淺議初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題誤區(qū)

萬代草

摘 要：在學(xué)習(xí)過程中，錯(cuò)誤的出現(xiàn)是不可避免的。因此，對錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)地分析是非常重要的：首先教師可以通過錯(cuò)誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；其次，錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識的過程；最后，錯(cuò)誤對于學(xué)生來說也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題；誤區(qū)

在學(xué)習(xí)過程中，錯(cuò)誤的出現(xiàn)是不可避免的。因此，作為一線的教師對錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的。首先，教師可以通過錯(cuò)誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；其次，把錯(cuò)誤從一個(gè)特定的角度揭示學(xué)生掌握知識的過程；最后，錯(cuò)誤對于學(xué)生來說也是不可或缺的，這也是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的結(jié)果。下面就本人在教學(xué)實(shí)踐中對初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤作一簡要分析。

一、對待初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的態(tài)度

二、初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因

學(xué)生能順利并正確地完成解題過程，這就表明他們能靈活地分析問題、提取相關(guān)知識點(diǎn)。就初中學(xué)生出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤來說，造成他們的錯(cuò)誤可以考慮以下兩方面：一是學(xué)生的主觀上的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的誤差，二是學(xué)生在客觀上認(rèn)識數(shù)學(xué)的前后知識的關(guān)聯(lián)的誤差。

1.主觀上的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的誤差

在剛?cè)氤踔?，學(xué)生已有的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式會妨礙他們學(xué)習(xí)初中代數(shù)知識，讓他們在思考問題上產(chǎn)生一定的誤解。例如，甲、乙兩地相距300km，一列慢車以每小時(shí)48km從甲地駛出，一列快車以每小時(shí)72km從乙地駛出，兩列火車同時(shí)相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)相遇？學(xué)生列出的“方程”為x+300÷（48+72）。由此可以看出學(xué)生習(xí)慣了6年的算術(shù)解法，而初中需要列出48x+72x=360這樣的方程，這表明學(xué)生對已知數(shù)和未知數(shù)之間的相等關(guān)系的認(rèn)知不夠。

總之，在初中開始階段，學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因很大部分是受到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響。因此，老師要講清新學(xué)知識的意義及與小學(xué)數(shù)學(xué)中的差別，這樣就有助于學(xué)生減少在初始階段的學(xué)習(xí)上的認(rèn)知上的理解錯(cuò)誤。

2.客觀上認(rèn)識數(shù)學(xué)的前后知識的關(guān)聯(lián)的誤差

進(jìn)入初中后，隨著初中知識的展開，學(xué)生對于數(shù)學(xué)除了主觀認(rèn)識的錯(cuò)誤外，在客觀上也會出現(xiàn)前后知識的關(guān)聯(lián)的錯(cuò)誤。如，在有理數(shù)的運(yùn)算中，對“代數(shù)和”的理解，老師在前面有理數(shù)的減法中反復(fù)強(qiáng)調(diào)了法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”，從而“-5-7”中7前面的符號“-”是“減號”給學(xué)生留下了深刻的印象，現(xiàn)在緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又強(qiáng)調(diào)把“-5-7”看成“負(fù)5”與“負(fù)7”之和，“-”又成了“負(fù)號”，學(xué)生就產(chǎn)生到底要把“-”看成“減號”還是“負(fù)號”呢？這個(gè)問題不能解決，這就嚴(yán)重影響到后面的解方程時(shí)的“移項(xiàng)”的教學(xué)。

總之，認(rèn)識數(shù)學(xué)的前后知識的關(guān)聯(lián)的錯(cuò)誤，常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時(shí)出現(xiàn)困惑，在解題時(shí)就出現(xiàn)迷惑，導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。

三、減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的方法

由上所述，學(xué)生不能順利正確地完成解題而產(chǎn)生的錯(cuò)誤，表明其在解題過程中對于知識體系的把握不到位。因此，減少初中解題錯(cuò)誤的方法是抓好課前、課內(nèi)、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。

1.課前準(zhǔn)備——預(yù)見

減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法是預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生。上課之前，老師若能預(yù)見到學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能在課堂上講解時(shí)有目的地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。因此，預(yù)見錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榘l(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、排除錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。

2.課堂講解——針對

在課堂講解時(shí)，老師要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行有針對性的講解。特別是對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。老師要給學(xué)生展示發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、排除錯(cuò)誤的方法，使學(xué)生學(xué)會識別錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤?？傊?，老師通過課堂教學(xué)，不僅教會學(xué)生知識，而且要使學(xué)生學(xué)會識別對錯(cuò)，知錯(cuò)能改。

3.課后講評——總結(jié)

作為老師，認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評述是一種責(zé)任。通過講評，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也讓學(xué)生有再次改正錯(cuò)誤和判別錯(cuò)誤的能力。

綜上所述，我們老師要想讓學(xué)生學(xué)會創(chuàng)造性地解決問題，就必須在平時(shí)的教學(xué)中將問題解決過程中有可能出現(xiàn)的問題一步一步地引導(dǎo)學(xué)生，并能讓他們自己發(fā)現(xiàn)其中的問題，從而使自己的學(xué)習(xí)減少錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位 甘肅省甘南州合作藏族中學(xué)）