培養(yǎng) “讀數(shù)學(xué)”能力高效復(fù)習(xí)

何艷

【摘要】 很多學(xué)生因為讀不懂?dāng)?shù)學(xué)課文所表達的意思，不能理解數(shù)學(xué)題目所蘊含的數(shù)學(xué)方法與思想，所以不能夠解決數(shù)學(xué)問題，乃至對數(shù)學(xué)失去興趣，最終不愿再學(xué)數(shù)學(xué). 數(shù)學(xué)閱讀能力在一定程度上決定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成敗.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)閱讀；讀數(shù)學(xué)；能力

俄國教育家蘇霍姆林斯基說過：“許多學(xué)生之所以不能夠掌握知識，乃是因為他們還沒有學(xué)會很流暢地、有理解地閱讀，還沒有學(xué)會在閱讀中同時思考. ”現(xiàn)在，數(shù)學(xué)閱讀能力成為很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個很大的障礙. 很多學(xué)生因為讀不懂?dāng)?shù)學(xué)課文所表達的意思，不能理解數(shù)學(xué)題目所蘊含的數(shù)學(xué)方法與思想，所以不能夠解決數(shù)學(xué)問題，乃至對數(shù)學(xué)失去興趣，最終不愿再學(xué)數(shù)學(xué). 筆者作為一名中學(xué)一線數(shù)學(xué)教師，也明顯感受到訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力的重要性. 學(xué)生非常害怕文字多的數(shù)學(xué)題，最明顯的就是應(yīng)用題. 許多學(xué)生說應(yīng)用題不會做，就是根本不能理解題目的意思，問題的癥結(jié)在于學(xué)生不能把題目中的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化. 在考試時，很多學(xué)生看到文字多的題目就立刻放棄了. 結(jié)合這一現(xiàn)象及對學(xué)生的認真觀察與訪問，筆者發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)閱讀能力在一定程度上決定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成敗. 閱讀過程是新知識的同化和順應(yīng)的過程，是內(nèi)部語言的轉(zhuǎn)化過程.那么到底怎樣讓進入初三總復(fù)習(xí)的學(xué)生會讀呢？筆者在教學(xué)中從以下幾個方面進行了訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生“讀數(shù)學(xué)”的能力，充分利用課堂教學(xué)時間高效復(fù)習(xí)：

一、積極地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀的興趣和習(xí)慣，讓學(xué)生想讀

首先，讓學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)閱讀的價值，讓學(xué)生從思想上認識到數(shù)學(xué)閱讀的重要性，例如，在剛進入總復(fù)習(xí)階段復(fù)習(xí)實數(shù)及其運算時，筆者所教的5班的一位數(shù)學(xué)成績中等的男孩，在課堂解答：

