對(duì)BPT—MA模型的簡(jiǎn)化及相關(guān)實(shí)證研究

摘要：本文在繼承以往行為金融學(xué)經(jīng)典理論模型的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)可以利用微觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算的新理論模型。通過(guò)對(duì)1995年和2002年兩次城市居民收入分配調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了模型對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象良好的解釋性。文章最后為對(duì)模型的特點(diǎn)做出了總結(jié)和說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：行為金融 BPT-MA模型 消費(fèi)結(jié)構(gòu)變遷

一、引言

我們每個(gè)人或許都有過(guò)這樣的經(jīng)歷，在不同的時(shí)間，地點(diǎn)或者心態(tài)下對(duì)待同一件事情往往會(huì)有不盡相同的感受和判斷，有的時(shí)候甚至是截然相反的。人們對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度也是一樣的。行為金融以往的文獻(xiàn)一直在嘗試解釋為什么人們?cè)谫?gòu)買低風(fēng)險(xiǎn)保值的債券的同時(shí)，會(huì)去購(gòu)買各種彩票（其中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)其實(shí)比天上掉餡餅的概率高不了多少）。相關(guān)的文獻(xiàn)浩若煙海，本文嘗試對(duì)其中的一些經(jīng)典模型做出合理的簡(jiǎn)化，并通過(guò)簡(jiǎn)化后的模型對(duì)微觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，嘗試對(duì)人們的投資行為作出合理的解釋，以此來(lái)支持行為金融理論。

二、理論回顧與模型的建立

什么是風(fēng)險(xiǎn)，人是如何發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)，評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，并做出應(yīng)對(duì)的？這一節(jié)將介紹心理學(xué)家在這方面的研究成果：他們是如何認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)，如何研究風(fēng)險(xiǎn)，建立了哪些模型，以及用這些模型解釋了哪些風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)行為。

如果需要用學(xué)術(shù)語(yǔ)言來(lái)給風(fēng)險(xiǎn)下個(gè)定義的話，可以如下敘述。風(fēng)險(xiǎn)，就是人們需要對(duì)于一個(gè)已知各個(gè)不同結(jié)果發(fā)生概率的未來(lái)事件作出決定時(shí)所面臨的情況。這段話詰曲聱牙，一般讀者很容易覺(jué)得不知所云。我們可以舉兩個(gè)簡(jiǎn)單的例子：人們?cè)谳啽P賭和擲骰子之前做不同選擇時(shí)所需要面對(duì)的情形就是風(fēng)險(xiǎn)，保險(xiǎn)公司在設(shè)立普通人壽保險(xiǎn)金的額度時(shí)面臨的也是風(fēng)險(xiǎn)。只不過(guò)大部分時(shí)候，對(duì)于我們絕大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，不同結(jié)果的概率并不是一個(gè)精確的數(shù)值，可能很確定，也可能根本毫無(wú)頭緒。比如在科技越來(lái)越發(fā)達(dá)的今天，天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性越來(lái)越高，我們基本能確定明天出門用不用帶雨具以及該穿多少衣服。另一方面，同樣是天氣預(yù)報(bào)，我們就很難確定半年后的某場(chǎng)露天婚禮能否順利舉行，沒(méi)有任何正常人敢對(duì)此打保票。于是，當(dāng)我們對(duì)于事件發(fā)生概率不是那么確定的時(shí)候，心理學(xué)家認(rèn)為人們作出的決定具有不確定性或者說(shuō)是盲目性。很明顯，風(fēng)險(xiǎn)就隱藏在盲目性之中。

Shefrin和Statman（2000）提出了行為資產(chǎn)組合理論（behavioral portfolio theory）。他們?cè)贚opes的SP/A理論的基礎(chǔ)上引入了心理賬戶的概念，從而發(fā)展出了他們的BPT理論。BPT理論包括一般的（BPT-SA）和綜合心理賬戶的（BPT-MA）。

hefrin和Statman認(rèn)為某些投資者只具有較低的預(yù)期（aspiration）而有些只具有較高的預(yù)期。但是大部分的投資者是屬于兩者兼具型的：他們既想避免陷入貧困，又想能夠一夜暴富。綜合了低預(yù)期與高預(yù)期的資產(chǎn)組合可以認(rèn)為是分層的，下層用來(lái)避免陷入貧困，上層則用來(lái)投入可能一夜暴富的高風(fēng)險(xiǎn)投資行為。

