產(chǎn)量分成模式開發(fā)油田的合理井網(wǎng)密度確定

賈紅兵，樊曉東 （中石油大慶油田有限責任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶163712）

楊麗君 （中石油大慶油田有限責任公司天然氣分公司，黑龍江 大慶163459）

產(chǎn)量分成合同 （PSC）由印尼于20世紀60年代首創(chuàng)，通常具有如下三方面特點：一是簽約的承包商要承擔勘探風險；二是資源國擁有石油資源的所有權(quán)；三是合同區(qū)內(nèi)發(fā)現(xiàn)的油田投產(chǎn)后，全部產(chǎn)量分成兩部分，一部分為成本油，另一部分為利潤油，由資源國政府與承包商按合同規(guī)定的比例分享［1，2］。

確定合理井網(wǎng)密度是油田開發(fā)方案設(shè)計中最為重要的工作之一，因為井網(wǎng)密度的大小直接影響到開發(fā)方案的整體經(jīng)濟效益和最終采收率［3］。國內(nèi)外學者在這方面研究取得了大量成果［4～19］，但目前方法并不適合按照分成合同模式開發(fā)的油田，主要原因是井網(wǎng)密度計算過程中未考慮分成因素的影響。筆者以A區(qū)塊為例，探討了產(chǎn)量分成模式開發(fā)油田的合理井網(wǎng)密度計算方法。

1 計算方法

一定井網(wǎng)密度下所需要的總投入為：

式中：Co為一定井網(wǎng)密度下所需要的總投入，104美元；A為含油面積，km2；f為井網(wǎng)密度，口／km2；I為平均單井總投資，包括鉆井、基建等費用，104美元／口。

總產(chǎn)出值可表示為：

式中：Ci為總產(chǎn)出值，104美元；N為地質(zhì)儲量，104t；ηr為水驅(qū)采收率，1；ηrr為開發(fā)期末可采儲量采出程度，1；α為原油商品率，1；β為原油桶噸換算系數(shù)，桶／t；P為原油銷售價格，美元／桶；rc1為成本回收前承包商的分成比例，1；Cop為原油操作成本，美元／桶。

將謝爾卡喬夫公式代入式（2），得：

式中：ηd為驅(qū)油效率，1；a為井網(wǎng)指數(shù)，可用下式表示：

式中：K為空氣滲透率，mD；μ為地下原油黏度，mPa·s。

成本回收前承包商的利潤為：

式中：Vp1為成本回收前承包商的利潤，104美元。

當承包商獲取的份額油恰好能夠回收鉆井、基建等投資時，承包商收入和支出相等，即利潤為0，此時油田的可采儲量采出程度為：

成本回收后承包商的總利潤Vp為：

將式（6）代入式（7），得：

根據(jù)函數(shù)極值理論，當承包商總利潤對井網(wǎng)密度導數(shù)等于0時，其總利潤額達到最大值，此時的井網(wǎng)密度即為油田的合理井網(wǎng)密度：

式中：ηrr1為承包商成本恰好回收時的可采儲量采出程度，1；Vp為承包商的總利潤，104美元；rc2為成本回收后承包商的分成比例，1；fb為合理井網(wǎng)密度，口／km2。

根據(jù)式（9），合理井網(wǎng)密度與rc1密切相關(guān)，與rc2無關(guān)，但rc2對承包商的總利潤有重要影響。計算具體區(qū)塊的合理井網(wǎng)密度，可通過式（9），采用曲線交會法求取；也可直接根據(jù)式（8）求取不同井網(wǎng)密度下總利潤的變化曲線，當總利潤最大時的井網(wǎng)密度即為合理井網(wǎng)密度。

2 應用實例

以某油田A區(qū)塊為例，按照合同要求和技術(shù)經(jīng)濟參數(shù)，定量研究了分成比例和油價對合理井網(wǎng)密度的影響，在進行投資風險分析后，綜合考慮技術(shù)、經(jīng)濟因素，最終確定了該區(qū)塊合理井網(wǎng)密度。

2．1 區(qū)塊概況

A區(qū)塊空氣滲透率為22．01mD，原油地質(zhì)儲量為255．2×104t，含油面積為3．1km2，地層原油黏度為6．47mPa·s，驅(qū)油效率為0．55，開采期末可采儲量采出程度為0．80，原油價格為70美元／桶，桶噸換算系數(shù)為7．428桶／t，原油商品率為0．95，原油操作成本為20美元／桶，單井總投資為111．4×104美元，包括鉆井、基建等費用。

成本回收之前，承包商可以拿到全部產(chǎn)油量的0．60（即rc1），其中成本油和利潤油各占0．30；成本回收之后，承包商可以拿到全部產(chǎn)油量的0．48（即rc2），其中成本油減小為0．18，利潤油仍為0．30不變。

