提高數(shù)學(xué)建模意識(shí) 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

徐靈芳

摘 要：中學(xué)數(shù)學(xué)要求“增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，逐步學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測(cè)、判斷、證明、運(yùn)算、檢驗(yàn)使問(wèn)題得到解決”?？梢?jiàn)，教師的任務(wù)不僅僅是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；建模意識(shí)；創(chuàng)新；培養(yǎng)

多年的教學(xué)中，我認(rèn)為提高數(shù)學(xué)建模意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的有效途徑。

一、提高數(shù)學(xué)建模意識(shí)

學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)建模難度大，最重要的原因是數(shù)學(xué)建模的思維方式與學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)有明顯差異，如何突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生樂(lè)于參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)？關(guān)鍵是要重視分析建模的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，通過(guò)建模發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用過(guò)程的揭示，挖掘有價(jià)值的思維訓(xùn)練因素，發(fā)展學(xué)生多方面數(shù)學(xué)思維能力，讓每一個(gè)學(xué)生各盡其智、各有所得。

二、數(shù)學(xué)建模的方法

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。把生活融入學(xué)校數(shù)學(xué)教育中，是現(xiàn)代教育的一個(gè)趨勢(shì)。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，二次函數(shù)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題甚至實(shí)際問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決。而通過(guò)對(duì)問(wèn)題數(shù)學(xué)化模型建模，求解檢驗(yàn)問(wèn)題獲得解決的方法稱為數(shù)學(xué)模型方法。具體的講數(shù)學(xué)模型方法的操作程序大致為：1.實(shí)際問(wèn)題；2.將實(shí)際問(wèn)題分析抽象化；3.建立合適的數(shù)學(xué)模型；4.解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出數(shù)學(xué)解；5.將數(shù)學(xué)解釋譯使其成為實(shí)際解；6.將所得結(jié)果代入實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行檢驗(yàn)。

在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問(wèn)題后，通過(guò)下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。例如，某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出時(shí)，每天可銷售100件，

現(xiàn)在他采用提高售出價(jià)、減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10個(gè)，問(wèn)他將售價(jià)定為多少時(shí)，方能賺得利潤(rùn)最大？并說(shuō)明理由。建模過(guò)程如下：

把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)更好地結(jié)合起來(lái)，教師應(yīng)特別注意向?qū)W生介紹知識(shí)產(chǎn)生，發(fā)展的背景；教師要引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的功能，在實(shí)際生活中的作用，抓住數(shù)學(xué)建模與學(xué)生觀察所學(xué)知識(shí)的“切入點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用、在用中學(xué)。按照這種方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，可使學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的基本方法。

三、數(shù)學(xué)建模的作用

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)與素質(zhì)教育所要求的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成、密不可分的。只有這樣才能使學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力得到不斷發(fā)展，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。

（作者單位 浙江省浦江縣第四中學(xué)）