浮空器膜材循環(huán)拉伸力學(xué)性能及彈性常數(shù)研究

陳建穩(wěn) 陳務(wù) 軍趙兵

摘要：對(duì)全新飛艇蒙皮膜材Uretek3216L進(jìn)行了單軸循環(huán)拉伸試驗(yàn)，采用自主研發(fā)的多功能薄膜雙軸拉伸試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行5種應(yīng)力比例下的拉伸試驗(yàn).探討了單雙軸循環(huán)試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及彈性模量隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，對(duì)雙軸耦合彈性模量的理論公式進(jìn)行了推導(dǎo)，分析了緯經(jīng)向應(yīng)力比對(duì)耦合彈性模量的影響規(guī)律.結(jié)果表明，單軸循環(huán)的第15次和第1次循環(huán)相比，經(jīng)緯向彈性模量分別增大了20.7%和39.1%，其中第2次循環(huán)增大幅度最大，經(jīng)緯向均占總增量的60%以上.對(duì)于雙軸試驗(yàn)，隨緯經(jīng)向應(yīng)力比R的增大，經(jīng)向耦合彈性模量增大而緯向減小.確定了膜材的單、雙軸應(yīng)力下的彈性模量和3D應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)曲面.

關(guān)鍵詞：浮空器膜材；雙軸拉伸試驗(yàn)；3D應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)面；彈性模量；循環(huán)拉伸試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：V274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

飛艇等浮空器自20世紀(jì)30年代，因飛機(jī)的發(fā)展及自身安全性問題而衰落，70年代后，飛艇再度活躍，航空大國一致看好飛艇的發(fā)展前景[1].蒙皮材料作為飛艇的主體結(jié)構(gòu)材料，其性能的高低直接影響飛艇的應(yīng)用效能，如浮空高度、持續(xù)飛行時(shí)間、有效載荷和服役壽命等[2-3].國內(nèi)外對(duì)飛艇蒙皮膜材力學(xué)性能研究[3-11]，主要針對(duì)單軸試驗(yàn)，對(duì)雙軸試驗(yàn)研究很少，缺乏系統(tǒng)性的研究.Nakadate和Maekawa等[5-7]在飛艇膜材的抗撕裂性能、耐候性和開孔加強(qiáng)方式等方面進(jìn)行了較詳細(xì)研究.黃賽帥等[9]對(duì)飛艇膜材進(jìn)行了雙向拉伸測(cè)試，得到了單一比例下的近似膜材彈性常數(shù).高海健等[10-11]對(duì)3種浮空器囊體膜材進(jìn)行了單軸拉伸、往復(fù)加載和徐變?cè)囼?yàn)，得到了膜材單向加載下的力學(xué)性能參數(shù).

在建筑膜結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，國內(nèi)外對(duì)建筑膜材力學(xué)性能進(jìn)行了較廣泛研究，并取得了許多科研成果[12-29].在國外，Blum等[13]應(yīng)用雙軸拉伸試驗(yàn)，建立了線性增量應(yīng)力應(yīng)變模型的彈性常數(shù)測(cè)試方法、計(jì)算方法.Minami等[14]通過不同比例雙軸拉伸試驗(yàn)，由應(yīng)變殘差平方和最小二乘法求彈性常數(shù).Bridgens等[15]指出膜材細(xì)觀結(jié)構(gòu)中存在經(jīng)緯紗的卷曲及相互摩擦等作用，膜材不滿足正交異性互補(bǔ)定律，不能用單軸拉伸試驗(yàn)預(yù)測(cè)膜材料的雙軸向拉伸彈性常數(shù).在中國，衛(wèi)東等[18]測(cè)試了PVDF/PES膜強(qiáng)度、徐變和彈性模量.易紅雷等[19-20]以膜材滿足麥克斯韋定理為前提，以單軸拉伸試驗(yàn)為基礎(chǔ)，研究了彈性本構(gòu)關(guān)系、強(qiáng)度準(zhǔn)則和彈性模量估算方法.羅仁安等[23]基于雙軸試驗(yàn)，提出了廣義泊松比，研究了雙軸受力下應(yīng)力應(yīng)變、殘余應(yīng)變、滯回曲線、雙模量等.李陽等[24]研究了膜材抗拉強(qiáng)度、撕裂強(qiáng)度、徐變等，采用雙軸拉伸試驗(yàn)和應(yīng)變殘差和最小法求膜材彈性常數(shù).張營營等[28]對(duì)PTFE/GF和PVC/PES膜材的單雙軸拉伸破壞、循環(huán)加載變形及力學(xué)性能進(jìn)行了研究.

湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2013年

第6期陳建穩(wěn)等：浮空器膜材循環(huán)拉伸力學(xué)性能及彈性常數(shù)研究

Uretek3216L為聚酯纖維平紋織物基布，涂層為聚碳酸脂，表層為耐候涂層PVF，厚度0.40 mm，面質(zhì)量300 g/m2，可用于中型尺度飛艇（約50.0 m下），在國內(nèi)外飛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用.本文對(duì)Uretek3216L薄膜進(jìn)行一系列單雙軸循環(huán)拉力試驗(yàn)，得到了滯回環(huán)曲線、雙軸應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)面和單雙軸彈性常數(shù)等材料力學(xué)性能，為復(fù)雜飛艇構(gòu)型的設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)分析和裁剪提供參考.

1循環(huán)試驗(yàn)概況

1.1試驗(yàn)儀器及加載制度

單軸循環(huán)采用ZWICK/R011/Z100試驗(yàn)機(jī)，按正弦波循環(huán)加載15次，加載速度為10 mm/min.試驗(yàn)環(huán)境：溫度為（20±2） ℃，濕度為65±2%.最大拉力為1/4單軸拉伸強(qiáng)度，最小拉力取1/40單軸拉伸強(qiáng)度.試驗(yàn)?zāi)げ慕?jīng)緯向單軸拉伸強(qiáng)度分別為50.74和35.89 kN/m.

雙軸循環(huán)試驗(yàn)采用自主研制的雙軸拉伸試驗(yàn)機(jī)，見圖1.試驗(yàn)機(jī)應(yīng)變測(cè)量范圍0%～20%；夾具標(biāo)準(zhǔn)拉伸速率2～4 mm/min；實(shí)時(shí)性控制1～5 μs.采用精密伺服液壓油缸作為動(dòng)力裝置、通過比例閥和溢流閥等實(shí)現(xiàn)流量精確控制，采用力傳感器閉環(huán)反饋，通過PID控制器進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，中心引伸位移計(jì)采集應(yīng)變，非常速拉伸，從而實(shí)現(xiàn)任意載荷譜精確跟蹤.

圖1雙軸拉伸試驗(yàn)機(jī)

Fig.1Snapshot of biaxial tensile tester

依據(jù)膜材單向拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及文獻(xiàn)[25]，確定加載曲線峰值14.0 kN/m（7.0 kN/m），谷值2.5 kN/m.雙軸拉伸加載比例（緯∶經(jīng)）包括1∶1，1∶2，2∶1，1∶0和0∶1，以緯經(jīng)向應(yīng)力比1∶2為例，加載譜見圖2.

1.2試件尺寸

單軸循環(huán)試驗(yàn)經(jīng)緯向各5個(gè)試件，試件總長300 mm，寬50 mm，兩端夾具夾持50 mm，有效長度200 mm.

雙軸循環(huán)試驗(yàn)采用十字形試件如圖3所示，膜材伸臂縱橫向交叉，每個(gè)伸臂長寬16.0 cm，夾持范圍為4.0 cm，伸臂開3道縫.

