中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

苗長(zhǎng)友

摘 要：目前，我國(guó)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的推廣，數(shù)學(xué)課程改革乃是每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者所關(guān)心的問題。作為工作在教學(xué)第一線的一名中學(xué)教師，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀與未來有一些思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用；邏輯思維；直覺思維；綜合能力

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，是人類用來了解自然和社會(huì)、改造自然和社會(huì)的科學(xué)，是一門不斷積累發(fā)展充實(shí)的學(xué)科。在大力推行素質(zhì)教育的今天，要培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)造性人才，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以“應(yīng)用數(shù)學(xué)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終”作為指導(dǎo)思想，以應(yīng)用實(shí)踐為主線，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的理解、運(yùn)用和補(bǔ)充。

一、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)，在教材中多選編一些應(yīng)用題

1999年6月13日，中共中央國(guó)務(wù)院作出了《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》，決定指出：素質(zhì)教育的目的就是要“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力”，而應(yīng)用能力的培養(yǎng)是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造新能力的重要途徑?！皵?shù)學(xué)應(yīng)用是一種數(shù)學(xué)意識(shí)、一種基本觀點(diǎn)和態(tài)度”，這一觀點(diǎn)目前已逐漸被廣大數(shù)學(xué)教育工作者所接受，并在數(shù)學(xué)中得到重視。就目前的中學(xué)數(shù)學(xué)教材而言，應(yīng)用題已不能適應(yīng)教育改革與發(fā)展的要求，主要表現(xiàn)在：現(xiàn)行教材的應(yīng)用題過于陳舊，缺乏時(shí)代氣息。針對(duì)上述存在的問題，對(duì)今后的教材編寫提出以下幾點(diǎn)建議：

1.適當(dāng)提高應(yīng)用題所占的比例，增加應(yīng)用題的題量

我認(rèn)為，應(yīng)用題的比例在20%～30%之間為宜，也不能一下子將應(yīng)用題的比例提得過高，避免在教學(xué)中出現(xiàn)新的不適應(yīng)現(xiàn)象。

2.在選編應(yīng)用題時(shí)，要“注意解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)中的非常規(guī)問題，注意到問題的開放性”

在選編應(yīng)用題時(shí)，首先應(yīng)該考慮到應(yīng)用題的時(shí)代性、實(shí)用性及趣味性，如存款和貸款問題、分期付款問題、線性規(guī)劃問題、風(fēng)險(xiǎn)決策問題以及其他一些與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的問題，都可以編入教材，這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，由于應(yīng)用題與自己的生活息息相關(guān)，從而增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，還要注意應(yīng)用題的開放性，有些問題不一定有終極的答案，各種不同水平的學(xué)生都可以由淺入深地作出回答。

在教學(xué)中常常會(huì)遇到一些沒有明確答案的問題困擾著老師、“折磨”著學(xué)生，對(duì)于這樣的問題，只要無礙于大局，不妨給出一個(gè)“規(guī)定”。如整式的乘除中，指數(shù)中字母的取值范圍是什么？我們不妨約定為正整數(shù)，諸如此類問題，在編寫教材時(shí)給予規(guī)定，以減輕師生負(fù)擔(dān)，“把教學(xué)變得容易一些”！

二、把知識(shí)適當(dāng)?shù)胤诺礁鞣N實(shí)際情景中是訓(xùn)練的關(guān)鍵

廣義地講，數(shù)學(xué)來自實(shí)踐，但根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，把某些知識(shí)點(diǎn)適當(dāng)?shù)胤旁诟鞣N情景中，均非易事。若處理好的話，則可以取得好的教學(xué)效果，在教學(xué)中可以用下面的例子作為訓(xùn)練的材料。

例1.數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用（零存整取模型、定期自動(dòng)轉(zhuǎn)存模型、分期付款模型）。

例2.在一塊直徑為30 cm的圓形鐵板上，截去直徑分別為20 cm、10 cm的圓形鐵板各一塊，現(xiàn)要求在所剩余的鐵板中再截出同樣

大小的圓形鐵板兩塊。怎樣求這兩塊圓形鐵板的最大半徑？

例3.某工廠擬造一座平面為長(zhǎng)方形，且面積為200 m2的三級(jí)污水處理池。由于地形限制，長(zhǎng)、寬不能超過16 m，處理池的高度一定。如果四周圍池壁造價(jià)為400元/m，中間兩道隔墻造價(jià)為

248元/m，池底造價(jià)為80元/m2，那么如何設(shè)計(jì)污水池的長(zhǎng)和寬，才能使總造價(jià)最低？

三、教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是訓(xùn)練的保障

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者和參與者，教師若沒有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)就是一句空話。所以，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要解放思想、拓展眼界、細(xì)心鉆研、大膽嘗試，加強(qiáng)自身應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，只有這樣，才能拋磚引玉，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的目標(biāo)。

四、教學(xué)形式靈活多樣，效果才能更好

解決實(shí)際問題，不同于課本上的習(xí)題，情景豐富多彩，活動(dòng)方式靈活多樣。有些在課堂上完成，有些則應(yīng)在興趣小組中完成，有些動(dòng)筆完成，有些要實(shí)際操作。例如，測(cè)量旗桿的高度或塔高，可先由興趣小組討論測(cè)量方案和計(jì)算方法，再到室外進(jìn)行實(shí)際

操作。

教師應(yīng)有意識(shí)地為學(xué)生提供各種實(shí)際問題，但不能只把數(shù)學(xué)知識(shí)停留在應(yīng)用上，應(yīng)旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和思維能力，

難度也應(yīng)適當(dāng)，不能沖擊“雙基”，顧此失彼。

（作者單位 安徽省阜南實(shí)驗(yàn)中學(xué)）