卷積碼的盲識別方法

楊勇

[摘要] 闡述了隨著通信偵查專業(yè)的發(fā)展導(dǎo)致人們對信道編碼的要求越來越高所應(yīng)運(yùn)而生的卷積碼盲識別技術(shù)的基本識別方法和步驟，并介紹了兩種卷積碼的求解方法。

[關(guān)鍵詞] 卷積碼盲識別； 信道編碼； 求解方法

[中圖分類號] TN914 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2013）06- 0100- 02

1 概 述

在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中為了保證傳輸?shù)目煽啃院驼_性，在系統(tǒng)設(shè)計時都會考慮使用信道編碼，卷積碼便是其中使用廣泛的一類信道編碼，特別是在移動通信、測控鏈路、衛(wèi)星和深空通信系統(tǒng)中卷積碼是一類性能良好的備選碼型。

隨著通信偵查專業(yè)的發(fā)展人們對信道編碼的需求越來越多元化，不但希望編碼的效率和糾錯性能越來越好，而且希望在僅知道編碼數(shù)據(jù)或盡量少編碼信息的情況下能夠極大程度地恢復(fù)編碼前的數(shù)據(jù)，因而信道編碼的盲識別理論便應(yīng)運(yùn)而生，出現(xiàn)了關(guān)于卷積碼盲識別及其他信道編碼盲識別的一些理論方法。由于這一方向是一個較新的研究方向，所以現(xiàn)有的理論非常少，但是卻有著非常好的理論意義和實(shí)際意義。

2 基本識別方法和步驟

本文就是在這種背景下研究了卷積碼盲識別的一些基本性質(zhì)。一般來講卷積碼盲識別分為：系統(tǒng)卷積碼的盲識別和非系統(tǒng)卷積碼的盲識別，以及刪余卷積碼的盲識別與非刪余卷積碼的盲識別。在前一種分類方法中，對于系統(tǒng)卷積碼的生成矩陣，由于任何碼率和編碼約束度的卷積碼都有著固定的形式，所以在已知卷積碼校驗(yàn)矩陣的情況下可以求得任何碼率的生成矩陣；但是對于非系統(tǒng)卷積碼的生成矩陣而言，由于每一種碼率和編碼約束度的卷積碼的生成矩陣都沒有固定的形式，所以在僅知道校驗(yàn)矩陣的情況下就不再能求出生成矩陣，但是對于1/2碼率的非系統(tǒng)卷積碼是一個例外，因?yàn)檫@時編碼的生成矩陣和校驗(yàn)矩陣之間有著另一種等價關(guān)系，所以仍然可以求出它的生成矩陣。

在后一分類方法中，對非刪余卷積碼的識別方法如同對系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼的描述一樣；由于刪余卷積碼是在非刪余卷積碼的基礎(chǔ)上有規(guī)律地周期性地刪除一些編碼信息生成的，所以刪余卷積碼的識別方法與非刪余卷積碼互有異同。相同的地方都是首先由編碼數(shù)據(jù)和卷煙矩陣的關(guān)系求得非刪余碼的校驗(yàn)矩陣。不同的地方是由于刪余碼刪除了一些編碼信息，那么編碼數(shù)據(jù)之間原來的線性相關(guān)性便被破壞掉了，這時就不能直接由校驗(yàn)矩陣求得原卷積碼的生成矩陣了，而必須根據(jù)卷積碼所在系統(tǒng)的其他信息，以及最優(yōu)刪余卷積碼的刪余圖樣的先驗(yàn)信息求解刪余卷積碼。所以刪余卷積碼和非系統(tǒng)卷積碼在一定意義上都是不一定能夠完全盲識別出來的。

一般來說卷積碼的盲識別步驟為：首先根據(jù)卷積碼編碼數(shù)據(jù)間的線性相關(guān)性確定碼組起點(diǎn)和碼長，接著再根據(jù)卷積碼碼間的線性相關(guān)性確定卷積碼的編碼約束度，然后利用編碼數(shù)據(jù)域校驗(yàn)方程之間的線性關(guān)系求解校驗(yàn)方程，最后根據(jù)校驗(yàn)方程和編碼方程之間的線性關(guān)系求解卷積碼的生成方程，這樣就比較完整地識別出了要求解碼型的所有參數(shù)。但是正如上面分類關(guān)系中所述，對于不同的碼型有著不同的求解方法，在有較多編碼數(shù)據(jù)的前提下有的碼型可以完全識別出來，比如1/2碼率的卷積碼和其他碼率的系統(tǒng)卷積碼；有些碼型卻不能完全識別出來，比如除去1/2碼率的非系統(tǒng)卷積碼，這時如果想要完全盲識別卷積碼，那么必須有除了編碼數(shù)據(jù)之外其他的系統(tǒng)信息，比如卷積碼所在系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)信息等。

卷積碼盲識別的基本原理是編碼數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)性。雖然卷積碼不是狹義的線性碼，但是從某種意義上講也屬于一種線性碼，只是這種線性約束關(guān)系不再表現(xiàn)在每個碼組之內(nèi)，而是表現(xiàn)在編碼約束度個碼組范圍之內(nèi)。比如對于（n，k）碼率的線性分組碼，其編碼數(shù)據(jù)和校驗(yàn)矩陣的線性表達(dá)式為：c1g1 + c2g2 + … + cngn = 0，為方便討論，假設(shè)對于（n，n - 1，m）碼率的卷積碼，其編碼數(shù)據(jù)和校驗(yàn)矩陣的線性表達(dá)式為：c1，1g1，1 + c1，2g1，2 + … + c1，ng1，n + … + cm，1gm，1 + cm，2gm，2 + … + cm，ngm，n = 0。再者由于卷積碼各碼組的數(shù)據(jù)相互依賴，我們可以用類似于遞歸的形式來表示這種線性關(guān)系，具體形式如下：C1G1 + C2G2 + … + CnGn = 0，根據(jù)以上對卷積碼線性關(guān)系的一些基本分析，那么對于（n，n - 1，m）碼率的卷積碼，如果我們知道（mn + n - 1）組編碼數(shù)據(jù)，就可以利用卷積碼的遞歸性質(zhì)和組間數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性建立如下線性方程組求解校驗(yàn)矩陣：