小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“新知”引入七法

楊治文

恰當(dāng)?shù)匾胄轮葱碌闹R(shí)），展示知識(shí)的價(jià)值取向，有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；通過引入、創(chuàng)設(shè)情景，刺激學(xué)生的求知需要，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極的情感因素，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)如何引入新知？可用如下七法：

一、從數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要來引入新知

教學(xué)中，教師要善于從現(xiàn)有知識(shí)出發(fā)，展示新舊知識(shí)之間的矛盾，引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，讓學(xué)生在需要中進(jìn)入新知學(xué)習(xí)。

例如“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，先讓學(xué)生做等分除法，4個(gè)餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人幾個(gè)？2個(gè)餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人幾個(gè)？當(dāng)學(xué)生列式解答說出算法后，老師提出：把一個(gè)餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人幾個(gè)？怎么表示？在學(xué)生尋求解決問題的需要中，引入“分?jǐn)?shù)”。

二、從知識(shí)的類比中引入新知

類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)是與已有知識(shí)進(jìn)行類比而產(chǎn)生的。教學(xué)中，在引入這類知識(shí)時(shí)，教師要善于從新知的類比原型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去提煉原型的類比因素。在類比中萌發(fā)推出新知的思路。

例如，“三角形的面積計(jì)算公式”的教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算公式，再要求學(xué)生說出平行四邊形面積計(jì)算公式，再要求學(xué)生說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，強(qiáng)化面積計(jì)算中的轉(zhuǎn)化法。然后讓學(xué)生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計(jì)算公式一樣，通過割補(bǔ)（或拼接）把三角形的面積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的幾何圖形的面積來計(jì)算？學(xué)生不難由推導(dǎo)方法的類比而獲得公式。

三、運(yùn)用歸納法引入新知

在引入新知時(shí)，提供學(xué)生新知背景中的一些個(gè)別對(duì)象，讓學(xué)生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學(xué)生萌發(fā)猜想，引出規(guī)律。這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的定律、法則、性質(zhì)等規(guī)律的教學(xué)常常沿著這種思路來引入。

例如：“加法結(jié)合律”的教學(xué)，先出示如下兩組練習(xí)。

第一組第二組

（1）（8+27）+13（1）8+（27+13）

（2）85+17+83（2）85+（17+83）

（3）72+（28+57）（3）（72+28）+57

把全班同學(xué)分成甲乙兩個(gè)比賽組，分別作第一、二組連加練習(xí)比賽。當(dāng)乙組獲勝甲組不服時(shí)，師生討論：第一組算式到底能否象第二組算式那樣進(jìn)行簡(jiǎn)算？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每組的第（1）題、（2）題、（3）題結(jié)果分別相等時(shí)，教師提出如下問題：結(jié)果相同的兩個(gè)算式之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？進(jìn)而提出：通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

四、在知識(shí)分類中引入新知

從上可知，在教學(xué)相比較而存在于某屬概念之中的種概念時(shí)，常常先讓學(xué)生對(duì)屬概念進(jìn)行分類，然后分別對(duì)各類知識(shí)進(jìn)行比較、分析。在學(xué)生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過程的基礎(chǔ)上引入概念。這樣引入背景突出，整體性強(qiáng)，學(xué)生思維連貫，認(rèn)識(shí)自然。因而對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解最深刻，知識(shí)結(jié)構(gòu)最完整。

例如“質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念”教學(xué)，這樣引入：讓學(xué)生求出1，2，6，7，9，11，14，各數(shù)的約數(shù)換引導(dǎo)學(xué)生按約數(shù)個(gè)數(shù)把上述各數(shù)分類（教師提示分類標(biāo)準(zhǔn)）→學(xué)生列舉一些分屬于各類的其它自然數(shù)→引導(dǎo)學(xué)生分析比較每一類中各數(shù)之間有什么共同點(diǎn)（都是自然數(shù)且約數(shù)個(gè)數(shù)相同），不同類別中的數(shù)之間有什么不同（約數(shù)個(gè)數(shù)不同），→比較中引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。

五、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中引入新知

兒童心理學(xué)研究表明：兒童學(xué)習(xí)新知總是建立在一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)中那些相對(duì)獨(dú)立、前后聯(lián)系少、本質(zhì)屬性較隱蔽的知識(shí)的學(xué)習(xí)，更是依賴于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，教師善于提供多種感性材料，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的記憶表象。從中提煉出新知“生長(zhǎng)點(diǎn)”。讓學(xué)生在觀察、分析、比較中引入新知。

