談新形勢(shì)下提高文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑

摘 要： 隨著越來(lái)越多的文科專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課，如何上好文科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課已成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。本文主要從教學(xué)內(nèi)容的通俗化、形象化、生動(dòng)化、直觀化、藝術(shù)化、人文化幾個(gè)方面進(jìn)行了有益的探討。

關(guān)鍵詞： 文科高等數(shù)學(xué)教學(xué) 現(xiàn)狀 教學(xué)策略

隨著社會(huì)與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣，不僅自然科學(xué)和工程技術(shù)離不開(kāi)數(shù)學(xué)，人文社會(huì)學(xué)科的許多領(lǐng)域也越來(lái)越多地用到數(shù)學(xué)知識(shí)。為了適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，很多高校的文科專(zhuān)業(yè)都開(kāi)設(shè)了高等數(shù)學(xué)課，隨著文科開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課的增多，一個(gè)明顯的問(wèn)題凸顯出來(lái)，如何才能讓文科學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)呢？一方面讓他們掌握必備的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面讓他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，一旦掌握良好的思維策略，不管他們將來(lái)從事什么工作，那種深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法和著眼點(diǎn)等都將隨時(shí)隨地發(fā)生作用并對(duì)他們的未來(lái)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，這是大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該解決的問(wèn)題。

1.文科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀

文科生的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，相對(duì)于初等數(shù)學(xué)而言，高等數(shù)學(xué)更抽象復(fù)雜，并以“三高”著稱(chēng)：高度抽象的方法、高度嚴(yán)密的推理、高度的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。而對(duì)注重感性思維的文科大學(xué)生來(lái)說(shuō)，常常不能很快適應(yīng)，不能構(gòu)建比較完整的知識(shí)體系。另外，文科高等數(shù)學(xué)課基本上是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的教師上的，他們雖然教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，但大多簡(jiǎn)單地認(rèn)為大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)只是理工科高等數(shù)學(xué)的一種“減”和“簡(jiǎn)”，從而把大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅當(dāng)做純粹地傳授數(shù)學(xué)理論，降低了文科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的自信心，減弱了文科學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣與熱情。

2.文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)策略

教學(xué)是高度個(gè)性化的過(guò)程，要因時(shí)、因地、因人而異?，F(xiàn)在的大學(xué)生都是“90后”，生活條件比較優(yōu)越，他們喜歡相對(duì)直觀的知識(shí)，而不喜歡抽象的理論知識(shí)。尤其是文科學(xué)生，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性使他們感到高等數(shù)學(xué)課程很呆板，大量的邏輯推理和計(jì)算讓他們覺(jué)得高等數(shù)學(xué)很枯燥，為此，教師應(yīng)根據(jù)具體情況，明確教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)改變教學(xué)方法，唯有如此，大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)才能卓有成效。

（1）文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要通俗化、形象化。文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要在符合教學(xué)大綱的要求下盡量避開(kāi)眾多復(fù)雜的理論推導(dǎo)和抽象的數(shù)學(xué)概念，應(yīng)側(cè)重于知識(shí)的理解、應(yīng)用及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生不易理解而又不影響實(shí)質(zhì)的純數(shù)學(xué)精確定義可適當(dāng)?shù)虿捎弥庇^描述的方法。比如對(duì)數(shù)列（函數(shù)）極限概念教學(xué)中，對(duì)于“ε-N”、“ε-δ”、“ε-M”這樣精確的定義，教學(xué)中可以略去，只介紹其描述性的定義。為了使學(xué)生更好地理解這一概念，在給出其描述性的定義前可介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”——割之愈細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣。還可再介紹古代哲學(xué)家莊周所著《莊子·天下篇》中的一句話：“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭。”說(shuō)明極限的無(wú)限接近過(guò)程，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的無(wú)限思想。還可以借助多媒體教學(xué)形象地展示這一過(guò)程，以其圖文并茂、形象生動(dòng)刺激學(xué)生的多種感官，增強(qiáng)教學(xué)效果。

（2）文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要生動(dòng)化、直觀化。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容抽象、晦澀，因此教學(xué)中可通過(guò)數(shù)形結(jié)合使原本晦澀抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)化、直觀化，比如利用微元法求面積、求體積，對(duì)微元的選擇不用做無(wú)窮小分析，可直接通過(guò)圖形結(jié)合說(shuō)明微元部分的可行性，再有閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，借助圖形說(shuō)明直觀、易懂，從而達(dá)到“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的效果。學(xué)生的探索欲望得到激發(fā)，這樣的教學(xué)無(wú)疑會(huì)收到事半功倍的效果。

（3）文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要藝術(shù)化。我國(guó)數(shù)學(xué)家徐利治說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的審美能力，即能增加對(duì)數(shù)學(xué)美的主觀感受能力。數(shù)學(xué)美是一種科學(xué)美，它的內(nèi)涵非常豐富。其美體現(xiàn)在將抽象的內(nèi)容以最佳的抽象形式表現(xiàn)感性自由內(nèi)容的形式美，是標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化、簡(jiǎn)潔化的邏輯表達(dá)，高等數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)公式的對(duì)稱(chēng)美、簡(jiǎn)潔美，以及在解題過(guò)程中那種“出人意料”又在“情理之中”的感受所體現(xiàn)教學(xué)的神奇美都深深吸引著人們。比如極限概念的無(wú)限的意境美，導(dǎo)數(shù)的局部之美等。因此，文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是在教師指導(dǎo)下的一種特殊審美過(guò)程，從而讓枯燥的數(shù)學(xué)課堂變成美學(xué)欣賞，使學(xué)生的思維能力得到最大限度的發(fā)展，帶給學(xué)生身心的愉悅與享受，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（4）文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容要人文化。高等數(shù)學(xué)給人的印象是干巴巴的概念、公式、定理、例題、習(xí)題。然而，數(shù)學(xué)既是創(chuàng)造的，更是發(fā)現(xiàn)的，它蘊(yùn)含了濃郁的文化氣息。因而數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)努力還原、再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈及賴(lài)以生長(zhǎng)的“土壤”，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性體驗(yàn)。比如講到無(wú)窮級(jí)數(shù)，不妨介紹著名的悖論“阿基里斯追龜”，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生對(duì)級(jí)數(shù)的概念有更深的理解。講推理，更要講道理，只有努力挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生才能充分理解隱藏在“冰冷美麗”背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而高效率地積極思考。

總之，要上好文科專(zhuān)業(yè)的高等數(shù)學(xué)，教師不僅要必備深厚的數(shù)學(xué)理論功底和豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要不斷充實(shí)自己的文學(xué)知識(shí)，提高語(yǔ)言的藝術(shù)表達(dá)能力，做到文理兼通。只有這樣才能透析教材，才能揭示教材中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、人文精神等內(nèi)涵?？傊?，文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)既是一門(mén)科學(xué)，又是一門(mén)藝術(shù)，是一項(xiàng)系統(tǒng)性的工程。要想更好地改革完善文科專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)，需要更多高水平的數(shù)學(xué)教育工作者參與研究，最終使得高等數(shù)學(xué)能為更多的人文社會(huì)科學(xué)工作者所用。

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