培養(yǎng)畫圖能力，提升策略意識

摘 要： 如何幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題中抽象的數(shù)量關(guān)系，提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力呢？畫線段圖無疑是一種有效手段。

關(guān)鍵詞： 畫圖能力 數(shù)學(xué)問題 策略意識

在蘇教版教材中學(xué)生正式學(xué)習(xí)畫線段圖解決問題是從三年級開始的。在教學(xué)這部分內(nèi)容時，往往會出現(xiàn)兩方面的問題：

1.學(xué)生不能正確完整地畫出線段圖。

2.對線段圖的作用感知不深。畫圖解決問題是老師強加給學(xué)生的要求，學(xué)生還沒有產(chǎn)生內(nèi)在的需求。

針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，不妨從以下幾方面加以解決。

一、利用學(xué)生資源組織評價，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)畫線段圖。

教材中有這樣一道題目：黃牛有25頭，奶牛比黃牛多5頭，黃牛和奶牛一共有多少頭？學(xué)生在畫線段圖時出現(xiàn)了兩種典型錯誤。教師在教學(xué)過程中要注意搜集學(xué)生的錯誤資源，進行課堂展示，組織學(xué)生進行點評，發(fā)現(xiàn)畫圖過程中出現(xiàn)的問題并加以完善。

第一種情況：線段圖不完整。師：（呈現(xiàn)學(xué)生資源）請同學(xué)們看這兩幅線段圖，你有什么想說的？生1：第一幅圖中奶牛比黃牛多5頭這個信息沒表示出來。生2：第二幅圖中一共有多少頭這個問題也沒表示。

這個時候教師要根據(jù)學(xué)生的回答及時總結(jié)提煉：完整的線段圖必須將題目的已知條件和問題都表示出來。

第二種情況：線段圖不合理。師：呈現(xiàn)第三種資源，這位同學(xué)在畫線段圖時把已知條件和問題都表示出來了，他畫對了嗎，你有什么要對他說的？生：黃牛有25頭，奶牛比黃牛多5頭，現(xiàn)在多5頭的線段都比25頭的線段長了。

應(yīng)該說這位學(xué)生的數(shù)感是很強的，能準確地發(fā)現(xiàn)線段圖中的不合理因素。對于這種生成資源，教師要敏銳地加以捕捉。在教學(xué)時通過這兩類典型錯誤資源的呈現(xiàn)，讓學(xué)生在自主觀察、交互評價中認識到畫線段圖除了要將題意表達完整外，同時還要注意線段圖的合理性，逐漸提高學(xué)生的畫圖能力。

二、進行反轉(zhuǎn)練習(xí)，進一步提高學(xué)生的讀圖能力。

當(dāng)學(xué)生能結(jié)合圖意正確畫出線段圖后，教師不能就此打住，應(yīng)該增加反轉(zhuǎn)練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)線段圖說說題意。關(guān)于這點，教材中也有相應(yīng)的安排。

對于這兩道題目，有些學(xué)生能將括號中的答案填寫正確，但是如果要他說說這兩幅線段圖的意思，就不一定能清晰地表達了。所以教學(xué)時教師不要急于讓學(xué)生填寫答案，可以讓學(xué)生先自主觀察想想這兩幅線段圖的意思，然后指名學(xué)生說一說，在組織交流時要回到畫圖時的兩個關(guān)鍵點：已知條件、問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這兩個要點將線段圖的意思表達清楚，然后再列算式算一算。通過這樣的訓(xùn)練，將單項轉(zhuǎn)化變?yōu)殡p向轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)圖文結(jié)合的思想，有助于學(xué)生對問題的解決。

三、凸顯線段圖的價值，將畫線段圖轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的需求。

線段圖有利于把抽象的概念形象化；有利于把隱藏的數(shù)量關(guān)系顯性化；有利于找出數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系。對于線段圖的這些作用三年級的學(xué)生是不知道的，教師在課堂教學(xué)中只有讓學(xué)生充分感受，學(xué)生方能產(chǎn)生畫圖的內(nèi)在需求。比如：一條褲子28元，一件上衣的價錢是一條褲子的3倍，一套衣服要多少錢？

對于這個問題，教師提出讓學(xué)生先畫線段圖，然后再列算式解決。但在教學(xué)中就會發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生即使畫好了線段圖也不用，還是繼續(xù)看書中的文字介紹，然后列出算式：28×3=84（元），84+28=112（元）。學(xué)生覺得這題不畫線段圖就能解決了，現(xiàn)在畫圖只是按照老師的要求去做而已。那么在教學(xué)時怎樣讓學(xué)生感受到畫圖的必要性，落腳點就應(yīng)放在第二種方法上。

師：根據(jù)線段圖你能用另一種方法解決這個問題嗎？請試著做一做。師呈現(xiàn)學(xué)生資源：28×4=112（元）。師：你能說說這個算式是什么意思嗎？生：4就是一共有4段，所以列算式是28×4。師：對呀，通過畫線段圖，我們還能找到題目中隱含的信息，通過這個隱含的信息只要列一道算式就能解決這個問題了，看來線段圖的作用真是挺大的。師：現(xiàn)在老師把剛才的問題改成：上衣比褲子多多少元？你能用兩種方法解決嗎？

通過這樣的活動設(shè)計，線段圖的作用已經(jīng)初步顯示出來，當(dāng)老師提出用兩種方法解決上衣比褲子多多少元這個問題后，學(xué)生自然會想到要通過畫線段圖尋找第二種解決的方法。當(dāng)然學(xué)生能自發(fā)地畫圖解決問題并非一朝一夕之功，必須長期堅持，能力方能得到提高。

綜上所述，線段圖具有使得題目的理解更加簡潔、明了，使得數(shù)量關(guān)系更加清晰，還能發(fā)展學(xué)生的思維能力和表達能力等多種能力，而且符合小學(xué)中低段學(xué)生以具體形象思維為主的特點。掌握一個解題方法，比做一百道題更重要，如果學(xué)生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力就會有很大的提高，對今后的學(xué)習(xí)和生活將有很大的幫助。