有效教學(xué)，我們離你有多遠(yuǎn)

基礎(chǔ)教育課程改革的春風(fēng)吹遍了課堂教學(xué)的每一個(gè)角落，現(xiàn)在步入每一節(jié)新課程實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)課堂，我們都會(huì)欣慰地看到：尊重代替了束縛，開(kāi)放代替了封閉；“紋絲不動(dòng)”變成了“自由活動(dòng)”，“亦步亦趨”變成了“自主探索”……我們?cè)谛老病⒖煳康耐瑫r(shí)也隱隱有一絲不安，反思讓我們清醒，我們的數(shù)學(xué)課堂在熱鬧與自主的背后，也透射出放任與浮躁，折射出一個(gè)令人深思的問(wèn)題：為什么課堂教學(xué)的有效性離我們?cè)絹?lái)越遠(yuǎn)？下面我就課堂教學(xué)中的一些現(xiàn)象談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

一、學(xué)生思維活躍了就是思維深刻了嗎？

新課程實(shí)施以來(lái)，我們的課堂氣氛活躍了，我們的學(xué)生自主了，我們的教學(xué)更關(guān)注學(xué)生的獨(dú)特感受了。但是，在這活躍、自主和獨(dú)特的背后，我們是否注意到：我們的數(shù)學(xué)課堂缺少了深層次的思維，學(xué)生的智慧缺少了實(shí)實(shí)在在的挑戰(zhàn)。

如“認(rèn)識(shí)幾千幾百幾十幾”（課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材蘇教版三年級(jí)上冊(cè)）的教學(xué)，在學(xué)生掌握了基本的讀寫方法，做了相應(yīng)的讀數(shù)、寫數(shù)練習(xí)后，課本上有這樣一道習(xí)題：選4張數(shù)字卡片擺出一個(gè)四位數(shù)，再讀一讀。旁邊配了一幅兩位同學(xué)活動(dòng)的圖，一位學(xué)生擺了4600，另一位學(xué)生擺了4060。顯然，這是一道開(kāi)放性題，學(xué)生對(duì)四個(gè)數(shù)的選擇可以多種多樣，四個(gè)數(shù)字又可以擺放出多個(gè)不同的四位數(shù)。一位教師是這樣教學(xué)的：“同桌兩人一起來(lái)做個(gè)游戲，選4張擺出一個(gè)四位數(shù)，一人擺數(shù)，另一人讀出這個(gè)數(shù)；也可以一人讀出一個(gè)數(shù)，另一個(gè)人擺出這個(gè)數(shù)?！痹捯魟偮?，學(xué)生就積極地活動(dòng)開(kāi)了，同桌兩人你擺我說(shuō)，我說(shuō)你擺，好不熱鬧。好不容易讓學(xué)生停止活動(dòng)，匯報(bào)交流時(shí)又是一番爭(zhēng)先恐后，“我們擺的是9610”“我擺了三個(gè)數(shù)”……教師也不知道聽(tīng)誰(shuí)的才好。在一陣討論之后，在學(xué)生意猶未盡之時(shí)，教師只能宣布由于時(shí)間關(guān)系這一游戲只能到此為止。

從上述教學(xué)片段中，我們可以清楚地看到：學(xué)生的反應(yīng)是熱烈的，學(xué)生的回答也是多樣的……但仔細(xì)品味，學(xué)生的活躍只是淺層次的活躍，學(xué)生的高昂只是外在行為上的高昂。因此，我想，與前面讀數(shù)、寫數(shù)的要求相比，對(duì)這道題的處理應(yīng)該有進(jìn)一步要求。教師在學(xué)生隨意擺、讀、寫一些四位數(shù)后，應(yīng)該像課本圖中提示的那樣，讓學(xué)生取出4、6、0、0四個(gè)數(shù)字，提出問(wèn)題：你能擺出不讀0的四位數(shù)嗎？怎樣擺出讀一個(gè)0的四位數(shù)？怎樣能不重復(fù)、不遺漏地寫出這四個(gè)數(shù)能組成的所有四位數(shù)？從而促使學(xué)生進(jìn)行深入、有序的思考。顯然，相對(duì)于前面的教學(xué)，后面的教學(xué)學(xué)生獲得的就不僅僅是外在的、膚淺的形式滿足，而是實(shí)實(shí)在在的、深刻的思維訓(xùn)練。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)不能只圖學(xué)生同一層次的思維活躍和形式的熱鬧，還應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生展開(kāi)深刻的數(shù)學(xué)思維上做文章，因?yàn)閿?shù)學(xué)是思維的體操。

二、算法多樣化，教師只需要叫“好”嗎？

“提倡算法多樣化”也是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一，在一些公開(kāi)課中，算法多樣化的理念被用得淋漓盡致，一道簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的計(jì)算題，在教師的悉心引導(dǎo)下，同學(xué)們通過(guò)積極思考，總是能想出五六種，甚至十來(lái)種不同的算法。教師積極表?yè)P(yáng)有不同算法的學(xué)生，學(xué)生以能想出更多不同的方法為榮，“用你喜歡的方法來(lái)算”是最時(shí)髦的課堂用語(yǔ)。然而，當(dāng)我們?yōu)閷W(xué)生眾多個(gè)性化算法叫好的同時(shí)，許多一線教師也為現(xiàn)在的學(xué)生計(jì)算能力兩極分化、大不如從前而感嘆不已。

