淺談新課改下如何提高初中數(shù)學應用題教學效果

吳敏雪

摘 要：數(shù)學是初中階段的一門主要課程，應用題是培養(yǎng)學生思維能力的一類重要題型。主要就新課改下如何提高初中數(shù)學應用題的教學效果展開探討，分別從圖解分析法、直觀分析法、分析等量關(guān)系和比較列算式與列方程優(yōu)越性四個方面展開探討。

關(guān)鍵詞：新課改；初中數(shù)學；應用題；教學效果

應用題是初中數(shù)學教學當中的一個重要的內(nèi)容，能很好地培養(yǎng)學生運用所學數(shù)學知識解決實際問題，更完整地分析問題和解決問題的能力；還有助于學生學習數(shù)學興趣的培養(yǎng)，讓學生真實地感受數(shù)學，知道我們生活當中數(shù)學的應用很普遍；還能讓學生發(fā)展邏輯思維能力，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)和良好的道德品質(zhì)等。因此，探討出有效的教學方法、提高初中數(shù)學應用題的教學效率是擺在老師面前的一大課題。

一、初中數(shù)學圖解分析教學法

初中生分析數(shù)學應用題的能力還不高，往往在學習應用題時會感到力不從心。要真正提高應用題的教學效果，讓學生學會解題的思路和主要方法，提高應用題的分析能力。老師要引導學生細讀題目，理解題目意思，再采用數(shù)學圖解分析法詳解應用題。因為圖解分析法針對性強，形象易理解，在數(shù)學應用題教學中得到了廣泛的應用。例如在上關(guān)于行程、比例、濃度、工程和利息類等應用題型中，使用畫圖的形式能夠直觀地表述題目中的已知信息，使學生更容易理解題目的意思，針對題目中的內(nèi)容和已知量，設定未知數(shù)，列出對應的方程式，就能較容易地得出結(jié)果。

如甲機械廠今年四月份生產(chǎn)出AB兩種類型的汽車，其中A型機器的數(shù)量為16臺。從五月份起B(yǎng)型汽車的生產(chǎn)量每月增加10臺，而A型汽車的生產(chǎn)量開始每月遞減，而五月份兩種汽車的產(chǎn)量比例為2∶3。六月份兩種汽車的產(chǎn)量總和為64臺。求A型汽車四月份的產(chǎn)量與B型汽車每月的增產(chǎn)率。

本題需要求解的未知數(shù)有兩個，但是要直接將兩個未知數(shù)解出來，就要分析本題的間接未知數(shù)，而五月份中兩種汽車的產(chǎn)量起著過渡的作用。所以可以采用間接設元的方法，根據(jù)題目中的意思分析得出數(shù)量關(guān)系，如下表所示：

■

從上表中可以看出，最后得出的方程式為：

x+20+4/3x-8/3=64，最后得出x=20。而A型汽車每個月的增長量為：（20+10）×2/3-16=（x+10）×2/3-16=4。A型汽車每個月的增長率為：4/16×100%=25%。

二、注重分析題目中的等量關(guān)系

在數(shù)學應用題教學中，一般情況下很多應用題都是在兩個事物或一個事物的兩種不同狀態(tài)的比較中呈現(xiàn)等量關(guān)系。緊跟這一要點，讓學生在解答任一題目時都能先找出進行比較的兩個事物和兩個方面，并明確它們之間的關(guān)系，用式子把它們之間的關(guān)系羅列顯示出來，形成等量關(guān)系。

下面舉例說明，如：乙校七年級兩個班的學生，在周末開展修整花卉的社會實踐活動。已知2班比1班每小時少修整2盆花，1班修整66盆花所用的時間與2班修整60盆花所用的時間相等。1班和2班的學生每小時各修整多少盆花？

此例中是將兩班作比較，比較的是功效和時間。關(guān)系如下：

功效：1班每小時修整的盆數(shù)-2盆=2班每小時修整的盆數(shù)。

時間：1班修整66盆花所用的時間=2班修整60盆花所用的時間。

再如：丙校學生去科技館參觀，已知學校離科技館15 km，男同學騎自行車先出發(fā)，2/3 h后女同學乘汽車前往，最后男女同學同時到達科技館。假設汽車的速度是自行車速度的3倍，那么自行車和汽車的速度各是多少？