加載時(shí)間/s

2應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

2.1單軸循環(huán)

圖4為試件循環(huán)拉伸試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線.由圖4可知，經(jīng)緯向初次加載均有較大殘余應(yīng)變，經(jīng)向約0.6%，緯向約1.0%，且在此載荷階段膜材具有非線性.經(jīng)向應(yīng)力應(yīng)變曲線具有3階段特征：初始變形平緩，然后應(yīng)力變化率加大，10 kN/m后趨緩；而緯向?yàn)?段曲線特征，第3段平緩段不明顯，這與緯向加載值偏小有關(guān).

選取加載上升段，去除殘余應(yīng)變后應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖5.

由圖5可知，隨循環(huán)次數(shù)增加，曲線斜率逐漸變大，第1次循環(huán)曲線與第2次曲線差別最大.以經(jīng)向?yàn)槔?，?dāng)?shù)?次循環(huán)時(shí)，曲線非線性特征明顯，具有小三段特征；而第2次循環(huán)，在8.0 kN/m之前曲線幾乎線性；后續(xù)循環(huán)之間差異性逐漸減小，第15次應(yīng)力10.0 kN/m之前幾乎線性.緯向特征與經(jīng)向基本相似，隨次數(shù)增加同應(yīng)力水平下應(yīng)變逐漸變小，其第1和第2次循環(huán)的曲線差異比經(jīng)向更顯著.

由圖6可知，初次循環(huán)后殘余應(yīng)變較大，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，殘余應(yīng)變?cè)隽繙p小，滯回曲線形狀趨于穩(wěn)定；卸載時(shí)，應(yīng)變不是直接減小，而是先增大后減小.去除殘余應(yīng)變后應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖7.

由圖7可知，第1次循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變表現(xiàn)為顯著的非線性，在較高應(yīng)力下表現(xiàn)出斜率變小，應(yīng)變快速增大的非線性特征.第2次和第3次線性特征增強(qiáng)，應(yīng)力應(yīng)變基本線性變化，第2次與第3次循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變的差異明顯小于第1次與第2次循環(huán)之間的差異.這也證明了選取3次循環(huán)加載制度的可行性.第1次與第2次循環(huán)之間的差異，緯向比經(jīng)向更明顯，原因是經(jīng)向纖維有預(yù)拉緊，雙向力學(xué)特征受循環(huán)的影響小于盤繞狀的緯向纖維.

取每個(gè)循環(huán)周期的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行多項(xiàng)式插值擬合可得應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)面，以第3次循環(huán)為例（圖8）.由圖8可知，經(jīng)緯向應(yīng)力對(duì)應(yīng)變影響較復(fù)雜，呈三維非線性關(guān)系，響應(yīng)面有顯著曲率變化域和相對(duì)平緩域，當(dāng)膜材雙向受力在顯著變化區(qū)域以下的平滑區(qū)域內(nèi)，膜材處于較有利雙軸受力態(tài).

隨循環(huán)次數(shù)增加，經(jīng)緯向彈性模量均增大，第15次和初始相比，經(jīng)向增大131.39 kN/m，緯向增大183.56 kN/m，分別占初始值的20.7%和39.1%.可見循環(huán)加載對(duì)緯向影響更顯著.這與經(jīng)緯纖維編織工藝有關(guān)，緯向纖維以波浪卷曲方式繞經(jīng)向纖維編織；緯向纖維受力被拉直其彈性模量明顯大于初始卷曲狀態(tài)，而經(jīng)向纖維有預(yù)應(yīng)力拉緊，變化會(huì)稍小.相鄰循環(huán)間增大幅度f中第2次循環(huán)最大，經(jīng)向?yàn)?0.98%，緯向?yàn)?0.36%.后續(xù)相鄰循環(huán)間增大的幅度變化經(jīng)緯向也存在差異，緯向是逐次減小，而經(jīng)向整體趨勢(shì)減小，個(gè)別循環(huán)時(shí)出現(xiàn)起伏，起伏隨循環(huán)次數(shù)增加逐漸變?nèi)?，具體見圖9.該起伏特征與經(jīng)向纖維在膜材中的伸展?fàn)顟B(tài)有關(guān)，反映了纖維紗線在循環(huán)工況下力學(xué)特征存在階段性.

