供應(yīng)鏈中供應(yīng)商之間的納什均衡博弈分析

李瑩

摘要：針對供應(yīng)鏈中供應(yīng)商的特點(diǎn)，將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈應(yīng)用到制造行業(yè)中，建立納什均衡博弈模型，對比分析供應(yīng)商之間的競爭條件，求出相對應(yīng)的納什均衡解并進(jìn)行分析，得出結(jié)論。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)商選擇；博弈；納什均衡

中圖分類號：F2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-3198（2013）05-0025-02

1引言

隨著社會的不斷發(fā)展和進(jìn)步，社會中各行各業(yè)的競爭也變得越來越激烈，在制造行業(yè)，即存在著供應(yīng)商、制造商、銷售商彼此間的競爭，同時也存在了供應(yīng)商與供應(yīng)商、制造商與制造商、銷售商與銷售商之間的競爭。博弈論是二人或多人在平等的對局中各自利用對方的策略變換自己的對抗策略，達(dá)到取勝目標(biāo)的理論。在現(xiàn)有的供應(yīng)鏈相關(guān)博弈研究中，占永紅針對高端客戶供應(yīng)商的特點(diǎn)，運(yùn)用完全信息靜態(tài)博弈的占有戰(zhàn)略均衡和古諾模型對供應(yīng)商之間的競爭狀況作出分析；杜義飛等對供應(yīng)鏈的價值分配進(jìn)行了研究，引入混合博弈和價值分配偏好；張建軍等分析了兩階段閉環(huán)供應(yīng)鏈中上下游雙方在批發(fā)價格、零售價格以及各自產(chǎn)品回收價格的決策問題上的主從博弈過程；徐賢浩等針對短生命周期產(chǎn)品的特點(diǎn)，利用短生命周期產(chǎn)品訂貨的特殊性，分析了簡單的兩級供應(yīng)鏈的訂貨機(jī)制；易余胤在制造商領(lǐng)導(dǎo)、零售商領(lǐng)導(dǎo)以及市場無領(lǐng)導(dǎo)者三種力量結(jié)構(gòu)下建立了具競爭零售商的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型，研究和對比了不同結(jié)構(gòu)對回收率、零售價、渠道成員利潤、渠道總利潤的影響；Henk等利用進(jìn)化博弈論仿真模型，研究了在合作伙伴選擇中，由于利己主義的存在，互惠主義能不能存在并長期維持的問題；鐘錦等基于貝葉斯博弈分析了企業(yè)間的關(guān)系，設(shè)計了生產(chǎn)商、銷售商委托代理模型的分析機(jī)制，有效的協(xié)調(diào)和控制供應(yīng)鏈上物流、信息流、資金流，使整個供應(yīng)鏈效率最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)效益最大化；蔡少剛等分析了不完全信息貝葉斯納什均衡向完全信息納什均衡轉(zhuǎn)化的條件及結(jié)論；Cachon的研究表明采用提前訂購策略，能夠提高整個供應(yīng)鏈的性能，從而進(jìn)一步優(yōu)化可以協(xié)調(diào)整個供應(yīng)鏈。

目前對供應(yīng)鏈的博弈研究多集中于供應(yīng)商和銷售商之間，本文側(cè)重考慮一個主從結(jié)構(gòu)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)管理過程中利益博弈。通常一條供應(yīng)鏈，總有一個核心制造企業(yè)（Core Manufaturing Enterprise，CME），它是整個供應(yīng)鏈上主導(dǎo)的制造企業(yè)，有著自身核心的業(yè)務(wù)，比如核心部件的加工、生產(chǎn)、裝配，而將非核心業(yè)務(wù)（外協(xié)件加工、物流配送業(yè)務(wù)等）進(jìn)行外包。核心制造企業(yè)在選擇供應(yīng)商時，需要綜合考慮各個供應(yīng)商的產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品價格，通過對比分析來作出最后的決策，這樣就會導(dǎo)致供應(yīng)商之間的競爭，也就是供應(yīng)商之間的博弈。

