如何創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境

李延玲

摘 要：數(shù)學(xué)課堂要讓學(xué)生充分參與到教學(xué)中去。為此，教師就要創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。主要研究了創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)環(huán)境和適宜的問題情境的必要性，并提出了創(chuàng)設(shè)問題情境要遵循的基本原則和常用方法。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)興趣；問題情境；創(chuàng)新思維

一、創(chuàng)設(shè)問題情境的必要性

中國古代學(xué)者朱熹曾說：“讀書無疑，須教有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！彼季S自疑問始，沒有問題就不可能有思維，更談不到創(chuàng)造性思維。問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是解決數(shù)學(xué)思維的核心，設(shè)定的問題應(yīng)以某一種情境給出。

所謂問題情境，指的是一種具有一定困難，需要努力克服（尋求達(dá)到目標(biāo)的途徑），而又是力所能及的學(xué)習(xí)情境。正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。教師提出問題，引起矛盾沖突，使學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知內(nèi)容之間產(chǎn)生一種不協(xié)調(diào)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使其在探究中求創(chuàng)造，正所謂“授之以魚，不如授之以漁?！碧K霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，

這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，而在學(xué)生的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈?！眲?chuàng)設(shè)問題情境正是為了滿足學(xué)生的這一種需要，從而收到最佳的教學(xué)效益。

二、問題情境創(chuàng)設(shè)的方法及其途徑

1.通過與實際生活有關(guān)的實際問題，創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)問題高度的抽象性常常使學(xué)生誤認(rèn)為數(shù)學(xué)是脫離實際的。學(xué)生認(rèn)知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中經(jīng)常接觸和使用的知識，有些已經(jīng)進(jìn)入了他們的潛意識。如果教學(xué)中能和學(xué)生的這些知識做類比，那么將是非常受學(xué)生歡迎的，一旦接受就會被牢牢地掌握。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚也曾說過：“人們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味，神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際?！?/p>

比如在執(zhí)教“不等式的證明”一節(jié)時，提出問題：往一杯糖水中加入一定量的糖，糖水是否更甜？為什么？在此問題的啟發(fā)下，學(xué)生即刻抽象出課本中的例題：已知a，b，m∈R，且a■，這個應(yīng)用題是常識性的問題，貼近生活，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程，在這樣的問題情境下，學(xué)生一定會想學(xué)、樂學(xué)。

2.通過帶有趣味性的問題，引入課題

疑是學(xué)習(xí)的開始，趣是學(xué)習(xí)持續(xù)的不竭動力。如果問題的情境建立在學(xué)生濃厚的興趣上，必能使學(xué)生以愉快的心情探索問題的答案，激活思維的靈活性，使學(xué)生由驚奇立即轉(zhuǎn)入積極思維狀態(tài)。

3.從數(shù)學(xué)知識的來源，發(fā)現(xiàn)過程及應(yīng)用來設(shè)置問題情境

在教學(xué)中，教師通過恰當(dāng)介紹數(shù)學(xué)史及中外數(shù)學(xué)家的故事，培養(yǎng)學(xué)生追求真理，立志為科學(xué)獻(xiàn)身的精神。

例如，在講授“集合”一節(jié)時，恰當(dāng)?shù)亟榻B集合論的創(chuàng)始人——康托爾以其創(chuàng)造性的工作嚴(yán)格地證明了許多驚人的結(jié)論，但是他的觀點與當(dāng)時傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念發(fā)生了尖銳的沖突，遭到一些數(shù)學(xué)家的反對、攻擊，甚至謾罵。有人說康托爾的集合論是一種“疾病”，甚至有人說康托爾是“瘋子”。來自權(quán)威的壓力終于摧垮了康托爾，他患了精神分裂癥，被送進(jìn)了醫(yī)院，成了真正意義上的“瘋子”。這就激起了學(xué)生學(xué)習(xí)無理數(shù)的極大興趣，激發(fā)起他們探索真理的強(qiáng)大力量。

4.通過相關(guān)學(xué)科的交叉點創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科都有著緊密的聯(lián)系。如概率原理在生物遺傳學(xué)中的應(yīng)用，立體幾何中正多面體與化學(xué)中的金剛石結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，三角函數(shù)與向量在物理學(xué)中的應(yīng)用等。因此，我們可利用與相關(guān)學(xué)科的交叉點適時創(chuàng)設(shè)問題情境，從而強(qiáng)化數(shù)學(xué)的工具性、基礎(chǔ)性。

如在“充要條件”概念教學(xué)時，我們可以采用如下四個電路圖，視“開關(guān)A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結(jié)論B，給充分不必要條件，充分必要條件，必要不充分條件，既不充分又不必要條件以十分貼切、直觀的詮釋，學(xué)生興趣盎然，從而對“充要條件”的概念理解得入木三分，這真是“他山之石，可以攻玉”。

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三、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的原則

1.要考慮大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生

創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境時，讓學(xué)生完成學(xué)習(xí)情境所達(dá)到的難度水平必須具有在教師指導(dǎo)下可完成的水平。問題如果太難，脫離學(xué)生實際，學(xué)生面對問題一籌莫展，只能挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.問題要有挑戰(zhàn)性

教師在深入分析教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生情況的基礎(chǔ)上，設(shè)計使學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和新知識產(chǎn)生矛盾的富有挑戰(zhàn)性的問題。使學(xué)生感到問題似乎有些熟悉，但運用已有的知識和經(jīng)驗又不能解決，學(xué)生必須重新建立自己的知識結(jié)構(gòu)才能解決。鼓勵學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗去探索未知的東西，啟發(fā)新思維。

3.情境的適度性原則

情境設(shè)置的適度性在當(dāng)前課堂中尤其值得關(guān)注。由于對適度性缺乏理性的認(rèn)識，使得有些教師往往花很多的時間和精力去創(chuàng)設(shè)情境，但他們辛辛苦苦設(shè)置的情境并沒有達(dá)到預(yù)期的效果。一位教師在一節(jié)課上創(chuàng)設(shè)了十多個情境，師生忙得不亦樂乎，但卻忘了正事，學(xué)生更多地注重了情境本身，數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)性”無法得到充分的體現(xiàn)。

4.問題要有趣味性，有新意

有趣的東西，學(xué)生喜聞樂見。在課堂引入時，情境設(shè)計要充分挖掘教材的趣味因素，使課堂產(chǎn)生愉快的學(xué)習(xí)氣氛，學(xué)生坐不住，躍躍欲試，對問題的解決勢在必得。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮宇光.在課堂引入中創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境的思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2006（9）.

[2]葉有福.高中數(shù)學(xué)課堂問題情境式教學(xué)的認(rèn)識與實踐[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2006（11）.

[3]張新民.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)[J].山東教育，2006（35）.

（作者單位 陜西省米脂中學(xué)）