彈性模量增大幅度可以擬合為循環(huán)次數(shù)的負(fù)冪次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)緯向可統(tǒng)一公式為：

3.2雙軸循環(huán)

首先推導(dǎo)耦合彈性模量與緯經(jīng)向應(yīng)力比的關(guān)系

公式.緯經(jīng)向應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系方程為：

σxσy=E11E21E12E22εxεy. （2）

式中：σx和σy分別為緯向和經(jīng)向應(yīng)力；εx和εy分別為緯向和經(jīng)向應(yīng)變.

循環(huán)次數(shù)

由表3可知，隨循環(huán)次數(shù)增加，耦合彈性模量增大，第1次和第2次之間差距明顯大于第2次和第3次之間.第1次和第2次彈性模量平均值相差41.6%（緯）和19.7%（經(jīng)），第2次和第3次相差6.9%（緯）和5.9%（經(jīng)）.雙軸耦合彈性模量明顯大于單軸循環(huán)值，單軸循環(huán)緯、經(jīng)向值分別和雙軸緯向第2次、經(jīng)向第1次循環(huán)均值相當(dāng).該規(guī)律可由公式（7）解釋，由1-νx/Rk<1，1-Rkνy<1知耦合彈性模量大于單軸彈性模量；此外，由公式（7）知，隨Rk數(shù)值增大，經(jīng)向彈性模量Eyt將增大，緯向彈性模量Ext將減小.由表3數(shù)據(jù)，經(jīng)向耦合彈性模量Eyt，緯向Ext（R≥1）符合上述規(guī)律；在R<1時(shí)緯向Ext沒有表現(xiàn)此特征.推斷是由緯向的非線性、非彈性等特性所致，正交各向異性的平面應(yīng)力假設(shè)在解釋膜材某些力學(xué)行為時(shí)存在不足.

4結(jié)論

本文對(duì)聚酯纖維平紋織物基布浮空器膜材進(jìn)行了單雙軸循環(huán)拉伸力學(xué)性能研究，得出如下結(jié)論：

1） Uretek3216L膜材的非線性及正交各向異性的力學(xué)性能在應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、彈性常數(shù)中得到體現(xiàn).

2） 單軸循環(huán)時(shí)，隨循環(huán)次數(shù)增加，經(jīng)緯向彈性模量均增大，第15次和初始相比，經(jīng)向和緯向分別增大初始值的20.7%和39.1%.增大幅度第2次循環(huán)最大，經(jīng)緯向均占總增量的60%以上.后續(xù)循環(huán)緯向增大幅度逐次減小，而經(jīng)向個(gè)別循環(huán)時(shí)出現(xiàn)起伏.這與經(jīng)向纖維在膜材中的伸展?fàn)顟B(tài)有關(guān)，反映了纖維紗在循環(huán)工況下力學(xué)特征存在階段性.擬合得到了彈性模量增大幅度和循環(huán)次數(shù)的負(fù)冪次函數(shù)關(guān)系公式.

3） 雙軸拉伸試驗(yàn)，隨循環(huán)次數(shù)增加，耦合彈性模量增大，第1次和第2次之間差距明顯大于第2次和第3次.推導(dǎo)了雙軸耦合彈性模量和緯經(jīng)向應(yīng)力比R關(guān)系式；公式及試驗(yàn)結(jié)果表明耦合彈性模量大于單軸彈性模量；隨R增大，經(jīng)向耦合彈性模量增大，緯向耦合模量（在R1時(shí)）減小.本文得到了不同比例加載下的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)曲面，并得到了曲面擬合公式.所得結(jié)果可為浮空器膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析提供參考.

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