例如“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，學(xué)生認(rèn)識(shí)“兩定”即定點(diǎn)（圓心）、定長(zhǎng)（半徑）是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。一位老師這樣引入：

讓學(xué)生舉出生活中的圓形物體（硬幣、鐘面、餅干、車輪……）→從中設(shè)疑：所列舉的物體哪些一定要做成圓的？為什么車輪一定要做成圓的？（學(xué)生為難）→提供學(xué)生正、反面體驗(yàn)材料，國(guó)外為了訓(xùn)練自行車運(yùn)動(dòng)員，設(shè)計(jì)出前后輪均為橢圓的自行車（出示示意圖）。假如你騎上這種自行車會(huì)有什么感覺（學(xué)生體驗(yàn)到：會(huì)產(chǎn)生上下顛簸。進(jìn)一步分析顛簸原因是：車軸心到地面的高度隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)而不斷變動(dòng)，即軸心到輪邊各點(diǎn)線段長(zhǎng)短不一）。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩(wěn)（軸心到車輪上的距離處處相等）?！卺屢芍幸雸A心、半徑的概念。

六、在操作演示中引入新知

抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛地存在于客觀事物之中。數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中引入操作演示的可能和必要。教學(xué)中，充分利用現(xiàn)有條件，把新知的發(fā)生、發(fā)展過程寓于學(xué)生的操作或者教師的演示之中來引入新知，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)心理特點(diǎn)，以及情感需要。

例如“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，讓學(xué)生說說日常生活中三角形實(shí)例→請(qǐng)學(xué)生用自備的3根小棒搭三角形（要求搭出各種形狀的三角形），并說出搭的方法→讓學(xué)生畫三角形并說出畫的過程→比較所畫出的各種三角形的異同→在分析比較中引出三角形的本質(zhì)屬性。

七、在創(chuàng)設(shè)情景中引入新知

小學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有濃重的情緒色彩。數(shù)學(xué)教學(xué)中因數(shù)學(xué)知識(shí)抽象，情感因素隱蔽而容易使學(xué)生感到枯燥、單調(diào)。要克服這一不利因素，從新知引入起，教師要善于根據(jù)學(xué)生年齡特征，把知識(shí)發(fā)生的背景，置于一幕幕使學(xué)生喜愛、令學(xué)生驚奇的情景之中，從而先聲奪人，引發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生思維。

例如一個(gè)教師在教“求平均數(shù)應(yīng)用題”時(shí)，這樣來設(shè)計(jì)“引入”：

師：同學(xué)們喜歡唱歌，誰為大家唱首歌？（同學(xué)們興致很高推選了一位同學(xué)唱歌）。

師：這位歌手唱得怎么樣？怎樣來衡量她的唱歌水平？（生：讓評(píng)委來打分）對(duì)，老師請(qǐng)4個(gè)小朋友和老師一起擔(dān)任評(píng)委，給這位歌手打個(gè)分?jǐn)?shù)（4個(gè)小評(píng)委把打好的分?jǐn)?shù)分別寫在黑板上，老師也打了個(gè)分?jǐn)?shù)）。

師：同學(xué)們看，5個(gè)評(píng)委意見一致嗎？按誰的意見辦？（有些學(xué)生說：聽老師的。另一些同學(xué)說：不行，那么還要其它評(píng)委干什么？）

師：對(duì)，不能僅憑老師說了算。要解決這個(gè)問題，等學(xué)完“求平均數(shù)應(yīng)用題”之后，大家就知道用什么辦法來給這位歌手定分了。……

這里通過模擬電視上歌手大賽評(píng)委評(píng)分的情景，使學(xué)生興致高漲，同時(shí)在情景中揭示了“求平均數(shù)”的必要性，使學(xué)生以渴求的心理進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)。

引入新知沒有固定的模式。這里從小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成方式給出七種引入新知的方法，僅僅是一個(gè)示例，旨在通過示例，展示小學(xué)數(shù)學(xué)新知教學(xué)中新知引入的一般途徑。具體應(yīng)用中還要求教師根據(jù)教材特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律及年齡特征，精心設(shè)計(jì)，靈活運(yùn)用。