他選了C選項，讓他再仔細選時，他噢了一聲說：“我知道了，正確答案是A，我看錯了.”這種現(xiàn)象在考試完后經(jīng)常出現(xiàn)，總有一些同學(xué)因種種原因，成績不盡如人意，當(dāng)筆者與這些同學(xué)交談，詢問基礎(chǔ)題出錯的原因時，得到的答案大部分是“題沒看清”、“理解錯了”、“沒讀懂”，遇到這種情況時讓學(xué)生再讀題，再思考，對于基礎(chǔ)題他們又往往能得到正確答案，對于應(yīng)用題、證明題這部分學(xué)生也能找到解題的大致方向.在批改作業(yè)或試卷時一遇到學(xué)生的錯誤就及時與學(xué)生溝通交流，要求學(xué)生反復(fù)讀題，使學(xué)生充分認識到閱讀的重要性.其次，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中像閱讀文學(xué)作品時欣賞作品的魅力般那樣去閱讀、欣賞、感受、體驗數(shù)學(xué)中的各種美學(xué)意義，如對稱美、和諧美和奇異美等，其次要引導(dǎo)學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)閱讀的樂趣；再次，要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)閱讀對自己數(shù)學(xué)水平的提高所帶來的幫助，充分感受到數(shù)學(xué)閱讀的效果.例如，在復(fù)習(xí)課上有意識地灌輸閱讀意識，復(fù)習(xí)定義、公式、定理時要求學(xué)生注意細節(jié)，咬文嚼字，理解每個字的含義，弄懂概念的內(nèi)涵；復(fù)習(xí)應(yīng)用題時要求學(xué)生圈出關(guān)鍵詞，把文中一些特殊或關(guān)鍵句子勾畫出來，打上橫線，以便學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)理解；對于學(xué)生課后完成的天利38套2011廣東省中考試題精選，批改后要求學(xué)生每天認真閱讀配套的試題詳解，再回顧解題的思路，思考錯題錯誤的原因，將學(xué)生自己的解題過程與詳解比較，看哪種方法簡單；另外，教師通過緊扣概念設(shè)置疑問等方式引導(dǎo)，還可將學(xué)生的注意力引向“數(shù)學(xué)閱讀”，通過對照閱讀讓學(xué)生解決問題或發(fā)現(xiàn)新問題以及新結(jié)論，從而獲得閱讀成功的愉悅感，通過各種方式逐步強化學(xué)生的閱讀動機，并提高學(xué)生閱讀興趣和主動性.

二、指導(dǎo)學(xué)生進行科學(xué)有效的數(shù)學(xué)閱讀

閱讀方法分為有“略讀”、“細讀”和“精讀”.“略讀”可以瀏覽一遍教材，并知其內(nèi)容大意，了解學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則等條件、結(jié)論，是一種粗糙的、不甚精確的、低水平的閱讀，可以區(qū)分學(xué)過內(nèi)容的主次；“細讀”是對內(nèi)容逐字逐句地讀，還要鉆研閱讀的內(nèi)容如數(shù)學(xué)概念、公式和法則，能夠正確掌握例題的格式，對重點語言進行詞語解讀并分析重點內(nèi)容的外延和內(nèi)隱意義；“精讀”則是要進行分析、綜合、抽象、概括等思維活動，進而深層次理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，尋找知識間的聯(lián)系和規(guī)律、形成自己的知識結(jié)構(gòu)，進而達到對有關(guān)概念、原理的精確認知過程.以上三種閱讀方法適合于閱讀不同類型和不同時期的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也適宜于不同數(shù)學(xué)程度的學(xué)生.當(dāng)教學(xué)接近學(xué)生生活實際，內(nèi)容淺顯易懂，而且數(shù)學(xué)語言流暢時，可采用粗讀方式；而當(dāng)數(shù)學(xué)知識點較復(fù)雜，需要通過想象或者是邏輯推理才能得出時，就須采取精讀.粗讀可整體把握內(nèi)容，細讀可逐個擊破，精讀可靈活采用.對于復(fù)習(xí)課，閱讀時要留意下列4個方面的內(nèi)容：（1）本章（節(jié)）的重點和難點是什么；（2）可否把前后知識串起來，綜合成一個適合自己掌握的網(wǎng)絡(luò)圖；（3）學(xué)習(xí)到的新方法和新技巧；（4）哪些疑問沒有解決等.

三、加強應(yīng)用題教學(xué)

