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    納什:瘋癲的博弈

    2013-04-29 00:00:00趙福帥
    英才 2013年7期

    如果不是諾貝爾獎(jiǎng)和一部《美麗心靈》的傳記電影,恐怕約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash)的名字早就被忘卻。

    “納什均衡”對(duì)亞當(dāng)·斯密的“看不見的手”的原理提出了挑戰(zhàn)。按照斯密的理論,在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中,每一個(gè)人都從利己的目的出發(fā),而最終全社會(huì)達(dá)到利他的效果。但是從“納什均衡”我們卻看到:從利己目的出發(fā),結(jié)果是既不利己也不利他。兩個(gè)囚徒的命運(yùn)就是這樣。在“囚徒困境”的故事中,兩個(gè)小偷都選擇坦白而被判八年的情況就被稱為“納什均衡”,也叫非合作均衡。但是,如果兩人都抵賴,各判一年,顯然這個(gè)結(jié)果對(duì)他們更好。

    20多歲的納什已經(jīng)是聞名世界的科學(xué)家。當(dāng)時(shí)他被《財(cái)富》雜志評(píng)為新一代天才數(shù)學(xué)家中最杰出的人物。他的才華和魅力吸引了一位漂亮女生——麻省理工學(xué)院物理系的艾里西亞。1957年2月,他們結(jié)婚了。

    這也許是納什一生中比獲得諾貝爾獎(jiǎng)更重要的事。

    半生瘋癲

    1928年6月,納什出生在美國(guó)一個(gè)富裕家庭。從小他就很孤僻,每天寧愿鉆在書堆里。但那個(gè)時(shí)候,納什的數(shù)學(xué)成績(jī)并不好,老師不滿于他常常使用奇特的解題方法。

    1948年,在卡耐基梅隆大學(xué)讀大三的納什同時(shí)被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執(zhí)安大學(xué)錄取。納什選擇了大師如云的普林斯頓,愛因斯坦、馮·諾依曼、列夫謝茨等都在這里。數(shù)學(xué)家馮·諾依曼是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)之父,也是合作博弈理論的創(chuàng)立者。

    “博弈根據(jù)是否達(dá)成具有約束力的協(xié)議分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈是指博弈雙方的利益都增加,或者至少?zèng)]有受損,因而整體利益也增加。非合作博弈則研究人們?cè)诶嫦嗷ビ绊懙木謩?shì)中如何決策使自己的收益最大,即策略選擇問題。”美國(guó)范德比爾特大學(xué)的溫泉教授對(duì)《英才》記者解釋。

    “非合作博弈打破了合作博弈的最基本假設(shè),就是說并非最優(yōu)解就是均衡解(即博弈雙方的選擇可能對(duì)雙方都不利),個(gè)體都是從自身利益出發(fā)的,我根本不考慮別人的想法,我就考慮把自己的利益最大化?!?/p>

    注意到諾依曼的缺陷的納什,在1950-1951年,以非合作博弈為主題寫出兩篇論文。他證明了非合作博弈及其均衡解的存在性,即著名的“納什均衡”,從而開創(chuàng)了博弈論的又一分支。

    1958年,納什開始出現(xiàn)各種稀奇古怪的行為:他認(rèn)為《紐約時(shí)報(bào)》上每一個(gè)字母都隱含著來自宇宙的神秘力量,而只有他才能讀懂其中的寓意。終于,在孩子出生以前,納什被送進(jìn)了精神病醫(yī)院。他被確診為嚴(yán)重的精神分裂癥,然后是接二連三的診治,短暫的恢復(fù)和新的復(fù)發(fā)。

    1962年,當(dāng)納什被認(rèn)為是理所當(dāng)然的菲爾茲獎(jiǎng)獲得者時(shí),他的精神狀況使他與這一“數(shù)學(xué)領(lǐng)域的諾貝爾獎(jiǎng)”失之交臂。

    妻子艾里西亞在幾年后終于不堪忍受,與納什離婚了。但是艾里西亞并沒有放棄納什,還是跟他住在一起,30年來精心照料他和他們同樣患精神分裂癥的兒子。

    盡管納什辭去了麻省理工學(xué)院教授的職位,但同事和朋友們?cè)O(shè)法為他保全了保險(xiǎn)。他們還設(shè)立了一個(gè)資助納什治療的基金,尋找各種途徑幫他治療。