2．2 分成比例對合理井網(wǎng)密度的影響

分成比例可分為成本回收前分成比例rc1和成本回收后分成比例rc2，這是影響經(jīng)濟效益的重要因素，筆者通過研究總利潤隨井網(wǎng)密度的變化特征，分析了兩種分成比例對合理井網(wǎng)密度的影響。

其他參數(shù)不變，只有rc1變化，研究其對井網(wǎng)密度的影響。在rc2為0．40、油價為70美元／桶條件下，rc1從0．45上升為0．70，最高總利潤從－746．6×104美元增加到2681．4×104美元（圖1（a）），其中rc1為0．48時，不同井網(wǎng)密度下，最高總利潤為0，即無論采用何種井網(wǎng)密度，該區(qū)塊均無經(jīng)濟效益，此時的rc1值即為最小分成比例。A區(qū)塊rc1為0．60，比最小分成比例高0．115，因此在A區(qū)塊鉆井可以取得一定的經(jīng)濟效益。

圖1 分成比例對總利潤的影響

圖1 （a）中最高總利潤點所對應的井網(wǎng)密度即為合理井網(wǎng)密度，讀取該值繪制了成本回收前分成比例與合理井網(wǎng)密度關(guān)系圖 （圖2）。分成比例越大，合理井網(wǎng)密度越大，其中最小分成比例為0．485，采用虛線表示的0．45分成比例，由于小于最小分成比例，無論何種井網(wǎng)密度開發(fā)，油田總利潤均為負值。

其他參數(shù)不變，只有rc2變化，研究其對井網(wǎng)密度的影響。在rc1為0．60、油價為70美元／桶條件下，rc2從0．40上升為0．70，總利潤從963．5×104美元增加到3883．0×104美元（圖1（b）），但最高總利潤對應的井網(wǎng)密度16．4口／km2不變，即若其他參數(shù)不變，合理井網(wǎng)密度不受rc2影響。采用rc2比例分配原油階段，承包商的鉆井、基建等投資均已回收完畢，rc2影響承包商的總利潤，但不影響最高利潤對應的井網(wǎng)密度值。若從式（8）分析，總利潤與rc2為線性關(guān)系，對式（8）求導后，導數(shù)為0時對應的井網(wǎng)密度取值自然與系數(shù)rc2無關(guān)。

圖2 成本回收前分成比例對合理井網(wǎng)密度的影響

2．3 油價對合理井網(wǎng)密度的影響

油價是影響井網(wǎng)密度大小的另外一種重要因素。其他參數(shù)不變，只有油價變化，研究其對井網(wǎng)密度的影響。油價從50美元／桶上升到80美元／桶，總利潤從－262．4×104美元增加到2567．0×104美元（圖3），其中油價為56．5美元／桶時，不同井網(wǎng)密度下的最高總利潤為0，即無論采用何種井網(wǎng)密度，該區(qū)塊均無經(jīng)濟效益，此時油價即為最低油價，即油價高于56．5美元／桶時，A區(qū)塊鉆井才可以取得經(jīng)濟效益。

圖3中最高總利潤點所對應的井網(wǎng)密度即為合理井網(wǎng)密度，讀取該值繪制了油價與合理井網(wǎng)密度關(guān)系圖 （圖4）。油價越高，合理井網(wǎng)密度越大，其中最低油價為56．5美元／桶，采用虛線表示的50美元／桶油價，由于低于最低油價，無論何種井網(wǎng)密度開發(fā)，油田總利潤均為負值。

2．4 合理井網(wǎng)密度確定

根據(jù)上述研究，A區(qū)塊rc1大于最小分成比例0．485，同時考慮近幾年布倫特油價都遠高于最低油價56．5美元／桶，因此在目前技術(shù)經(jīng)濟條件下，可以在該區(qū)塊部署開發(fā)井。A區(qū)塊rc1為0．60，油價取70美元／桶，由圖1（a）查得，A區(qū)塊的合理井網(wǎng)密度為16．4口／km2，此時總利潤為1742．02×104美元。綜合上述研究，確定A區(qū)塊可以采用該井網(wǎng)密度布井，這樣不僅能夠降低承包商的投資風險，也可取得最大的經(jīng)濟效益。

圖3 油價對總利潤影響

圖4 油價對井網(wǎng)密度的影響

最后通過對比，論證新方法考慮分成比例的必要性。當不考慮分成比例時，計算A區(qū)塊合理井網(wǎng)密度為28．9口／km2，按照該井網(wǎng)密度布井，總利潤為853．03×104美元，計算的井網(wǎng)密度明顯偏大，導致最終利潤偏低 （圖5），從而增大了投資風險，因此考慮分成因素確定合理井網(wǎng)密度是很有必要的。