近年來出現(xiàn)了用普通語言表述的實際問題及開放型應(yīng)用題，由于缺乏將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力，學(xué)生普遍感到困難.由于數(shù)學(xué)應(yīng)用題往往涉及實際生活及其相關(guān)知識，這就要求學(xué)生了解現(xiàn)實生活，了解其他相關(guān)知識，豐富自身閱歷，克服解決應(yīng)用題中出現(xiàn)的詞語與情境障礙.針對學(xué)生畏懼應(yīng)用題的情況，首先要讓學(xué)生熟練掌握將數(shù)學(xué)語句予以代數(shù)式的處理，這個內(nèi)容主要包括了如下幾種不同的情況：① 數(shù)學(xué)語言代數(shù)式化，比如和差積商等等；② 把“比……大”、“比……小”等語句化為代數(shù)式；③ 把倒數(shù)、整除、逆運算等數(shù)學(xué)概念化為代數(shù)式；④ 把“兩數(shù)的平方和”、“兩數(shù)的差的平方”等這些有約定的語句簡化成具體的代數(shù)式. 還可組合上述幾種情況，進行復(fù)雜問題的構(gòu)建，比如上面 ①～④，將語句代數(shù)式化的處理等等，這些是問題解決的基礎(chǔ).另外，還應(yīng)該讓學(xué)生慢慢地學(xué)會由語句列式的應(yīng)用，如把實際問題中的自然語言先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語句，再列出代數(shù)式或根據(jù)相關(guān)的關(guān)系，進行公式的總結(jié)，比如貨價問題中的總價、件數(shù)、單價之間的關(guān)系，行程問題中的速度、時間、路程之間的關(guān)系，工程問題中的工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系，等等，直接把實際問題中的自然語言轉(zhuǎn)化為代數(shù)式或等式.還要訓(xùn)練學(xué)生借助圖形和表格理清變量之間的等量關(guān)系列式.在具體的教學(xué)過程中，根據(jù)圖表語言列數(shù)學(xué)式子，這是一個重點，也是一個難點，在進行應(yīng)用題教學(xué)過程中，要做到由易到難，讓學(xué)生慢慢地學(xué)會借助于圖表語言列數(shù)學(xué)式子.具體案例如下：

案例：復(fù)習(xí)方程與不等式的應(yīng)用

例題：（2010北京）某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元.該商場兩次共購進這種運動服多少套？

師：要求兩次購進運動服的套數(shù)，你們打算如何做？

生：設(shè)第一次購進運動服x套，利用方程求解.

師：還記得上新課時，老師如何教你們找等量關(guān)系的嗎？

生：記得，借助表格.

師：好，下面就請你們在系統(tǒng)復(fù)習(xí)用書上借助表格列出方程.

師：我們大家一起來檢查一下，黑板上的表格、解題過程是否正確.

生：正確.

師：再仔細看看，認真想想.

生：噢，沒有寫檢驗.

師：是的，解分式方程都要求驗根，另外在設(shè)、答時表述要完整.

師：請問對于列方程解應(yīng)用題而言，解題關(guān)鍵是什么？

生：解題關(guān)鍵是找等量關(guān)系.

師：列方程或方程組解決應(yīng)用型問題的顯著特征是題中的量是不變量.解題關(guān)鍵是通過分析找出題中的已知量和未知量以及將已知量和未知量聯(lián)系起來的等量關(guān)系.接下來，我們再看屏幕上：

（2010株洲）老師布置了一個探究活動作業(yè)：僅用一架天平和一個10克的砝碼測量壹元硬幣和伍角硬幣的質(zhì)量.（注：同種類的每枚硬幣質(zhì)量相同）

聰明的孔明同學(xué)找來足夠多的壹元和伍角的硬幣，經(jīng)過探究得到以下兩個探究記錄：

請計算一枚壹元硬幣重多少克，一枚伍角硬幣重多少克.

老師：本題目，作為一道中考試題，不但考查了同學(xué)們獨立解決問題的能力，還考查了同學(xué)們將文字語言、圖表語言及符號語言進行很好的轉(zhuǎn)換的能力，以及對信息的遷移能力，請同學(xué)們自己思考，獨立解決問題，然后各個小組之間進行很好的交流匯報.

培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)閱讀，不是一朝一夕的事情，是一個漫長而復(fù)雜的過程，需要數(shù)學(xué)老師、語文老師和學(xué)生同時堅持努力.因此教師在教學(xué)中要持之以恒，教學(xué)過程中注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)閱讀的能力，這必將能為學(xué)生將來的自己學(xué)習(xí)做好基礎(chǔ)，必將能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.