心理賬戶的引入使得BPT-SA與BPT-MA之間有了本質(zhì)的區(qū)別。簡(jiǎn)單的說(shuō)，BPT-SA模型下的投資者會(huì)考慮低預(yù)期投資與高預(yù)期投資之間的相關(guān)性，而在BPT-MA模型中，投資者忽視相關(guān)性，將投資劃入完全不相關(guān)的心理賬戶。這個(gè)特點(diǎn)可以形象的用下面這句話來(lái)解釋，“投資者將他們的錢放入不同的口袋之中”。

在BPT-MA模型中，不管是低預(yù)期心理賬戶的效用還是高預(yù)期心理賬戶的效用中都用到了SP/A理論中的主觀概率概念，由于主觀累積概率在實(shí)際操作中很難獲得，這也就在一定程度上制約了人們利用已有的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)理論進(jìn)行驗(yàn)證。

現(xiàn)在不考慮專業(yè)的投資者，而將研究對(duì)象轉(zhuǎn)向普通的個(gè)人。對(duì)于個(gè)人在分配收入的時(shí)候，其實(shí)也同樣的存在類似資產(chǎn)分配的問(wèn)題。受教育背景和可獲得資料的限制，微觀個(gè)人在進(jìn)行預(yù)測(cè)期望收益的時(shí)候并不會(huì)像研究者一樣進(jìn)行精細(xì)的數(shù)據(jù)搜集和計(jì)算，更多的時(shí)候依靠以往經(jīng)驗(yàn)而形成的直覺(jué)來(lái)進(jìn)行判斷，更接近于我們俗語(yǔ)中的“拍腦門子”行為。人在預(yù)測(cè)期望收益的時(shí)候，更多的是簡(jiǎn)單的直接用一個(gè)由直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)得出的大于1的參數(shù)乘以投入的資金。就像儲(chǔ)蓄一樣，投資對(duì)于人們來(lái)說(shuō)也存在一個(gè)“利率”，所不同的是低預(yù)期心理賬戶的參數(shù)較低，高預(yù)期心理賬戶的參數(shù)則較高。

利用這個(gè)思想我們對(duì)BPT-MA模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，保持BPT-MA模型中的參數(shù)名稱，我們?cè)倭睿?/p>

并很容易可以推導(dǎo)出下面的結(jié)果：

三、實(shí)證研究

中國(guó)社科院經(jīng)濟(jì)研究所在國(guó)家農(nóng)調(diào)總隊(duì)的協(xié)助下，于1988年，1995年和2002年對(duì)中國(guó)城鄉(xiāng)居民家庭收入項(xiàng)目與支出項(xiàng)目做了三次問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查的內(nèi)容主要涵蓋了收入、消費(fèi)、就業(yè)、生產(chǎn)等諸多相關(guān)方面的情況。我們嘗試?yán)闷渲?995年和2002年的部分?jǐn)?shù)據(jù)代入本文提出的模型，以此來(lái)驗(yàn)證模型的有效性。

我們從對(duì)城鎮(zhèn)居民每年的支出項(xiàng)目調(diào)查中選取了以下幾項(xiàng)。債券，活期存款，定期存款，股票。我們構(gòu)造如下的兩個(gè)心理賬戶：低預(yù)期心理賬戶，包括債券，活期存款和定期存款；高預(yù)期心理賬戶，包括股票。我們依舊取β=γ= 0.1，Wm=股票/（債券+活期存款+定期存款+股票），代入公式：

因?yàn)镵r的取值不影響不同樣本之間ξ值的相對(duì)大小，而ξ是一個(gè)相對(duì)的指數(shù)，類似序數(shù)效用理論的思想，單獨(dú)的數(shù)值沒(méi)有實(shí)際意義。所以為了計(jì)算方便我們這里取Kr= 1。又因?yàn)槲覀冊(cè)谏衔膶?duì)模型分析時(shí)的一個(gè)隱含條件，為了使模型成立，我們剔除了所有計(jì)算結(jié)果Wm≥0.5的樣本。然后我們以收入分配為橫軸，的值為縱軸畫出了下面兩幅圖。

