淺析初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接

梁方志

【內(nèi)容提要】許多中考成績(jī)特別優(yōu)秀的學(xué)生，高中一學(xué)期下來(lái)卻連及格都困難。究其原因，初、高中的學(xué)習(xí)銜接是否做好是一個(gè)非常重要的原因。在此，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)體會(huì)，從現(xiàn)象出發(fā)，分析、研究這些問(wèn)題，談?wù)勛约涸诮虒W(xué)與實(shí)踐中的一些看法與做法。

【關(guān)鍵詞】銜接 學(xué)習(xí)方法 教學(xué)方式

為什么一些中考成績(jī)特別優(yōu)秀的學(xué)生，高中一學(xué)期下來(lái)及格都困難呢？究其原因，初、高中的學(xué)習(xí)銜接是否做好是一個(gè)非常重要的原因。課程不斷地進(jìn)行著改革，也為做好銜接工作而努力著，但是初中與高中在學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)方法，能力要求上都有著較大的跨度，而這種跨度往往被同學(xué)、老師忽視。在此，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)體會(huì)，從現(xiàn)象出發(fā)，分析、研究這些問(wèn)題，談?wù)勛约涸诮虒W(xué)與實(shí)踐中的一些看法與做法。

一、教材內(nèi)容方面

由于現(xiàn)行教材版本的多樣化，在內(nèi)容的銜接上有待進(jìn)一步完善，比如因式分解中的十字相乘法，三角形的“心”等相關(guān)內(nèi)容，初、高中教材中都沒(méi)有具體講解，但高中經(jīng)常直接用到，所以老師在教學(xué)中就必須補(bǔ)充進(jìn)來(lái)，加之高中內(nèi)容本身就多，所以老師對(duì)這塊內(nèi)容分析得非?？?。對(duì)老師補(bǔ)充的這部分內(nèi)容，由于思維慣性，有的同學(xué)思想上一直以為那是補(bǔ)充的，可以不很好地掌握，沒(méi)有給予足夠的重視。

對(duì)于上述問(wèn)題，我們應(yīng)該在思想上重視，并認(rèn)真落實(shí)到行動(dòng)中去。首先要能清晰地認(rèn)識(shí)到：高中教材是在一個(gè)統(tǒng)一的課標(biāo)下進(jìn)行編寫(xiě)的，但是具體內(nèi)容會(huì)有所不同。所以高中數(shù)學(xué)課堂會(huì)有很多新生成的內(nèi)容，老師是用教材教，不是教教材。這樣我們就可以認(rèn)識(shí)到整個(gè)知識(shí)體系，不能有成“分內(nèi)”與“分外”之分。另外初、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的變化，要求和難度的加大，從心理上要能夠接受，并積極主動(dòng)地尋找方法解決，不能在無(wú)視與抱怨中度日。在行動(dòng)中我們要做到：課前認(rèn)真自學(xué)教材，標(biāo)出疑難點(diǎn)，上課有目的、有重點(diǎn)的聽(tīng)課，緊跟老師的步伐；對(duì)老師補(bǔ)充的內(nèi)容應(yīng)給予足夠重視，在理解的基礎(chǔ)上適時(shí)做點(diǎn)筆記，課后及時(shí)鞏固；對(duì)知識(shí)漏洞及時(shí)補(bǔ)充，特別要關(guān)注時(shí)效性，疑難問(wèn)題及時(shí)解決。

二、教學(xué)方式方面

有同學(xué)常常反映高中老師上課速度很快，對(duì)內(nèi)容的講解重視分析而輕視解題過(guò)程的板書(shū)。有時(shí)上課一走神就跟不上老師的思維，而老師很少像初中時(shí)那樣針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)反復(fù)強(qiáng)調(diào)和海量練習(xí)了。

究其原因有兩方面，一方面初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少，難度較小，能力要求較低，因而進(jìn)度可以放慢，教師有足夠的時(shí)間對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)反復(fù)講解、多次演練，練就了大家一見(jiàn)題目就知道解題的“本領(lǐng)”。但是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，能力要求高，題目難度加深，所以課堂上老師的時(shí)間是有限的。另一方面：高中數(shù)學(xué)教育不僅具有傳授知識(shí)、形成技能、發(fā)展能力、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)還具有使學(xué)生受到良好思維訓(xùn)練，并形成數(shù)學(xué)意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)思想等素質(zhì)性功能。所以教學(xué)時(shí)老師往往通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)思路，然后由大家自己思考、自己解答。這使得剛?cè)敫咧械耐瑢W(xué)不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。聽(tīng)課時(shí)就存在障礙，不容易跟上老師的思維，從而影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

針對(duì)這種教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，首先我們要認(rèn)識(shí)到初、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容上的變化，教學(xué)方式的變化。高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的拓展和延伸，更側(cè)重于能力的培養(yǎng)，思維的訓(xùn)練，我們應(yīng)該盡快適應(yīng)這種變化，努力提高自己各方面的能力而不能留戀于以前的教學(xué)方式，裹足不前，應(yīng)該讓我們的大腦勤快起來(lái)，開(kāi)始是痛苦的，相信一學(xué)期下來(lái)，同學(xué)們都會(huì)感到收獲頗豐的。然后在行動(dòng)中，我們要學(xué)會(huì)積極地思考。上課要積極主動(dòng)地去思考老師提出的問(wèn)題，把自己思考的結(jié)果與老師的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，找出老師或其它同學(xué)成功思考問(wèn)題的方法及所站的角度，適時(shí)記錄下來(lái)，努力捕捉思維碰撞的火花。不能只等待著最終老師的講解結(jié)果，不關(guān)心整個(gè)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，只記住一些結(jié)論。這樣的想法在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中是行不通的，從現(xiàn)在的高考中也能很清晰地看出來(lái)——直接套用結(jié)論的題，定勢(shì)思維的題少，源于生活中的題，靈活運(yùn)用的題多，才導(dǎo)致大家都認(rèn)為很難。

