠剪切應變示意圖

圖5 凝膠在圓管中受壓圖片

4 結(jié) 論

1）表征凝膠在圓形鋼管中抗壓差能力最直觀的參數(shù)是凝膠的抗剪切強度，凝膠本體的抗剪切強度和凝膠與鋼管內(nèi)壁最大黏結(jié)強度越大，則其抗壓差能力越強。

2）建立的計算公式表明，凝膠在鋼管中的抗壓差能力除了與凝膠本身的抗剪切能力、凝膠－鋼管的黏附能力有關(guān)以外，還和凝膠長度、鋼管尺寸有關(guān)。凝膠抗壓差能力與其長度成正比、與鋼管直徑成反比。

3）開展的氣體突破凍膠本體實驗發(fā)現(xiàn)，氣體由凍膠本體的邊緣上竄突破，這較好地驗證了凝膠本體在邊緣處具有最小抗壓差能力的結(jié)論。

［1］羅芳 ．生物醫(yī)用水凝膠材料的研究進展 ［J］．廣東化工，2011，38（8）：104～105．

［2］Wichterle O，Lim D．Hydrophilic gels in biologic use ［J］．Nature，1960，185 （6）：117～122．

［3］顧雪蓉，育平 ．凝膠化學 ［M］．北京：化學工業(yè)出版社，2005．

［4］鄒新梢 ．超強吸水劑 ［M］．北京：化學工業(yè)出版社，2002．

［5］葉銀珠，王正波 ．可動凝膠深部調(diào)驅(qū)數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀及發(fā)展方向 ［J］．內(nèi)蒙古石油化工，2010，18（9）：157～160．

［6］馬慶坤，吳行才，王玉梅，等 ．可動凝膠滲流規(guī)律研究現(xiàn)狀與發(fā)展方向 ［J］．石油鉆采工藝，2006，28（3）：41～45．