1995年被調(diào)查者在股票市場(chǎng)中有所投入的樣本一共有606例，其中<0.5的一共有475例，占總數(shù)的78.4%。可見(jiàn)符合本文模型的個(gè)人還是占據(jù)了主流地位，這很好的說(shuō)明了模型的普適性。圖中的點(diǎn)根據(jù)橫坐標(biāo)可以分為三個(gè)區(qū)域來(lái)討論。

1、收入在0到4000元的低收入群體。在這一區(qū)域我們注意到，盡管大部分的點(diǎn)都集中在ξ的值小于2的區(qū)間里面。但是依然有為數(shù)不少的點(diǎn)分布在（2，8）的區(qū)間內(nèi)。根據(jù)我們前面對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)意義的闡釋，可以認(rèn)為低收入人群對(duì)于投資股票收益并沒(méi)有抱太大的希望，更多的時(shí)候只是圖個(gè)新鮮，嘗試性的購(gòu)買一點(diǎn)。

2、 收入在4000元到7500元的中等收入群體。我們注意到這一區(qū)域的值特別集中穩(wěn)定，而且數(shù)值上在三個(gè)區(qū)域中來(lái)說(shuō)最小?？梢詮哪Ｐ椭型茖?dǎo)出這也就意味著中等收入的群體是三類人中將最少的收入比重投入股票市場(chǎng)的。這與低收入群體形成了鮮明的對(duì)比。對(duì)于低收入群體來(lái)說(shuō)，本來(lái)去除衣食住行之后剩余的可支配收入就不多，對(duì)于股票市場(chǎng)多投入一點(diǎn)或者少投入一點(diǎn)對(duì)自己的生活質(zhì)量都不會(huì)有本質(zhì)上的影響，所以反而會(huì)將較大比例的收入投入股市，但是絕對(duì)量是很小的。然而中等收入群體剩余的可支配收入雖然不多但也是一筆可觀的資產(chǎn)。中產(chǎn)階級(jí)主觀上有“保中爭(zhēng)高”的意愿，因此在處理剩余的這筆資產(chǎn)的時(shí)候相對(duì)會(huì)很謹(jǐn)慎。

3、收入超過(guò)7500元的高收入群體。這一群體雖然總體上的值依然很小，基本都小于2。但相比較中等收入來(lái)說(shuō)投入股市的資產(chǎn)比例要略高一點(diǎn)，在絕對(duì)量之上就高的更多。相比較中等收入群體來(lái)說(shuō)，高收入群體在知識(shí)信息的獲取以及可支配的資產(chǎn)上都更有優(yōu)勢(shì)，對(duì)于新興的股票市場(chǎng)也有著比保守的中等收入階層更濃厚的興趣。

2002年被調(diào)查者在股票市場(chǎng)中有所投入的樣本一共有1062例，其中Wm<0.5的一共有601例，占總數(shù)的56.6%。盡管符合模型前提假設(shè)依然是多數(shù)，但我們看到有多達(dá)43.4%的被試選擇用超過(guò)自己一半的可支配收入投入股票市場(chǎng)。那是否意味著模型的普適性隨著時(shí)間的流逝而在不斷降低呢？其實(shí)觀察數(shù)據(jù)就能發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于1995年的情況，2002年超過(guò)0.5的樣本更多的來(lái)自中高收入群體，結(jié)合我們?cè)谛睦碣~戶結(jié)構(gòu)最后提到的，心理賬戶并不是一成不變的，它會(huì)隨著外界的經(jīng)濟(jì)情況，個(gè)人的心理狀況而變化，就很容易解釋這種現(xiàn)象的發(fā)生。2002年相比1995年，人們對(duì)股票市場(chǎng)的認(rèn)識(shí)已經(jīng)有長(zhǎng)足的進(jìn)步，對(duì)于一些浸淫股市多年的人來(lái)說(shuō)，股票投入已經(jīng)不是單一的被劃入高預(yù)期的心理賬戶。而是其中的一部分被劃入了低預(yù)期的心理賬戶，調(diào)查問(wèn)卷對(duì)這兩部分無(wú)法區(qū)分，所以造成了表面上更多的樣本不符合模型前提假設(shè)的假象。而且與1995年相比，除了股票以外個(gè)人接觸到了更多高風(fēng)險(xiǎn)的投資項(xiàng)目，外匯，黃金，各種期貨產(chǎn)品。從而股票的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)也就降低了，更多的部分會(huì)被劃入低預(yù)期的心理賬戶。我們選取的這601例樣本依然是將大部分的收入放入債券和儲(chǔ)蓄，與其他樣本相比是偏保守的，更趨向于1995年的情況，所以依然能用來(lái)直接代入模型進(jìn)行計(jì)算。