2納什均衡博弈

納什均衡博弈在博弈論中有著十分重要的地位，它是針對非合作博弈提出來的一個核心概念。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，一個納什均衡對于每一個局中人來說恰好是這樣的一個戰(zhàn)略組合，即給定其他人的戰(zhàn)略，每一個局中人的這個戰(zhàn)略最大化其期望效用，如果在該戰(zhàn)略組合中，當(dāng)所有其他人都不改變策略時，沒有人會改變自己的策略，則該戰(zhàn)略組合就是一個納什均衡。

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，納什均衡的定義如下：對于戰(zhàn)略式博弈G=，行動組合a*=（a*1，…，a*n）若滿足如下條件：對任意的i∈N，任意的ai∈Ai且ai≠a*1，都有u*（a*i，a*-i）≥ui（αi，α*-i），則稱為納什均衡（Nash equilibrium）。

3模型建立

假定核心制造企業(yè)需要采購某種零件來完成自身產(chǎn)品的裝配，有兩個供應(yīng)商可供選擇。分別記為供應(yīng)商A和供應(yīng)商B。

供應(yīng)商A和B生產(chǎn)一個零件的成本為c，供應(yīng)商A的訂單數(shù)為qA，向CME提出的批發(fā)價為PA；供應(yīng)商B訂單數(shù)為qB，向CME提出的批發(fā)價為PB。假設(shè)線性需求函數(shù)

接下來通過供應(yīng)商的反應(yīng)函數(shù)來尋找納什均衡。

當(dāng)PBPB時為零（因為CME不會采購供應(yīng)商A的零件）。因此，任何大于PB的價格都是對PA的最優(yōu)反應(yīng)，也即供應(yīng)商A的反應(yīng)函數(shù)為

YA（PA）={PA|PA>PB}

當(dāng)PB=c時，企業(yè)A的利潤在PAPB時為零。因此，反應(yīng)函數(shù)為

YA（PA）={PA|PA≥PB}

當(dāng)PB>c時，只要PA

YA（PA）={P0}

另一方面，當(dāng)c

綜合以上，匯總供應(yīng)商A的反應(yīng)函數(shù)為

由此可以看出，在博弈過程中，對于競爭對手的某些行為，一個企業(yè)可以沒有最優(yōu)反應(yīng)，而對于競爭對手的其他一些行為，一個企業(yè)又可以有多重的最有反應(yīng)。

4模型分析

當(dāng)c

當(dāng)PB

由此可以看出，所有可能性中反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)就是納什均衡。很明顯，反應(yīng)函數(shù)的交點(diǎn)只有一個，就是

（P*1，P*2）=（c，c）

事實(shí)上，當(dāng)供應(yīng)商提出的批發(fā)價為c時，另一個企業(yè)不可能通過開出不同于c的價格而改進(jìn)自己的盈利，因此，若它提高批發(fā)價，就不會又任何需求，而當(dāng)降低價格時就會有損失。因此（c，c）是一個納什均衡。

通過以上分析可以看出，任何供應(yīng)商要想提高自身在市場上的競爭力，就必須降低自己產(chǎn)品的成本，但很多企業(yè)在降低成本的同時，會導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量的下降。這樣的競爭是不利于企業(yè)的發(fā)展的。隨著供應(yīng)商產(chǎn)品最終價格的降低，直接導(dǎo)致利潤的下降，從而降低了其生產(chǎn)積極性，而核心制造企業(yè)又對產(chǎn)品有高質(zhì)量的要求，這與低成本是不匹配的，這使供應(yīng)商陷入了一個兩難選擇的境況。為了獲得核心制造企業(yè)的訂單，很多供應(yīng)商最初會選擇用虛假的的信息來獲得訂單，然后在和CME合作期間，以各種借口來要求提高價格。

5結(jié)束語

供應(yīng)鏈?zhǔn)羌锪?、信息流、資金流為一體的網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)，包含了多個企業(yè)之間的競爭和合作。本文嘗試將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈引入制造行業(yè)中，來解決競爭中存在的問題。但通常求出的納什均衡解并不是對企業(yè)最有利的解，因而，應(yīng)尋求新的合作模式來實(shí)現(xiàn)企業(yè)的發(fā)展，達(dá)成一種雙贏的局面。

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