三、學(xué)習(xí)方式方面

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，常有這種感覺(jué)：平時(shí)老師講過(guò)或?qū)戇^(guò)的類(lèi)似題目，考試時(shí)遇到還是寫(xiě)不出來(lái)，但是，老師分析時(shí)又都知道，這就是我們平時(shí)常說(shuō)的“懂而不會(huì)”現(xiàn)象。

“懂”指的是了解，知道，而“會(huì)”指理解，領(lǐng)悟。“懂而不會(huì)”現(xiàn)象說(shuō)明對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)并未達(dá)到真正的理解，這樣是不夠的①。數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)就是要打破原有認(rèn)知平衡，通過(guò)打造、整理和重組已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，建立新舊知識(shí)間的動(dòng)態(tài)平衡，形成融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。要真正做到“會(huì)”，就必須不斷地思考，新舊知識(shí)之間不斷地碰撞，整合，才能“會(huì)”，才能內(nèi)化到自己的知識(shí)體系中去。

造成“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的原因還是我們學(xué)習(xí)方式的問(wèn)題。大家在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣。有較強(qiáng)的依賴(lài)性，缺乏必要的自學(xué)能力。在遇到新的問(wèn)題時(shí)自主性不強(qiáng)，而是常說(shuō)“我們老師沒(méi)有講過(guò)”，等待老師給予解決。我們首先要認(rèn)識(shí)到：《高中新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式?！庇绕涮岢隽伺囵B(yǎng)大家的自學(xué)能力，為終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。當(dāng)我們明白了高中與初中在學(xué)習(xí)方式上的不同時(shí)，就要努力嘗試著自主探究，培養(yǎng)自學(xué)能力與養(yǎng)成良好的獨(dú)立思考的習(xí)慣。遇到困難時(shí)不是立即去求助于別人，而是要積極地思考，嘗試各種可以嘗試的方法。比如：晚上做作業(yè)時(shí)遇到難題，首先自己獨(dú)立思考，然后查閱答案或?qū)で笸瑢W(xué)老師的幫助，弄懂以后自己還要整理思路，并書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，而不是弄懂就沒(méi)事了，更不是把答案抄上就完事了，否則沒(méi)有得到及時(shí)的鞏固，下次遇到時(shí)還是不會(huì)。

要處理好練習(xí)與反思的關(guān)系。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容相對(duì)初中而言，要顯得深入寬廣，不可能也沒(méi)時(shí)間進(jìn)行大量重復(fù)練習(xí)，高中的學(xué)習(xí)方法是通過(guò)理解、消化、鞏固、反思的過(guò)程掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容的。我們需要在理解的基礎(chǔ)進(jìn)行必要的鞏固訓(xùn)練，在訓(xùn)練的基礎(chǔ)上總結(jié)反思，對(duì)反思的結(jié)果再輔以必要的訓(xùn)練。正體現(xiàn)了“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”的思想。

四、培養(yǎng)堅(jiān)韌的品質(zhì)

高中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)了由直觀到抽象，由特殊到一般的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上也發(fā)生突變；思維方法向理性層次躍遷；這些都決定了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是會(huì)遇到困難的，過(guò)程不會(huì)是一帆風(fēng)順的。這就需要我們培養(yǎng)對(duì)待困難與挫折的良好的心理素質(zhì)?！皥?jiān)韌”是解決一切困難的鑰匙，它可以使人們成就一切事。愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“苦和甜來(lái)自外界，堅(jiān)強(qiáng)則來(lái)自?xún)?nèi)心，來(lái)自一個(gè)人的自我努力。”克勒吉夫人曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“美國(guó)人的成功之秘訣，就在他是不怕失敗的。他心中想要做一件事時(shí)，赴以全力，即使他失敗了，他會(huì)立刻站起來(lái)，而抱了更大的決心，向前奮斗，至成功而后矣?！崩щy不是我們的仇敵，而是我們的恩人，困難到來(lái)，可以鍛煉我們克服困難的種種能力。正像一位著名的科學(xué)家曾說(shuō)，當(dāng)他遭遇到一個(gè)似乎不可超越的難題時(shí)，他知道，自己快要有新的發(fā)現(xiàn)了。我們大家應(yīng)該相信，高中的數(shù)學(xué)題它是能夠求解的，它不會(huì)像哥德巴赫猜想那樣難住我們。一道題多種解法，會(huì)讓我們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，嘗試各種解題思路；設(shè)計(jì)最難的解題方案，會(huì)讓我們創(chuàng)造力得到盡情的發(fā)揮，體會(huì)科學(xué)家探索過(guò)程，感受到成功帶來(lái)的喜悅。

相信剛跨入高中大門(mén)的同學(xué)們，一定會(huì)認(rèn)識(shí)到這種銜接的重要性，不僅是知識(shí)上的銜接，更是學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)方式，思維品質(zhì)上的過(guò)渡與銜接。順利的銜接會(huì)為我們的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪平了道路。

【注釋】

① 王光明、楊蕊. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“懂而不會(huì)”現(xiàn)象，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》，2012.10.

（作者單位：安徽省合肥市第一中學(xué)）