淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透

丁艷紅

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是人們對數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，具有普遍的指導(dǎo)意義和相對穩(wěn)定的特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識(shí)地滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法，不僅能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問題，還可以把知識(shí)的學(xué)習(xí)與能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法是人們對數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，具有普遍的指導(dǎo)意義和相對穩(wěn)定的特征。它是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，又高于具體內(nèi)容的普遍適用的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法，不僅能使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，還可以把知識(shí)的學(xué)習(xí)與能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展有機(jī)地統(tǒng)一起來，這正是課程標(biāo)準(zhǔn)所強(qiáng)調(diào)的。

一、在鉆研教材時(shí)挖掘

數(shù)學(xué)教材體系有兩條基本線索：一條是數(shù)學(xué)知識(shí)，這是明線，另一條是數(shù)學(xué)思想方法，這是蘊(yùn)含在教材中的暗線。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，無論是概念的引入、應(yīng)用，還是問題的設(shè)計(jì)、解答，或是知識(shí)的復(fù)習(xí)、整理，隨處可見數(shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用。因此，教師要認(rèn)真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴，建立各類概念、知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，歸納和揭示其蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。如在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”中，可以用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法來解決，這樣就能使數(shù)學(xué)知識(shí)相互緊扣，相互支持，組成整體。

二、在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)

要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，教師就要有意識(shí)地從教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過程的實(shí)施、教學(xué)效果的落實(shí)等方面來體現(xiàn)，使每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和諧地統(tǒng)一。在備課時(shí)就必須注意數(shù)學(xué)思想方法在教材中的滲透，并在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)出來。例如：在備“比的基本性質(zhì)”一課時(shí)，就要抓住類比的思想方法，明確比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)行橫向類比溝通；在備“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課時(shí)，就要突出化歸的思想方法，讓學(xué)生明確如何把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法；在備“數(shù)的整除復(fù)習(xí)”一課時(shí)，要通過分類思想的教學(xué)，使學(xué)生明確自然數(shù)是怎樣分類的。

三、在教學(xué)過程中應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想方法呈現(xiàn)隱蔽形式，如果在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問題的過程中能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過程中看到知識(shí)蘊(yùn)涵的思想，那么學(xué)生所掌握的知識(shí)就是鮮活的、可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。如教學(xué)“三角形”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)淘淘上學(xué)的情境，出示圖例：淘淘家和學(xué)校、商店、郵局形成兩個(gè)三角形，讓學(xué)生在情境中初步感知淘淘走中間一條路上學(xué)是最近的，使學(xué)生產(chǎn)生探究其原因的欲望。接著教師提供16厘米的小棒2～3根，學(xué)生將小棒剪成3段，拼一拼看能不能拼成三角形。學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)，能擺成三角形的有：5cm、5cm、6cm和4cm、5cm、7cm等，不能擺成三角形的是：2cm、5cm、9cm和3cm、4cm、9cm等。讓學(xué)生通過觀察、猜測、驗(yàn)證，從而歸納出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。這樣的教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察—操作—猜想—驗(yàn)證的過程，滲透了歸納的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、在反饋練習(xí)中提煉

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過程，也是數(shù)學(xué)思想方法的獲得過程和應(yīng)用過程。任何一個(gè)問題，從提出到解決，需要某些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更重要的是依靠數(shù)學(xué)思想方法。所以，學(xué)生做練習(xí)，不僅能鞏固和深化已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想方法，而且能從中歸納和提煉出新的數(shù)學(xué)思想方法。

五、在學(xué)習(xí)反思中領(lǐng)悟

數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一方面要求教師在教學(xué)中有意識(shí)地滲透和訓(xùn)練，但是更多的是要靠學(xué)生在學(xué)習(xí)反思中領(lǐng)悟，這是他人無法代替的。因此，在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，應(yīng)用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過哪些彎路，有哪些容易發(fā)生的錯(cuò)誤，原因何在，該記住哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)等。

例如：在教學(xué)“加法交換律”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用擺小方塊、計(jì)算等方法來驗(yàn)證加法交換律；當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)“加法結(jié)合律”時(shí)，教師讓學(xué)生回憶“加法交換律”的學(xué)習(xí)方法，運(yùn)用已經(jīng)掌握的學(xué)習(xí)方法繼續(xù)發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證新的運(yùn)算定律。在不斷的反思和運(yùn)用過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)提高了，對數(shù)學(xué)的理解也逐步由量的變化發(fā)展到質(zhì)的飛躍，學(xué)習(xí)能力得到不斷發(fā)展。

六、在歸納總結(jié)時(shí)提升

歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或公式的重要思想方法。在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí)，適時(shí)對某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括和強(qiáng)化，不僅可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，而且可使學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)。

如教學(xué)“平面圖形的復(fù)習(xí)”時(shí)，讓學(xué)生寫出平面圖形的面積計(jì)算公式后，教師提問計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的，要求每個(gè)學(xué)生選擇一至兩種圖形，利用學(xué)具演示推導(dǎo)過程，然后在小組內(nèi)交流自己的收獲。學(xué)生交流后，教師再引導(dǎo)學(xué)生將這些平面圖形面積計(jì)算公式統(tǒng)一為梯形的面積計(jì)算公式，這樣用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)誘導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在更廣泛的意義上認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系。

教學(xué)實(shí)踐證明，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)對于提高教學(xué)質(zhì)量、改變“重結(jié)論、輕過程，重知識(shí)、輕思想”的教學(xué)現(xiàn)狀以及培養(yǎng)高素質(zhì)人才有著深遠(yuǎn)而重大的現(xiàn)實(shí)意義。