淺談新課程下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

焦國營

摘 要： 引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習新課標下高中數(shù)學(xué)課，要創(chuàng)設(shè)生活化問題情境，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣；創(chuàng)設(shè)問題情景；運用變式訓(xùn)練的教學(xué)方法，提高學(xué)生對知識的吸收率。教師必須樹立教師是主導(dǎo)、學(xué)生是主體的辯證觀點，形成熱烈的學(xué)習氣氛，憑借數(shù)學(xué)思維性強、靈活性強、運用性強的特點，精心設(shè)計教案，注重學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng)，變被動為主動，變學(xué)會為會學(xué)，達到傳授知識、培養(yǎng)能力的目的。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)；問題情境；變式訓(xùn)練；培養(yǎng)能力

新課程的理念為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來了新的發(fā)展機遇。通讀課程標準后，發(fā)現(xiàn)新舊標準都有一個不變的主題：“課堂教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。課堂教學(xué)是學(xué)生在校期間學(xué)習科學(xué)文化知識的主陣地，是學(xué)生獲得知識與技能的主要途徑。而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)除上述作用外，還有一個更為重要的作用是數(shù)學(xué)的學(xué)習可以鍛煉學(xué)生的思維能力?！蓖瑫r，高中數(shù)學(xué)新課程標準指出：豐富學(xué)生的學(xué)習方式、改進學(xué)生的學(xué)習方法是高中數(shù)學(xué)新課程追求的基本理念；獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式。新課程改革，改的中心問題是課堂改革，引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習、打造高效課堂已成為新課標下的熱點課題。下面筆者就在新課標下高中數(shù)學(xué)課教學(xué)中的做法談幾點體會。

1. 創(chuàng)設(shè)生活化問題情境，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣

良好的開端是成功的一半。教師作為一節(jié)好課的幕后策劃者，其主要任務(wù)之一便是創(chuàng)設(shè)富有吸引力的學(xué)習情境，讓每位學(xué)習者身臨其中，觸景生情，因為它關(guān)系到學(xué)生是否集中精力聽課以及本堂課能否順利進行。比如我在講授“異面直線”概念的教學(xué)中，先讓學(xué)生在長方體模型和圖形中找出兩條既不平行又不相交的直線，告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學(xué)生相互討論、嘗試敘述，經(jīng)過反復(fù)修改補充后，得出簡明、準確、嚴謹?shù)亩x：“我們把不同在任何一個平面上的兩條直線叫做異面直線。”在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學(xué)生經(jīng)過以上過程對異面直線的概念有了明確的認識，同時也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗。還比如我在講授“二分法”概念的教學(xué)中，設(shè)計了中央電視臺幸運52欄目的電視節(jié)目“手機估價問題”，具體是這樣設(shè)計的：首先給定手機價格的大致范圍500至1000元，接著讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗猜價。學(xué)生回答750元；我說高了，那么價格就會在500～750元；學(xué)生回答625元，我又說高了，那么價格就會在500～650元……經(jīng)過這樣幾次折中并逐漸逼近的方法學(xué)生得到了手機的近似價格，順水推舟，我說數(shù)學(xué)上把這種方法叫二分法，然后讓學(xué)生嘗試敘述，得出簡明、準確、嚴謹?shù)亩x。試想這樣的問題情境，怎能不激發(fā)學(xué)生的好奇心，怎能不激發(fā)學(xué)生的求知欲呢？學(xué)生可以結(jié)合自己的生活經(jīng)驗來進行判斷，在充滿愉快的學(xué)習過程中，鍛煉了學(xué)生的思維能力。

好的問題情境是溝通教師、教材和學(xué)生三者聯(lián)系的“鋪路石”，是點燃學(xué)生思維的“火種”。因此，每節(jié)課的導(dǎo)語是組織好一堂課、調(diào)動學(xué)生積極性的關(guān)鍵。而我們卻往往忽略了這一點，這樣勢必影響學(xué)生及早進入學(xué)習的狀態(tài)。

2. 問題是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂

我認為“問題”是數(shù)學(xué)的靈魂。教師課前應(yīng)當充分預(yù)設(shè)每一個教學(xué)環(huán)節(jié)的引領(lǐng)性問題，并根據(jù)學(xué)生在課堂上不斷生成的新問題調(diào)整、重組，靈活機動地組織教學(xué)。其中教師的課堂提問尤顯重要，它能打開學(xué)生求知的天窗。但是在數(shù)學(xué)課堂上問什么？如何問？我個人的看法是：