在究其原因之前，我們先來(lái)看這樣一節(jié)數(shù)學(xué)課，教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”（23-8），學(xué)生經(jīng)過(guò)教師的精心“引導(dǎo)”，在全班交流時(shí)出現(xiàn)了各種各樣的算法。

生1：我是先算23-3=20，再算20-5=15，所以23-8=15。

生2：我是把8看成10，先算23-10=13，再算13+2=15，所以23-8=15。

生3：我先算13-8=5，再算10+5=15，所以23-8=15。

生4：我是一個(gè)一個(gè)減的，23-1-1-1-1-1-1-1-1=15。

生5：我是先算10-8=2，再算2+13=15，所以23-8=15。

生6：我是先算23-5=18，再算18-3=15，所以23-8=15。

……

在算法交流中，時(shí)常穿插老師的提問(wèn)：“還有不同的算法嗎？”整個(gè)過(guò)程花了二十幾分鐘，課堂氣氛活躍，學(xué)生個(gè)個(gè)投入，教師也流露出滿意的神態(tài)。最后老師說(shuō)：“小朋友，你們的辦法真多！以后大家就用自己喜歡的方法進(jìn)行口算?！比欢n后調(diào)查才發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生仍是各吹各的號(hào)，各走各的道，少數(shù)學(xué)生計(jì)算速度緩慢，只知道按自己的口算方法計(jì)算，而不明白其他同學(xué)的方法。其原因是教師只關(guān)注了表面形式，認(rèn)為此舉體現(xiàn)了新課程尊重學(xué)生個(gè)性的理念，這樣的交流只是“生代師勞”，借學(xué)生的嘴說(shuō)出了教師想說(shuō)的話?！八惴ǘ鄻踊焙蠼處煹闹鲗?dǎo)作用僅僅體現(xiàn)在叫“好”上嗎？

三、數(shù)學(xué)的課堂延伸就是生活的外延嗎？

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)重要理念就是“生活數(shù)學(xué)觀”，數(shù)學(xué)教育要具有人文性、生活性、活動(dòng)性、開(kāi)放性的理念更是深入人心。但有的教師為了充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)”的理念，經(jīng)常為創(chuàng)設(shè)生活化的情境而絞盡腦汁。那么教學(xué)回歸生活是否就是教學(xué)等同于生活呢？

有這樣一個(gè)案例：“兩位數(shù)加兩位數(shù)”，課本的主體圖創(chuàng)設(shè)了學(xué)生秋游去參觀博物館乘車的情境?！澳銈兛?，哪兩個(gè)班合乘一輛車比較合適呢？”教師邊說(shuō)邊出示信息：每輛車限乘70人。學(xué)生提出了三種方案。其中方案3是：二（1）班和二（4）班合乘一輛車，36+34=70。對(duì)此學(xué)生出現(xiàn)了爭(zhēng)議：

生1：正好70人，二（1）班和二（4）班可以合乘一輛車。

生2：不能合乘。因?yàn)閷W(xué)生有70人，再加上一個(gè)司機(jī)就是71人了，已經(jīng)超過(guò)70人了。

（如果這時(shí)教師直接告訴學(xué)生70人要包括司機(jī)不就行了嗎？如果教師自己也不知道，就讓學(xué)生下課去問(wèn)問(wèn)司機(jī)不就完了?？墒墙處熑匀蛔寣W(xué)生就這個(gè)問(wèn)題繼續(xù)討論下去。陷入了現(xiàn)在的教學(xué)只能探究不能傳授的誤區(qū)。）

生3：可以合乘的，“準(zhǔn)乘70人”不包括司機(jī)。

生4：不可以合乘，“準(zhǔn)乘70人”當(dāng)然包括司機(jī)，不然沒(méi)人開(kāi)車那怎么去??？

生5：可以合乘。我爸爸的車規(guī)定只能乘5人，可我們每次都坐5個(gè)人，加上我爸爸就是6個(gè)人了。

生7：對(duì)。我知道，這個(gè)叫做超載！

……

這個(gè)被教師自豪地認(rèn)為是一場(chǎng)精彩的討論和延伸，帶給我們數(shù)學(xué)課的是什么呢？“兩位數(shù)加兩位數(shù)”是一節(jié)數(shù)學(xué)課還是一節(jié)生活常識(shí)課？熱熱鬧鬧的背后究竟有沒(méi)有學(xué)科教學(xué)價(jià)值。數(shù)學(xué)的課堂延伸就是生活的外延嗎？生活中的所有內(nèi)容都是數(shù)學(xué)應(yīng)該教學(xué)的內(nèi)容嗎？如果是，數(shù)學(xué)又憑什么作為一門單獨(dú)的學(xué)科而獨(dú)立存在呢？

如今的公開(kāi)課上，我們幾乎看不到學(xué)生在課堂上安安靜靜地做課堂作業(yè)，有的雖然布置了作業(yè)，但教師剛說(shuō)完做哪幾題，下課的鈴聲已經(jīng)敲響了。我想，一些課，特別是計(jì)算課，學(xué)生只有通過(guò)一定量的模仿練習(xí)和針對(duì)性訓(xùn)練，才能形成必要的技能。課堂教學(xué)如果不能實(shí)現(xiàn)當(dāng)堂訓(xùn)練，就會(huì)成為夾生飯，課堂教學(xué)的有效性也就無(wú)從談起。沒(méi)有數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能的落實(shí)，沒(méi)有數(shù)學(xué)思想與方法的保障，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還能否稱得上是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)？