    正當(dāng)納什處于夢(mèng)境般的精神狀態(tài)時(shí),他的名字開始出現(xiàn)在20世紀(jì)70、80年代的經(jīng)濟(jì)學(xué)課本、進(jìn)化生物學(xué)論文、政治學(xué)專著和數(shù)學(xué)期刊中。他的名字已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)或數(shù)學(xué)術(shù)語,如“納什均衡”、“納什談判解”、“納什嵌入”、“納什破裂”等。多數(shù)引用者想當(dāng)然地以為這個(gè)人已經(jīng)去世了。

    “發(fā)瘋過程中他對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)沒有什么貢獻(xiàn),最后給他諾貝爾獎(jiǎng),是因?yàn)閯e人是按照他的框架推出來的后續(xù)成果。2005年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主謝林的主要貢獻(xiàn)是美、蘇的核武戰(zhàn)略該怎么做,他就是用納什的框架往前推,得出的結(jié)論是保持報(bào)復(fù)力量?!北本┐髮W(xué)國(guó)家發(fā)展研究院副院長(zhǎng)巫和懋認(rèn)為,納什的貢獻(xiàn)在于提供了嶄新的思維框架。

    漸漸蘇醒

    那么后人如何繼續(xù)推演零和的納什均衡?囚徒困境能否被打破呢?

    巫和懋表示,其實(shí)在現(xiàn)實(shí)中早已有解。

    一戰(zhàn)中,英軍和德軍遭遇,若雙方都臥倒開槍,結(jié)果是(-1,-1);如果一方開槍,一方?jīng)]臥倒,結(jié)果是(2,-2);如果雙方都走來走去但不開槍,是(1,1)?!芭既辉庥鰰r(shí),是(-1,-1),就是所謂納什均衡,對(duì)雙方都不利的囚徒困境;可是長(zhǎng)期的話,均衡肯定會(huì)走到(1,1)。因?yàn)殡p方用(-1,-1)互相懲罰,懲罰到太痛苦了,你自然就會(huì)走到(1,1)”。這就是一戰(zhàn)中的著名景觀——互不開槍的對(duì)峙戰(zhàn)。

    溫泉也提醒,在現(xiàn)實(shí)中大概有40%多的博弈結(jié)果是沒有按照納什的理論預(yù)測(cè)的,這可能由于重復(fù)博弈、非完全信息等。“囚徒困境是一個(gè)富有啟發(fā)性的角度,但現(xiàn)實(shí)社會(huì)極其復(fù)雜,沒有解決經(jīng)濟(jì)社會(huì)問題的靈丹妙藥。”

    20世紀(jì)80年代末的一個(gè)清晨,當(dāng)戴森教授像平常一樣向在校園里“游蕩”的納什道早安時(shí),他第一次聽到納什說話:“我看見你的女兒今天又上了電視。”

    納什漸漸從瘋癲中蘇醒。而他的蘇醒似乎是為了迎接他生命中的一件大事:榮獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。1994年,他和另兩位博弈論學(xué)者約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

    “我們現(xiàn)在更多是通過他獲得諾貝爾獎(jiǎng)以及《美麗心靈》這部傳記電影,或者經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語‘納什均衡’等來了解他。現(xiàn)實(shí)中,我與納什先生見過幾次面,是在他的病情穩(wěn)定以后。但這時(shí)他已經(jīng)衰老了,出院后他就完全脫離科研了。他雖然是普林斯頓的老師,但他不是正常的老師,是名譽(yù)老師。像其他諾貝爾獎(jiǎng)獲得者都是一直工作,到這個(gè)年紀(jì)就成大師了。當(dāng)然在經(jīng)濟(jì)學(xué)界大家還是很尊重他,他的影響還是很大的?!睖厝榻B說。

    2001年,根據(jù)納什的傳奇經(jīng)歷改編的電影《美麗心靈》上映。也是在這年,艾里西亞與納什復(fù)婚了。

    改革博弈

    談到博弈論的實(shí)際應(yīng)用,巫和懋向《英才》記者講解,博弈論表面有點(diǎn)兒玄,其實(shí)就來自現(xiàn)實(shí)。小到日常生活,中到經(jīng)濟(jì)社會(huì),大到國(guó)際關(guān)系都是博弈。人們平時(shí)經(jīng)常用博弈思考,只是不很自覺。如果很自覺,思考就會(huì)更深一層。