圖5 A區(qū)塊合理井網(wǎng)密度計算結(jié)果

3 應用效果

根據(jù)上述合理井網(wǎng)密度確定結(jié)果，在A區(qū)塊部署了34口開發(fā)井，2009年10月全部完鉆。采用邊部注水方式投產(chǎn)27口采油井，7口注水井；注水前平均單井產(chǎn)油14．4t／d，6個月后陸續(xù)有23口采油井見效，產(chǎn)油量提高到16．5t／d；至2011年9月，仍保持在12．8t／d，含水率從初期的4．3%上升到12．7%。區(qū)塊注水見效明顯，產(chǎn)量保持穩(wěn)定，含水上升速度較慢，說明所采用的井網(wǎng)密度適合A區(qū)塊。

4 結(jié) 論

1）針對采用產(chǎn)量分成模式開發(fā)油田的合同特點，綜合考慮技術(shù)、經(jīng)濟因素，提出了經(jīng)濟合理井網(wǎng)密度、最小分成比例和最低油價的計算方法。

2）合理井網(wǎng)密度與成本回收前的分成比例呈正相關(guān)，分成比例越大，合理井網(wǎng)密度越大；油價越高，合理井網(wǎng)密度越大。低于最小分成比例和最低油價，無論采用何種井網(wǎng)密度布井，均無經(jīng)濟效益。A區(qū)塊實施效果表明，新方法確定的井網(wǎng)密度是合理的。

［1］韓鳳君，肖華娟 ．石油產(chǎn)品分成合同類型簡析 ［J］．中國石油大學學報 （社會科學版），2011，27（3）：22～26．

［2］葛艾繼，郭鵬 ．產(chǎn)品分成合同模式和回購合同模式比較分析 ［J］．國際石油經(jīng)濟，2001，8（11）：28～30．

［3］楊敏，姜祥成，邵洪艷，等 ．用將來凈現(xiàn)值法求合理井網(wǎng)密度 ［J］．大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2005，24（3）：43～44．

［4］周金應，萬怡妏 ．高含水后期開發(fā)階段合理井網(wǎng)密度計算方法的改進 ［J］．特種油氣藏，2008，15（2）：52～55．

［5］劉斌 ．油田經(jīng)濟極限井網(wǎng)密度計算方法探討 ［J］．西安石油學院學報，2001，16（1）：31～35．

［6］劉秀婷，王勝義，楊軍 ．多目標優(yōu)化法確定油田合理井網(wǎng)密度 ［J］．新疆石油地質(zhì)，2004，25（1）：74～76．

［7］陶自強 ．利用水驅(qū)曲線計算合理井網(wǎng)密度 ［J］．新疆石油地質(zhì)，2008，29（6）：740～741．

［8］張鳳蓮，崔玉婷，郭振，等 ．確定低滲透油藏合理井網(wǎng)密度和極限井網(wǎng)密度的方法 ［J］．大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2008，27（2）：88～90．

［9］劉春枚，劉剛，王高文 ．水驅(qū)油田開發(fā)后期井網(wǎng)密度的確定 ［J］．新疆石油地質(zhì)，2008，29（5）：616～618．

［10］朱文娟，喻高明，嚴維峰，等 ．油田經(jīng)濟極限井網(wǎng)密度的確定 ［J］．斷塊油氣田，2008，15（4）：66～67．

［11］李周榮，薛志國，陳坤林，等 ．油田開發(fā)后期合理井網(wǎng)密度確定方法 ［J］．油氣地質(zhì)與采收率，2002，9（3）：78～82．

［12］John M－P U，Ibukun S，Pius J，et al．A stochastic approach to well spacing optimization of oil reservoirs ［J］．SPE150736，2011．

［13］John U M，Onyekonwu．Non－linear programming for well spacing optimization of oil reservoirs ［J］．SPE140674，2010．

［14］Tabatabaei S A，Aleagaha A V，Salari S．Estimating optimum well spacing in a middle east onshore Oil field using agenetic algorithm optimization approach ［J］．SPE105230，2007．

［15］Dehdari V，Tabatabaei－nejad A．Well spacing and recovery optimization of an Iranian Oilfield by using streamline and reservoir simulation ［J］．SPE112985，2008．

［16］Li Li，Ji Bingyu，Cui Baowen，et al．Infilling method of well pattern suitable to imbibition oil recovery for fractured and extra lower permeability oil reservoirs ［J］．SPE104430，2006．

［17］Gulick，Karl E，McCain，et al．Waterflooding heterogeneous reservoirs：an overview of industry experiences and practices［J］．SPE40044，1998．

［18］Bart Landry，Benny Poedjono，Goke Akinniranye．Improving well position accuracy for more effective resource exploitation［J］．OTC18480，2007．

［19］Krisanne L E，Sean Weissert，Josh Jackson，et al．Marcellus shale hydraulic fracturing and optimal well spacing to maximize recovery and control costs ［J］．SPE140463，2011．