觀察2002年數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，我們發(fā)現(xiàn)在低收入和高收入?yún)^(qū)域與1995年比較類似，相差不大。然而在中等收入?yún)^(qū)域的表現(xiàn)與1995年卻是大相徑庭的。2002年的中等收入群體對(duì)股票市場(chǎng)表現(xiàn)出的熱情不再是極端保守的，甚至超越了之前相對(duì)其較高的高收入群體。探究這其中的原因我們認(rèn)為主要有兩方面。1、基本層面的因素。隨著股票市場(chǎng)不斷的發(fā)展，中等收入群體能夠獲得更多的訊息和進(jìn)一步熟悉了解股票市場(chǎng)，進(jìn)而覺(jué)得在股票市場(chǎng)投入是有利可圖的，于是就拿出更高比例的可支配收入來(lái)購(gòu)買股票，對(duì)股票的收益也抱有較高的期望。2、特殊事件的刺激。中國(guó)股市在2002年之前正好經(jīng)歷一波大漲，指數(shù)從1000點(diǎn)一路上漲至2200點(diǎn)，這也正好刺激了人們投資股市的欲望。這里可以看到作為資訊更加充足，投資經(jīng)驗(yàn)更豐富的高收入群體依然保持著相對(duì)冷靜的頭腦，并沒(méi)有較之前有太大的異動(dòng)。而致富心理需求更強(qiáng)的中等收入群體就將投資股市視作一個(gè)重要的致富機(jī)會(huì)，相較于1995年表現(xiàn)出了更大的熱情。綜上所述，可以看到本文的模型不但總體反映了個(gè)體的投資習(xí)慣，在對(duì)歷年數(shù)據(jù)的比較之后還反映出了歷史重大事件的影響。

四、結(jié)論

本文通過(guò)回顧歷來(lái)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的不同研究，以及由此派生出來(lái)的“安全第一”理論，SP/A理論和BPT理論之后，對(duì)BPT-MA模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化建立了一個(gè)可以代入簡(jiǎn)單實(shí)際微觀數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的新理論模型。并對(duì)模型解的存在性進(jìn)行了證明，對(duì)模型的合理性進(jìn)行了必要的說(shuō)明，并通過(guò)對(duì)其隱含條件的闡釋，論證了其現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)意義。引入了一個(gè)綜合反映人們對(duì)高預(yù)期下的風(fēng)險(xiǎn)的主觀認(rèn)知參數(shù)，為了能夠準(zhǔn)確的選取實(shí)際微觀數(shù)據(jù)在代入模型，又提出了心理賬戶的樹(shù)型結(jié)構(gòu)概念。然后通過(guò)1995年和2002年兩次城鄉(xiāng)居民收入分配調(diào)查的數(shù)據(jù)代入模型計(jì)算分析，最后結(jié)果能夠很好的驗(yàn)證實(shí)際情況與常識(shí)，由此可以看到本文的模型具有以下的特點(diǎn)。

1、簡(jiǎn)單易操作。能夠很好的利用現(xiàn)有的微觀數(shù)據(jù)對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行解釋，而不需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)處理。

2、普遍適用性。樹(shù)型心理賬戶的結(jié)構(gòu)分析就將我們生活中消費(fèi)的很多方面都囊括進(jìn)了這個(gè)模型。而不僅僅是最初僅使用在金融方面，這就拓寬了模型的適用范圍，使其能在其他領(lǐng)域也發(fā)揮巨大的作用。

3、良好的有效性。在上一章中分別對(duì)投資和教育的解釋可以說(shuō)明模型很好的反映了客觀現(xiàn)實(shí)，對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象給出了強(qiáng)大的解釋。

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[3]Shefrin， H.and M. Statman ”Behavioral Portfolio Theory” ，Journal of Financial and Quantitative Analysis， VOL.35， NO. 2， JUNE 2000（2000）

作者介紹：章力，復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院10級(jí)碩士研究生，專業(yè)：數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。研究方向：行為金融、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。