淺談“比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用”

張寧

著名教育家烏中斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多既有聯(lián)系又有區(qū)別的教學(xué)內(nèi)容，如果在教學(xué)中充分運用比較方法，則有助于突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，使學(xué)生容易接受新知識，防止知識的混淆，提高辨別能力。從而扎實地掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展邏輯思維能力。

一、概念教學(xué)中的比較。

概念是對事物本質(zhì)屬性的反映，它既是思維的基礎(chǔ)，又是思維的“細胞”，是正確推理和判斷的依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)中概念描述較抽象，這對習(xí)慣于形象思維的小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)、掌握概念普遍存在一定難度。但許多概念之間有著密切聯(lián)系，若在概念教學(xué)中充分運用比較法則不僅降低了難度，而且能促使學(xué)生準確、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念。

1、引入概念時的比較。在引入一個新的數(shù)學(xué)概念之前，教師首先要分析清楚這個概念是建立在哪些已學(xué)的數(shù)學(xué)概念上，然后從復(fù)習(xí)舊概念的過程中，自然地引出新概念。例如：教學(xué)銳角和鈍角時，老師首先復(fù)習(xí)直角，然后用直角引出銳角、鈍角，同時借助教具演示，用直角器和銳角、鈍角進行比較，比直角小的角是銳角，比直角大的角是鈍角，這樣就初步建立了銳角和鈍角的概念，使學(xué)生懂得了什么是直角，什么是銳角，什么是鈍角，明確新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而掌握所要學(xué)習(xí)的新知識。

2、鞏固概念時的比較。學(xué)生學(xué)了一個新的數(shù)學(xué)概念后，為使學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的概念與一些相關(guān)的易混淆的概念進行比較，以達到正確理解概念實質(zhì)的目的。

3、應(yīng)用、深化理解概念時的比較。掌握數(shù)學(xué)概念的目的是為了運用所學(xué)概念解決實際問題，而運用概念的過程又是深化理解概念的過程，可使學(xué)生更深刻地理解概念的含義。

二、應(yīng)用題教學(xué)中的比較。

應(yīng)用題是生活和工作中的實際問題，用文字形式敘述一些已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系，并求未知數(shù)量的題目。應(yīng)用題教學(xué)，最有利于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的重要途徑，并能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，使學(xué)生感受到我們的周圍處處存在著數(shù)學(xué)問題。而應(yīng)用題教學(xué)中充分運用比較法，能使學(xué)生在比較中理解數(shù)量關(guān)系，在比較中學(xué)會多角度、全方位地思考問題和掌握解題方法。

1、簡單應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題比較。簡單應(yīng)用題是復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)，任何一道復(fù)合應(yīng)用題都是由若干道相關(guān)的簡單應(yīng)用題復(fù)合而成的，因而它的數(shù)量關(guān)系也比較復(fù)雜，必須通過兩步或兩步以上的運算才能解答。在教復(fù)合應(yīng)用題時，先讓學(xué)生做若干道與之相關(guān)的簡單應(yīng)用題，然后引導(dǎo)學(xué)生將這些簡單的應(yīng)用題合并成復(fù)合應(yīng)用題，再比較簡單應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別。使學(xué)生很自然地掌握解答復(fù)合應(yīng)用題的關(guān)鍵，并把復(fù)合應(yīng)用題分成若干道簡單應(yīng)用題。這如同簡單應(yīng)用題中所分析的那樣，解答每一個問題必須具備兩條件，把復(fù)雜關(guān)系變成簡單的關(guān)系，這樣就降低了教學(xué)的難度，并且有效地提高了學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

2、應(yīng)用題“多變”中的比較。應(yīng)用題“多變”，包括“一題多解”、“條件變換形式敘述”、“一題多編”等，例如給出了“男工364人”和“女工91人”兩個已知條件，先求一共有多少人，然后讓學(xué)生自己想，有了已知條件，還可以求出什么。接著又要求學(xué)生把已知條件和問題調(diào)換，看看能形成什么的應(yīng)用題，這樣，就把兩個已知條件和問題這三個數(shù)量通過一組三式的變化練習(xí)，進一步弄清它們之間的數(shù)量關(guān)系，以及在什么情況下要用什么運算來解答。這樣，通過比較，即可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，又使學(xué)生的思維在“變”中得到鍛煉，克服思維定勢的干擾，能使學(xué)生找出最佳的解題方法，提高學(xué)生思維的敏捷性。

三、空間與圖形教學(xué)中的比較。

空間與圖形是讓學(xué)生經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置的過程。了解幾何體和平面圖形的基本特征，能對圖形進行變換，確定物體的位置，測量、識圖、作用、計算等技能，此部分內(nèi)容較多，也較雜，它們之間有許多相同處和不同處，學(xué)生學(xué)起來很容易混淆，若在教學(xué)中充分運用比較法把它們的特征聯(lián)系起來，進行整理比較，這樣就能更好地幫助學(xué)生記憶和掌握了。

1、線段、直線、射線的比較。這些常用的線，它們在定義上都有一些近似的地方，在教學(xué)中緊抓住它們的特征進行比較，有利于學(xué)生歸納和記憶。如：兩端點連一條線段；線段的兩端無限延長得到一條直線；線段的一端無限延長得到一條射線。它們之間共同的特征都與端點有關(guān)，通過這樣的比較對比，學(xué)生的印象就更深刻，記憶就更牢固。

2、平面圖形的特征及周長計算的比較。平面圖形的特征與平面圖形的周長有許多方面是相互聯(lián)系的。在教學(xué)上準確地抓住它們的特點，運用知識的遷移，然后歸類比較，使學(xué)生對知識掌握更加牢固，運用更靈活簡便。如：長方形、正方形、平行四邊形、梯形的特征的比較。長方形的長和寬相等時即是正方形，平行四邊形只要有一個內(nèi)角是直角，那么這個圖形即是長方形（正方形）；四邊形只要有一組對邊平行，那么這個圖形即是梯形。在周長的計算公式推導(dǎo)上它們之間是有密切聯(lián)系的。長方形和正方形的周長的計算是求四條邊的總和，正方形的四條邊相等，所以正方形的周長=邊長 ×4。長方形的周長是2條長和2條寬的總和，所以長方形的周長=（長+寬）×2，也是四條邊的總和。通過這樣的比較，學(xué)生對知識的來龍去脈的認識就更清晰了，運用這些知識就更靈活了，也提高了對一些易混淆的問題的認識、判斷能力。

總之，在教學(xué)中適時、恰當(dāng)?shù)剡\用比較法，能使學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，學(xué)得扎實，從而有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進學(xué)生的思維能力的形成，達到預(yù)期的教學(xué)目的和效果。