基于分類回歸樹的會計(jì)信息失真識別研究

劉澄　胡巧紅　孫瑩

[摘要] 會計(jì)信息失真現(xiàn)象將給投資者、政府、公司所有者等眾多會計(jì)信息使用者帶來很大的損失和麻煩。因此，科學(xué)地識別會計(jì)信息是否失真就很重要。本文選取2008年的159家上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本建立分類回歸樹模型，并以該模型對2009年滬深上市公司的1 862家企業(yè)進(jìn)行了檢測，實(shí)證研究表明：分類回歸樹算法具有很高的會計(jì)信息失真識別能力。

[關(guān)鍵詞] 分類回歸樹；會計(jì)信息失真；審計(jì)意見

[中圖分類號] F234；F276.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2013）06- 0002- 02

1 文獻(xiàn)綜述

目前會計(jì)信息失真識別研究較多集中在2個方面：多元統(tǒng)計(jì)分析方法發(fā)現(xiàn)會計(jì)信息失真企業(yè)的特征和利用特征指標(biāo)變量建立識別模型對企業(yè)會計(jì)信息失真的可能性進(jìn)行識別和預(yù)測。國內(nèi)外學(xué)者都基于這兩類方法通過建立多種模型對會計(jì)信息失真問題進(jìn)行了研究。

多元統(tǒng)計(jì)分析方法被用來作為會計(jì)信息失真的偵測方法已經(jīng)有較長的歷史，并且取得了較好的識別效果。而利用特征指標(biāo)變量來建立會計(jì)信息識別模型的國內(nèi)外研究在近年來得到了快速發(fā)展。Imran Kurt等[1]學(xué)者比較了分類回歸樹模型、logistic模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測方面的作用，發(fā)現(xiàn)分類回歸樹算法具有很高的準(zhǔn)確率。Belinna Bai[2]證明分類回歸樹模型對財(cái)務(wù)欺詐具有較高的識別能力。國內(nèi)學(xué)者中，劉君[3]、張玲[4]等也都運(yùn)用特征變量建立會計(jì)信息分析模型。

本文就是運(yùn)用分類回歸樹算法來進(jìn)行會計(jì)信息的識別，首先選取2008年的159家滬深上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本建立分類回歸樹模型，然后對2009年滬深上市公司的1 862家企業(yè)利用建立的分類回歸樹模型進(jìn)行檢測，進(jìn)一步證實(shí)利用分類回歸樹算法進(jìn)行會計(jì)信息失真識別的有效性和準(zhǔn)確性。

2 分類回歸樹的構(gòu)建步驟

分類回歸樹算法（CART）是一種有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，即用戶在使用CART進(jìn)行預(yù)測之前，必須首先提供一個學(xué)習(xí)樣本集對 CART 進(jìn)行構(gòu)建和評估，然后才能使用。根據(jù)給定的樣本集構(gòu)建分類回歸樹的步驟由以下3部分組成：

（1）使用L構(gòu)建樹Tmax，使得Tmax中每個葉節(jié)點(diǎn)要么很?。ü?jié)點(diǎn)內(nèi)部所包含的樣本個數(shù)小于給定的值Nmin），要么它是純節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)內(nèi)部樣本的Y同屬于一類）；要么是只有唯一的屬性向量可以作為分支向量。本文在計(jì)算過程中采取最大雜度削減算法——基尼系數(shù)尋找最佳的分支向量。從根結(jié)點(diǎn)開始進(jìn)行分割，遞歸地對每個結(jié)點(diǎn)重復(fù)進(jìn)行分割：首先對每一個結(jié)點(diǎn)選擇每個屬性最優(yōu)的分割點(diǎn)，若基尼系數(shù)最小，則Xi就是當(dāng)前屬性的最優(yōu)分割點(diǎn)；接著在這些最優(yōu)的分割點(diǎn)中選取使上式最小的作為這個結(jié)點(diǎn)的最優(yōu)的分割規(guī)則；最后繼續(xù)對由該結(jié)點(diǎn)分割出來的兩個結(jié)點(diǎn)繼續(xù)進(jìn)行分割。分割過程一直持續(xù)下去，直到具備以下任一條件時停止：①每一個葉節(jié)點(diǎn)很小；②純節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)內(nèi)部樣本的Y 屬于同一個類別）；③僅有唯一屬性向量作為分支選擇。

（2）使用修剪算法構(gòu)建一個有限的節(jié)點(diǎn)數(shù)目遞減的有序子樹序列。修剪是為了獲得誤分率低、大小合適、評估準(zhǔn)確率高的子樹。該過程應(yīng)用最小代價—復(fù)雜度算法，生成一系列Tmax的修剪子樹。修剪過程主要完成生成有序樹序列和確定葉節(jié)點(diǎn)的所屬類兩步驟工作。