2.1 在關(guān)鍵處發(fā)問點撥

也就是說問問題的目的是讓學(xué)生說出他們的思維過程，換句話說是看學(xué)生思維背后的東西。切忌華而不實的提問，如“是不是”、“有沒有”，聽起來熱鬧，實際上學(xué)生并沒怎么思維，達不到學(xué)習數(shù)學(xué)的真正目的。如函數(shù)概念的學(xué)習，我們的復(fù)習回顧一般有兩種提問方式：一種是提問學(xué)生“我們學(xué)過的函數(shù)有哪些”，另一種是提問學(xué)生“生活中的函數(shù)有哪些？舉例說明”。顯然，第一種比較膚淺，學(xué)生不需怎么思維；要想回答第二種，學(xué)生得進行大量思維，考慮舉的例子是否是函數(shù)，進而達到理解函數(shù)實質(zhì)的目的。

2.2 提問應(yīng)注意以下幾點

（1）提出問題，要給學(xué)生留一定的思考時間。

（2）問題的提出要簡明、準確、循序漸進。

（3）問題要有啟發(fā)性。

數(shù)學(xué)課堂提問還有許多具體的方式、方法，有待于教師在教學(xué)實踐中去探討、運用。好的提問，能激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，激活學(xué)生的思維；好的提問，需要我們教師要做有心人，問題要設(shè)在重點處、關(guān)鍵處、疑難處。這樣，就能充分調(diào)動學(xué)生思維的每一根神經(jīng)，就能極大地提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

3. 運用變式訓(xùn)練的教學(xué)方法，提高學(xué)生對知識的吸收率

在解題教學(xué)中，教師可利用變式來改變題目的條件或結(jié)論，結(jié)論與條件對調(diào)等，揭示條件、目標間的聯(lián)系，解題思路中方法之間的聯(lián)系與規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理、歸納、探索的思維能力。

在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，變式是一種很有效的方法。通過變式訓(xùn)練，可以從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維形成過程與方法的采用；通過改變條件，可以讓學(xué)生對滿足不同條件的情況作出正確的分析；通過改變結(jié)論等，可培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力，進而提高學(xué)生對知識的吸收率。解題的變式分為解題方法的變式與題型的變式。解題方法的變式有時稱為“一題多解”，在此以題型的變式為例舉例說明?！稒E圓和它的標準方程》的例3：“已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任一點P向X軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡?！笨蓪⒋祟}目變?yōu)椋?/p>

變式1. 已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任一點P向Y軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡。

變式2. 已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任一點P向坐標軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡方程。

變式3. 已知一個橢圓的方程，從這個橢圓上任一點P向x軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡。

變式4. 已知一個橢圓的方程，從這個橢圓上任一點P向坐標軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡方程。

變式1是對例題的模仿，目的是讓學(xué)生熟悉利用中間變量法求軌跡的過程；變式2的目的是讓學(xué)生進一步熟悉利用中間變量法求軌跡的方法，并要進行分步討論；四個變式的目的都是讓學(xué)生掌握利用中間變量法求軌跡的方法。

通過變式訓(xùn)練，把看似枯燥的性質(zhì)、定理通過層層解剖，把本質(zhì)展現(xiàn)出來，把一個問題通過對結(jié)論進行聯(lián)想、分析、探索，最終把隱含的有意義的結(jié)論一一推導(dǎo)了出來。通過改變條件，發(fā)現(xiàn)由不同條件可以得出相同的結(jié)論，找出不同知識之間的聯(lián)系與規(guī)律；也可以通過結(jié)論與條件的互換理解原命題與逆命題之間的關(guān)系，加深對命題真假的辨析能力；更重要的是通過變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生敢于思考、敢于聯(lián)想、敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力與創(chuàng)新精神。通過變式教學(xué)，可以讓我們的學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，在曼妙的演變中體會數(shù)學(xué)的快樂，讓學(xué)生利用有限的時間創(chuàng)造無限的效益。

總之，課堂教學(xué)是師生的雙邊活動。要提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，必須樹立教師是主導(dǎo)、學(xué)生是主體的辯證觀點，形成熱烈的學(xué)習氣氛，憑借數(shù)學(xué)思維性強、靈活性強、運用性強的特點，精心設(shè)計教案，注重學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng)，變被動為主動，變學(xué)會為會學(xué)，不的提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

參考文獻

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