    “很重要的是要真正考慮對(duì)手的立場(chǎng)、策略,然后再思考自己的立場(chǎng)和策略,這樣才能達(dá)致均衡。比如釣魚島問題,就是一個(gè)博弈。美國(guó)和中國(guó)以前是(2,-2),美國(guó)控制整個(gè)太平洋;現(xiàn)在中國(guó)崛起后就要尋找一個(gè)新的均衡。怎么辦?那我就要用(-1,-1)說話,逼他走到(1,1)?!?/p>

    正處于轉(zhuǎn)型期的中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)中,博弈困境更是隨處可見。北京大學(xué)光華管理學(xué)院張維迎教授便長(zhǎng)期從事相關(guān)研究?!艾F(xiàn)在坑蒙拐騙很多,為什么?因?yàn)橄喈?dāng)一部分人都想玩一次性博弈,我賺一把是一把;煤炭事故為什么這么多?因?yàn)檎S意干預(yù)、隨意關(guān)煤礦,你不知道拿到的開采權(quán)能延續(xù)多久,怎么辦?那就竭澤而漁,能撈一把是一把。”

    對(duì)于走出這類囚徒困境的辦法,張維迎解釋:“人類產(chǎn)生了很多制度來解決合作中的囚徒困境,包括私有產(chǎn)權(quán)制度、法律和社會(huì)規(guī)范等。其中私有產(chǎn)權(quán)制度是最重要的,只有基于私有產(chǎn)權(quán)基礎(chǔ)上的市場(chǎng)機(jī)制,我們才能更好地合作。如果消滅產(chǎn)權(quán),或者任意侵害產(chǎn)權(quán),就破壞了人們的預(yù)期,就有更多的短期行為?!?/p>

    巫和懋則認(rèn)為,中國(guó)要解決未來的問題,就要讓各個(gè)團(tuán)體都能參與到經(jīng)濟(jì)成長(zhǎng)的博弈中來。他舉到食品安全的例子?,F(xiàn)在企業(yè)是2,消費(fèi)者是-2;如果讓消費(fèi)者組成消費(fèi)者聯(lián)盟NGO,它就可以公布哪家企業(yè)的食品有問題,就會(huì)向(-1,-1)走,你使我受損,我也讓你受損;這樣長(zhǎng)期的話,大家就被逼到(1,1)了?,F(xiàn)在的瓶頸是從(2,-2)到(-1,-1)過不來,因?yàn)闆]有給消費(fèi)者相應(yīng)的博弈權(quán)利。

    中國(guó)可以找尋自己的道路,可是要讓所有公民都能夠公平參賽,不要擋住很多人參與的權(quán)力。“總之要讓這些社會(huì)力量出來,像環(huán)保、消費(fèi)者保護(hù)類的組織,你都可以讓他做。所有人都能得到經(jīng)濟(jì)成長(zhǎng)的好處,整個(gè)國(guó)家就會(huì)往前走?!?/p>

    但改革不是請(qǐng)客吃飯,當(dāng)下國(guó)內(nèi)也面臨著改革的囚徒困境:希望改革的群體不掌握改革杠桿,掌握鎖鑰的所謂既得利益群體又不愿意改革。

    “國(guó)內(nèi)最重要問題是體制問題,用博弈論看都是有解的?!蔽缀晚岢隽怂麑?duì)未來樂觀的原因:

    “近代之后,世界對(duì)中國(guó)影響是蠻大的,對(duì)你有一個(gè)規(guī)范。你的人民可以不滿意就走,你就要吸引高端人才留下;財(cái)富也是這樣,有錢人可以往外跑。所以你要把中國(guó)放在博弈論的角度來看,有很多國(guó)家在跟它競(jìng)爭(zhēng)?!?/p>

    “中國(guó)足夠大,可以同時(shí)容納政府和百姓都得到利益,實(shí)現(xiàn)雙贏。不要總想著讓別人輸,我才能贏。第一個(gè),大家一定要看清楚、看遠(yuǎn),才能形成一個(gè)長(zhǎng)期博弈;第二個(gè),范圍要看大,格局要大,都往前看,共同往(1,1)走,就能實(shí)現(xiàn)雙贏?!?/p>

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