（3）使用評估算法從第2步產(chǎn)生的子樹序列中選出一棵最優(yōu)樹，作為最終的決策樹。本文將使用2009年所有滬深上市公司年度報(bào)告中的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行對所建分類回歸樹的識別和評估。

3 基于分類回歸樹的會計(jì)信息識別實(shí)證研究

3.1 樣本選擇

將上市公司年度審計(jì)報(bào)告中被出具標(biāo)準(zhǔn)無保留審計(jì)意見的公司劃分為會計(jì)信息真實(shí)的企業(yè)樣本，將年度審計(jì)報(bào)告中被出具非標(biāo)準(zhǔn)無保留審計(jì)意見的公司劃分為會計(jì)信息失真的企業(yè)樣本。本文的樣本數(shù)據(jù)主要來自CCER中國經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)庫和RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫。

訓(xùn)練樣本的選擇中，會計(jì)信息失真的企業(yè)樣本為滬深證券交易所2008年年報(bào)被出具非標(biāo)準(zhǔn)無保留意見的53家上市公司，其中上交所31家，深交所22家，具體審計(jì)意見包括保留意見、拒絕表示意見和保留意見帶解釋性說明。此外，訓(xùn)練樣本中會計(jì)信息真實(shí)的企業(yè)樣本為2008年滬深證券交易所中年報(bào)審計(jì)意見為標(biāo)準(zhǔn)無保留意見的106家上市公司，其中上交所62家，深交所44家。

測試樣本的選擇中，將用2009年滬深證券交易所的1 862家上市公司作為測試樣本，對所建立的分類回歸樹模型進(jìn)行評估和檢驗(yàn)，其中136家上市公司在年報(bào)中被出具了非標(biāo)準(zhǔn)無保留意見，即會計(jì)信息失真。

3.2 財(cái)務(wù)指標(biāo)初選與處理

本文選擇反映企業(yè)經(jīng)營狀況的財(cái)務(wù)指標(biāo)來判定會計(jì)信息的失真。初步選取了一些常用的典型的可以反映這幾個方面的財(cái)務(wù)指標(biāo)，初步選取的規(guī)則是在反映企業(yè)償債能力、盈利能力、成長能力、營運(yùn)能力及其他各個方面的財(cái)務(wù)指標(biāo)均選取一些，并且排除可直觀判斷具有相關(guān)重復(fù)性的指標(biāo)。 初選財(cái)務(wù)指標(biāo)及其描述見表1。

如表1所示，初步選取了19個財(cái)務(wù)指標(biāo)，其中X1～X5是反映企業(yè)償債能力的財(cái)務(wù)指標(biāo)，X6～X10是反映企業(yè)盈利能力的財(cái)務(wù)指標(biāo)，X11～X16是反映企業(yè)成長能力的財(cái)務(wù)指標(biāo)，X17～X19是反映企業(yè)營運(yùn)能力的財(cái)務(wù)指標(biāo)。

3.3 財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)一步篩選

本文采用SPSS軟件進(jìn)行建模，變量個數(shù)太多不利于最優(yōu)回歸樹的生成，因此為了采用少量的變量個數(shù)得到最合理和科學(xué)的回歸樹模型，在建模之前需要對之前得到的財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)一步處理和篩選，剔除重復(fù)性和相關(guān)性較大的指標(biāo)。本文采用相關(guān)性檢驗(yàn)，對上述財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步處理，具體處理采用Pearson系數(shù)來反映和發(fā)現(xiàn)各個財(cái)務(wù)指標(biāo)之間的相關(guān)性。利用SPSS軟件求Pearson相關(guān)系數(shù)得到結(jié)果。根據(jù)相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果，X2與X3的相關(guān)系數(shù)為0.905，X6與X7的相關(guān)系數(shù)為-0.967，X10與X8的相關(guān)系數(shù)為0.921，其絕對值均顯著大于0.8，說明這三組的每兩個財(cái)務(wù)指標(biāo)存在非常顯著的信息重疊和相關(guān)現(xiàn)象，因此在該步相關(guān)性檢驗(yàn)中可以剔除X3、X6、X8三個財(cái)務(wù)指標(biāo)。

3.4 最優(yōu)分類回歸樹的生成

經(jīng)過財(cái)務(wù)指標(biāo)的初步篩選和進(jìn)一步篩選，本文最終確定以X1、X2、X4、X5、X7、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X1916個財(cái)務(wù)指標(biāo)建立模型。該建模過程采用SPSS直接生成最優(yōu)分類回歸樹，即分類回歸樹的生長、修剪過程直接由軟件完成。通過SPSS軟件的數(shù)據(jù)導(dǎo)入—分析—分類—決策樹等相關(guān)操作，得出最優(yōu)分類回歸樹。