此例中是騎自行車和乘汽車兩種出行方式的比較，比較的是時間和速度。關(guān)系如下：

時間：騎自行車走15 km的路程所用時間-乘汽車所用時間=2/3h。

速度：汽車的速度=自行車的速度×3。

三、同時列算式與列方程，凸顯列方程的優(yōu)越性

學生在小學階段習慣了使用算術(shù)方法解答應用題，看見應用題就會下意識地想到算術(shù)解法。小學生剛升入初中還未建立用字母來代表未知數(shù)的思想，他們不理解也不懂得用列方程方法解應用題，體會不到列方程的簡便性，在學習時仍喜歡用算術(shù)思維解答題目。因此在列一元一次方程解應用題的初始階段，應采取算術(shù)解法與代數(shù)解法對比的方法，全力轉(zhuǎn)變學生的思維方式幫助他們盡快地完成從算術(shù)解法到代數(shù)解法的過渡，從而自覺地運用代數(shù)方法解答應用題。

如在教授“一元一次方程的應用”時，給學生呈現(xiàn)他們最熟悉的一類題：稻谷打成大米后，重量要減少15%，為了得到8500千克大米，需要這種稻谷多少千克？

教師應該先讓學生自己思考解題方法，讓他們思考一定時間后，教師引出學生中最有可能出現(xiàn)的兩種解題方法。一種是算術(shù)方法解的：8500÷（1-15%）=10000千克。另一種是解方程解的：設需要這種稻谷x千克，則得出方程x（1-15%）=8500，解得x=10000千克。接著再結(jié)合一些例子，引導學生進行深入討論，比較兩種方法的優(yōu)缺點。

通過討論學生就會知道代數(shù)方法的簡便易行，是用正向思維方法分析問題，這樣在對比中讓學生較深刻地認識到：除了他們先前在小學常用的算術(shù)解法，還有比這更好的解法——代數(shù)解法，后者不僅思維簡捷，應用也更廣泛。

四、直觀分析法

初中數(shù)學的解題，可以用算術(shù)方法（首先要考慮如何從題目中所給的已知數(shù)入手，然后逐步分析它們之間的關(guān)系，最終列出一個由全部已知數(shù)組成的算式，求解得數(shù)）來解應用題，也可以用代數(shù)方法（首先用字母代替未知數(shù)，列出所需要的代數(shù)式，然后根據(jù)題意找尋已知量和未知量間的相等關(guān)系，列出方程或方程組，最后再通過解方程或方程組，求出未知數(shù)的值）來解應用題。列方程時要認真分析，找出題中的等量關(guān)系，解出未知數(shù)。以濃度問題為例：我們首先要講清百分比濃度的含義，同時講清百分比濃度的計算方法，并且準備幾個杯子，在課前稱好一定質(zhì)量的水，還要準備幾小袋食鹽，以便在講例題時使用。

如：一杯含鹽15%的鹽水200克，要使鹽水含鹽20%，應加鹽多少？

分析：教師可以先當著學生的面配制15%的鹽水200克，然后要將15%的鹽水200克配制成20%的鹽水，老師要加入鹽，但不知加入多少重量的鹽，只知道鹽的重量發(fā)生了變化。這樣就可以根據(jù)鹽的重量變化列方程。在含鹽20%的鹽水中，含鹽的總質(zhì)量減去原200克含鹽15%的總質(zhì)量，就等于后加的食鹽質(zhì)量了。設應加鹽為x克，則可得方程（200+x）×20%-200×l5%=x，解此方程，便得后加鹽的重量。

參考文獻：

[1]蘇鮮祝.論初中數(shù)學應用題的教學方法[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2009（24）.

[2]施鐵如.解代數(shù)應用題的認知模式[J].心理學報，1985（3）.