在分類回歸樹中，得到以X7（銷售期間費(fèi)用率）、X2（流動比率）、X9（資本收益率）、X11（每股收益增長率）4個財(cái)務(wù)指標(biāo)為拆分變量的具有5個節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)分類回歸樹。當(dāng)X7>38.603 5時，將其歸類為會計(jì)信息失真企業(yè)；當(dāng)X7≤38.603 5∩X2≤0.382 3時，將其歸類為會計(jì)信息失真企業(yè)；當(dāng)X7≤38.603 5∩X2>0.382 3∩X9>1.597 4時，將其歸類為會計(jì)信息真實(shí)企業(yè)；當(dāng)X7≤38.603 5∩X2>0.382 3∩X9<1.597 4∩X11<-628時，將其歸類為會計(jì)信息真實(shí)企業(yè)；當(dāng)X7≤38.603 5∩X2>0.382 3∩X9<1.597 4∩X11>-628時，將其歸類為會計(jì)信息失真企業(yè)。

3.5 分類回歸樹的檢驗(yàn)

3.5.1 利用訓(xùn)練樣本評估最優(yōu)分類回歸樹

利用SPSS軟件生成最優(yōu)分類回歸樹的時候可以直接得出該分類回歸樹對訓(xùn)練樣本（159個樣本）的識別準(zhǔn)確率。樣本中，會計(jì)信息真實(shí)企業(yè)和會計(jì)信息失真企業(yè)的識別準(zhǔn)確率分別達(dá)到了90.6%和90.6%，可以看出該分類回歸樹對樣本企業(yè)會計(jì)信息真實(shí)和失真具有很高的識別能力。

3.5.2 利用測試樣本評估最優(yōu)分類回歸樹

測試樣本為2009年滬深證券交易所的1 862家上市企業(yè)，其中137家在年報(bào)中被出具非標(biāo)準(zhǔn)無保留意見，1 725家在年報(bào)中被出具標(biāo)準(zhǔn)無保留意見。為了評估本文所得出的最優(yōu)分類回歸樹對會計(jì)信息失真的識別準(zhǔn)確度，本文根據(jù)這1 862家上市企業(yè)的X7（銷售期間費(fèi)用率）、X2（流動比率）、X9（資本收益率）、X11（每股收益增長率）得出的最優(yōu)分類回歸樹來判斷這1 862家企業(yè)會計(jì)信息是否真實(shí)：當(dāng)X7>38.603 5時，將其歸類為會計(jì)信息失真企業(yè)；當(dāng)X7≤38.603 5∩X2≤0.382 3時，將其歸類為會計(jì)信息失真企業(yè)；當(dāng)X7≤38.603 5∩X2>0.382 3∩X9>1.597 4時，將其歸類為會計(jì)信息真實(shí)企業(yè)；當(dāng)X7≤38.603 5∩X2>0.382 3∩X9<1.597 4∩X11<-628時，將其歸類為會計(jì)信息真實(shí)企業(yè)；當(dāng)X7≤38.603 5∩X2>0.382 3∩X9<1.597 4∩X11>-628時，將其歸類為會計(jì)信息失真企業(yè)。此步驟主要使用SPSS采用上述規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選，經(jīng)測試樣本評估，得到測試樣本會計(jì)信息失真和會計(jì)信息真實(shí)的識別準(zhǔn)確率分別為88.32%和88.98%，可以看出分類回歸樹算法對會計(jì)信息是否失真具有很高的識別能力。

4 結(jié) 論

本文運(yùn)用2008-2009年度我國上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，建立并檢驗(yàn)了分類回歸樹模型在上市公司會計(jì)信息失真識別中的有效性。實(shí)證研究表明：①分類回歸樹算法對會計(jì)信息失真具有很高的識別能力，其識別準(zhǔn)確率很高；②銷售期間費(fèi)用率、流動比率、資本收益率和每股收益增長率4個財(cái)務(wù)指標(biāo)對會計(jì)信息失真具有很高的識別能力，因此可以將這4個財(cái)務(wù)指標(biāo)作為判別標(biāo)準(zhǔn)，可以非常準(zhǔn)確地判斷會計(jì)信息是否失真。③分類回歸樹模型是非參數(shù)非線性方法，使用簡單方便，研究結(jié)果容易理解。本文研究的分類回歸樹模型為審計(jì)機(jī)構(gòu)、監(jiān)管機(jī)構(gòu)和廣大投資者提供了一種識別會計(jì)信息失真狀況的方便實(shí)用的方法。

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